Primarni i sekundarni krugovi energetskog transformatora. Električni automobili

Tijekom otvaranja razmatranja elektromagnetska indukcija okrenuli smo se Faradayevim eksperimentima. Dvije zavojnice bile su namotane na jednu jezgru: jedna na drugu, dok je unutarnja zavojnica bila u magnetskom polju vanjske zavojnice (slika 1). Ovo je bio prvi korak ka stvaranju transformatora.

Krug transformatora prvi se put pojavio u radovima Faradaya i Josepha Henryja. Međutim, niti jedan znanstvenik nije primijetio u mogućnostima promjene napona i struje - transformacije izmjenične struje.

30. studenog 1876. godine smatra se datumom rođenja prvog transformatora. Na današnji dan P. N. Yablochkov (slika 2) dobio je patent za izum ovog uređaja. Nakon toga se javio znanstveni interes za proučavanje izmjenične struje. Kao rezultat toga, pojavio se interes za proučavanje metalnih, nemetalnih, magnetskih materijala i stvaranje teorija o njima.

Pogledajmo neke od osnova teorije transformatora. je tehnički uređaj dizajniran za pretvorbu izmjenične struje u kojem se napon povećava ili smanjuje nekoliko puta. Bilo koji transformator (slika 3) sastoji se od sustava zavojnica i jezgre.

	Lik: 4. Dijagram transformatora ()

Osnovno načelo rada transformatora (slika 4) je da se temelji na fenomenu elektromagnetske indukcije. Jedna zavojnica - primarna - spojena je na izvor izmjenične struje. Teče kroz primarni namot naizmjenična struja stvara izmjenični magnetski tok koji prodire u jezgru - magnetski krug. Magnetski tok koji se mijenja u jezgri stvara EMF indukcije u drugoj zavojnici. Ova EMF indukcija stvara u sekundarni namot naizmjenična struja.

Na sl. 5 emisija kružni dijagram transformator. Dakle, transformator je naznačen na sljedeći način: središnja široka linija odgovara jezgri, primarni namot je obično s lijeve strane, a sekundarni namot s desne strane, broj polukrugova u vrlo gruboj približnoj vrijednosti simbolizira broj zavoja u namotu.

Postoje dva načina rada transformatora. Razmotrimo situaciju u kojoj sekundarni namot nije zatvoren za potrošačko opterećenje. Ovaj način rada se naziva u praznom hodu... Kada se kroz primarni namot prolazi izmjenična struja, u jezgri se stvara izmjenični magnetski tok. Jezgra je dizajnirana na takav način da magnetski tok ostaje potpuno unutar ove jezgre. Trenutna vrijednost EMF indukcije u bilo kojoj petlji bit će jednaka prvom izvodu magnetskog toka sa predznakom minus.

Ako se tok mijenja prema harmonskom zakonu, tada će se i EMF indukcije mijenjati prema harmoničkom zakonu, ali s faznim pomakom od 90 °.

(2)

(3)

U primarnom namotu s brojem zavoja N 1 ukupni EMF indukcija bit će jednaka umnošku trenutne vrijednosti EMF na broj zavoja u ovom namotu.

U sekundarnom namotu, ukupna vrijednost EMF-a također će biti jednaka umnošku trenutne vrijednosti EMF-a s brojem zavoja u sekundarnom namotu.

Odnos EMF-a u primarnom namotu i EMF-a u sekundarnom namotu jednak je omjeru broja zavoja u primarnom i sekundarnom namotu.

Budući da obično električni otpor namoti transformatora - dovoljno mala vrijednost koja se može zanemariti, tada je modul napona na stezaljkama primarne zavojnice približno jednak EMF indukcije primarne zavojnice.

U praznom hodu sekundarni namot nije zatvoren - u njemu ne teče struja, pa je napon između stezaljki sekundarnog namota jednak indukcijskom EMF-u ovog namota.

Trenutne vrijednosti EMF-a u oba namota mijenjaju se u fazi: one istodobno dosežu maksimum, minimum i prolaze kroz nulu. Stoga se omjer EMF-a u oba namota može zamijeniti omjerom dva radni naponi u njima. Dakle, za dvije zavojnice transformatora omjer broja zavoja je konstantna vrijednost - omjer transformacije (K) .

