Ngarkesa e kondensatorit përmes rezistencës. Proceset kalimtare në qarqet elektrike

Qarqet RC shpesh përdoren në qarqet elektronike për të siguruar vonesa në kohë ose për të zgjatur sinjalet e pulsit. Zinxhirët më të thjeshtë përbëhen nga vetëm një rezistencë dhe një kondensator (pra origjina e termit zinxhir RC).

Për të përfunduar logjikisht këtë qark, duhet të lidhni një rezistencë dhe një kondensator me ndonjë përbërës aktiv elektronik, si në Fig. 17.2: për shembull, te një portë logjike ose një tranzitor.

Parimi i funksionimit të qarkut RC është që një kondensator i ngarkuar të shkarkohet përmes një rezistence jo në çast, por për një periudhë të caktuar kohe. Se sa më shumë rezistencë rezistencë dhe / ose kondensator, aq më gjatë do të shkarkohet kapaciteti. Projektuesit e qarqeve shpesh përdorin zinxhirë RC për të krijuar kohëmatës dhe oshilatorë të thjeshtë, ose për të ndryshuar format e valëve.

Si mund të llogaritni konstantën kohore të një zinxhiri RC? Meqenëse ky qark përbëhet nga një rezistencë dhe një kondensator, vlerat e rezistencës dhe kapacitetit përdoren në ekuacion. Kondensatorët tipikë kanë kapacitet të rendit të mikrofaradave ose edhe më pak, dhe njësitë e sistemit janë farada, kështu që formula funksionon me numra thyesorë.

Në këtë ekuacion, shkronja T përdoret për të treguar kohën në sekonda, R është rezistencë në ohms, dhe C është kapaciteti në farads.

Për shembull, supozoni se keni një rezistencë 2000 ohm të lidhur me një kondensator 1 μF. Konstanta kohore e këtij zinxhiri do të jetë 0.002 s, ose 2 ms.

Për ta bërë më të lehtë për ju që në fillim të përktheni njësitë ultra të vogla të kontejnerëve në farada, ne kemi përpiluar një tabelë. 17.2.

Tabela 17.2. Marrëdhëniet ligjore të Ohmit

Llogaritjet e frekuencës dhe gjatësisë së valës

Frekuenca e një sinjali është një sasi proporcionale e kundërt me gjatësinë e valës së saj, siç do të shihet nga formula më poshtë. Këto formula janë veçanërisht të dobishme kur punoni me elektronikën e radios, për shembull, për të vlerësuar gjatësinë e një pjese tela që planifikoni të përdorni si antenë. Në të gjitha formulat e mëposhtme, gjatësia e valës shprehet në metra dhe frekuenca është në kilohertz.

Merrni parasysh qarkun RC të treguar në Fig. 3.20, a. Lëreni tensionin u1 (t) të veprojë në hyrjen e këtij qarku.

Figura: 3.20. Diferencimi i qarqeve RC- (a) dhe RL- (b).

Atëherë ky zinxhir plotëson relacionin

dhe duke marrë parasysh transformimet që do të kemi

(3.114)

Nëse për një sinjal të caktuar zgjedhim konstantën kohore të qarkut τ \u003d RC aq të madhe sa kontributi i termit të dytë në anën e djathtë të (3.114) mund të neglizhohet, atëherë përbërësi i ndryshueshëm i tensionit është uR≈u1. Kjo do të thotë që për konstante të mëdha kohore, voltazhi në rezistencën R përsërit tensionin hyrës. Një qark i tillë përdoret kur është e nevojshme të transmetohen ndryshimet e sinjalit pa transmetuar një komponent DC.

Për vlera shumë të vogla të τ në (3.114), termi i parë mund të neglizhohet. Atëherë

(3.115)

domethënë, në konstante të vogla kohore τ, qarku RC (Fig. 3.20, a) diferencon sinjalin hyrës, prandaj një qark i tillë quhet qark diferencues RC.

Zinxhiri RL ka veti të ngjashme (Fig. 3.20, b).

Figura: 3.21. Karakteristikat e frekuencës (a) dhe kalimtare (b) të qarqeve diferencuese.

Sinjalet që kalojnë nëpër qarqet RC dhe RL quhen të shpejtë nëse

ose i ngadalshëm nëse

Nga kjo rrjedh që qarku i konsideruar RC diferencon sinjalet e ngadalta dhe kalon sinjale të shpejta pa shtrembërim.

Për harmoniken e. etj me. një rezultat i ngjashëm mund të merret lehtë duke llogaritur koeficientin e transferimit të qarkut (Fig. 3.20, a) si koeficienti i transferimit të një ndarësi të tensionit me rezistenca të palëvizshme R dhe XC \u003d 1 / ωC:

(3.116)

Për τ të vogla, përkatësisht kur τ<<1/ω, выражение (3.116) преобразуется в

Në këtë rast, faza e tensionit të daljes (argumenti K) është e barabartë me π / 2. Një zhvendosje fazore e një sinjali harmonik nga π / 2 është ekuivalente me diferencimin e tij. Në τ \u003e\u003e 1 / ω, koeficienti i transmetimit është K≈1.

Në rastin e përgjithshëm, moduli i koeficientit të transferimit (3.116), ose përgjigja e frekuencës së qarkut (Fig. 3.20, a):

(3.118)

dhe argumenti K, ose karakteristikë faze e këtij qarku:

Këto varësi tregohen në Fig. 3.21, a.

Zinxhiri RL në Fig. 3.20, b me një konstante kohore τ \u003d L / R.

Nëse marrim një kërcim të vetëm të tensionit si sinjal i daljes, atëherë duke integruar ekuacionin (3.114) mund të marrim karakteristikën kalimtare të qarkut diferencues, ose varësinë nga koha e sinjalit dalës me një kërcim të vetëm të tensionit në hyrje:

Grafiku i përgjigjes kalimtare është treguar në Fig. 3.21, b.

Figura: 3.22. Integrimi i qarqeve RC- (a) dhe LC- (b).

Merrni parasysh qarkun RC të treguar në Fig. 3.22, a. Ajo përshkruhet nga ekuacioni

(3.121)

Në të vogël τ \u003d RC (për sinjale "të ngadalta") uC≈u1. Për sinjale "të shpejta", voltazhi u1 është i integruar:

Prandaj, një qark RC, voltazhi i daljes së të cilit hiqet nga kondensatori C, quhet një qark integrues.

