Первичная и вторичная обмотка трансформатора схема. Электрические машины

Добавить сайт в закладки

В первом приближении воздействие вторичного тока i2 на первичную цепь трансформатора можно описать следующим образом.

Ток i2, проходя по вторичной обмотке, стремится создать в сердечнике трансформатора магнитный поток, определяемый намагничивающей силой (НС) i2w2. Согласно принципу Ленца, этот поток должен иметь направление, обратное направлению главного потока. Иначе можно сказать, что вторичный ток стре­мится ослабить индуктирующий его магнитный поток. Однако такое уменьшение главного магнитного потока Ф т нарушило бы электрическое равновесие:

u 1 = (-е 1) + i1r1,

так как e1 пропорционально магнитному потоку.

Создается пре­обладание первичного напряжения U1, поэтому одновременно с появлением вторичного тока увеличивается первичный ток, при­том настолько, чтобы компенсировать размагничивающее дей­ствие вторичного тока и, таким образом, сохранить электрическое равновесие. Следовательно, всякое изменение вторичного тока должно вызвать соответствующее изменение первичного тока, при этом ток вторичной обмотки, благодаря относительно малому значению составляющей i1r1, почти не влияет на амплитуду и характер изменений во времени главного магнитно­го потока трансформатора. Поэтому амплитуду этого по­тока Ф т можно считать практически постоянной. Такое постоян­ство Фт характерно для режима трансформатора, у которого поддерживается неизменным напряжение U1, приложенное к зажимам первичной обмотки.

Работа трансформатора основана на явлении взаимоиндукции. Электродвижущая сила взаимоиндукции возникает в одной из двух катушек (рисунок 1), например в катушке 2, когда в другой 1 протекает ток, создающий переменный магнитный поток Ф 0 . При изменении магнитного потока силовые линии магнитного поля, возникающие вокруг катушки 1, проникают в другую катушку и пересекают ее витки. В результате этого в катушке 2 создается электродвижущая сила (эдс), которая и является электродвижущей силой взаимоиндукции.

1 - катушка (обмотка) первичной цепи; 2 - катушка вторичной цепи; 3 - реостат для изменения тока в первичной цепи
Рисунок 1 - Магнитная связь двух катушек, обтекаемых переменным током

Если концы катушки 2 соединяют с каким-нибудь приемником электрической энергии, то эдс взаимоиндукции создает в нем ток, т. е. передает ему некоторую энергию. Эту энергию катушка 2 получает с помощью магнитного поля, созданного током первой катушки, причем источник тока тотчас же пополняет эту энергию. Так, на основе электромагнитной связи происходит переход энергии источника из одной катушки в другую.

Ток, протекающий в первой катушке и создающий вокруг нее магнитное поле, называют возбуждающим или первичным и обозначают I1. Электрическую цепь, составленную из источника тока, соединительных проводов и катушки 1, называют первичной. Переменное магнитное поле пересекает не только витки ω2 катушки 2, но и витки ω1 катушки 1. Поэтому и в первичной катушке возникает эдс самоиндукции E1.

Электродвижущую силу взаимоиндукции, возникающую в катушке 2, называют вторичной и обозначают Е2; электрическую цепь, соединенную с этой катушкой, также называют вторичной. Ток, протекающий во вторичной цепи, называется вторичным и обозначается I 2 (рисунок 2, а, б).

а - режим холостого хода; б - режим нагрузки; 1 - первичная обмотка; 2 - вторичная обмотка, 3 - рубильник; 4 - магнитопровод
Рисунок 2 - Первичная и вторичная обмотки на магнитопроводе

Магнитный поток, пересекая любой замкнутый контур (например, виток обмотки), создает в нем эдс и ток. По правилу Ленца этот ток (например, вторичный ток I 2) направлен так, что своим магнитным действием препятствует причине, его вызвавшей.