Ako je K\u003e 1, napon na stezaljkama sekundarne zavojnice manji je od napona na stezaljkama primarne, a transformator s tim omjerom iznosi prema dolje... Ako je K< 1, напряжение на зажимах вторичной обмотки больше, чем напряжение на зажимах primarni namot, i transformator - podizanje.

U načinu rada prazan hodKada sekundarni namot nije povezan s opterećenjem, indukcijski EMF u primarnom namotu gotovo u potpunosti kompenzira napon koji se napaja iz izvora, a struja u primarnom namotu je izuzetno mala. U načinu rada bez opterećenja, struja u primarnom namotu karakterizira veličinu gubitaka u jezgri. U tom se slučaju gubitak snage može izračunati množenjem struje praznog hoda s naponom napajanim iz izvora.

Razmotrimo sada drugi način rada transformatora - mod opterećenja... U ovom načinu rada, sekundarni namot se napaja potrošaču. Kad je teret spojen na sekundarni namot, struja, koji svojim magnetskim poljem sprječava promjenu magnetskog toka u primarnom namotu. Kao rezultat, u primarnom namotu jednakost EMF indukcije i Izvor EMF... Kao rezultat, električna struja počinje rasti u primarnom namotu. Povećava se dok magnetski tok ne dosegne gotovo istu vrijednost. Porast struje u krugu primarnog namota događa se u skladu sa zakonom o očuvanju energije - gubici energije u zavojnici spojenoj na sekundarni namot nadoknađuju se potrošnjom potpuno iste energije iz izvora napajanja. Snaga primarnog kruga kada je transformator opterećen približno je jednaka snazi \u200b\u200bu sekundarnom krugu.

Otkrivamo da je omjer napona na zavojnicama transformatora približno jednak obrnutom omjeru struja u tim zavojnicama:

Dakle, povećavanjem napona nekoliko puta uz pomoć transformatora smanjujemo struju za isti iznos.

Poznato je da je za stvaranje transformatora potrebno dobro poznavati svojstva materijala. Danas su gubici u nekim transformatorima 2-3% izvorne snage. U velikoj energetski transformatori ovi gubici mogu imati velike vrijednosti, a za svoj rad koriste moćne rashladne sustave.

Ishod

1. Transformatori su tehnički uređaji koji djeluju na pojavu elektromagnetske indukcije i sastoje se od nekoliko zavojnica namotanih na zajedničku jezgru. Transformatori su dizajnirani za povećanje ili smanjenje napona koji se dovodi na primarni namot.

2. U načinu rada bez opterećenja, omjer napona koji djeluju na stezaljke zavojnica jednak je omjeru broja zavoja u primarnom i sekundarnom namotu. Ovaj omjer je konstanta broja za ovaj transformator, a naziva se pretvorbeni omjer.

3. U načinu rada s opterećenjem, snaga struja u obje zavojnice približno je jednaka, a omjer radnih napona na stezaljkama zavojnica jednak je obrnutom omjeru struja u tim zavojnicama.

1. Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Udžbenik. za opće obrazovanje. ustanovama. - 4. izd., Stereotip. - M.: Drolja, 2004. - 416 str .: Ill., 8 str. boja uklj.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I., Fizika 11. - M.: Mnemosina.
3. Tikhomirova S.A., Yarovsky B.M., Fizika 11. - Moskva: Mnemosina.

1. Festival odgojnih znanosti ().
2. Kul fizika ().
3. Radio-hoby.org ().
   

1. Kasyanov V.A., Fizika 11. razred: Udžbenik. za opće obrazovanje. ustanovama. - 4. izd., Stereotip. - M.: Drolja, 2004. - 416 str .: Ill., 8 str. boja uklj., § 35, čl. 130, st. 1-5.
2. U primarnom namotu transformatora - 200 zavoja, au sekundarnom - 25 zavoja. Povećava li ili smanjuje li napon ovaj transformator? Koliko puta?
3. Struja u primarnom namotu silaznog transformatora s omjerom pretvorbe 5,5 je 5 A, a napon 220 V. Nađite struju i napon u sekundarnom namotu.
4. * Na primarni namot silaznog transformatora primjenjuje se napon od 220 V s omjerom transformacije 20 V. U sekundarnom namotu čiji je otpor 1,5 Ohm, struja je 2 A. Koliki je napon na izlazu transformatora ako se mogu zanemariti gubici u primarnom namotu?

