Расчет и синтез оптимальных настроек пид регулятора. Принцип работы

1. Перевести регулятор в ручной режим, дождаться пока стабилизируется процесс и произвести однократное изменение выходного сигнала (выхода на клапан) X, которое обеспечит приемлемый отклик переменной технологического процесса Y (рисунок.1).
2. После получения отклика вернуться к исходному значению выходного параметра сигнала регулятора. Переменная технологического процесса также должна вернуться к исходному значению. Если различие значительно, повторите попытку отклика.
3. Определить коэффициент усиления процесса (Kp=Y/X), время запаздывания d, и временную константу Т усреднением значений верхнего и нижнего откликов.
4. Рассчитать коэффициенты настройки ПИД регулятора по формулам представленным в таблице 1.
5. Для более устойчивой работы регулятора возможно необходимо будет увеличить временную константу замкнутого контура (E).

Рисунок 1. Отклик процесса на ступенчатое воздействие.

Таблица 1. Формулы вычисления коэффициентов для ПИД регуляторов

Где: Х – значение изменения выходного воздействия (в %);
Y – значение изменения переменной процесса (в % от шкалы);
Kp – коэффициент усиления процесса;
d – время запаздывания реакции процесса (в минутах);
Т – временная константа процесса (в минутах);
E – заданная временная константа замкнутого контура (минуты). Минимально возможное время в течении которого настраиваемый регулятор может привести значение переменной процесса к заданию.

Kp=Y/X
E=T+d

Для более устойчивой работы регулятора значение E нужно увеличить.
При настройке каскадных регуляторов, сначала настраивается ведомый регулятор, затем ведущий регулятор. Причем, временная константа E ведущего регулятора должна быть больше временной константы E ведомого регулятора минимум в 5 раз.

Настройка ПИД регулятора по методу максимального коэффициента усиления (Метод №2).

1. Переключите регулятор в ручной режим работы, когда процесс достаточно стабилен и на установке не ожидается резких отклонений от заданного режима. Установите Td (постоянную дифференцирования регулятора) и K (пропорциональный коэффициент регулятора) в значение равное нулю, а Ti (постоянную интегрирования регулятора) на максимальное значение.
2. Запомните исходное положение клапана на тот случай, если вам потребуется вернуться к нему в процессе настройки. Переключите регулятор в автоматический режим.
3. Постепенно увеличивайте значение пропорционального коэффициента до тех пор, пока не начнутся колебания. Нужно добиться, чтобы колебания были с постоянной амплитудой. Если колебания будут с возрастающей амплитудой, то пропорциональный коэффициент нужно уменьшить. При сильной раскачке необходимо перевести регулятор в ручной режим, выставить запомненное ране в пункте 2 значение выхода на клапан, уменьшить пропорциональный коэффициент и повторить попытку. Когда получатся равномерные колебания, замерьте период колебания tc (время отработки одного полного цикла)(см. рисунок 2). Получившийся пропорциональный коэффициент будет максимальным для данной системы регулирования (Kmax).
4. По полученным tc и Kmax, рассчитать коэффициенты настройки ПИД регулятора по формулам представленным в таблице 2.

Рисунок 2. Определение периода колебаний

Таблица 2.Формулы вычисления коэффициентов для ПИД регуляторов

Общие правила для настройки регуляторов:
Регулятор не будет нормально работать, если клапан почти полностью закрыт или почти полностью открыт.
Настраивать регулятор нужно в той зоне шкалы, предположительно в которой ему предстоит работать.
Не следует использовать воздействие дифференциальной составляющей для регуляторов расхода.
Не следует использовать малые значения интегральной составляющей в регуляторах уровня.
Не следует использовать воздействие дифференциальной составляющей в регуляторах уровня.
После настройки регулятора, необходимо проверить его устойчивость, сменив значение задания на значительную величину. Если будет наблюдаться раскачка, то необходимо уменьшит коэффициент усиления.
Следует помнить о том, что безопасными для устойчивости регулятора, являются большие значения Ti и малые значения Td.
При зашумленных результатах измерений использование дифференциальной составляющей, как правило, невозможно. Ни в коем случае не устанавливайте дифференциальную составляющую, которая превышает интегральную.
При настройке каскадных регуляторов время интегрирования ведущего регулятора должно быть в 4 раза больше чем время интегрирования ведомого регулятора.
Примечание: После настройки регулятора по методу 1 или методу 2, для более точной работы регулятора можно подстроить его коэффициенты опираясь на рисунок 3.

