წინააღმდეგობის გამტარების სერია და პარალელური კავშირი. წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი (რეზისტორები)

1. სერიული კავშირითგამტარები

1. ამჟამინდელი სიძლიერე ყველა გამტარში იგივეა:

მე 1 = მე 2 = მე

2. საერთო ძაბვა უ ორივე გამტარზე ტოლია ძაბვების ჯამი უ 1 და უ 2 თითოეულ გამტარზე:

უ = უ 1 + უ 2

3. ომის კანონი, ძაბვები უ 1 და უდირიჟორებზე 2 ტოლია უ 1 = IR 1 , უ 2 = IR 2 სულ ძაბვა უ = IRსად რარის თუ არა მთელი წრის ელექტრული წინააღმდეგობა IR= IR 1 + მერ 2. აქედან გამომდინარეობს შემდეგნაირად

რ= რ 1 + რ 2

სერიული კავშირით წინაღობაწრე ტოლია ინდივიდუალური გამტარების წინააღმდეგობების ჯამისა.

ეს შედეგი მოქმედებს ნებისმიერი რაოდენობის სერიასთან დაკავშირებული გამტარებისთვის.

2. პარალელური კავშირითგამტარები

1. Ვოლტაჟი უ 1 და უ 2 ორივე გამტარზე ერთნაირია

უ 1 = უ 2 = უ

2. დინების ჯამი მე 1 + მე 2 , ორივე გამტარის გავლით უტოლდება წრე უწყვეტი წრეში:

მე = მე 1 + მე 2

ეს შედეგი გამომდინარეობს იქიდან, რომ დენების განშტოების წერტილებში (კვანძები ადა ბ) ჯაჭვში პირდაპირი მიმდინარებრალდების დაგროვება შეუძლებელია. მაგალითად, კვანძამდე ადროში Δ ტმუხტის გაჟონვა მეΔ ტდა მუხტი ერთდროულად გადის კვანძიდან მე 1 Δ ტ + მე 2 Δ ტ... შესაბამისად, მე = მე 1 + მე 2 .

3. წერა ომის კანონის საფუძველზე

სად რარის მთელი წრის ელექტრული წინააღმდეგობა, ჩვენ ვიღებთ

როდესაც გამტარები დაკავშირებულია პარალელურად, წრედის მთლიანი წინააღმდეგობის შებრუნებული მნიშვნელობა უდრის იმ მნიშვნელობების ჯამს, რომლებიც შებრუნებულია პარალელურად დაკავშირებული გამტარების წინააღმდეგობებთან.

ეს შედეგი მოქმედებს ნებისმიერი რაოდენობის პარალელურად დაკავშირებულ გამტარებზე.

დირიჟორების სერიული და პარალელური კავშირის ფორმულები ხშირ შემთხვევაში საშუალებას იძლევა გამოითვალოს რთული წრის წინააღმდეგობა, რომელიც შედგება მრავალი რეზისტორისგან. ფიგურა გვიჩვენებს ასეთი რთული წრის მაგალითს და გვიჩვენებს გამოთვლების თანმიმდევრობას. ყველა გამტარის წინააღმდეგობა მითითებულია ოჰმში (ოჰმში).

პრაქტიკაში, მიკროსქემის ერთი მიმდინარე წყარო არ არის საკმარისი, შემდეგ კი მიმდინარე წყაროებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული წრედის გასაძლიერებლად. წყაროების კავშირი ბატარეასთან შეიძლება იყოს სერიული და პარალელური.

რიგით კავშირში, ორი მიმდებარე წყარო დაკავშირებულია საპირისპირო პოლუსებთან.

ანუ, ბატარეების სერიულად დასაკავშირებლად, პირველი ბატარეის დადებითი ტერმინალი უკავშირდება ელექტრული წრის "პლუსს". მეორე ბატარეის დადებითი ტერმინალი უკავშირდება მის უარყოფით ტერმინალს და ა. ბოლო ბატარეის უარყოფითი ტერმინალი უკავშირდება ელექტრული წრის "მინუსს".

სერიაში წარმოქმნილ ბატარეას აქვს იგივე ტევადობა, როგორც ერთ ბატარეას, ხოლო ასეთი ბატარეის ძაბვა უდრის მასში შემავალი ბატარეების ძაბვების ჯამს. იმ. თუ ბატარეებს აქვთ იგივე ძაბვა, მაშინ ბატარეის ძაბვა უდრის ერთი ბატარეის ძაბვას გამრავლებული ბატარეის ბატარეების რაოდენობაზე.

