Основные параметры цепи переменного тока. Переменный ток. основные параметры
Переменным током называют такой электрический ток, который периодически изменяется по величине и направлению.
Для получения переменного тока используют электромашинные генераторы, работа которых основана на явлении электромагнитной индукции. Переменный ток имеет огромное практическое значение. Почти вся электроэнергия вырабатывается в виде энергии переменного тока.
Возможность получать переменный ток различного напряжения (высокого - для передачи энергии на большие расстояния, низкого - для питания различных потребителей), простота устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежность их работы, удобство эксплуатации и высокие технические характеристики
дали им широкое применение.
Наибольшее распространение получил синусоидальный ток. Изменение тока по синусоидальному закону происходит плавно, без скачков и резких перепадов, что благоприятно сказывается на работе электрических машин и аппаратов.
Временная диаграмма синусоидального тока приведена на рис.1. Его мгновенное значение описывается формулой
Где - максимальное значение (амплитуда) тока; - угловая частота;
Начальная фаза (значение аргумента в начальный момент времени, т. е. при t = 0).
Переменная ЭДС, переменное напряжение и переменный ток характеризуются периодом, частотой, мгновенным, максимальны значениями, действующей величиной .
Рис. .1. Временная диаграмма синусоидального тока
Период. Время, в течение которого переменная ЭДС (напряжение или ток) совершает одно полное изменение по величине и направлению (один цикл), называется периодом. Период обозначается буквой T и измеряется в секундах (с).
Частота . Число полных изменений переменной ЭДС (напряжения или тока),совершаемых за 1 с, называется частотой. Частота обозначается буквой и измеряется в герцах (Гц). При измерении больших частот пользуются единицами килогерц (кГц) и мегагерц (МГц):
1 кГц = 1 ООО Гц, 1 МГц = 1 ООО кГц = 1 ООО ООО Гц.
Чем больше частота переменного тока, тем короче период. Таким образом, частота - это величина, обратная периоду:
При вращении витка в магнитном поле один его оборот соответствует 360°, или 2л радиан. Угловая скорость вращения этого витка выражается в радианах в секунду (рад/с) и определяется отношением . Эта величина называется угловой частотой и обозначается буквой :
Угловая частота тока выраженная в радианах в секунду,больше частоты тока выраженной в герцах в раз
Мгновенное и максимальное значения . Величины переменной ЭДС, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин, обозначают соответственно строчными буквами (, , , ) и записывают следующим образом:
Получение однофазного переменного тока. Основные параметры переменного тока.
Переменным называют ток, изменение которого по значению и направлению повторяется через равные промежутки времени.
Рассмотрим принцип действия простейшего генератора переменного тока. Между полюсами электромагнита или постоянного магнита (рис 1) расположен цилиндрический ротор (якорь), набранный из листов электротехнической стали. На роторе укреплена катушка, состоящая из определенного числа витков проволоки. Концы этой катушки соединены с контактными кольцами, которые вращаются вместе с ротором. С контактными кольцами связаны неподвижные контакты (щетки), с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью. Воздушный зазор между полюсами и ротором профилируют так, чтобы индукция магнитного поля в нём менялась по синусоидальному закону:
где
-
угол между плоскостью катушки и
нейтральной плоскостью 
.
Когда ротор
вращается в магнитном поле со скоростью
в активных сторонах катушки наводится
ЭДС индукции
где
-
угол между направлени-
ями векторов индукции магнит-
ного поля В и скоростиv ;
l - длина активных сторон витков катушки.
Магнитное поле в
зазоре расположено так, что угол
.
Таким образом,
При числе витков
число активных сторон катушки равно
.
Тогда ЭДС катушки:,
где
-
максимальное значение ЭДС.
Таким образом, ЭДС генератора меняется по синусоидальному закону. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через неё пойдёт ток, который также будет изменяться по синусоидальному закону.
Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.
1. Мгновенные
значения
токаi
,
напряженияu
, ЭДСе
- их значения в любой момент времени:
;
;
.
2. Амплитудные
значения
тока
,
напряжения
,
ЭДС
-
максимальные значения мгновенных
величинI
,
u
и
e
(см рис)
3. Период Т - промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение.
4
.Угловая скорость
характеризует
скорость вращения катушки генератора
в магнитном поле. На практике для
получения нужной частоты при относительно
малой угловой скорости генераторы имеют
несколько пар полюсовр.
На рисунке показан
генератор с двумя парами полюсов, в
котором за один оборот катушки ЭДС
изменяет положение 4 раза или 2р
раз.
Введём понятие электрического угла
эл :
эл =
.
Тогда скоростьопределяет электрическую угловую
скорость катушки:
эл
/(рТ) =р2
/(рТ)
=2/Т,
где р2- электрический угол, соответствующий
одному обороту катушки в пространстве;рТ
– время, соответствующеер
периодам тока.
Таким образом, эта формула определяет электрическую частоту вращения.
5. Циклическая частота f – величина, обратная периодуТ, т.е.f =1/ T ,
и характеризующая число полных колебаний тока за 1с.
Единицей циклической частоты является герц (Гц):
[f ]=1/c = Гц.
6. Действующие значения тока I , напряжения U и ЭДС Е. Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. Переменный ток сравнивают с постоянным по тепловому действию. Если положение реостатов подобрано так, что количество теплоты, выделяемой в схемах (см. рис) на резистореR, оказывается одинаковым, то можно считать, что и токи в схемах одинаковы.
Найдём соотношение
между действующим и амплитудным значением
тока. Согласно определению,
-
количество теплоты, выделяемое
постоянным и переменным токами):
,
где i 2 Rdt – количество теплоты, выделяемое переменным током за времяdt .