Transformator - statički elektromagnetski uređaj za pretvorbu izmjenične struje jednog napona u izmjeničnu struju drugog napona iste frekvencije. Transformatori se koriste u električnim krugovima za prijenos i distribuciju električne energije, kao i za zavarivanje, grijanje, ispravljačke električne instalacije i još mnogo toga.

Transformatori se razlikuju po broju faza, broju namota i načinu hlađenja. Uglavnom se koriste energetski transformatori dizajnirani za povećanje ili smanjenje napona u električnim krugovima.

Uređaj i princip rada

Dijagram jednofaznog dvonamotnog transformatora predstavljen je u nastavku.

Dijagram prikazuje glavne dijelove: feromagnetska jezgra, dva namotaja na jezgri. Prvo namotanje i sve vrijednosti koje se na njega odnose (i 1 -struja, u 1 -napon, n 1 -broj zavoja, F 1 - magnetski tok) nazivaju se primarnim, drugi namot i odgovarajuće vrijednosti nazivaju se sekundarnim.

Primarni namot spojen je na mrežu naizmjeničnog napona, njegova sila magnetiziranja i1n1 stvara naizmjenični magnetski tok F u magnetskom krugu, koji je povezan s oba namota i u njima inducira EMF e 1 \u003d -n 1 dF / dt, e 2 \u003d -n 2 dF / dt ... Uz sinusnu promjenu magnetskog toka F \u003d Fm sinωt, EMF je jednak e \u003d Em sin (ωt-π / 2). Da biste izračunali efektivnu vrijednost EMF, trebate upotrijebiti formulu E \u003d 4,44 f n Fm, gdje je f ciklična frekvencija, n broj zavoja, Fm amplituda magnetskog toka. Štoviše, ako želite izračunati vrijednost EMF-a u bilo kojem namotu, trebate zamijeniti broj zavoja u ovom namotu umjesto n.

S bilo kojom promjenom magnetskog toka spojenog na bilo koju zavojnicu, u toj se zavojnici inducira e. d. s., jednake veličine i suprotne po znaku promjeni magnetskog toka u vremenu. Namoti transformatora obično imaju velik broj zavoja. U svakom zavoju primarnog i sekundarnog namota inducira se isti e. itd., budući da su svi zavoji ovih namota spojeni s istim magnetskim tokom. Dakle, npr. itd. sa. svaki namot jednak je zbroju e, d. s. svih njegovih zavoja, tj. umnožak broja zavoja za e. itd., inducirani u jednoj petlji.

Ako je w1 broj zavoja primarnog, a w2 broj zavoja sekundarnog namota transformatora, tada efektivne vrijednosti e. itd. sa. ovi namoti su jednaki:

U ovim formulama magnetski tok izražava se u Maxwellsu (μs).

Kada transformatori rade, padovi napona u otporima njihovih namota obično su vrlo mali i može se pretpostaviti da je napon primarnog namota U1 jednak svojoj emf E1, a napon sekundarne namota U2 jednak svojoj emf E2, tj.

Iz gornjih formula možemo zaključiti da EMR zaostaje za magnetskim tokom za četvrtinu razdoblja, a omjer EMF-a u namotima transformatora jednak je omjeru broja zavoja E1 / E2 \u003d n1 / n2.

Ako drugi namot nije opterećen, tada je transformator u praznom hodu. U ovom slučaju, i 2 \u003d 0, i u 2 \u003d E 2, struja i 1 je mala, a pad napona u primarnom namotu mali, pa u 1 ≈ E 1 i omjer EMF mogu se zamijeniti odnosom napona u 1 / u 2 \u003d n 1 / n 2 \u003d E 1 / E 2 \u003d k. Iz toga možemo zaključiti da sekundarni napon može biti manji ili veći od primarnog, ovisno o omjeru broja zavoja namota. Odnos primarnog napona i sekundarnog napona kada je transformator u praznom hodu naziva se omjer transformacije k.