1. ბატარეის EMF უდრის ცალკეული წყაროების EMF- ის ჯამსε = ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . წყაროების ბატარეის საერთო წინააღმდეგობა უდრის ცალკეული წყაროების შიდა წინააღმდეგობების ჯამს r ბატარეა = r 1 + r 2 + r 3

თუ n იდენტური წყარო უკავშირდება ბატარეას, მაშინ ბატარეის EMF ε = nε 1 და ბატარეის წინააღმდეგობა r = nr 1

როდესაც პარალელურად არის დაკავშირებული, ყველა დადებითი და ყველა უარყოფითი პოლუსი ორი ანn წყაროები.

ანუ, როდესაც პარალელურად არის დაკავშირებული, ბატარეები უკავშირდება ისე, რომ ყველა ბატარეის დადებითი ტერმინალი უკავშირდება ელექტრული წრედის ერთ წერტილს ("პლუს"), ხოლო ყველა ბატარეის უარყოფითი ტერმინალი უკავშირდება მიკროსქემის სხვა წერტილს ("მინუს").

დაკავშირება მხოლოდ პარალელურად წყაროებითან იგივე EMF... პარალელურ კავშირში მოპოვებულ ბატარეას აქვს იგივე ძაბვა, როგორც ერთი ბატარეის და ასეთი ბატარეის სიმძლავრე უდრის მასში შემავალი ბატარეების სიმძლავრის ჯამს. იმ. თუ ბატარეებს აქვთ იგივე ტევადობა, მაშინ ბატარეის ტევადობა უდრის ერთი ბატარეის სიმძლავრეს გამრავლებული ბატარეის ბატარეების რაოდენობაზე.

1. იდენტური წყაროების ბატარეის EMF ტოლია ერთი წყაროს EMF.ε = ε 1 = ε 2 = ε 3

2. ბატარეის წინააღმდეგობა ნაკლებია, ვიდრე ერთი წყაროს წინააღმდეგობა r ბატარეა = r 1 / n
3. ომის კანონის შესაბამისად ასეთ წრეში მიმდინარე სიძლიერე

შენახვის ბატარეაში შენახული ელექტრული ენერგია უდრის ცალკეული ბატარეების ენერგიების ჯამს (ინდივიდუალური ბატარეების ენერგიის პროდუქტი, თუ ბატარეები ერთნაირია), იმისდა მიუხედავად, ბატარეები ერთმანეთთან დაკავშირებულია პარალელურად თუ სერიულად.

იგივე ტექნოლოგიის გამოყენებით დამზადებული ბატარეების შიდა წინააღმდეგობა დაახლოებით უკუპროპორციულია ბატარეის სიმძლავრესთან. ამიტომ, ვინაიდან პარალელური კავშირით, ბატარეის სიმძლავრე უდრის მასში შემავალი ბატარეების სიმძლავრის ჯამს, ანუ ის იზრდება, მაშინ შიდა წინააღმდეგობამცირდება.

წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი არის ისეთი კავშირი, როდესაც წინააღმდეგობათა დასაწყისი დაკავშირებულია ერთ საერთო წერტილთან, ხოლო ბოლოები მეორესთან.

წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი ხასიათდება შემდეგი თვისებებით:

ყველა წინააღმდეგობის ტერმინალებზე ძაბვები იგივეა:

U 1 = U 2 = U 3 = U;

ყველა პარალელურად დაკავშირებული წინააღმდეგობის გამტარობა უდრის ინდივიდუალური წინააღმდეგობების გამტარობის ჯამს:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 / R 1 R 2 R 3,

სადაც R - სამი წინააღმდეგობის ექვივალენტური (შედეგიანი) წინააღმდეგობა (ამ შემთხვევაში R 1, R 2 და R 3).

ასეთი წრის წინააღმდეგობის მისაღებად აუცილებელია გადავაბრუნოთ ის ფრაქცია, რომელიც განსაზღვრავს მისი გამტარობის მნიშვნელობას. ამრიგად, სამი რეზისტორის პარალელური განშტოების წინააღმდეგობა არის:

R = R 1 R 2 R 3 / R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3.