Интенсивность магнитного поля, т. е. магнитная индукция, пропорциональна току, зависит от числа витков первичной обмотки и свойств среды (от магнитной проницаемости), в которой расположены витки. Для ферромагнитных веществ, например для стали, магнитная проницаемость во много раз больше магнитной проницаемости воздуха. Поэтому для усиления магнитного поля, созданного первичным током, группы последовательно соединенных витков, т. е. катушки обмотки, помещают на магнитопровод, изготовленный из пластин специальной электротехнической стали. Комплект пластин из электротехнической стали, собранный в такой геометрической форме, которая позволяет локализовать в ней основную часть магнитного поля, составляет магнитную систему, или магнитопровод трансформатора. Стержнем называют ту часть магнитопровода, на которой или вокруг которой располагаются катушки обмотки.

Благодаря высокой магнитной проницаемости стали магнитопровод усиливает магнитное поле тока, увеличивает магнитный поток Ф 0 и эдс Е2 (рисунок 2, а). При холостом ходе, когда ток протекает по обмотке, присоединенной к источнику питания, а в другой обмотке тока нет (нагрузка не включена), мощность, потребляемая от сети, расходуется только на создание потока Ф 0 , т. е. на намагничивание магнитопровода и индуктирование напряжения на разомкнутых зажимах обмотки 2. Поток Ф 0 , который полностью сцеплен со всеми витками обмоток 1 и 2, называют главным или основным, а первичный ток I1 при холостом ходе - током холостого хода трансформатора. Ток холостого хода обозначают обычно I0.

Как известно, магнитный поток индуктирует эдс, создающую ток не только в обмотке, но и в стали магнитопровода. Ток, создаваемый эдс, протекает по замкнутому контуру (вихревое движение) в сердечнике в направлении, перпендикулярном магнитному потоку (рисунок 3, а).

а - сплошном; б - шихтованном; 1 - магнитопровод; 2 - вихревые токи; 3 - слои (пластины) магнитопровода
Рисунок 3 - Вихревые токи в магнитопроводе

Магнитопровод всегда можно представить себе состоящим из большого числа цилиндрических слоев, образующих в сечении подобные замкнутые контуры. Совокупность токов, протекающих по всем этим контурам, образует вихревые токи магнитопровода; вследствие электрического сопротивления стали они вызывают в ней нагрев и потери мощности, поступающей от источника.

Если магнитопровод выполнить из сплошной стали, то сопротивление его будет невелико и вихревые токи могут достигнуть больших значений. Для уменьшения величины вихревых токов (полностью устранить их не удается) магнитопровод собирают из отдельных изолированных листов стали.

Действительно, для уменьшения вихревых токов следует уменьшить возникающую в магнитопроводе эдс и увеличить сопротивление. При этом, чем тоньше лист, тем меньше элементарная эдс, создающая ток, меньше сечение, т. е. больше сопротивление, меньше величина тока (рисунок 3, б). Как видно из рисунка, возникающие в контурах вихревые токи 2 замыкаются только в каждой отдельной пластине, а не по всему магнитопроводу.

Вследствие небольшой величины эдс, а также увеличения сопротивления контура, сечение которого стало значительно меньше, чем у сплошного магнитопровода, вихревые токи оказываются небольшими. Чтобы сделать их еще меньше, в сталь, применяемую для изготовления магнитопровода, добавляют кремний, который существенно повышает удельное сопротивление, не ухудшая в то же время ее магнитных свойств. Свойства стали зависят, кроме того, от способа ее изготовления. В частности, большую роль играет способ прокатки стали. Горячекатаная сталь имеет значительно большие удельные потери, чем холоднокатаная. Учитывая, что удельные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату толщины листа стали, сейчас вместо толщины 0,5 мм все шире используют сталь толщиной 0,33-0,35 мм и даже 0,28 мм.