Čim je sekundarni namot spojen na opterećenje, u krugu se pojavljuje struja i2, odnosno energija se s transformatora, koji je prima iz mreže, prenosi na opterećenje. Prijenos energije u samom transformatoru događa se zbog magnetskog toka F.

Obično su izlazna snaga i ulazna snaga približno jednake, budući da su transformatori jednaki električni strojevi s prilično visokom učinkovitošću, ali ako je potreban precizniji izračun, tada se učinkovitost utvrđuje kao omjer aktivne snage na izlazu i aktivne snage na ulazu η \u003d P 2 / P 1.

Magnetski krug transformator je zatvorena jezgra sastavljena od čeličnih limova debljine 0,5 ili 0,35 mm. Prije montaže, listovi su izolirani lakom s obje strane.

Po vrsti konstrukcije postoje šipkasti (L-oblik) i oklopni (W-oblik) magnetski krugovi. Razmotrimo njihovu strukturu.

Šipkasti transformator sastoji se od dvije šipke, na kojima su namoti i jaram koji spaja šipke, zapravo je zato i dobio ime. Transformatori ove vrste koriste se mnogo češće od oklopnih transformatora.

Oklopni transformator predstavlja jaram unutar kojeg se nalazi šipka s namotom. Jaram, kao da štiti štap, stoga se transformator naziva oklopnim.

Navijanje

Dizajn namota, njihova izolacija i načini pričvršćivanja na šipke ovise o snazi \u200b\u200btransformatora. Za njihovu izradu koriste se bakrene žice okruglog i pravokutnog presjeka, izolirane pamučnom pređom ili kabelskim papirom. Namoti moraju biti čvrsti, fleksibilni, imati male gubitke energije i biti jednostavni i jeftini za proizvodnju.

Hlađenje

Gubici energije uočavaju se u namotu i jezgri transformatora, uslijed čega se stvara toplina. Stoga je transformatoru potrebno hlađenje. Neki transformatori male snage odaju toplinu okoliš, dok temperatura u ustaljenom stanju ne utječe na rad transformatora. Takvi se transformatori nazivaju "suhim", tj. s prirodnim zračnim hlađenjem. No, kod srednjih i velikih snaga zračno hlađenje se ne snalazi, već se koristi hlađenje tekućinom, odnosno ulje. U takvim se transformatorima namot i magnetski krug smještaju u spremnik s transformatorskim uljem, koje ojačava električnu izolaciju namota iz magnetskog kruga i istodobno služi za njihovo hlađenje. Ulje prima toplinu iz namota i magnetskog kruga te ga predaje zidovima spremnika iz kojih se toplina odvodi u okoliš. Istodobno cirkuliraju slojevi ulja s razlikom u temperaturi, što poboljšava prijenos topline. Za transformatore snage do 20-30 kVA ima dovoljno hlađenja za spremnik s glatkim zidovima, ali kod velikih kapaciteta postavljaju se spremnici s valovitim zidovima. Također treba imati na umu da kada se ulje zagrije, ima tendenciju povećanja volumena, stoga su rezervni spremnici i ispušne cijevi ugrađeni u transformatore velike snage (ako ulje zavrije, pojavit će se pare kojima treba izlaz). U transformatorima manje snage ograničeni su činjenicom da se ulje ne izlije do samog poklopca.

Označi ovu stranicu knjižnom oznakom

U prvoj aproksimaciji, učinak sekundarne struje i2 na primarni krug transformatora može se opisati kako slijedi.

Struja i2, prolazeći kroz sekundarni namot, nastoji stvoriti magnetski tok u jezgri transformatora, određen silom magnetiziranja (HC) i2w2. Prema Lenzovom principu, ovaj tok trebao bi imati smjer suprotan smjeru glavnog toka. Inače, možemo reći da sekundarna struja teži oslabiti magnetski tok koji je inducira. Međutim, takvo smanjenje glavnog magnetskog toka F t narušilo bi električnu ravnotežu:

u 1 \u003d (-e 1) + i1r1,

budući da je e1 proporcionalan magnetskom toku.