Рисунок 3. Графики для уточнения настройки регулятора.

С дополнительными материалами по настройке ПИД регуляторов Вы можете ознакомиться .

Узнать больше про регуляторы и алгоритмы работы регуляторов Вы можете .

Для закрепления полученных знаний предлагаем Вам воспользоваться программой имитации контуров регулирования

Для процессов системы требуется способность параметров к реагированию на внешнее действие и поддержание системных постоянных величин. Для примера, система насосов с клапанами отвода. Для каждого клапана поддержание потока в постоянном виде обеспечивает постоянное давление в трубах. Помпа в системе приводится в действие приводом, при открывании клапана скорость двигателя увеличивается и снижается при закрытии, чтобы поддерживать давление в трубах на одном уровне.

Для такого поддержания давления существует прибор, который называется регулятором задания. Давление в трубах на датчике идет в сравнение с параметром заданного давления. Регулятор сравнивает системное давление с давлением задания, определяет задачу скорости для двигателя для изменения ошибки. Простой вид регулятора применяет план действий ПИД-регулирования. В нем применяются три составляющие типа регуляторов для удаления ошибки: дифференциальный, интегральный и пропорциональный регулятор.

Регулятор пропорционального типа.

Такой регулятор – главный, скорость задается в прямой зависимости от ошибки. При применении пропорционального регулятора система будет иметь ошибку. Малые значения коэффициента регулятора пропорционального типа дают вялость системы, а высокие параметры к колебаниям и нестабильности системы.

Регулятор интегрального типа.

Такой регулятор применяется для удаления ошибки. Скорость увеличится до удаления ошибки (снизится при негативной ошибке). Небольшие значения суммирующей составляющей слишком оказывают влияние на деятельность регулятора в общем. При установлении больших значений происходит промахивание системы, она функционирует с перерегулированием.

Регулятор дифференциального типа.

Такой регулятор измеряет скорость корректировки ошибки, применяет для повышения системного быстродействия, увеличивает регуляторное быстродействие в общем. Во время увеличения быстродействия регулятора повышается перерегулирование. Это обуславливает к системной нестабильности. Во многих случаях составляющая дифференциальная становится равной нулю или близкой к наименьшему значению для того, чтобы предотвратить это состояние. Она бывает полезной в позиционирующей системе.

Работа регулятора в обратном и прямом действии.

Множество регуляторов имеют принцип прямого действия. Повышение скорости двигателя приводит к повышению переменной величины процесса. Это случай в системе насосов, давление это величина переменная процесса. Повышение скорости двигателя обуславливает повышение давления. Во многих системах повышение скорости двигателя обуславливает к снижению параметра переменной процесса. Температура вещества, которое обдувается вентиляционной системой теплообменника – процессная переменная величина: при повышении скорости вентиляционной системы температура вещества снижается. В этом разе нужно применить регулятор действия обратного вида.

Настраивание ПИД-регулятора.

Для моторной управляемости системы настраивание ПИД-регулятора бывает сложным процессом. Расскажем, какие шаги для настройки могут сделать проще эту процедуру.