Koeficienti i transferimit të qarkut integrues përcaktohet nga shprehja

(3.123)

Kur ω<<1/τ K≈1.

Karakteristikat e frekuencës dhe fazës përshkruhen përkatësisht nga shprehjet

(3.124)

Figura: 3.23. Karakteristikat e frekuencës (a) dhe kalimtare (b) të qarqeve integruese.

dhe tregohet në Fig. 3.23, a. Përgjigja kalimtare (Fig. 3.23, b) merret duke integruar (3.121) me:

Për konstante të barabartë kohore, zinxhiri RL i treguar në Fig. 3.22, b.

Një qark elektrik, në të cilin voltazhi i daljes U jashtë (t) (ose rryma) është proporcional me integralin kohor të tensionit hyrës U në (t) (ose rryma):


Figura: 1 . Një integrues i bazuar në një përforcues operacional.<В основе действия И. ц. лежит накопление заряда на конденсаторе с ёмкостью NGA nga rryma e aplikuar ose akumulimi i magn. fluksi në një spirale me induktancë L nën tension të aplikuar I. c përdoren kryesisht. me një kondensator.<С наиб, точностью указанный принцип реализуется в интеграторе на операц. усилителе (ОУ) (рис. 1). Для идеального ОУ разность напряжений между его входами и входные токи равны нулю, поэтому ток, протекающий через сопротивление R, e barabartë me rrymën e karikimit



kondensatori NGA, dhe voltazhi në pikën e lidhjes së tyre është zero. Si rezultat, quhet Produkti RС \u003d t, i cili karakterizon shpejtësinë e ngarkimit të kondensatorit. konstante kohore I. c.<Широко используется простейшая RC-I c (Fig. 2, a). Në këtë qark, rryma e ngarkimit të kondensatorit përcaktohet nga ndryshimi midis tensioneve të hyrjes dhe daljes, prandaj, integrimi i tensionit të hyrjes kryhet përafërsisht dhe sa më i saktë, aq më i ulët është voltazhi i daljes në krahasim me hyrjen. Kushti i fundit plotësohet nëse konstanta kohore t është shumë më e madhe se intervali kohor mbi të cilin bëhet integrimi. Për integrimin korrekt të sinjalit të hyrjes së impulsit, është e nevojshme që t jetë shumë më e gjatë se kohëzgjatja e impulsit T (Fig. 3). RL-I posedon veti të ngjashme. c treguar në fig. 2b, për të cilën është koha konstante L / R.

Figura: 3.1 - impuls drejtkëndëshe hyrëse; 2 - voltazhi i daljes së qarkut integrues në tdT.

Unë C. përdoren për të shndërruar impulse të moduluara në kohëzgjatje në impulse të moduluara në amplituda, për zgjatjen e impulseve, marrjen e një voltazhi dhëmbësh, izolimin e përbërësve të sinjalit me frekuencë të ulët, etj. I. c. për opera. amplifikatorët përdoren në pajisjet e automatizimit dhe kompjuterët analog për të zbatuar operacionin e integrimit.

53. Proceset kalimtare. Ligjet e zbutjes dhe zbatimi i tyre.

Proceset kalimtare - proceset që ndodhin në qarqet elektrike nën ndikime të ndryshme, duke i çuar ata nga një gjendje stacionare në një gjendje të re stacionare, domethënë, nën veprimin e llojeve të ndryshme të pajisjeve kaluese, për shembull, çelësat, çelsat për ndezjen ose fikjen e një burimi ose marrës të energjisë, në rast të qarqeve të hapura , në rast të qarqeve të shkurtra të seksioneve individuale të qarkut, etj.

Arsyeja fizike për ndodhjen e proceseve kalimtare në qarqe është prania e induktorëve dhe kondensatorëve në to, domethënë elementeve induktive dhe kapacitare në qarqet përkatëse ekuivalente. Kjo shpjegohet me faktin se energjia e fushave magnetike dhe elektrike të këtyre elementeve nuk mund të ndryshojë papritmas në zbritje (procesi i mbylljes ose hapjes së çelsave) në qark.

Procesi kalimtar në qark përshkruhet nga një ekuacion diferencial matematik

• jo uniform (homogjen) nëse qarku ekuivalent i qarkut përmban (nuk përmban) burime të EMF dhe rrymës,
• linear (jolinear) për një qark linear (jolinear).

Kohëzgjatja e procesit kalimtar varion nga fraksionet e një nanosekondi në vite. Varet nga qarku specifik. Për shembull, konstanta e kohës së vetë-shkarkimit të një kondensatori me një dielektrik polimer mund të arrijë një mijëvjeçar. Përcaktohet kohëzgjatja e procesit kalimtar konstante kohore zinxhirë.

Ligjet e komutimit u referohen elementeve intensivë të energjisë (reaktive), d.m.th. kapacitetit dhe induktivitetit. Ata thonë: voltazhi në kapacitet dhe rryma në induktancë në ndikimet e fundme në madhësi janë funksione të vazhdueshme të kohës, d.m.th., ato nuk mund të ndryshojnë papritmas.

Matematikisht, kjo formulim mund të shkruhet si më poshtë

Për kapacitetin;

Për induktancë.

Ligjet e komutimit janë pasojë e përkufizimeve të elementeve të kapacitetit dhe induktivitetit.

Fizikisht, ligji i zbutjes për induktancë shpjegohet me kundërveprimin e EMF të vetë-induksionit në një ndryshim të rrymës, dhe ligji i zbutjes për një kapacitet shpjegohet me kundërshtimin e forcës së fushës elektrike të kondensatorit ndaj një ndryshimi në tensionin e jashtëm.

54. Rrymat e vrullshme, manifestimet dhe përdorimi i tyre.

Rrymat e vrullshme ose rrymat e Fukos (për nder të J. B. L. Foucault) - rrymat e induksionit të vrullit që lindin në përçuesit kur fusha magnetike që depërton në to ndryshon.