Приравняв эти
выражения, получим:
.
Сократив на общий
множитель R
и учтя,
что
,найдём
выражение для действующего значения
тока:
,
или после
интегрирования:
В промышленности и в быту широко используется синусоидальный переменный ток. Название "синусоидальный ток" объясняется тем, что напряжение и ток в цепи изменяются по закону синуса. Часто такой ток называют просто переменным или просто синусоидальным.
Достоинства переменного тока состоят в следующем:
1. Двигатели переменного тока проще, дешевле и надежнее, чем двигатели постоянного тока. Это очень важно, так как в промышленности и в быту используются миллионы электродвигателей.
2. Переменный ток можно трансформировать, т.е., с помощью трансформатора, повышать или понижать его величину.
Рис. 40. Цепь синусоидального переменного тока и график синусоидального тока
Цепь с источником переменного тока и график изменения переменного тока показан на рис. 40. На рисунке показана синусоида переменного тока . Точно такой же вид будет иметь график синусоидального напряжения или ЭДС.
В отличие от постоянного тока, переменный непрерывно меняется по величине и направлению.
Синусоидальное колебание состоят из двух полупериодов - положительного и отрицательного. На рисунке 40 видно, что полупериоды синусоиды одинаковы по высоте и по ширине. Отличаются они только полярностью.
При смене полупериода меняется полярность напряжения на зажимах источника и, соответственно, направление тока в цепи (см. рис. 40).
Из рассмотрения графика синусоиды видно, что величина переменного тока в цепи постоянно меняется. В начальный момент периода ток равен нулю. Затем величина тока нарастает до положительного максимума, после чего начинает убывать и спадает до нуля. В этот момент заканчивается первый (положительный) полупериод.
Во втором (отрицательном) полупериоде ток снова нарастает до максимума, но его направление (полярность) противоположно тому, что было в первом полупериоде. Затем ток спадает до нуля и второй полупериод заканчивается.
После этого рассмотренный процесс изменения величины и направления тока повторяется.
Получение переменного тока
Переменный ток, применяемый в промышленности и в быту, вырабатывают генераторы на электростанциях. Работа генераторов основана на явлении электромагнитной индукции. Чтобы лучше понять принцип работы генератора повторите явление электромагнитной индукции. Рассмотрим принцип работы генератора. В генераторе, в магнитном поле, с угловой скоростью ω (омега) вращается рамка. Магнитное поле создаётся электромагнитами, не показанными на рисунке. Рамка это проводник, согнутый в форме прямоугольника. Вращение рамки обеспечивается какой-то внешней силой. Например, на гидроэлектростанции, вращение рамки обеспечивает падающая вода.
Рис. 41. Принцип работы генератора переменного тока
Стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. При этом в рамке наводится ЭДС, в соответствии с явлением электромагнитной индукции.
Каждый конец рамки соединён с медным кольцом, которое вращается вместе с рамкой. К кольцам прижаты графитовые щётки. Кольца и щётки необходимы, чтобы передать ЭДС, наводящуюся во вращающейся рамке, на неподвижное сопротивление нагрузки R н.
Генераторы, вырабатывающие переменный ток, встречаются не только на гидроэлектростанциях. Аналогичную конструкцию и принцип работы имеют генераторы переменного тока в автомобилях и других устройствах.
Заметим, что если необходим постоянный ток, то он получается из переменного, путём его выпрямления.
Параметры переменного тока
Переменный ток характеризуется рядом параметров. Рассмотрим важнейшие из них.
На рис. 42 показан график синусоидального тока. Аналогично выглядят графики синусоидального напряжения или ЭДС.
Рис. 42. График синусоидального тока. Период синусоиды Т.
Показано мгновенное i и амплитудное I m значения синусоидальной величины
1. Период – время, за которое синусоида совершает одно полное колебание. Период Т измеряется в секундах.
2. Частота – показывает число колебаний синусоиды за 1 секунду. Частота обозначается буквой f (эф) и измеряется в герцах (Гц). Частота синусоидального тока, применяемого в промышленности и в быту 50 Гц. Частота и период связаны формулой:
3. Угловая частота ω (омега) – показывает угловую скорость вращения рамки генератора (угол, в радианах, на который повернётся рамка генератора за одну секунду):
Один полный оборот рамки – это 360 градусов, или 2π радиан.
4. Мгновенное значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается малой (строчной) буквой: i, u, e.
Мгновенным называется значение синусоидальной величины в данный момент времени, например при t 1 значение тока - i 1. На рис.42 показаны мгновенные значения тока для двух моментов времени., Видно, что в каждый момент времени ток имеет свое значение. Сравните на рисунке величину (мгновенное значение) тока в моменты времени t 1 и t 2 .
5. Амплитудное (максимальное)значение тока, напряжения или ЭДС – наибольшее из всех мгновенных значений.
На рис. 42 показаны амплитудные (максимальные) значения тока для положительного I m и отрицательного -I m полупериодов. По величине они одинаковы.
Амплитудные значения обозначаются заглавной буквой с индексом m. Иногда вместо буквы m пишется max.
6. Действующее значение тока, напряжения или ЭДС. Обозначается заглавной буквой без индекса: I, U, E.
Действующее значение самое важное для практики. Оно используется для оценки величины переменного тока чаще всего. Вольтметры и амперметры показывают именно действующее значение, соответственно напряжения или тока.
В стандартной бытовой сети действующее значение напряжения составляет 220 В.
Амплитудное значение больше действующего в 1,41 раза (корень их двух).