• 1. Определите значение дифференциальной и интегральной равной нулю. Определите наибольшую скорость и контролируйте системную реакцию.
• 2. Повышайте составляющую прямопропорционально и выполните первый пункт. Продолжайте действия до момента начала процесса с автоматическими колебаниями возле точки определения скорости.
• 3. Снижайте пропорциональную величину, пока система не стабилизируется. Волны колебаний начнут затухать.
• 4. Определите пропорциональную величину около 15% меньше этого постоянного пункта.
• 5. Определяйте наибольшую скорость прерывисто, повышайте суммирующую составляющую до начала уменьшения колебаний скорости перед стабильным состоянием системы. Снижайте суммирующую составляющую до достижения системой определенной скорости без ошибки и колебаний.
• 6. Во многих системах настраивание составляющей дифференциального вида не нужно. Если нужно быстродействие системы больше, то можно достигнуть этого путем настройки составляющей дифференциального вида. Устанавливайте скорость по интервалам, повышайте составляющую дифференциального вида, пока не стабилизируется система с наименьшим временем действия (повышайте медленно, избегая состояния нестабильности). Система станет оптимальной при одном перерегулировании.
• 7. Контролируйте стабильность системы, устанавливая значения скорости с интервалами и периодами для гарантированной стабильности системы при плохом исполнении задания.

Настраивание датчика на 20 миллиампер ПИД-регулированием.

1.Действия в программном меню.

Управляющая панель частотного преобразователя А300 состоит из 3-уровневой структуры:

1. · Группы опциональных значений (1 уровень).
2. · Опциональные значения (2 уровень).
3. · Параметр опционального значения.

2.Настраивание характеристик электромотора и определение направления момента.

Установить метод в значении Р0-02:

1. · Р0-02=0 (настройка завода, пульт преобразователя).
2. · Р0-02=1 (входные команды внешнего управления D1-D7).

Установить характеристики номинального значения электромотора (применяйте параметры с таблички и паспорта электромотора):

1. · Мощность номинала Р1-01= установите значения.
2. · Напряжение номинала Р1-02= установите значения (по заводским настройкам 380 вольт).
3. · Ток номинала Р1-03= установите значения.
4. · Частота номинала Р1-04= установите значения (по заводским настройкам 50 герц).
5. · Обороты номинального значения Р1-05= установите значения.

После подсоединения и введения параметров нужно проконтролировать направление вращающего момента электромотора. После отключения меню программы на экране покажется 50 герц, клавишей «вниз» установите наименьшую частоту для задания направления вращающего момента. Для пуска мотора нажмите клавишу «пуск» (параметр Р0-02=0), определите направление момента вращения, затормозите мотор, нажав клавишу «стоп». Если вращение не совпадает с направлением, то измените две любые фазы питания мотора (замену фаз производить при отключенном частотнике) или поменяйте параметр настройки Р0-09= (0-вперед, 1-назад). Еще раз проконтролируйте момент вращения, нажав клавишу «пуск», если направление момента вращения совпадает, то затормозите мотор, нажав клавишу «стоп». Нажмите клавишу «вверх» и возвратите настроенную частоту 50 герц.

3.Подсоединение датчика (выход на 20 миллиампер).

1. · Установку производить при выключенном питании частотного преобразователя.
2. · Напряжение датчика подсоединить к контакту «+24В», сигнал соединить с контактом «AI1», установить перемычку на контакты «COM» и «GND».

Переставить соединение «J1» в состояние «I».

4.Контроль обратной связи.

1. · Подключите напряжение на частотный преобразователь, на экране возникнет подсветка 50 герц.
2. · Нажмите клавишу «сдвиг» 2 раза.
3. · На экране будет параметр обратной связи в интервале 0-10 (0-20 мА), зависит от настраиваемого параметра.

Связь обратного вида (4 мА).

1. · После подтверждения обратной связи нажмите три раза клавишу «сдвиг», появится на экране 50 герц.
2. · Установите наименьшее значение сигнала входа в величине Р4-13=2.00 (4 мА).

5.Как настраивать значение параметра ПИД-регулирования.

1. · Установите источник основной частоты Р0-03=8 (частоту определяет ПИД-регулятор).
2. · Поставьте значение ПИД-регулятора в значение РА-01= результат поддерживаемой величины в процентах (от 0 до 100%) от интервала датчика, РА-01= (результат поддерживаемого параметра/интервал датчика)*100%.