Stvara se prevladavanje primarnog napona U1, dakle, istodobno s pojavom sekundarne struje, primarna struja se povećava, štoviše, toliko da kompenzira učinak razmagnetivanja sekundarne struje i, tako, održava električnu ravnotežu. Slijedom toga, svaka promjena sekundarne struje trebala bi prouzročiti odgovarajuću promjenu primarne struje, dok struja sekundarnog namota, zbog relativno male vrijednosti komponente i1r1, gotovo nema utjecaja na amplitudu i prirodu promjena u vremenu glavnog magnetskog toka transformatora. Stoga se amplituda ovog fluksa F t može smatrati praktički konstantnom. Ova konstantnost Ft karakteristična je za način rada transformatora, u kojem se napon U1 održava konstantnim, primijenjen na stezaljke primarnog namota.

4.1 Uređaj i princip rada transformatora

Transformatori su uređaji dizajnirani za pretvaranje napona ili struje (slika 28). Vrijednost takvog uređaja određena je izuzetno širokim rasponom situacija u kojima se koristi. Zahvaljujući transformatorima, električna energija dobiva takve oblike, parametre i svojstva koja su najtraženija i prikladna za određene primjene. Treba, međutim, imati na umu da transformatori mogu raditi samo u izmjeničnim krugovima i njihovo uključivanje u krugove istosmjerna struja čak i mala količina stresa može ih oštetiti.

Najjednostavniji (demonstrirajući princip rada, ali ne i dizajn) transformator se sastoji od tri elementa ili čvora: 1) primarni namot; 2) magnetski krug; 3) sekundarni namot (slika 29)

Oba namota transformatora su međusobno električno izolirana i od magnetskog kruga. Potonja je masivna feromagnetska jezgra koja stvara magnetsku vezu između namota. Električna energija koja ulazi u primarni namot pretvara se u magnetsku energiju koja se preko magnetskog kruga prenosi u sekundarni namot s naknadnom transformacijom natrag električna energija, ali već sekundarni namot. Dio energije u procesu pretvorbe gubi se u transformatoru, zbog čega se zagrijava. Određuje omjer udjela prenesene energije u odnosu na onu koja se uzima iz primarnog izvora Učinkovitost transformatora i izračunava se po formuli, gdje je W 1 energija koja se dovodi u primarni namot; W 2 - energija koja se potrošaču isporučuje iz sekundarnog namota.

Učinkovitost suvremenih transformatora doseže 99%, što ukazuje na krajnju učinkovitost ovih uređaja kao odašiljača snage.

Princip rada transformator se temelji na zakonu elektromagnetske indukcije (EMI). Sjetimo se da je u fizičkom smislu to fenomen stvaranje vrtloga izmjeničnim magnetskim poljem električno polje. Matematički ovaj zakon daje poznata formula za EMR vrtložnog električnog polja:

gdje je ΔF promjena magnetskog toka tijekom vremena Δt. Stoga je u modulu EMF jednak brzini promjene magnetskog toka. To pak znači prisutnost faznog pomaka između F i e za 90 0 (ova činjenica vrijedi za bilo koju vrijednost i njezinu brzinu). Znak minus znači da je EMR izvan faze magnetskog toka. Sam EMF, fizički, nastaje na bilo kojoj petlji koja obavija magnetsko polje koje se mijenja (na slici 30 - na 3 okreta), a njegov smjer ovisi o povećanju ili smanjenju magnetsko polje.

Razmotrite kako transformator radi.

Prilikom posluživanja izmjenični napon u primarnom namotu pojavljuje se izmjenična struja. Zauzvrat, izmjenična struja stvara izmjenično magnetsko polje oko sebe. Budući da je tehnološki primarni namot zavojnica, njezino magnetsko polje koncentrirano je unutar njega (izvan njega se oduzimaju magnetska polja različitih dijelova zavoja). Sl-

magnetsko polje primarnog namota, upadajući u magnetski krug koji prolazi kroz njega, više puta se (stotine i tisuće puta) pojačava vlastitim magnetskim poljem i zatvara kroz njegov krug. Kao rezultat, značajan promjenjivi magnetski tok počinje cirkulirati kroz magnetski krug F. U skladu sa EMP zakonom, vrtložni EMF javlja se u bilo kojem dijelu magnetskog kruga. Ovaj EMR nastaje posvuda u okolnom prostoru i ulazi u primarni namot, u sekundarni i u magnetski krug.