ეკვივალენტური წინააღმდეგობა არის წინააღმდეგობა, რომელსაც შეუძლია შეცვალოს რამდენიმე წინააღმდეგობა (დაკავშირებულია პარალელურად ან სერიულად) წრეში დენის მნიშვნელობის შეცვლის გარეშე.

პარალელურ კავშირში ექვივალენტური წინააღმდეგობის საპოვნელად აუცილებელია ყველა ცალკეული მონაკვეთის გამტარობის დამატება, ე.ი. იპოვნეთ მთლიანი გამტარობა. მთლიანი გამტარობის ინვერსიული არის საერთო წინააღმდეგობა.

როდესაც პარალელურად არის დაკავშირებული, ექვივალენტური გამტარობა უდრის ცალკეული ტოტების გამტარობის ჯამს, შესაბამისად, ექვივალენტური წინააღმდეგობა ამ შემთხვევაში ყოველთვის ნაკლებია პარალელურად დაკავშირებულ წინააღმდეგობებზე უმცირესზე.

პრაქტიკაში, შეიძლება იყოს შემთხვევები, როდესაც ჯაჭვი შედგება სამზე მეტი პარალელური ფილიალისგან. მიღებული ყველა ურთიერთობა ძალაშია სქემებისთვის, რომელიც შედგება პარალელურად დაკავშირებული რეზისტორების ნებისმიერი რაოდენობისგან.

მოდით ვიპოვოთ ორი პარალელურად დაკავშირებული წინააღმდეგობის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა R1 და R2 (იხ. ნახ.). პირველი ფილიალის გამტარობა არის 1 / რ 1 , მეორე ტოტის გამტარობა არის 1 / რ 2 ... მთლიანი გამტარობა:

1 / რ = 1 / რ 1 + 1 / რ 2.

მოვიყვანოთ საერთო მნიშვნელი:

1 / R = R 2 + R 1 / R 1 R 2,

შესაბამისად ექვივალენტური წინააღმდეგობა

R = R 1 R 2 / R 1 + R 2.

ეს ფორმულა გამოიყენება წრის მთლიანი წინააღმდეგობის გამოსათვლელად, რომელიც შედგება ორი პარალელურად დაკავშირებული წინააღმდეგობისგან.

ამრიგად, პარალელურად დაკავშირებული ორი წინააღმდეგობის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა უდრის ამ წინააღმდეგობების პროდუქტს მათი ჯამით.

პარალელური კავშირი n თანაბარი წინააღმდეგობარ 1 მათი ექვივალენტი წინააღმდეგობა იქნება n ჯერ ნაკლები, ე.ი.

R = R 1 / n

ბოლო ფიგურაში ნაჩვენები დიაგრამაში შედის ხუთი წინააღმდეგობარ 1 თითოეული 30 ohms. აქედან გამომდინარე, სრული წინააღმდეგობარ ნება

R = R 1/5 = 30/5 = 6 ოჰმ.

ჩვენ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დენების ჯამი, რომელიც უახლოვდება კვანძოვან წერტილს A (პირველ ფიგურაში) უტოლდება მას ტოვებელი დენებისაგან:

I = I 1 + I 2 + I 3.

განვიხილოთ, თუ როგორ ხდება მიმდინარე განშტოება წინააღმდეგობებთან დაკავშირებულ სქემებში R1 და R2 (მეორე ფიგურა). ვინაიდან ამ წინააღმდეგობების ტერმინალებზე ძაბვა იგივეა, მაშინ

U = I 1 R 1 და U = I 2 R 2.

ამ ტოლობის მარცხენა მხარე ერთნაირია, შესაბამისად, მარჯვენა მხარეც თანაბარია:

I 1 R 1 = I 2 R 2,

ან

I 1 / I 2 = R 2 / R 1,

იმ. დენის წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი ტოტების წინააღმდეგობების შებრუნებული პროპორციით (ან მათი გამტარობის პირდაპირ პროპორციულად). რაც უფრო დიდია ტოტის წინააღმდეგობა, მით უფრო დაბალია მასში დენი და პირიქით.

ამრიგად, რამდენიმე იდენტური რეზისტორისგან შესაძლებელია საერთო რეზისტორის მიღება უფრო მაღალი სიმძლავრის გაფრქვევით.

როდესაც არათანაბარი რეზისტორები დაკავშირებულია პარალელურად, უმაღლესი წინააღმდეგობის რეზისტორი აწარმოებს ყველაზე მეტ ენერგიას.