Пример установки значения:

Подсоединен датчик давления на 16 бар с сигналом выхода от 4 до 20 мА. Для давления в 10 бар нужно установить значение

РА-01=(10/16)*100%=62,5%

Произведите тестовый пуск. Проверяйте поддерживаемое значение параметра по приборам, дублирующим измерения (ротаметр, термометр, манометр). Если система регулировки функционирует нестабильно или долгий отклик на замену проверяемого параметра, то применяйте настройки значений РА-05, -06, -07. Эти значения предназначены для точной настройки ПИД-регулятора.

Пример использования регулирования ПИД.

Данные.

1. · Механизм вентиляторного управления.
2. · Характеристика градуировочная датчика давления, интервал 1000-5000 Па, ток 4-20 мА.
3. · Значение давления 1500 Па.
4. · Мощность механизма и инерционные данные вентилятора отсутствуют.

Наружные подключения.

Датчик обратной связи подсоединен к токовому входу аналогового типа, датчик значения уставки к входу аналогового типа напряжения.

Обратная связь.

Датчик связи определен по токовому выходу, входом связи обратного вида применяется токовый вход. Задается РR.10-00=02 (обратная связь с минусом по входу, повышение частоты выхода, повышает давление).

Отградуированная характеристика датчика.

Сигнал связи обратного вида в масштабе.

Вход связи обратного вида не создает масштаб по усилению и смещению. Применяя параметр PR10-01 можно изменять значение сигнала связи обратного вида в расчетах.

Применение параметра PR10-01 для корректировки значения сигнала связи обратного типа.

Значением PR10-01 можно корректировать значение сигнала связи обратного вида, который применяется в вычислениях. Интервал пропорциональности 0-10, по настройкам завода 1.

Сигнал связи обратного вида повышается в 2 раза перед установкой в ПИД-регулятор. Это равно снижению интервала входа в 2 раза.

Сигнал связи обратного вида снижается в 2 раза перед установкой в регулятор, это эквивалентно увеличению интервала входа в 2 раза. Сейчас интервал ограничен значением датчика.

Пример установки значения параметра PR10-01 (масштаб усиления обратной связи).

Интервал действия датчика:

1000Ра – 5000Ра.

Наибольшее давление функционирования: 2000Ра.

Применяемая часть интервала работы датчика (закрепленная): -1000Ра-2000Ра.

Это будет равно: 2000Ра –(-1000Ра)

5000Ра –(-1000Ра) = 50%

Если интервал действия не больше 2000Ра с датчиком, то величина параметра

PR10-01 = 1/50%=2

Формула вычисления параметра PR10-01.

Наибольший сигнал датчика: MaxVal

Наименьший сигнал датчика: MinVal

Наибольший нужный сигнал связи обратного вида MaxFBVal

Величина значения ПИД (установленная частота).

Установленную частоту можно изменять операторами наклона и перемещения опции преобразования.

Направление момента вращения установки вентилятора не изменяется, лучше применять AVI вход с заданием значения PR 02-00=01.

PR10-01 (наибольшая частота).

Задать в PR01-00 величину наибольшей частоты механизма вентиляции (PR01-00 = 50 герц).

Наименьшая частота.

Наименьшая частота не оказывает влияния на действие регулировки.

Наклон и перемещение опции преобразования.

Задать PR04-00 AVI перемещение интервала.

PR04-01 AVI полярность.

PR04-02 AVI корректировка наклона.

Вращение производится в одну сторону, PR04-03 = 0 (по заводским настройкам).

Величина уставки.

Для установки величины входа интервал частоты рассчитывается 0-100%.

Установка значения уставки.

При функционировании вентилятора давлению в 1500 Ра равен сигнал датчика 10,67 мА. Величине уставки 1500 Ра равна частота выхода 42%*50 герц = 21 герц и 84%*50 герц = 42 герц.