Rrymat e vrullshme u zbuluan për herë të parë nga shkencëtari francez D.F. Arago (1786-1853) në 1824 në një disk bakri të vendosur në një bosht nën një gjilpërë magnetike rrotulluese. Për shkak të rrymave të vrullshme, disku filloi të rrotullohet. Ky fenomen, i quajtur fenomeni Arago, u shpjegua disa vjet më vonë nga M. Faraday nga këndvështrimi i ligjit të induksionit elektromagnetik të zbuluar prej tij: një fushë magnetike rrotulluese shkakton rryma të mprehta në një disk bakri, të cilat bashkëveprojnë me një gjilpërë magnetike. Rrymat e vrullshme u hetuan në detaje nga fizikani francez Foucault (1819-1868) dhe u emërua pas tij. Ai zbuloi fenomenin e ngrohjes së trupave metalikë që rrotulloheshin në një fushë magnetike nga rrymat e mprehta.

Rrymat Foucault lindin nën ndikimin e një fushe elektromagnetike alternative dhe nga natyra e tyre fizike nuk ndryshojnë në asnjë mënyrë nga rrymat induktive që dalin në tela linearë. Ato janë vorbull, domethënë janë të mbyllura në unazë.

Rezistenca elektrike e një përcjellësi masiv është e vogël, kështu që rrymat Foucault arrijnë forcë shumë të lartë.

Efekti termik i rrymave Foucault përdoret në furrat me induksion - një trup përçues vendoset në një spirale të ushqyer nga një gjenerator me frekuencë të lartë të energjisë së lartë, rrymat e vrullshme lindin në të, duke e ngrohur atë deri në shkrirje.

Me ndihmën e rrymave Foucault, pjesët metalike të instalimeve të vakumit nxehen për degazimin e tyre.

Në shumë raste, rrymat e Foucault mund të jenë të padëshirueshme. Për të luftuar ato, merren masa të veçanta: në mënyrë që të parandalohen humbjet e energjisë për ngrohjen e bërthamave të transformatorit, këto bërthama rekrutohen nga pllaka të holla të ndara me shtresa izoluese. Ardhja e feriteve bëri të mundur prodhimin e këtyre bërthamave në formë të ngurtë.

Testimi i rrymës së vorbullës është një nga metodat e testimit jo shkatërrues të produkteve të bëra nga materiale përçuese.

55. Transformatori, vetitë themelore dhe llojet e konstruksionit.

Objektivat

Pas kryerjes së këtij eksperimenti, do të jeni në gjendje të demonstroni se si vlerat e kapacitetit dhe rezistencës kontrollojnë kohën e ngarkimit dhe shkarkimit të një kondensatori.

Aksesorët e nevojshëm

* Multimetër dixhital

* Paneli i faqosjes

* Burimi i tensionit të vazhdueshëm

* Kronometër ose shikoni me dorën e dytë

* Artikujt:

një kondensator elektrolitik 22 uF, një kondensator elektrolitik 100 uF, një rezistencë 33 kOhm, 1/4 W,

* Një rezistencë 100 kΩ, 1/4 W, një rezistencë 220 kΩ, 1/4 W, një rezistencë 1 MΩ, 1/4 W.

PJESA HYRJE

Një kondensator është një element elektrik që ruan energjinë elektrike në formën e një fushe elektrike. Kur një tension konstant aplikohet në një kondensator, elektronet lënë një pllakë të kondensatorit dhe grumbullohen në pllakën tjetër nën veprim

forca e jashtme e stresit. Kjo bën që kondensatori të ngarkohet në një tension të barabartë me tensionin e aplikuar.

Një ngarkesë pozitive në një pllakë kondensatori dhe një ngarkesë negative në pllakën tjetër të kondensatorit krijojnë një fushë të fortë elektrike midis pllakave në dielektrik. Kjo ngarkesë ruhet edhe nëse burimi i tensionit është i shkëputur. Kondensatori mund të shkarkohet duke lidhur terminalet e tij me njëri-tjetrin për të neutralizuar ngarkesën në pllaka.

Shkarkimi dhe shkarkimi i një kondensatori në një tension të caktuar merr një periudhë të caktuar kohore (quhet konstanta e kohës); kjo kohë varet kryesisht nga kapaciteti i kondensatorit dhe rezistenca në seri. Konstanta e kohës së ngarkimit është koha që i duhet kondensatorit për të ngarkuar në 63.2% të tensionit të aplikuar. Kjo kohë (T) në sekonda shprehet si më poshtë:

T \u003d RС

Konstanta e kohës së shkarkimit është koha që duhet për shkarkimin e kondensatorit në 36, 8% e tarifës fillestare.

Koha që i duhet kondensatorit për t'u ngarkuar plotësisht në tensionin e aplikuar, ose për të shkarkuar plotësisht në zero, është afërsisht e barabartë me pesë herë konstanten e kohës, d.m.th. 5T.

Përmbledhje

Shumë qarqe elektronike bazohen në idenë e përdorimit të një konstante kohe për to puna e saj Qarqet e tilla përfshijnë, për shembull, qarqet e vonesës në kohë, qarqet e formësimit të impulsit dhe sinjalit dhe qarqet e oshilatorit. Në këtë eksperiment, ju do të njiheni me konstantën e kohës së ngarkimit dhe shkarkimit duke përdorur tre grupe të ndryshme të rezistencave dhe kondensatorëve.

PROCEDURA

Procesi i tarifimit

Rezistencë 100 kOhm; kondensator 100 uf

1. Mblidhni qarkun e treguar në Figurën 14-1. Vëzhgoni polaritetin kur lidhni kondensatorin elektrolitik.

Figura: 14-1.

2. Rregulloni furnizimin me energji elektrike në 12V.

3. Llogaritni sasinë e tensionit që do të shfaqet në kondensator gjatë një konstante kohe.

Tensioni (T) \u003d ______ V

4. Llogaritni konstantën e kohës duke përdorur vlerat e treguara në Figurën 14-1. -Shkruani rezultatin tuaj në kolonën 3 në Figurën 14-2. Llogaritni edhe kohën që do të duhet që kondensatori të karikohet plotësisht (5T). - shkruani rezultatin tuaj në kolonën 4 në Figurën 14-2.

Figura: 14-2.

5. Lidhni drejtuesit e provës së multimetrit tuaj, duke respektuar polaritetin, me drejtuesit e kondensatorit. Multimetri duhet të tregojë 0 V. Nëse nuk është kështu, ekziston një tension i mbetur në pllakat e kondensatorit. Hiqeni atë me qark të shkurtër kondensatori çon te njëri-tjetri për disa sekonda. Matni përsëri tensionin me multimetrin tuaj për t'u siguruar që voltazhi i kondensatorit është zero.