Однако вихревые токи - не единственная причина потерь в магнитопроводе. Другой причиной является перемагничинание стали вследствие непрерывного изменения величины и направления переменного тока. А так как изменение магнитного поля непосредственно связано с изменением направления и величины тока, то сталь магнитопровода непрерывно намагничивается и размагничивается.

Известно, что кривая намагничивания, т. е. зависимость магнитной индукции от величины и направления тока, образует так называемую петлю гистерезиса (рисунок 4). Непрерывное перемагничивание сопровождается нагреванием стали, т. е. потерями энергии. Площадь, охватываемая петлей гистерезиса, пропорциональна удельным потерям мощности, затрачиваемой на намагничивание. Эти потери называют потерями от гистерезиса или потерями на перемагничивание. Для их уменьшения применяют сталь с малым содержанием углерода и другими присадками, улучшающими ее свойства.

Рисунок 4 - Петля гистерезиса - зависимость индукции В от изменения тока намагничивания I

Рассмотренные нами потери, возникающие в магнитной системе трансформатора при номинальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называют магнитными потерями.

Глава III

ТРАНСФОРМАТОРЫ

§ 3.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Устройство трансформаторов. Трансформатором называется статический электромагнитный преобразователь переменного тока. При помощи трансформатора в системах переменного тока удобно изменять напряжение. Несмотря на то, что трансформатор не имеет вращающихся частей, его рабочий процесс аналогичен процессам,

Рис. 3.1. Схема однофазного трансформатора: а - стержневого; б - броневого: 1 - первичная обмотка; 2 - вторичная обмотка; 3 - стержень; 4 - ярмо

протекающим в других электрических машинах, так как он основан на явлении электромагнитной индукции.

Обмотки трансформатора выполняются в виде многовитковых цилиндрических катушек. Обмотку, присоединенную к питающей сети, называют первичной, а обмотку, к которой присоединена нагрузка, - вторичной. Для обеспечения лучшей взаимоиндукции первичная и вторичная обмотки каждой фазы располагаются возможно ближе друг к другу на общем сердечнике (рис. 3.1), который представляет собой пакет, собранный из листов электротехнической стали.

Сердечники силовых трансформаторов обычно набираются (шихтуются) из прямоугольных листов электротехнической стали таким образом, чтобы слои, набранные различным образом (рис. 3.2, а и

6 ), чередовались через один (рис. 3.3, а). Листы сердечника стягиваются изолированными шпильками.

Различают два вида сердечников: стержневой (рис. 3.1, а ) и броневой (рис. 3.1, б). Сердечник броневого типа имеет разветвленную магнитную систему, благодаря чему поток в стержне 3, на котором расположена обмотка, больше, чем поток в ярме 4. Сердеч-

Рис. 3.2. Расположение листов при сборе сердечника трансформатора «внахлестку»

Рис. 3.3. Сборка магнитопровода трансформатора: а) внахлестку; б) встык: 1 - пластины Ш-образного профиля; 2 - пластины прямоугольного профиля; 3 - стержневые шпильки

ники трансформаторов малых мощностей набираются Ш-образной, П-образной или тороидальной формы. Пакет сердечника может быть собран внахлестку (рис. 3.3, а) или встык (рис. 3.3, б). Первому

Рис. 3.4. Ленточные сердечники: а - броневой; б - стержневой; в - тороидальный; г - трехфазный

способу следует отдать предпочтение, так как в этом случае в магнитной цепи образуются меньшие зазоры.

В последнее время получают распространение сердечники, изготовляемые из узкой ленты электротехнической стали (рис. 3.4). В большинстве случаев ленточные сердечники разрезаются на две половины (рис. 3.5), что позволяет надеть на них катушки. После этого сердечники стягиваются и закрепляются в стянутом виде (рис. 3.6).

Обмотки трансформатора могут располагаться концентрически одна внутри другой или в чередующемся порядке по высоте стержня магнитопровода, в последнем случае первичная и вторичная обмотки выполняются в виде дисковых катушек.