Можно устанавливать значение в Ра. Если 100% интервала равно 2000 Ра, то при коэффициенте 00-05 = 2000/Fmax = 2000/50 = 40, установленная величина 1500 и задается 1500 Ра.

Интервал частоты выхода.

Верхняя граница частоты выхода при регулировке определяется формулой:

Fmax=Pr01-00хPr10-07.

ПИД-регулирование.

Ускорение – замедление.

При взаимодействии с регулированием ПИД нужно время ускорения и замедления устанавливать минимальным для качественной регулировки.

Настраивание регулятора.

1. · Задать величину I для легкого отклика, без перерегулировки.
2. · Значение параметра для вентилятора не нужно, из-за замедления процесса.
3. · Задать другие значения величин.

1. · Повышение Р разгоняет процесс, снижает ошибки.
2. · При большом Р появляется неустойчивость процесса.
3. · Снижение величины I ускоряет процесс, делает нестабильным.
4. · Быстрота дает снижение Р и I.
5. · Замедление вентилятора определяет большего значения Р.
6. · Задайте время ускорения и замедления наименьшим.

Общие сведения

Обычно, при использовании пропорционально-интегрально-дифференциального или ПИД- (PID- Proportional-Integral-Derivative) регулятора и грамотной его настройке, достигается лучшая точность управления по сравнению с двухпозиционным (релейным) регулятором. Но для оптимальной настройки регулятора и, как следствие, получение желаемого качества управления, необходимо понимание механизмов и принципов работы ПИД-регулятора.
При ПИД-регулировании сигнал управления зависит не только от разницы между текущим и заданным значением (величины ошибки или рассогласования), а также от накопленной ошибки (интеграла) и от скорости изменения ошибки во времени (дифференциала). В результате ПИД-регулятор обеспечивает такое значение сигнала управления, при котором ошибка в установившемся режиме стремится к нулю. Качество управления определяется многими факторами, ключевыми являются недетерминированность объекта управления, точность ввода-вывода регулятора и интенсивность внешних воздействий.

Где:
Xp - полоса пропорциональности
Ei = (SP-PV) = (уставка-тек) = ошибка (рассогласование)
Тд - постоянная времени дифференцирования
∆Ei - разность ошибок соседних измерений (Ei - Ei-1)
∆tизм - время между соседними измерениями (ti - t i-1)
Ти - постоянная времени интегрирования
- Накопленная к i-ому шагу сумма рассогласований (интегральная сумма)
Легко заметить, что сигнал управления является суммой трех составляющих: пропорциональной (слагаемое 1), дифференциальной (слагаемое 2), и интегральной (слагаемое 3).
Пропорциональная составляющая зависит от текущей ошибки Ei и компенсирует текущую ошибку пропорционально ее величине.
Дифференциальная составляющая зависит от скорости изменения ошибки ∆Ei / ∆tизм и компенсирует резкие возмущения.
Интегральная составляющая накапливает ошибку регулирования, что позволяет ПИД-регулятору поддерживать нулевую ошибку в установившемся режиме (устраняет статическую ошибку управления).
Обычно ПИД-регулятор имеет дополнительные параметры помимо трех коэффициентов (Xp, Ти, Тд). Рассмотрим их более подробно на примере скриншота меню параметров ПИД-регулятора прибора “ ”.