6. Lëreni kabllot provë të multimetrit në tubat e kondensatorit, lidhni skajin e lirë të rezistencës 100 kΩ me plumbin + 12V të furnizimit me energji elektrike. Në kohën e bashkimit

filloni kronometrin tuaj ose filloni kohën me dorën e dytë të orës suaj. Kur voltazhi nëpër kondensator fillon të rritet, vini re madhësinë. Kur voltazhi nëpër kondensator arrin vlerën që keni llogaritur në hapin 2, shënoni kohën në kronometër ose dorën e dytë. -Shkruani këtë vlerë si konstanta e matur e kohës në kolonën 5 të Figurës 14-2.

SHËNIM: Përsëriteni këtë hap disa herë për të siguruar që koha juaj është relativisht e saktë. Në fund të fundit, ju jeni duke u përpjekur të vëzhgoni si leximet e voltmetrit ashtu edhe kronometrin për të përcaktuar kohën që duhet për të arritur një nivel specifik të tensionit. Ky është një operacion i ndërlikuar, prandaj përsëriteni disa herë për një saktësi më të mirë të matjes. KUJDES:

nëse keni nevojë të përsërisni eksperimentin, hiqni rezistencën 10k dhe shkarkoni plotësisht kondensatorin 100uF përpara se të vazhdoni me çdo matje shtesë. 7. Shkarkoni plotësisht kondensatorin përsëri dhe rilidhni kabllot e provës. Prekni plumbin falas të rezistencës 100K në plumbin + 12V të furnizimit me energji elektrike. Këtë herë, matni kohën që duhet që kondensatori të karikohet plotësisht në tensionin e aplikuar që keni matur në hapin 1. Si më parë, filloni kohën nga kronometri ose dora e dytë kur vendosni tension në rezistencë. -shkruaj këtë kohë të matur,

kërkohet që kondensatori të karikohet plotësisht, në kolonën 6 të Figurës 14-2.

Rezistencë 11 k0m; kondensatori 22 uf

8. Përsëritni hapat 4 deri 7. duke përdorur një kondensator 22 uF dhe një rezistencë 100 kΩ. - plotësoni fushat në tabelën në Figurën 14-2 siç bëtë më parë. Me vlerat tuaja të llogaritura dhe të matura.

Rezistencë 220 k0m; kondensator 100 uf

9. Përsëritni hapat 4 deri 7 përsëri, por këtë herë përdorni një kondensator 100 uF dhe një rezistencë 220 kΩ. -shkruani vlerat tuaja të llogaritura dhe të matura në tabelën në Figurën 14-2.

Vrojtim

10. Duke parë informacionin në Figurën 14-2 dhe duke vërejtur kohërat e ndryshme të marra në vlera të ndryshme rezistence dhe kapaciteti, bëni gjykimin tuaj në lidhje me efektin e rezistencës dhe vlerave të kapacitetit në kohë konstante.

Procesi i shkarkimit

Rezistencë 100 k0m; kondensator 100 uf

11. Riorganizoni qarkun që të përputhet me qarkun e treguar në Figurën 14-3. Vëzhgoni polaritetin kur lidhni kondensatorin elektrolitik. Në këtë pjesë të eksperimentit, ju do të demonstroni procesin e shkarkimit të një kondensatori. Për ta bërë këtë, lidhni një rezistencë në të gjithë kondensatorin.

Figura: 14-3

12. Llogaritni konstantën e kohës së qarkut dhe kohën që duhet për të shkarkuar plotësisht kondensatorin dhe shkruani të dhënat tuaja në kolonën 3 në Figurën 14-4.

Figura: 14-4.

furnizimin me energji elektrike që keni matur në hapin 1. Llogaritni sasinë e tensionit që do të jetë e pranishme në Kondensator pasi të jetë shkarkuar për një kohë konstante.

Tensioni (t) \u003d _______ V

Rezistencë 100 kOhm; kondensatori 22 uf

14. Lidhni kabllot e provës së multimetrit tuaj me kondensatorin 22 μF. Në këtë kohë, voltazhi duhet të jetë zero, pasi çdo ngarkesë në pllakat e kondensatorit u eleminua gjatë shkarkimit të kondensatorit përmes rezistencës 1 MΩ. Lidhni qarkun në terminalin + 12V të furnizimit me energji elektrike. Kondensatori ngarkohet menjëherë në tensionin e furnizimit; nuk ka rezistencë të lidhur në seri me kondensatorin.

15. Vazhdoni fiksimin e kabllove provë të multimetrit në të gjithë kabllot e kondensatorit. Hiqni telin lidhës nga terminali + 12V i furnizimit me energji elektrike. Njëkohësisht me heqjen e telit, filloni të numëroni kohën duke përdorur kronometrin ose dorën e dytë të orës. Vëzhgoni tensionin në terminalet e kondensatorit. Kur voltazhi arrin vlerën e saktë, vini re kohën. -Shkruani konstantën e kohës në kolonën 5 të tabelës në figurën 14-4. Si më parë. Ju mund të dëshironi të përsërisni hapat 13 dhe 14 disa herë për të përmirësuar saktësinë e matjes. Mbi të gjitha, pasi që duhet të vëzhgoni dy shenja njëkohësisht matja është mjaft e ndërlikuar. Me mesataren e disa leximeve, do të merrni një matje më të saktë.

Rezistencë 220 kOhm; kondensatori 22 uf

16. Përsëritni hapat 12 deri në 15 përsëri, por këtë herë përdorni një kondensator 22 uF dhe një rezistencë 220 kΩ. Llogaritni përsëri kohët e shkarkimit për një kohë konstante dhe për pesë konstante kohore. -shkruani të gjitha të dhënat tuaja në tabelën në Figurën 14-4.

Vrojtim

17. Duke parë informacionin në Figurën 14-4 dhe duke vërejtur kohërat e ndryshme të marra në vlera të ndryshme të rezistencës dhe kapacitetit, bëni përfundimin tuaj në lidhje me marrëdhënien midis kohës së shkarkimit dhe vlerave të rezistencës dhe kapacitetit.

18. Bazuar në krahasimin midis vlerave tuaja të llogaritura dhe të matura, shpjegoni mospërputhjet e mundshme.

PYETJE PVIRMBLEDHJE

1. Duhet e njëjta kohë për të ngarkuar plotësisht kondensatorin si duhet për ta shkarkuar plotësisht:

a) deklarata është e vërtetë,

b) deklarata është e gabuar.