U primarnom namotu ispada da je u potpunosti antifaza mrežnom naponu, jer, kao što je već spomenuto u prethodnim odjeljcima, struja u namotu zaostaje za naponom za 90 0, a EMF vrtložnog polja zauzvrat zaostaje za strujom (ili što je isto - od magnetskog toka ) za dodatnih 90 0. Kao rezultat, u primarnom namotu susreću se dva električna polja, usmjerena nasuprot jedno drugome. Rezultat ovog protivljenja je mala vrijednost ulazne struje (u režimu praznog hoda) i veliki induktivni otpor namota. Osim toga, sve zavojnice i namoti obično su izrađeni od bakra, koji ima vrlo mali omski otpor. Stoga slijedi važna kvantitativna činjenica - pad napona ( u) kod svakog zavoja događa se samo zbog vrtložnog EMF-a i stoga je numerički jednak ovom EMF-u:

Uzima se u obzir da je napon na primarnom namotu ravnomjerno raspoređen na njegovim zavojima, zbog ujednačenosti magnetskog toka duž magnetskog kruga.

U magnetskoj jezgri EMF vrtložnog električnog polja stvara vrtložne struje ( foucaultove struje), koji, ako se ne poduzmu mjere, uvelike smanjuju učinkovitost transformatora i uzrokuju značajno zagrijavanje, pa čak i pregrijavanje magnetskog kruga. Da bi se stvorio otpor prema takvim strujama, sastavlja se od tankih ploča presvučenih izolacijskim lakom. To omogućuje drastično smanjenje toplinskog rasipanja elektromagnetske energije i povećanje učinkovitosti. Konačno, u sekundarnom namotu vrtložno električno polje inducira vlastiti EMF u svakom zavoju, koji zbrajanjem na svim zavojima odlazi na svoje stezaljke u obliku napona, gdje je N 2 broj njegovih zavoja.

Budući da smo EMF samog vrtložnog polja izrazili u smislu pada mrežnog napona na primarnom namotu, izvršivši odgovarajuću zamjenu u posljednjoj formuli, došli smo do osnovnog oblika transformatora:

Iz toga proizlazi da kada se promijeni omjer broja okretaja sekundarnog i primarnog namota, možemo promijeniti odnos između njihovih napona. Naime: ako je N 2< N 1 , то U 2 < U 1 - напряжение на вторичной обмотке оказывается пониженным; если N 2 > N 1, zatim U 2\u003e U 1 - pa povećani. U prvom slučaju dobivamo silazni transformator, u drugom pojačavajući

Da bi se odredio stupanj transformacije napona, uvodi se koef i enttransformacije i uvodi se k:

Omjer transformacije, zajedno s vrijednostima napona namota, nazivna snaga a učinkovitost je važan tehnološki parametar transformatora.

4.2 Načini rada transformatora

Budući da u razmatranom klasičnom dizajnu transformatora postoje dva namota, od kojih je jedan zatvoren za primarni izvor, a drugi je slobodan, tada su moguća dva načina njegovog rada: a) sekundarni namot je otvoren - način mirovanja; b) sekundarni namot je zatvoren za potrošača - način rada... Ti načini rada imaju značajnu razliku, jer u drugom slučaju iz magnetskog kruga iz sekundarnog namota nastaje dodatno magnetsko polje, koje utječe na sve električne parametre transformatora. Stoga se ovi načini rada razmatraju odvojeno.

Ovdje treba napomenuti sljedeće: od dana električni procesi mnogi čimbenici utječu na transformator, pokazalo se da je njihovo precizno knjiženje na uzročno-posljedičnoj razini uz pomoć kvalitativnog opisa teško. Stoga je lakše razumjeti procese koji se odvijaju u transformatoru putem apstraktnih koncepata. Konkretno, kroz vektorske dijagrame.