В трансформаторах малой мощности применяется многослойная обмотка, которая наматывается непрерывно вдоль всей длины стержня магнитопровода до получения заданного числа витков. В некоторых случаях обмотка выполняется из отдельных частей, намотанных на самостоятельные каркасы. Каждая такая часть обмотки представляет собой законченную конструктивную деталь, называемую галетой. Галеты надеваются на стержень магнитопровода по всей его высоте и электрически соединяются между собой тем или иным образом. На рис. 3.7 показано устройство однофазного галетного трансформатора с ленточным сердечником.

Трансформаторы могут иметь несколько вторичных обмоток (две, три и более). На рис. 3.9, б показана схема соединенных в звезду обмоток трехфазного трансформатора. Обмотка A 1 B 1 C 1 первичная, А 2 В 2 С 2 - вторичная.

По способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные (обмотки которых погружены в масло) и сухие (охлаждаемые воздухом).

Нашими заводами выпускаются трансформаторы мощностью, от долей вольт-ампера и напряжением от одного вольта до сотен и

Рис. 3.5. Разрезанный ленточный сердечник

Рис. 3.6. Общий вид броневого трансформатора с ленточным сердечником

Рис. 3.7. Устройство однофазного трансформатора мощностью 30 вт: 1 - каркас; 2 - первичная обмотка; 3 и 4 - вторичные обмотки; 5 - стяжной хомутик

тысяч киловольт-ампер и напряжением в сотни киловольт. В зависимости от назначения к трансформаторам предъявляются различные требования.

Силовые трансформаторы электропередач производятся для длительной службы в течение многих десятков лет. На пути от ге-

нерирующей станции до потребителя электрическая энергия обычно подвергается трех- или даже четырехкратной трансформации, поэтому к. п. д. трансформаторов для электропередачи должен быть возможно более высоким.

Маломощные трансформаторы, применяемые в схемах автоматики, могут иметь небольшой к. п. д., потому что теряемая в них

Рис. 3.8. Устройство трехфазного трансформатора мощностью 300 ква на напряжение 6 кв:

1 - термометр; 2 - ввод обмотки высокого напряжения; 3 - ввод обмотки низкого напряжения; 4 - пробка для заливки масла; 5 - маслоуказатель; 5 - пробка для заливки масла; 7 - расширитель; 8 - магнитопровод; 9 - обмотка низкого напряжения; 10 - обмотка высокого напряжения; 11 - пробка для спуска масла; 12 - бак для масла; 13 - радиаторные трубы для охлаждения масла

энергия относительно невелика. Эти трансформаторы предназначаются для значительно меньшего срока службы, так как электронная аппаратура, в схемах которой они работают, сравнительно быстро изнашивается.

Трансформаторы для радиоэлектроники должны иметь малые габариты и низкую стоимость.

Принцип действия. При прохождений электрического тока по обмоткам трансформатора создается магнитный поток. Поток, связанный с каждой обмоткой, удобно рассматривать состоящим из двух составляющих: потока взаимоиндукции и потока рассеяния.

Рис. 3.9. Магнитный поток: а - однофазного трансформатора; б - трехфазного трансформатора

Поток взаимоиндукции Ф (рис. 3.9, а) полностью сцеплен со всеми витками обмоток одной фазы. Все остальные потоки являются потоками рассеяния. На рис. 3.9, а и б показаны пути некоторых потоков рассеяния Ф S обмоток. Помимо этих путей, могут быть и другие, все они частично проходят по воздуху.

Первичную обмотку трансформатора присоединяют к питающей сети переменного тока. При разомкнутой вторичной обмотке (холостой ход) ток первичной обмотки создает поток, значительная часть которого, сцепленная с обеими обмотками, является потоком взаимоиндукции Ф.

В результате изменения во времени потока взаимоиндукции в обмотках индуктируются э. д. с. Их значения пропорциональны потокосцеплениям, которые равны произведению потока взаимоин-

дукции на число витков данной обмотки. Потокосцепление первичной обмотки определяется в основном напряжением питающей сети. Оно меньше напряжения сети на величину падения напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях первичной обмотки.