მაგალითი 1. პარალელურად არის ორი რეზისტორი. წინააღმდეგობა R 1 = 25 Ohm, და R 2 = 50 Ohm. განსაზღვრეთ წრის მთლიანი წინააღმდეგობა R სულ

გამოსავალი. R სულ = R 1 R 2 / R 1 + R 2 = 25. 50/25 + 50 ≈ 16.6 ოჰმ

მაგალითი 2. მილის გამაძლიერებელში არის სამი ნათურა, რომელთა ძაფები დაკავშირებულია პარალელურად. პირველი ნათურის ძაფის მიმდინარეობამე 1 = 1 ამპერი, მეორე მე 2 = 1.5 ამპერი და მესამემე 3 = 2.5 ამპერი. განსაზღვრეთ სულ მიმდინარეგამაძლიერებელი ნათურის ძაფის სქემებიმე სულ.

გამოსავალი. მე სულ = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1.5 + 2.5 = 5 ამპერი.

პარალელური კავშირირეზისტორები ხშირად გვხვდება რადიო აღჭურვილობაში. ორი ან მეტი რეზისტორი დაკავშირებულია პარალელურად იმ შემთხვევებში, როდესაც წრეში დენი ძალიან დიდია და შეიძლება გამოიწვიოს რეზისტორის ზედმეტი გათბობა.

მომხმარებელთა პარალელური კავშირის მაგალითი ელექტრული ენერგიაჩვეულებრივი განათების ქსელის ელექტრული ნათურების ჩართვა, რომლებიც პარალელურად არის დაკავშირებული, შეიძლება ემსახურებოდეს. მომხმარებლების პარალელურად დაკავშირების უპირატესობა ისაა, რომ ერთ -ერთი მათგანის გამორთვა გავლენას არ ახდენს სხვების მუშაობაზე.

რეზისტორების სერია, პარალელური და შერეული კავშირები. მიმღებების მნიშვნელოვანი რაოდენობა ჩართულია ელექტრული წრეში ( ელექტრო ნათურები, ელექტრო გათბობის მოწყობილობები და სხვა), შეიძლება ჩაითვალოს ზოგიერთ ელემენტად, რომელსაც აქვს გარკვეული წინააღმდეგობა.ეს გარემოება გვაძლევს შედგენისა და შესწავლის შესაძლებლობას ელექტრო სქემებიშეცვალეთ კონკრეტული მიმღებები რეზისტენტებით კონკრეტული წინააღმდეგობებით. არსებობს შემდეგი მეთოდები რეზისტორული კავშირები(ელექტროენერგიის მიმღებები): სერიული, პარალელური და შერეული.

რეზისტორების სერიული კავშირი. სერიული კავშირითრამდენიმე რეზისტორისგან, პირველი რეზისტორის დასასრული უკავშირდება მეორის დასაწყისს, მეორის დასასრულს - მესამის დასაწყისს და ა. სერიული წრეგადის
იგივე მიმდინარე I.
მიმღებების სერიული კავშირი ნაჩვენებია ნახ. 25, ა.
ნათურების შეცვლა რეზისტენტებით R1, R2 და R3 წინააღმდეგობებით, მივიღებთ ნახატზე ნაჩვენებ წრეს. 25, ბ.
თუ ვივარაუდოთ, რომ Ro = 0 წყაროში, მაშინ სამი სერიით დაკავშირებული რეზისტენტებისთვის, მეორე კირხჰოფის კანონის თანახმად, შეგვიძლია დავწეროთ:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR ექვივალენტი (19)

სად რ ექვივალენტი =R 1 + R 2 + R 3.
შესაბამისად, სერიის წრის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა უდრის ყველა სერიასთან დაკავშირებული რეზისტორების წინააღმდეგობათა ჯამს. ვინაიდან ძაბვები წრის ცალკეულ მონაკვეთებში ომის კანონის შესაბამისად: U 1 = IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR s და ამ შემთხვევაში E = U, შემდეგ განსახილველი წრედისთვის

U = U 1 + U 2 + U 3 (20)

ამრიგად, ძაბვა U წყაროს ტერმინალებში უდრის ძაბვების ჯამს თითოეულ სერიასთან დაკავშირებულ რეზისტორზე.
ასევე ამ ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ ძაბვები ნაწილდება სერიებთან დაკავშირებულ რეზისტორებს შორის მათი წინააღმდეგობების პროპორციულად:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

ანუ რაც უფრო დიდია ნებისმიერი მიმღების წინააღმდეგობა სერიის წრეში, მით უფრო დიდია მასზე გამოყენებული ძაბვა.