Dijagram u nastavku (slika 31.) prikazuje vektorski dijagram svih parametara transformatora u praznom hodu. Kao i svaki složeni dijagram, njegova konstrukcija zahtijeva matematičke jednadžbe koje povezuju sve prikazane parametre. Za transformatore u praznom hodu dobiveni su prema Kirchhoffovom zakonu:

1) za primarni namot

2) za sekundarni namot

Razmotrimo tijek konstrukcije takvog dijagrama za način mirovanja - uz istodobno razjašnjavanje fizičkog značenja svih parametara koji se na njemu odražavaju.

Redoslijed izgradnje je sljedeći:

1) odlažemo vodoravno vektor praznog hoda I 1X i magnetski tok F m u magnetskom krugu - paralelni jedni drugima. U vakuumu uvijek osciliraju u jednoj fazi; u magnetskom je krugu, zbog pojave histereze (neusklađenosti magnetskog polja struje i željeza), moguće lagano pogrešno faziranje, što će u ovom slučaju biti zanemareno)

2) odgađamo s zakašnjenjem od 90 stupnjeva (prema dolje) dva vektora EMF vrtložnog električnog polja EMR - E 1 i E 2. E 1 predstavlja EMF u primarnom namotu, E 2 - u sekundarnom. Očito, zbog razlike u broju zavoja u namotima, ti se EMP ne podudaraju po veličini i talože se različito u duljini.

3) odgađamo vektor - E 1 u smjeru suprotnom od E 1. Njegova nužnost proizlazi iz jednadžbe za napon primarnog namota. Doista, iz Ohmovog zakona proizlazi da se mrežnom naponu suprotstavljaju EMF EMR E 1 (dakle znak minus), omski otpor primarnog namota R 1 (stvara pad napona I 1 XR 1) i induktivni otpor, x 1, tog dijela magnetskog polja, koji se na sebi zatvara zaobilazeći magnetski krug (kroz zrak).

4) odgađamo vektor I 1 X R 1 s kraja vektora (- E 1) - on mora biti paralelan struji, budući da je napon na otporniku uvijek u fazi sa strujom.

5) odgađamo vektor I 1 X x 1 s kraja vektora I 1 X r 1 - on mora biti okomit na struju, jer je napon na induktivnoj reaktanciji uvijek ispred faze struje za 90 0

6) povezujemo početak vektora - E 1 s krajem vektora I 1 X X 1 - rezultirajući vektor predstavljat će zbroj vektora , tj. vektor U 1.

Iz ucrtanog dijagrama vidi se da u točnom prikazu mrežni napon premašuje EMP back-emf. Međutim, u stvarnim transformatorima ta razlika nije veća od 2-5% zbog malenosti omskog i induktivnog otpora primarnog namota. Napon na otvorenom sekundarnom namotu točno je jednak E 2. Stoga s dovoljnim stupnjem točnosti možete napisati:

Za izgradnju vektorskog dijagrama u radnom načinu također je potrebno sastaviti odgovarajuće jednadžbe. Oni će se razlikovati od jednadžbi u režimu praznog hoda po obliku jednadžbe za sekundarni namot. Potonji je također dobiven iz drugog Kirchhoffova zakona i ima oblik ... Vidi se da napon na sekundarnom namotu ( U 2) smanjuje se u usporedbi s naponom U 2 u praznom hodu, za količinu pada napona u njegovom aktivnom i induktivnom otporu.

Dakle, za izgradnju dijagrama koriste se sljedeće jednadžbe:

Te jednadžbe kompliciraju postupak dijagramiranja, a da bismo ga pojednostavili, zanemarit ćemo unutarnji otpor namota. Tada će jednadžbe poprimiti vrlo jednostavan oblik:

Iz ove vrste jednadžbi odmah proizlazi da je nemoguće donijeti zaključke o ponašanju struja u primarnom i sekundarnom namotu.