Если вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко или на активно-индуктивную нагрузку, то ток вторичной обмотки стремится уменьшить вызывающий его поток и размагничивает сердечник, на котором намотана первичная обмотка. Вследствие этого индуктивность первичной обмотки уменьшается и ток ее возрастает.

При наличии тока во вторичной обмотке величина потока Ф взаимоиндукции определяется совместным действием м. д. с. первичной и вторичной обмоток. Намагничивающее действие возросшего первичного тока компенсирует размагничивающее влияние вторичного тока, и поток взаимоиндукции почти не изменяется. Поэтому почти такими же, как и при холостом ходе, остаются э. д. с. первичной и вторичной обмоток. Их значения могут изменяться лишь за счет увеличения составляющих падения напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях первичной обмотки.

Отношение k называется коэффициентом трансформации. Этот коэффициент показывает во сколько раз э. д. с. первичной обмотки больше или меньше э. д. с. вторичной. В некоторых случаях коэффициент трансформации определяют как отношение э. д. с. обмотки высшего напряжения к э. д. с. обмотки низшего напряжения.

Учитывая (3.1) и (3.2), получим для э. д. с. вторичной обмотки следующее равенство:

Ток i " 2 называют приведенным током вторичной обмотки. Под приведенным током следует понимать ток вторичной обмотки при k = 1.

Из (3.5) следует, что при нагрузке трансформатора ток первичной обмотки увеличивается по сравнению с током холостого хода i 0 на величину, обратную приведенному току i" 2 вторичной обмотки.

При холостом ходе вторичная обмотка трансформатора разомкнута, но в реальном трансформаторе в стальном магнитопроводе всегда имеются некоторые вторичные замкнутые контуры токов, которые действуют на первичную обмотку так же, как и замкнутая вторичная обмотка. К вторичным контурам можно отнести контуры вихревых токов в листах стали, в стяжных болтах и т. д. Эти контуры проходят по поверхностным участкам стали, имеющим большое активное сопротивление, поэтому создаваемые ими потери значительны, и в первичной обмотке они в основном вызывают активную составляющую тока холостого хода i 0 . Полная активная составляющая i r тока холостого хода учитывает также потери в стали на

перемагничивание. С учетом активной составляющей ток холостого хода

где i μ - намагничивающий ток, необходимый для создания потока взаимоиндукции Ф.

Таким образом, учитывая выражение (3.5), можно считать, что ток первичной обмотки i 1 имеет две составляющие, одна из которых (i 0) создает поток взаимоиндукции и компенсирует потери в стали при холостом ходе, а другая (-i " 2) компенсирует размагничивающее действие тока вторичной обмотки.

Системы дифференциальных уравнений. По второму закону Кирхгофа для напряжения первичной и вторичной обмоток фазы трансформатора можно составить следующие уравнения:

где и - мгновенное значение напряжения на зажимах обмоток; i - мгновенное значение токов обмоток;

r - активное сопротивление обмоток;

L - индуктивность, соответствующая полному потоку, сцепленному с обмоткой;

М - взаимоиндуктивность между обмотками, определяемая сцеплением потока Ф с витками первичной и вторичной обмоток:

Индекс 1 относится к первичной обмотке, индекс 2 - ко вторичной.

Если сцепленный с первичной обмоткой поток (рис. 3.9) рассматривать, как состоящий из двух частей (потока взаимоиндукции Ф и потока рассеяния Ф s ), то полную индуктивность первичной об-

сцеплению вторичной обмотки с потоком взаимоиндукции Ф и L 2s - соответствующую ее сцеплению с потоком рассеяния, т. е.