თუ რამდენიმე, მაგალითად, n, იგივე რეზისტენტობის მქონე რეზისტორი R1 უკავშირდება სერიას, Rek წრედის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა იქნება n ჯერ მეტი წინააღმდეგობა R1, ანუ რეკი = nR1. ძაბვა U1 თითოეულ რეზისტორზე ამ შემთხვევაში n ჯერ ნაკლებია ვიდრე საერთო ძაბვა U:

როდესაც მიმღებები სერიულად არის დაკავშირებული, ერთ -ერთი მათგანის წინააღმდეგობის ცვლილება დაუყოვნებლივ იწვევს ძაბვის ცვლილებას მასთან დაკავშირებულ სხვა მიმღებებზე. გათიშვის ან შეწყვეტის შესახებ ელექტრული წრეერთ -ერთ მიმღებში და დარჩენილ მიმღებში დენი ჩერდება. ამრიგად, მიმღებების სერიული კავშირი იშვიათად გამოიყენება - მხოლოდ მაშინ, როდესაც ელექტრული ენერგიის წყაროს ძაბვა აღემატება ნომინალურ ძაბვას, რომლისთვისაც მომხმარებელი განკუთვნილია. მაგალითად, ძაბვა შიგნით ელექტრო ქსელი, საიდანაც იკვებება მეტროს მანქანები, არის 825 V, ხოლო ამ მანქანებში გამოყენებული ელექტრული ნათურების ნომინალური ძაბვა 55 V. ამიტომ, მეტროს მანქანებში, ელექტრული ნათურები ჩართავს 15 ნათურას სერიულად თითოეულ წრეში.
რეზისტორების პარალელური კავშირი. პარალელური კავშირირამდენიმე მიმღებიდან, ისინი დაკავშირებულია ელექტრული წრის ორ წერტილს შორის, ქმნის პარალელურ ტოტებს (სურ. 26, ა). ჩანაცვლება

ნათურები რეზისტენტებით R1, R2, R3 წინააღმდეგობებით, ჩვენ ვიღებთ ნახატზე ნაჩვენებ წრეს. 26, ბ.
როდესაც პარალელურად არის დაკავშირებული, იგივე ძაბვა U გამოიყენება ყველა რეზისტორზე. ამიტომ, ომის კანონის თანახმად:

I 1 = U / R 1; I 2 = U / R 2; I 3 = U / R 3.

წრედის განუყოფელ ნაწილში პირველი კირხჰოფის კანონის მიხედვით I = I 1 + I 2 + I 3, ან

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) = U / R ექვივალენტი (23)

შესაბამისად, განხილული სქემის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა, როდესაც სამი რეზისტორი პარალელურად არის დაკავშირებული, განისაზღვრება ფორმულით

1/რ ექვ = 1 / რ 1 + 1 / რ 2 + 1 / რ 3 (24)

ფორმულაში (24) ნაცვლად 1 / R eq, 1 / R 1, 1 / R 2 და 1 / R 3 გამტარობის შესაბამისი G eq, G 1, G 2 და G 3, ვიღებთ : ექვივალენტური გამტარობა პარალელური წრეტოლია პარალელურად დაკავშირებული რეზისტორების დაშვების ჯამი:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

ამრიგად, პარალელურად დაკავშირებული რეზისტორების რაოდენობის მატებასთან ერთად, ელექტრული წრის გამტარობა იზრდება და შედეგად მიღებული წინააღმდეგობა მცირდება.
ზემოაღნიშნული ფორმულებიდან გამომდინარეობს, რომ დინებები ნაწილდება პარალელურ ტოტებს შორის მათი უკუპროპორციულად ელექტრული წინააღმდეგობაან მათი გამტარობის პირდაპირ პროპორციულად. მაგალითად, სამი ფილიალით

I 1: I 2: I 3 = 1 / R 1: 1 / R 2: 1 / R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

ამ მხრივ, არსებობს სრული ანალოგია ცალკეულ ტოტებში დინების განაწილებასა და მილების მეშვეობით წყლის ნაკადის განაწილებას შორის.
ზემოაღნიშნული ფორმულები შესაძლებელს ხდის განსაზღვროს ეკვივალენტური მიკროსქემის წინააღმდეგობა სხვადასხვა კონკრეტული შემთხვევები... მაგალითად, პარალელურად დაკავშირებული ორი რეზისტორით, შედეგად მიღებული წრედის წინააღმდეგობა არის

R eq = R 1 R 2 / (R 1 + R 2)

სამი რეზისტორით, რომლებიც დაკავშირებულია პარალელურად

R eq = R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)

როდესაც რამდენიმე, მაგალითად n, იგივე რეზისტენტობის მქონე რეზისტორი პარალელურად არის დაკავშირებული, Rek წრედის შედეგად მიღებული წინააღმდეგობა იქნება n- ჯერ ნაკლები ვიდრე წინააღმდეგობა R1, ე.ი.