U stvarnosti se pokazalo da su te struje usko povezane iz sljedećih razloga. Prvo, iz prve jednadžbe proizlazi da, kao u slučaju praznog hoda, EMF vrtložnog polja mora biti jednak i fazno suprotan naponu mreže. Budući da je napon mreže (primarnog izvora) podešen i ne ovisi o načinu rada transformatora, magnetski tok u magnetskom krugu transformatora u načinu rada trebao bi biti jednak magnetskom toku u praznom hodu... U međuvremenu, u režimu rada, više magnetnih polja cirkulira u magnetskom krugu - radna struja sekundarnog namota stvara vlastito magnetsko polje.

Drugo, prema Lenzovom pravilu, struja sekundarnog namota mora "... imati takav smjer da magnetsko polje stvoreno njime nastoji kompenzirati promjenu vanjskog magnetskog polja." Drugim riječima, magnetsko polje sekundarnog namota mora biti usmjereno suprotno magnetskom polju primarnog namota... To vam omogućuje da napišete opću jednadžbu magnetskih tokova u magnetskom krugu - kao vektore (!) - u obliku:

i uzimajući u obzir antifaznu prirodu (u modularnom obliku) kao:

Ovdje je F 0 magnetski tok u transformatoru, stvoren primarnim namotom u praznom hodu; F 1 - magnetski tok primarnog namota u režimu rada; F 2 - magnetski tok sekundarnog namota.

Značenje posljednje jednadžbe može se ilustrirati sljedećim primjerom. Pretpostavimo da je u praznom hodu magnetski tok magnetskog kruga bio 20 konvencionalnih jedinica (F 0 \u003d 20). Zatim, ako radna struja sekundarnog namota stvara magnetski tok od 40 cu. (F 2 \u003d 40), tada bi se magnetski tok primarnog namota trebao povećati na F 1 \u003d F 0 + F 2 \u003d 40 + 20 \u003d 60 i ukupni magnetski tok ponovno smanjiti na 20. To znači da između struja primarnog i sekundarnog namota postoji magnetski spoj, i to takav da porast struje u sekundarnom namotu povlači za sobom porast struje u primarnom namotu.

Matematički odnos između struja može se uspostaviti na temelju temeljnog zakona teorije magnetizma - zakona ukupne struje. Prema ovom zakonu „.. cirkulacija jakosti magnetskog polja duž zatvorene petlje jednaka je algebarskoj sumi struja koje prelaze ovu petlju. U prilagođenoj verziji za magnetske krugove s magnetskim krugovima formuliran je u obliku izjednačavanja magnetskog kruga:

Ovdje je R M magnetski otpor magnetskog kruga transformatora; N je broj zavojnica s strujom koje okružuju magnetski krug; I je trenutna snaga u svakom zavoju; F - magnetski tok u magnetskom krugu. Iz formule proizlazi da:

ili, zamjenjujući ga u jednadžbi magnetskih tokova, dobivamo:

ili smanjivanje za R M i dijeljenje svega s N 1:

Posljednja jednadžba uspostavlja željeni odnos između radnih struja u primarnom i sekundarnom namotu i omogućuje vam izradu vektorskog dijagrama načina rada u pojednostavljenom obliku. Predbilježimo ga kao:

i usput napominjemo da se zbog male struje praznog hoda drugi član na desnoj strani jednadžbe može zanemariti; tada će veza između struja u primarnom i sekundarnom namotu postati posebno jasna, budući da moduli su jednaki, t.j. od aktualniji u sekundarnom namotu, veća je struja u primarnom.

Dijagram gradimo sljedećim redoslijedom:

1) odgoditi struju ( I 10) i magnetski tok ( Ž 0) način rada u praznom hodu;

2) spustiti EMF primarnog ( E 1) i sekundarni namot ( E 2); njihove su vrijednosti određene vrijednošću Ž 0N1, N2; od EMF primarnog namota manji je od sekundarnog, tada je k<1 и трансформатор повышаю-щий;

3) odgađamo struju sekundarnog namota ( I 2) - u proizvoljnom smjeru (njegov smjer ovisi o prirodi tereta);

4) u skladu s jednadžbom struja do kraja vektora struje praznog hoda ( I 10) odgađamo vektor (- I 2 / k) i konstruiramo vektor zbroja I 1; vektor(- I 2 / k) bit će veći od trenutnog vektora I 2;

5) odgoditi vektor U 1 \u003d - E 1 nasuprot vektoru E 1.