Тогда система уравнений (3.7) примет вид

В результате взаимодействия м. д. с. первичной и вторичной обмоток создается поток взаимоиндукции Ф. Его сцепление с витками ω 1 определяет э. д. с. первичной обмотки:

Сцепление потока Ф с витками ω 2 определяет э. д. с. вторичной обмотки:

поэтому из выражения (3.8) имеем следующую систему уравнений

Уравнение равновесия м. д. с. (3.4) и уравнения напряжения первичной и вторичной обмоток составляют систему уравнений трансформатора. Пользуясь любой из систем уравнений (3.7), (3.8) или (3.9), можно анализировать процессы, происходящие в трансформаторе. Система уравнений (3.7) обычно применяется в электротехнике и при анализе переходных процессов. Системы уравнений (3.8) и (3.9) широко применяются в теории электрических машин. В дальнейшем будем пользоваться преимущественно системами типа (3.8) и (3.9).

Приведенный трансформатор. Для облегчения анализа процессов, происходящих в трансформаторе, упрощения векторной диаграммы и возможности построения схемы замещения условно принимают, что приведенный ток вторичной обмотки i " 2 является ее действительным током. С этой целью действительную вторичную обмотку с числом витков ω 2 условно заменяют фиктивной обмоткой,

с числом витков ω 1 . Такую условную обмотку называют приведенной вторичной обмоткой, а операцию замены - приведением вторичной обмотки к первичной.

Так как число витков приведенной вторичной обмотки равно числу витков первичной, то индуктируемые потоком взаимоиндукции электродвижущие силы обеих обмоток равны, т. е.

Необходимо, чтобы приведенная обмотка была эквивалентна действительной вторичной обмотке. Поэтому потери должны сохраниться:

В приведенной обмотке должны сохраниться те же соотношения между активными и индуктивными падениями напряжений, которые существуют в действительной обмотке. Отсюда получим выражение для индуктивного сопротивления приведенной обмотки

Зная приведенные значения тока, напряжения и сопротивления, всегда можно путем пересчета определить их действительные значения и, наоборот, зная действительные значения, - определить приведенные.

Системы уравнений приведенного трансформатора в установившемся режиме. В случае синусоидального изменения токов и напряжений трансформатора при рассмотрении установившихся процессов можно перейти от системы дифференциальных уравнений к системе уравнений в комплексном виде. Для формального получения комплексных уравнений достаточно в дифференциальных уравнениях за-

Схемы замещения. В теории электрических машин широко используются схемы замещения, при переходе к которым действительные трансформаторные связи, т. е. электромагнитные, заменяются электрическими. Схемы составляются таким образом, чтобы их токи и напряжения описывались теми же уравнениями, что и в трансформаторе. Передаваемая мощность, фазовые соотношения токов и напряжений в схеме замещения такие же, как и в трансформаторе.

Схемы замещения удобны для аналитического и опытного исследования установившихся и переходных процессов. Они легко могут быть собраны из отдельных индуктивных и активных сопротивлений. Напряжения и токи всех участков схем легко рассчитать или измерить. В случае многофазного трансформатора схемы замещения составляются для одной фазы.

Системам уравнений (3.8, а ) и (3.9, а ) соответствует схема замещения, представленная на рис. 3.10, а. Каждому члену уравнения системы, отражающему падение напряжения или э. д. с. обмотки, соответствует определенный участок схемы, на котором имеет место падение напряжения в данном сопротивлении или действует приложенное напряжение. Стрелки на схеме замещения показывают положительное направление токов первичной и вторичной обмоток.

Рис. 3.10. Схема замещения трансформатора: а - без учета активного сопротивления в цепи намагничивания; б - с учетом активного сопротивления в цепи намагничивания; в - без учета цепи намагничивания

1. Почему при увеличении тока во вторичной обмотке трансформатора увеличивается ток первичной обмотки? Как при этом изменяются поток взаимоиндукции и индуктируемая им э. д. с? Почему трансформатор не может работать от сети постоянного тока?