2. Në cilën tension do të karikohet një kondensator 5 μF përmes një rezistence 10 kOhm në një konstante kohe kur është i lidhur me një burim të energjisë 6 V?

3. Sa kohë duhet që kondensatori nga pyetja 2 të shkarkohet plotësisht?

4. Kondensatorit i duhen 80 milisekonda për tu karikuar plotësisht. Prandaj, koha konstante është:

5. Në vlerat e dhëna të R (rezistencës) dhe C (kapacitetit), kapaciteti dyfishohet, dhe rezistenca përgjysmohet, ndërsa konstanta e kohës është:

a) mbetet e njëjtë,

b) dyshe,

c) katërfish,

d) është përgjysmuar.

Puna laboratorike nr. 23.

RC- zinxhirë.

Qëllimi: Studimi RC - zinxhirë.

Pajisjet: Sistemi i simulimit Multisim .

PREZANTIMI

Tensioni(simboli U, ndonjëherë E). Tensioni midis dy pikave është energjia (ose puna) që shpenzohet për të lëvizur një ngarkesë të vetme pozitive nga një pikë me një potencial të ulët në një pikë me një potencial të lartë (d.m.th., pika e parë ka një potencial më negativ sesa e dyta). Tensioni quhet gjithashtu diferencë potencialeose forca elektromotore(e.m.f.). Njësia e matjes së tensionit është volt. Në mënyrë tipike tensionet maten në volt (V), kilovolt (1 kV \u003d 10-3 V), milivolt (1 mV \u003d 10 -3 V) ose mikrovolt (1 μV \u003d 10 -6 V).

Aktuale(simboli I). Rryma është shpejtësia me të cilën kalon një ngarkesë elektrike. Njësia për matjen e rrymës është amper. Zakonisht rryma matet në amper (A), miliampere (1 mA \u003d 10 -3 A), mikroamper (1 μA \u003d 10 -6 A), nanoampere (1 nA \u003d 10 -9 A). Një rrymë prej 1A krijohet duke lëvizur një ngarkesë prej 1 kulb në një kohë të barabartë me 1 sek. Ne ramë dakord të supozojmë se rryma në qark rrjedh nga një pikë me një potencial më pozitiv në një pikë me një potencial më negativ, megjithëse elektroni lëviz në drejtim të kundërt.

Tensioni matet gjithmonë midis dy pikave në qark, rryma gjithmonë rrjedh përmes një pike në qark ose përmes ndonjë elementi të qarkut.

Ligjet e Kirchhoff.

Shuma e rrymave që rrjedhin në një pikë është e barabartë me shumën e rrymave që rrjedhin prej saj (ruajtja e ngarkesës). Në elektronikë, kjo pikë e qarkut quhet nyjë... Një pasojë rrjedh nga ky ligj: në një qark seri, rryma është e njëjtë në të gjitha pikat.

Kur elementët janë të lidhur paralelisht (Fig. 1), voltazhi në secilin prej elementeve është i njëjtë. Me fjalë të tjera, shuma e rënies së tensionit midis pikave A dhe B, e matur përgjatë çdo dege të qarkut që lidh këto pika, është e njëjtë dhe e barabartë me tensionin midis pikave A dhe B.

Ndonjëherë ky rregull formulohet si më poshtë: shuma e rënies së tensionit në çdo qark të mbyllur të qarkut është e barabartë me zero.

Elektronika pasive- këto janë elemente që mund të dobësojnë vetëm sinjalin (rezistencë, kondensator, induktivitet).

Rezistencë. Rënia e tensionit në seksionin e qarkut është drejtpërdrejt proporcionale me rrymën që rrjedh përmes qarkut dhe në përpjesëtim të kundërt me fuqinë aktuale:

(Ligji i Ohmit). Objektet për të cilat plotësohet ligji i Ohmit quhen rezistencë. Sidoqoftë, ligji i Ohmit nuk është përmbushur për të gjitha elementet. Për shembull, rryma që rrjedh përmes një llambë neoni është një funksion jo-linear i tensionit të aplikuar (mbetet zero deri në vlerën kritike të tensionit dhe ngrihet ndjeshëm në këndin kritik). E njëjta gjë mund të thuhet për një grup të tërë të elementeve të tjerë - diodat, transistorët, llambat.

Rezistencat bëhen nga një material përcjellës (grafit, film i hollë metali ose grafit, ose tel me përçueshmëri të ulët). Rezistenca R matet në ohm, nëse voltazhi U shprehet në volt dhe rryma I në amper.

Parametrat e rezistencës:

vlera nominale e rezistencës R (Ohm, kOhm, MOhm, mOhm);

tolerancën + R (në%): për rezistencat konvencionale - + 5%,+ 10%, për saktësi - + 1%,+ 0,01%;

fuqia nominale është fuqia që rezistenca mund të shpërndajë në hapësirë \u200b\u200bpër një kohë të gjatë pa ndryshuar vetitë e saj (fuqia tipike: 0,0625W, 0,125W).

Seria dhe lidhja paralele e rezistencave.Përfundimet e mëposhtme vijojnë nga përkufizimi i rezistencës:

Fig. 2 Lidhjet e rezistencës.

Shënimi i rezistencës.Industria vendase përdor mbishkrimet për shënjimin e rezistencave: E - Ohm, K - KOm, M - MOhm. Për shembull, mbishkrimi në rezistencën 1K8 do të thotë 1.8KOM, K47 - 0.47Kohm, 5M6 - 5.6Mohm, 4E7 - 4.7ohm.

Industria e huaj është e koduar me ngjyra. Rezistenca zakonisht ka 5 unaza me ngjyra. Tabela 1 tregon kodimin e ngjyrave të rezistencave.

Tabela 1.Rezistorë të koduar me ngjyra.

	Rezistenca				(Korsia e 5-të)
	(Korsia e parë)	(Korsia e dytë)	(Korsia e 3-të)	Faktori (Korsia e 4-të)
argjend
i Artë
kafe
portokalli
vjollcë

Rezistenca nominale e rezistencës nuk zgjidhet në mënyrë arbitrare, por nga diapazoni standard (tabela 2).