Рис. 1

Каналов (выходов) ПИД-регулирования в приборе может быть несколько и параметры для каждого из них свои собственные. Поэтому выберите желаемый канал в первой графе.
Источником обратной связи с объекта управления (текущая контролируемая величина) может быть любой измерительный канал прибора, поэтому необходимо выбрать желаемый измерительный канал в графе ВЛАДЕЛЕЦ.
ПИД-регулятор может управлять как по закону прямой логики (управление печью), так и по обратному закону (управление хладоустановкой). Выберите желаемую логику работы.
Уставка (SP) - это желаемая величина, на которую регулятор должен выйти в установившемся режиме.
Xp - зона пропорциональности. Задается в единицах контролируемой величины (для терморегулятора в градусах). Зона пропорциональности называется так, потому что только в ней ((SP - Xp)…(SP + Xp)) пропорциональная составляющая ПИД-регулятора может формировать мощность выходного сигнала управления пропорционально ошибке. А за ее пределами мощность будет равна либо 0%, либо 100%. Таким образом, чем уже эта зона, тем быстрее отклик регулятора, но слишком высокое быстродействие может ввести систему в автоколебательный режим.
Ти - постоянная времени интегрирования.
Тд - постоянная времени дифференцирования.
Текущая мощность - это информационный параметр.
Минимальная и максимальная мощность определяют границы мощности выхода ПИД-регулятора.
Аварийная мощность - это такая мощность, которая формируется регулятором при неисправности датчика или измерительного канала. Так можно обеспечить отрицательную температуру холодильной камеры или не дать остыть печи даже при аварийной ситуации.
Последним параметром идет период ШИМ. Этот параметр один для всех ПИД-регуляторов, т.к. каналы ШИМ синхронизированы между собой от одного таймера. ШИМ сигнал позволяет регулировать мощность посредством регулировки скважности сигнала (регулируется ширина импульса при постоянной частоте модуляции). Разрядность ШИМ (число позиций мощности) равна 8192 дискреты (13 бит). Период ШИМ (от 1 мс до 250 сек). Этот параметр зависит от типа и коммутационных способностей силовых исполнительных ключей (м.б. реле, пускатель, твердотельное реле, симистор). Чем выше частота коммутации (чем меньше период) тем больше тепловые потери в ключах (квадратичная зависимость потерь от частоты) и больше износ механических коммутаторов, но лучше качество регулирования. Важно найти золотую середину.

Настройка пропорциональной компоненты (Xp)

Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной (Ти = макс), а постоянная дифференцирования минимально возможной (Тд = 0). Устанавливается безопасная величина уставки, равная (0,7…0,9)×SP, где SP - это реальная уставка настраиваемой системы. Зона пропорциональности устанавливается минимально возможной (Xp = 0).
В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного релейного регулятора с гистерезисом равным нулю. Регистрируется переходная характеристика.

Рис. 2

Тο - начальная температура в системе;
Тsp - заданная температура (уставка);
∆T - размах колебаний температуры;
∆t - период колебаний температуры.
Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Xp = ∆T. Это значение служит
первым приближением для зоны пропорциональности.
Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис. 3.

Рис. 3

Переходная характеристика типа 1: Значение зоны пропорциональности очень мало, переходная характеристика далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.
Переходная характеристика типа 2: В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5 - 6 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД-регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.
Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.
Переходная характеристика типа 3: В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс (перерегулирование) и быстро затухающие колебания (1 - 2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.
Выбросы устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.
Переходная характеристика типа 4: Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний. Этот тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено.
Переходная характеристика типа 5: Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.
Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности. Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.

Настройка дифференциальной компоненты (Tд)

Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД-регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует пропустить этот этап.
На предыдущем этапе была задана зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис. 3, кривая 2, рис. 4, кривая 1.).

Рис. 4

Следует установить постоянную времени дифференцирования Тд так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис. 4. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной Тд = 0,2×∆t.
Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис. 3). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.

Настройка интегральной компоненты (Ти)

После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на следующем рисунке, кривая 1.

Рис. 5

Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины Ти = ∆t.
Переходная характеристика типа 2: Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым.
Переходная характеристика типа 4: Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.
Переходная характеристика типа 3: Оптимальная.

Использованные источники информации

• Сабинин Ю.А. Ковчин С.А. “Теория электропривода”
• Шрейнер Р. Т. “Системы подчиненного регулирования электроприводов”
• Олссон, Пиани “Цифровые системы автоматизации и управления”
• Материалы сайта www.asu-tp.org

). Теперь, как и обещал, рассмотрим основные методы настройки и подбора его коэффициентов) Вообще, по большому счету, при использовании ПИД-регулятора необходимо построить модель всей системы в целом и математически вычислить необходимые значения коэффициентов. Так делать правильно. Но, естественно, так никто не делает 😉 На самом деле, математический расчет коэффициентов задача далеко не тривиальная, требует глубоких знаний теории автоматического управления, поэтому и используются другие, упрощенные, методы настройки.