2. Чем определяется магнитный поток в сердечнике трансформатора? Если считать неизменными остальные величины, то как изменится поток при увеличении первичного напряжения, сечения магнитопровода, числа витков первичной обмотки, числа витков вторичной обмотки, частоты сети? Почему при изменении сечения магнитопровода поток не меняется? Что при этом меняется?

3. В каком случае измеренный ток вторичной обмотки будет равен ее приведенному току? Что такое приведенный трансформатор? Влияет ли число витков вторичной обмотки на приведенное значение ее э. д. с?

4. Как в уравнениях трансформатора учитываются э. д. с, наводимые потоками рассеяния? Как замыкаются потоки рассеяния обмоток трансформатора?

4.1 Устройство и принцип действия трансформатора

Трансформаторами называют устройства, предназначенные для преобразования напряжения или тока (рис.28). Ценность такого устройства определяется чрезвычайно широким диапазоном ситуаций, в которых оно используется. Благодаря трансформаторам электрическая энергия приобретает такие формы, параметры и свойства, которые наиболее востребованы и удобны для конкретных приложений. Следует, однако, помнить, что трансформаторы могут работать только в цепях переменного тока и их включение в цепи постоянного тока даже небольшого напряжения может вывести их из строя.

Простейший (по демонстрации принципа действия, но не по конструкции) трансформатор состоит из трех элементов или узлов: 1) первичная обмотка; 2) магнитопровод; 3) вторичная обмотка (рис.29)

Электрически обе обмотки трансформатора изолированы как друг от друга, так и от магнитопровода. Последний представляет себой массивный ферромагнитный сердечник, создающий между обмотками м а г н и т н у ю связь. Электрическая энергия, поступающая в первичную обмотку, преобразуется ею в магнитную, которая по магнитопроводу передается во вторичную обмотку с последующим преобразованием снова в электрическую энергию, но уже вторичной обмотки. Часть энергии в процессе преобразования теряется в трансформаторе, вызывая его нагрев. Отношении доли переданной энергии к взятой от первичного источника определяет КПД трансформатора и вычисляется по формуле , где W 1 - энергия, поступившая на первичную обмотку; W 2 - энергия, поступившая потребителю со вторичной обмотки.

КПД современных трансформаторов достигает 99%, что свидетельствует о чрезвычайной эффективности этих устройств в качестве передатчиков электроэнергии.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции (ЭМИ). Напомним, что по физическому смыслу он представляет собой явление порождения переменным магнитным полем вихревого электрического поля. Математически, этот закон дается известной формулой для ЭДС вихревого электрического поля:

где ΔФ – изменение магнитного потока за время Δt. Следовательно, по модулю, ЭДС равна скорости изменения магнитного потока. Это, в свою очередь, означает наличие сдвига фаз между Ф и е на 90 0 (этот факт справедлив для любой величины и ее скорости). Знак минус означает, что ЭДС о т с т а е т по фазе от магнитного потока. Сама ЭДС, физически, возникает на любом витке обхватывающем изменяющееся магнитное поле (на рис.30 - на 3-х витках), а ее направление зависит от нарастания или убывания магнитного поля.

Рассмотрим, как же работает трансформатор .

При подаче переменного напряжения на первичную обмотку в ней возникает переменный ток. В свою очередь, переменный ток создает вокруг себя переменное магнитное поле. Поскольку, технологически, первичная обмотка представляет собой катушку, то ее магнитное поле сконцентрировано внутри нее (за ее пределами магнитные поля разли-чных участков витков вычитаются). Сла-

бое магнитное поле первичной обмотки, попадая в проходящий через нее магнитопровод многократно (в сотни и тысячи раз) усиливается его собственным магнитным полем и замыкается через его контур. В результате по магнитопроводу начинает циркулировать значительный переменный магнитный поток Ф. В соответствии с законом ЭМИ в любом сечении магнитопровода возникает вихревая ЭДС. Эта ЭДС возникает всюду в окружающем пространстве и попадает как в первичную обмотку, во вторичную, так и в магнитопровод.