Tabela 2

Përcaktimi i rreshtit			Përcaktimi i rreshtit

Kondensator – kjo është një pajisje që ka dy terminale dhe ka vetinë që ngarkesa e akumuluar nga kjo pajisje të jetë drejtpërdrejt proporcionale me tensionin ndërmjet terminaleve, dhe faktori i proporcionalitetit quhet kapaciteti i kondensatorit (Q \u003d CU).

Një kondensator me një kapacitet C farad, në të cilin aplikohet një Uvolt i tensionit, grumbullon një ngarkesë Qcoulomb në një pllakë dhe –Q– në tjetrën.

Diferencimi i shprehjes për Q, ne marrim

... Nga kjo shprehje del se një kondensator është një element më kompleks sesa një rezistencë; rryma është proporcionale jo vetëm me tensionin: por me shpejtësinë e ndryshimit të tensionit. Nëse voltazhi nëpër një kondensator me një kapacitet prej 1F ndryshon me 1V në 1 sekondë, atëherë ne marrim një rrymë prej 1A. Në të kundërt, rrjedha e rrymës 1A përmes një kondensatori 1F bën që voltazhi të ndryshojë me 1V në 1 sekondë. Kapaciteti i barabartë me 1F është shumë i madh, dhe për këtë arsye ata shpesh merren me mikrofarada (μF) ose pikofarada (pF).

Parametrat kryesorë të kondensatorit:

kapaciteti nominal;

voltazhi maksimal është një tension që mund të zbatohet në një kondensator për një kohë të gjatë dhe të mos shkaktojë ndonjë ndryshim në vetitë e tij.

devijimi i kondensatorit + ToleС (tolerancë)

Seria dhe lidhja paralele e kondensatorëve.Kapaciteti i disa kondensatorëve të lidhur paralelisht është i barabartë me shumën e kapaciteteve të tij. Nuk është e vështirë të verifikohet kjo: atëherë ne aplikojmë tension në lidhjen paralele

CU \u003d Q \u003d Q1 + Q2 + Q3 +… \u003d C1U + C2U + C3U +… \u003d (C1 + C2 + C3 +…) U ose C \u003d C1 + C2 + C3 +.

Për një lidhje seri të kondensatorëve, ne kemi të njëjtën shprehje si për një lidhje paralele të rezistencave:

.

Në rastin e veçantë për dy kondensatorë:

.

Vlera nominale, si dhe rezistenca, zgjidhen nga diapazoni standard (tabela 3). Vlera standarde e kapacitetit përcaktohet nga formula NGA\u003d a * 10 n, n \u003d 0,1,2,3,… Vlerat e koeficientëve a janë dhënë në Tabelën 3.

Tabela 3

Përcaktimi i rreshtit			Përcaktimi i rreshtit

RC - qarqet: ndryshimet në tension dhe rrymë me kalimin e kohës. Dy lloje karakteristikash mund të përdoren për të analizuar qarqet AC (ose, në përgjithësi, qarqet që veprojnë me tensione dhe rryma të ndryshme). Së pari, është e mundur të merren parasysh ndryshimet në tensionin U dhe rrymën I në kohë, dhe së dyti, ndryshimi në amplituda kur ndryshon frekuenca e sinjalit. Të dyja ato dhe karakteristikat e tjera kanë përparësitë e tyre, dhe në secilin rast praktik, ju duhet të zgjidhni më të përshtatshmen.

Për t'iu përgjigjur pyetjes se cilat veti kanë qarqet, të cilat përfshijnë kondensatorë, merrni parasysh qarkun më të thjeshtë RC (Fig. 3).

Fig. 3 Qarku RC. Fig. 4 Sinjali i shkarkimit të qarkut RC.

Le të përdorim shprehjen e marrë më parë për kapacitetin:. Kjo shprehje është një ekuacion diferencial, zgjidhja e të cilit ka formën

e - t / RC. rrjedh se nëse një kondensator i ngarkuar është i lidhur me një rezistencë, atëherë ai do të shkarkohet siç tregohet në Fig. 4.

Koha konstante.Produkti RC quhet konstanta kohore e zinxhirit. Nëse R matet në ohm, C është farad, atëherë produkti i RC do të matet në sekonda. Për një kondensator, një kapacitet prej 1μF i lidhur me një rezistencë 1kΩ, konstanta e kohës është 1ms. Nëse kondensatori ishte i karikuar paraprakisht dhe voltazhi në të është 1V, atëherë kur rezistenca është e lidhur, në qark do të shfaqet një rrymë prej 1mA.

Fig. 5 Qarku RC. Fig. 6

Figura 5 tregon një plan urbanistik paksa të ndryshëm. Në kohën t \u003d 0, qarku është i lidhur me baterinë. Ekuacioni që përshkruan funksionimin e një qarku të tillë është si më poshtë: Une = C(dU/ dt) =(Unë -Ujashtë) /Rdhe ka një zgjidhje Ujashtë \u003dUnë +Ae - t / RC . Konstante DHEpërcaktohet nga kushtet fillestare (Fig. 6): U =0 në t =0 nga ku A=- Unëdhe Ujashtë \u003dUnë (1 -e - t / RC ).

Vendosja e ekuilibrit.Nën kushtin t \u003e\u003e RC, voltazhi arrin vlerën Uin (rregulli i pesë: në një kohë të barabartë me pesë konstante kohore, kondensatori shkarkohet ose ngarkohet me 99%). Nëse më pas ndryshoni tensionin e hyrjes Uin (bëjeni, për shembull, të barabartë me zero), atëherë voltazhi në kondensatorin U do të ulet, duke tentuar një vlerë të re në mënyrë eksponenciale e - t / RC ... Për shembull, nëse një sinjal drejtkëndësh Uin aplikohet në hyrje, atëherë sinjali në dalje Uout do të ketë formën e treguar në Fig. 7.

(sinjalet e sipërme), me kusht që përmes

rezistenca furnizohet me një impuls drejtkëndëshe.

Këtu lind pyetja: cili është ligji i ndryshimit për një arbitrar Unë (t)? Në mënyrë që t'i përgjigjeni, duhet të zgjidhni një ekuacion diferencial johomogjen. Si rezultat, ne marrim:

Unë e - (t-  ) / RC dt

Sipas shprehjes së marrë, qarku RC mesatarizon tensionin e hyrjes me një faktor proporcional e -  t / RC , ku  t =  - t.