R eq = R1 / n(27)

მიმდინარე I1, რომელიც გადის თითოეულ ფილიალში, ამ შემთხვევაში, იქნება n ჯერ ნაკლები ვიდრე მთლიანი დენი:

I1 = I / n (28)

როდესაც მიმღებები პარალელურად არის დაკავშირებული, ისინი ყველა ერთნაირი ძაბვის ქვეშაა და თითოეული მათგანის მუშაობის რეჟიმი არ არის დამოკიდებული სხვებზე. ეს ნიშნავს, რომ ნებისმიერი მიმღების გავლით მიმდინარე არ ექნება მნიშვნელოვანი გავლენა სხვა მიმღებებზე. ნებისმიერი მიმღების გათიშვის ან გაუმართაობის დროს, დარჩენილი მიმღები რჩება ჩართული.

ჩენი ამრიგად, პარალელურ კავშირს აქვს მნიშვნელოვანი უპირატესობა სერიალთან შედარებით, რის შედეგადაც იგი გახდა ყველაზე გავრცელებული. კერძოდ, ელექტრული ნათურები და ძრავები, რომლებიც შექმნილია გარკვეული (ნომინალური) ძაბვის მუშაობისთვის, ყოველთვის პარალელურად არის დაკავშირებული.
DC ელექტრო ლოკომოტივებზე და ზოგიერთ დიზელ ლოკომოტივზე, წევის ძრავები სიჩქარის კონტროლის დროს უნდა იყოს ჩართული სხვადასხვა ძაბვის ქვეშ, ამიტომ აჩქარების დროს ისინი სერიულიდან პარალელურზე გადადიან.

რეზისტორების შერეული კავშირი. შერეული კავშირიეწოდება კავშირი, რომელშიც ზოგიერთი რეზისტორი დაკავშირებულია სერიულად, ზოგი კი პარალელურად. მაგალითად, დიაგრამაში ნახ. 27, და არის ორი სერიული დაკავშირებული რეზისტორი წინააღმდეგობებით R1 და R2, მათ წინააღმდეგ პარალელურად არის დაკავშირებული R3 წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორი, ხოლო R4 წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორი სერიულად არის დაკავშირებული რეზისტორების ჯგუფთან R1, R2 და R3 წინააღმდეგობებით. რა
შერეული კავშირის ეკვივალენტური წრიული წინააღმდეგობა ჩვეულებრივ განისაზღვრება ტრანსფორმაციის მეთოდით, რომლის დროსაც რთული წრე მომდევნო ეტაპად გარდაიქმნება უმარტივესში. მაგალითად, სქემისთვის ნახ. 27, და პირველი განსაზღვრეთ ეკვივალენტური წინააღმდეგობა სერიასთან დაკავშირებული რეზისტორების R1 და R2 წინააღმდეგობებით: R12 = R1 + R2. ამ შემთხვევაში, დიაგრამა ნახ. 27, და შეიცვალა ეკვივალენტური სქემით ნახ. 27, ბ. შემდეგ პარალელურად დაკავშირებული წინააღმდეგობების R123 და R3 ეკვივალენტური წინააღმდეგობა განისაზღვრება ფორმულით

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

ამ შემთხვევაში, დიაგრამა ნახ. 27, b შეიცვალა ეკვივალენტური სქემით ნახ. 27, გ. ამის შემდეგ, მთლიანი წრის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა აღმოჩნდება R123 წინააღმდეგობის და მასთან დაკავშირებული სერიის წინააღმდეგობის შეჯამებით:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

სერიული, პარალელური და შერეული კავშირები ფართოდ გამოიყენება ე -ს დაწყებისას დაწყებული რეოსტატების წინააღმდეგობის შესაცვლელად. გვ. პირდაპირი მიმდინარე.