Наиболее часто использующимся методом настройки коэффициентов является метод Циглера-Никольса. Заключается он в следующем…

Метод Циглера-Никольса.

Собственно, на этом практическая часть метода заканчивается) Из полученного коэффициента рассчитываем пропорциональный коэффициент ПИД-регулятора:

А из него получаем и остальные:

Метод довольно прост, но применить его можно далеко не всегда. Если честно, мне еще ни разу не приходилось настраивать регулятор таким образом 😉 Но тем не менее, этот метод является основным и, по большому счету, единственным широко известным. Просто подходит не всем и не всегда.

Что же делать, если метод Циглера-Никольса не сработал? Тут придет на помощь «аналитический» метод настройки =)

Опять же обнуляем все коэффициенты и начинаем увеличивать пропорциональный. Но теперь не ждем появления колебаний, а просто фиксируем поведение системы для каждого значения коэффициента (отличным вариантом будет построение графика величины, которую необходимо стабилизировать, для каждого значения коэффициента). Если видим, что, например, система очень медленно выходит на нужное значение, увеличиваем пропорциональный коэффициент. Система начинает сильно колебаться относительно нужной величины? Значит, коэффициент слишком велик, уменьшаем и переходим к настройке других составляющих.

Понимая, как работает ПИД-регулятор в целом, и представляя, как должна работать настраиваемая система, можно довольно-таки быстро и точно настроить коэффициенты регулятора. Особенно, если есть возможность построить графические зависимости и визуально следить за поведением системы.

Вот некоторые правила, которые могут помочь при настройке:

• Увеличение пропорционального коэффициента приводит к увеличению быстродействия, но снижение устойчивости системы
• Увеличение дифференциальной составляющей также приводит к значительному увеличению быстродействия
• Дифференциальная составляющая призвана устранить затухающие колебания, возникающие при использовании только пропорциональной составляющей
• Интегральная составляющая должна устранять остаточное рассогласование системы при настроенных пропорциональной и дифференциальной составляющих

Кстати, стоит добавить, что не всегда необходимо использовать все три составляющие ПИД-регулятора, порой хватает пропорциональной и дифференциальной, например (ПД-регулятор). В общем, все сводится к тому, что для каждой системы необходим свой собственный подход при настройке и использовании ПИД-регулятора.

На этом на сегодня все, возможно, как-нибудь рассмотрим практическую реализацию ПИД-регулятора 😉

В данной статье приведены основные принципы и правила настройки коэффициентов ПИД-регулятора сточки зрения практического применения. Теоретические основы можно прочитать .

Для простоты изложения рассмотрим настройку регулятора на примере. Допустим, необходимо поддерживать температуру в помещении с помощью обогревателя, управляемого регулятором. Для измерения текущей температуры используем термопару.

Задача настройки

Настройка регулятора производится с одной единственной целью: подобрать его коэффициенты для данной задачи таким образом, чтобы регулятор поддерживал величину физического параметра на заданном уровне. В нашем примере физическая величина — это температура.

Допустим текущая температура в помещении 10 °С, а мы хотим, чтобы было 25°С. Мы включаем регулятор и он начинает управлять мощностью обогревателя таким образом, чтобы температура достигла требуемого уровня. Посмотрим как это может выглядеть.

На данном рисунке красным цветом показана идеальная кривая изменения температуры в помещении при работе регулятора. Физическая величина плавно, без скачков, но в тоже время достаточно быстро подходит к заданному значению. Оптимальное время, за которое температура может достигнуть заданной отметки, определить довольно сложно. Оно зависит от многих параметров: размеров комнаты, мощности обогревателя и др. В теории это время можно рассчитать, но на практике чаще всего это определяется экспериментально.