Qarqet diferencuese. Konsideroni qarkun e treguar në Figurën 8. Tensioni në kondensatorin C është Unë -Ujashtë,kështu që Une = Cd(Unë -Ujashtë) /dt = Ujashtë /R.

Fig. 8 Diferencimi i qarkut RC.

Nëse rezistenca dhe kondensatori zgjidhen në mënyrë që rezistenca R dhe kapaciteti C të jenë mjaft të vogla dhe gjendja dUjashtë /dt << dUnë /dt, atëherë

C(dUnë /dt) = Ujashtë /R ose Ujashtë (t) = RC [ dUnë (t)/ dt].

Kështu, morëm që voltazhi i daljes është proporcional me shpejtësinë e ndryshimit të sinjalit hyrës.

Në mënyrë që gjendja dUjashtë /dt << dUnë /dt, përbërja RCduhet të jetë i vogël, por rezistenca Rnuk duhet të jetë shumë i vogël, në mënyrë që të mos "ngarkojë" prodhimin (me një kërcim të tensionit në hyrje, ndryshimi i tensionit në kondensator është zero dhe R paraqet ngarkesën nga ana dalëse e qarkut). Nëse një sinjal drejtkëndor aplikohet në hyrjen e qarkut, atëherë sinjali në dalje do të ketë formën e treguar në Fig. 9.

Fig. 9 Sinjalet hyrëse dhe dalëse

diferencimi i qarkut RC.

Zinxhirët e diferencimit janë të përshtatshëm për t'u përdorur për të izoluar përparadhe skajet zvarritësesinjale impulsive . Në qarqet dixhitale, ndonjëherë mund të gjesh qarqe si ai i treguar në Figurën 10.

Fig. 10 Izolimi i skajit kryesor të pulsit.

Qarku diferencues RC gjeneron impulse në formën e majave të shkurtra kur sinjali hyrës ndizet, dhe amplifikatori i bufferit të daljes i kthen këto impulse në impulse të shkurtra drejtkëndëshe. Në qarqet reale, kulmi negativ është i vogël për shkak të diodës së integruar në tampon.

Zinxhirët integrues. Konsideroni qarkun e treguar në Figurën 11. Prandaj, voltazhi në rezistencën R është i barabartë me Uin –Uout Une = C(dU/ dt) =(Unë -Ujashtë) /R. Nëse kushti plotësohet Ujashtë<< Unëpër shkak të vlerës më të madhe të produktit RC, atëherë marrim NGA (dUjashtë /dt)Unë /R ose Ujashtë (t) = Unë (t) dt + konst.

Fig.11. Integrimi i qarkut RC.

Ne morëm qarkun për të integruar sinjalin hyrës me kalimin e kohës. Figura 12 tregon se si mund të merret një impuls i vonuar duke përdorur një qark RC. Trekëndëshat përshkruajnë amplifikatorët e tamponëve CMOS. Ato japin një nivel më të lartë të daljes (më shumë se gjysma e vlerës së tensionit të furnizimit DC) dhe anasjelltas. Amplifikatori i parë i bufferit riprodhon sinjalin hyrës dhe siguron një rezistencë të ulët të daljes, duke parandaluar kështu që burimi i sinjalit të ndikohet nga qarku RC. Sipas karakteristikës së qarkut RC, sinjali i daljes për të vonohet në krahasim me atë hyrës, kështu që amplifikatori i bufferit të daljes kalon 10 μs pas kërcimit të tensionit të hyrjes (voltazhi i daljes së qarkut RC arrin 50% të vlerës së tij maksimale përmes 0.7RC). Një skemë e ngjashme përdoret për të vonuar impulsin për një kohë gjatë së cilës mund të ndodhë një ngjarje.

Fig. 12 Përdorimi i një qark RC për të formuar

sinjal dixhital i vonuar.

Vini re se gjendja Uout<

Qarqet integruese përdoren gjerësisht në teknologjinë analoge. Ato përdoren në sistemet e kontrollit, qarqet kthyese, konvertimin analog në dixhital dhe gjenerimin e lëkundjeve.

Pjesa praktike

Në sistemin e modelimit MultiSim, ju jeni të ftuar të bëni detyrat e mëposhtme:

Zhvilloni një qark të një qarku RC diferencues me një konstante kohe  \u003d 0,1 s dhe një rezistencë R \u003d 100 Ohm. Merrni tabela kohore dhe shpjegoni se si funksionon.

Zhvilloni një qark të një qarku RC integrues me një konstante kohe  \u003d 0,01 s. Merrni tabela kohore dhe shpjegoni se si funksionon.

Mblidhni një qark të ngjashëm me atë të treguar në Fig. 10, me ndryshimin e vetëm që furnizimi me energji është i lidhur me një rezistencë me një pol pozitiv. Merrni afatet kohore dhe shpjegoni modelin e vëzhguar.

Mblidhni qarkun e treguar në Fig. 12, me rezistencë R \u003d 100 kOhm dhe kapacitet C \u003d 1000 pF. Merrni tabela kohore dhe përcaktoni kohët e vonesës.

pyetjet e testit

Tensioni.

Rezistencat.

Kondensatorët.

Cilat janë karakteristikat për analizimin e qarqeve AC?

Koncepti i "konstante së kohës" dhe kushti për vendosjen e ekuilibrit.

Qarqet diferencuese: qarku, parimi i funksionimit, zbatimi.

Qarqet integruese: qarku, parimi i funksionimit, zbatimi.

Gjeneratorë të sinjalit të dhëmbëve.

Lista e referencave

Tokheim R. Bazat e elektronikës dixhitale. M .: Mir, 1988, 392 f.

Potemkin I.S. Njësitë funksionale të automatizimit dixhital. M .: Energoatomizdat, 1988, 320s.

Horowitz P., Hill W. Arti i qarkut. M .: Mir, 1998

Jansen J. Kursi i elektronikës dixhitale. Vol. 1, Vol. 2, M .: Mir, 1987.

Tooley M. Një udhëzues referimi për elektronikën dixhitale. M .: Energoatomizdat, 1990, 176s.

Maltseva L.A., Fromberg E.M., Yampolsky V.S. Bazat e teknologjisë dixhitale. M .: Radio dhe komunikimi, 1987, 128 f.

Zeldin E.A. Qarqet dixhitale të integruara në pajisjet e informacionit dhe matjes. L .: Energoatomizdat, 1986, 280s.

Shilo V.L. Mikroqarqet dixhitale të njohura. Drejtoria. M.: metalurgjia, 1988, 352s.

Presnukhin L.N., Vorobiev N.V., Shishkevich A.A. Llogaritja e elementeve të pajisjeve dixhitale. M .: Shkolla e lartë, 1991, 526s.

Ugryumov E. Qarqet dixhitale. SPb .: BHV-Petersburg, 2001, 528s.

Yu.V. Novikov Bazat e qarkut dixhital. M .: Mir, 2001, 379 f.

Partala O.N. Elektronika dixhitale. PS

Konsideroni një qark elektrik të bërë nga një rezistencë me një rezistencë R dhe një kondensator me një kapacitet Ctregohet në figurë.

Elementet R dhe C të lidhura në seri, që do të thotë se rryma në qarkun e tyre mund të shprehet bazuar në derivatin e tensionit të ngarkesës së kondensatorit dQ / dt \u003d C (dU / dt) dhe ligji i Ohmit U / R... Tensioni në terminalet e rezistencës shënohet U R.
Atëherë barazia do të ndodhë:

Ne do të integrojmë shprehjen e fundit ... Integrali në anën e majtë të ekuacionit do të jetë U jashtë + Konst... Le të transferojmë përbërësin konstant Konst në anën e djathtë me të njëjtën shenjë.
Në anën e djathtë është koha konstante RC hiqni shenjën integrale:

Si rezultat, doli se voltazhi i daljes U jashtë drejtpërdrejt proporcional me integralin e tensionit në terminalet e rezistencës, dhe për këtë arsye me rrymën hyrëse Une ne.
Komponenta konstante Konst nuk varet nga vlerësimet e elementeve të qarkut.

Për të siguruar një varësi të drejtpërdrejtë proporcionale të tensionit të daljes U jashtë të integralit hyrës U në, kërkohet proporcionaliteti i tensionit hyrës me rrymën hyrëse.

Marrëdhënie jo-lineare U në / Unë në në qarkun e hyrjes shkaktohet nga fakti që ngarkesa dhe shkarkimi i kondensatorit ndodh në mënyrë eksponenciale e -t / τ, e cila është më jolineare në t / τ ≥ 1, domethënë kur vlera t në përpjesëtim ose më shumë τ .
Këtu t - koha e ngarkimit ose shkarkimit të kondensatorit brenda periudhës.
τ = RC - konstanta e kohës - prodhimi i madhësive R dhe C.
Nëse marrim emërtimet RC zinxhirë kur τ do të jetë shumë më tepër t, atëherë segmenti fillestar i eksponentit për një periudhë të shkurtër (në lidhje me τ ) mund të jetë mjaft linear për të siguruar proporcionalitetin e nevojshëm midis tensionit hyrës dhe rrymës.

Për një zinxhir të thjeshtë RC konstanta e kohës zakonisht merret 1-2 urdhëra të madhësisë më të gjatë se periudha e sinjalit hyrës të ndryshueshëm, atëherë pjesa kryesore dhe e rëndësishme e tensionit të hyrjes do të bjerë në terminalet e rezistencës, duke siguruar një varësi mjaft lineare U në / Unë në ≈ R.
Në këtë rast, voltazhi i daljes U jashtë do të jetë proporcionale me integralin e inputit U në.
Sa më të mëdha të jenë vlerat e emërtimeve RC, Sa më i vogël të jetë përbërësi i ndryshueshëm në dalje, aq më e saktë do të jetë kurba e funksionit.

Në shumicën e rasteve, përbërësi i ndryshueshëm i integralit nuk kërkohet kur përdorni qarqe të tillë, nevojitet vetëm konstanta Konst, pastaj emërtimet RC mund të zgjidhet sa më i madh, por duke marrë parasysh rezistencën e hyrjes së fazës tjetër.

Si shembull, sinjali nga gjeneratori - një valë pozitive katrore 1V me një periudhë prej 2 mS, ushqehet në hyrjen e një qarku të thjeshtë integrues RC me prerje:
R \u003d 10 kOhm, NGA \u003d 1 uF. Atëherë τ = RC \u003d 10 mS.

Në këtë rast, konstanta e kohës është vetëm pesë herë sa koha e periudhës, por vizualisht integrimi gjurmohet mjaft saktë.
Grafiku tregon se voltazhi i daljes në nivelin e një përbërësi konstant prej 0.5v do të jetë në formë trekëndëshi, sepse seksionet që nuk ndryshojnë në kohë do të jenë konstante për integralin (ne e shënojmë atë a), dhe integrali i konstantës do të jetë një funksion linear. ∫adx \u003d sëpatë + Konst... Vlera e konstantës a do të përcaktojë tangjentën e pjerrësisë së funksionit linear.

Ne integrojmë sinusoidin, marrim kosinusin me shenjën e kundërt Insinxdx \u003d -kosx + Konst.
Në këtë rast, përbërësi konstant Konst = 0.

Nëse vendosni një formë valë trekëndore në hyrje, dalja do të jetë një tension sinusoidal.
Integrali i pjesës lineare të funksionit është një parabolë. Në formën e tij më të thjeshtë ∫xdx \u003d x 2/2 + Konst.
Shenja e shumëzuesit do të përcaktojë drejtimin e parabolës.

Disavantazhi i zinxhirit më të thjeshtë është se përbërësi i ndryshueshëm në dalje është shumë i vogël në raport me tensionin e hyrjes.

Konsideroni një Përforcues Operacional (OA) si një integrues sipas qarkut të treguar në figurë.

Duke marrë parasysh rezistencën pafundësisht të madhe të op-amp dhe rregullit Kirchhoff, këtu barazia do të jetë e vërtetë:

Unë në \u003d I R \u003d U në / R \u003d - I C.

Tensioni në hyrjet e një op-amp ideal është zero këtu, pastaj në terminalet e kondensatorit U C \u003d U jashtë \u003d - U brenda .
Prandaj, U jashtë do të përcaktohet në bazë të rrymës së qarkut të përbashkët.

Në vlerat e elementeve RCkur τ \u003d 1 sek, voltazhi AC i daljes do të jetë i barabartë në vlerë me integralin e hyrjes. Por, e kundërta në shenjë. Integrues-invertor ideal me elemente idealë të qarkut.