Чёрным цветом показан график изменения температуры в том случае, если коэффициенты подобраны совсем плохо. Система теряет устойчивость. Регулятор при этом идёт «в разнос» и температура «уходит» от заданного значения.

Рассмотрим более благоприятные случаи.

На этом рисунке показаны графики, далёкие от идеального. В первом случае наблюдается сильное перерегулирование: температура слишком долго «скачет» относительно уставки, прежде чем достичь её. Во втором случае регулирование происходит плавно, но слишком медленно.

А вот и приемлемые кривые:

Данные кривые тоже не идеальны, но могут быть сочтены за удовлетворительные.

В процессе настройки регулятора, пользователю необходимо стремиться получить кривую, близкую к идеальной. Однако, в реальных условиях сделать это не так-то просто — приходится долго и мучительно подбирать коэффициенты. Поэтому зачастую останавливаются на «приемлемой» кривой регулирования. Например, в нашем примере нас могли бы устроить коэффициенты регулятора, при которых заданная температура достигалась бы за 15-20 минут с максимальным перерегулированием (максимальными «скачками» температуры) 2 °С. А вот время достижение уставки более часа и максимальные «скачки» температуры 5 °С — нас бы не устроили.

Настраиваем пропорциональный коэффициент

Выставляем дифференциальный и интегральный коэффициенты в ноль, тем самым убирая соответствующие составляющие. Пропорциональный коэффициент выставляем в 1.

Далее нужно задать значение уставки температуры отличное от текущей и посмотреть, как регулятор будет менять мощность обогревателя, чтобы достичь заданного значения. Характер изменения можно отследить «визуально», если у вас получится мысленно представить этот график. Либо можно регистрировать в таблицу измеренное значение температуры каждые 5-10 секунд и по полученным значением построить график. Затем нужно проанализировать полученную зависимость в соответствии с рисунком:

При большом перерегулировании, необходимо уменьшать пропорциональный коэффициент, а если регулятор долго достигает уставки — увеличивать. Так убавляя-прибавляя коэффициент необходимо получить график регулирования как можно ближе к идеальному. Поскольку достичь идеала удастся вряд ли, лучше оставить небольшое перерегулирование (его можно будет скорректировать другими коэффициентами), чем длительное нарастание графика.

Настраиваем дифференциальный коэффициент

Постепенно увеличивая дифференциальную составляющую, необходимо добиться уменьшения или полного исчезновения «скачков» графика (перерегулирования) перед выходом на уставку. При этом кривая должна стать еще больше похожа на идеальную. Если слишком сильно завысить дифференциальный коэффициент, температура при выходе на уставку будет расти не плавно, а скачками (как показано на рисунке).

При появлении таких скачков необходимо прекратить увеличение дифференциального коэффициента.

Настраиваем интегральный коэффициент

При настройке двух предыдущих коэффициентов можно получить практически идеальную кривую регулирования или близкую к ней кривую, удовлетворяющую условиям задачи. Однако, как правило возникает так называемая «статическая ошибка». При этом в нашем примере температура стабилизируется не на заданном значении 25 °С, а на несколько меньшем значении. Дело в том, что если температура станет равной уставке (то есть разность текущей и заданной температур станет равна 0), то пропорциональная и дифференциальная составляющая будут равны нулю (). При этом мощность регулятора тоже станет равна 0 и он начнёт остывать.

Для того чтобы исключить этот эффект, используют интегральную составляющую. Её необходимо постепенно увеличивать до исчезновение статической ошибки. Однако, чрезмерное её увеличение тоже может привести к возникновению скачков температуры.

Заключение

Настройка ПИД-регулятора довольно сложный и трудоёмкий процесс. На практике достаточно тяжело достичь оптимального регулирования и зачастую в этом нет необходимости. Чаще всего достаточно добиться такого вида переходного процесса, который устроит пользователя в условиях текущей задачи.