В первичной обмотке она оказывается полностью противофазной сетевому напряжению, поскольку, как уже говорилось в предыдущих разделах, ток в обмотке отстает от напряжения на 90 0 , а ЭДС вихревого поля, в свою очередь отстает от тока (или что то же самое - от магнитного потока) еще на 90 0 . В результате в первичной обмотке встечаются д в а электрических поля, направленные встречно друг другу. Итогом этого противостояния является малая величина входного тока (при холостом режиме) и большое индуктивное сопротивление обмотки. Кроме того, все катушки и обмотки делаются, как правило, из меди, обладающей очень малым омическим сопротивлением. Отсюда следует важный количественный факт - падение напряжения(u ) на каждом витке происходит только за счет вихревой ЭДС и, стало быть, оно численно равно этой ЭДС:

Здесь учтено, что напряжение на первичной обмотке равномерно распределено на ее витках, вследствие равномерности магнитного потока вдоль магнитопровода.

В магнитопроводе ЭДС вихревого электрического поля создает по всему его сечению вихревые токи (токи Фуко ), которые, если не принять никаких мер, сильно понижают КПД трансформатора и вызвают значительный разогрев и даже перегрев магнитопровода. Для создания сопротивления таким токам, его собирают из тонких пластин, покрытых изоляционным лаком. Это позволяет резко снизить тепловое рассеяние электромагнитной энергии и повысить КПД. Наконец, во вторичной обмотке, вихревое электрическое поле наводит в каждом витке свою ЭДС , которая, складываясь на всех витках, выходит на ее клеммы в виде напряжения , где N 2 – число ее витков.

Поскольку саму ЭДС вихревого поля мы выразили через падение сетевого напряжения на первичной обмотке , то сделав в последней формуле соответствующую замену, приходим к о с н о в н о й ф о р м у л е трансформатора:

Из нее следует, что при изменении соотношения между количеством витков на вторичной и первичной обмотках, мы можем менять соотношение между их напряжениями. А именно: если N 2 < N 1 , то U 2 < U 1 - напряжение на вторичной обмотке оказывается пониженным; если N 2 > N 1 , то U 2 > U 1 - то повышенным. В первом случае мы получаем понижающий трансформатор, во втором - повышающий

Для определения степени трансформации напряжения вводится к о э ф ф и ц и е н т т р а н с ф о р м а ц и и k:

Коэффицент трансформации, наряду со значениями напряжений обмоток, номинальной мощностью и КПД является важным технологическим параметром трансформатора.

4.2 Режимы работы трансформатора

Так как в рассмотренной классической конструкции трансформатора имеются две обмотки, одна из которых замкнута на первичный источник, а вторая свободна, то возможны два режима его работы: а) вторичная обмотка разомкнута - режим холостого хода ; б) вторичная обмотка замкнута на потребителя - рабочий режим . Эти режимы имеют существенное различие, так как во втором случае в магнитопроводе возникает дополнительное магнитное поле от вторичной обмотки, которое влияет на все электрические параметры трансформатора. Поэтому эти режимы работы рассматриваются по отдельности.

Здесь необходимо отметить следующее: поскольку на электрические процессы в трансформаторе влияют многие факторы, их точный учет на причино-следственном уровне с помощью качественного описания оказывается затруднительным. Поэтому проще понять процессы, происходящие в трансформаторе, через абстрактные понятия. В частности, - через векторные диаграммы.

На схеме внизу(рис.31) дана векторная диаграмма всех параметров тран-сформаторов в режиме холостого хода. Как и всякая сложная диаграмма, для ее построения необходимы математические уравнения, связывающие между собой все изображенные параметры. Для трансформатора в режиме холостого хода они получаются из законавторого закона Кирхгофа:

1) для первичной обмотки

2) для вторичной обмотки

Рассмотрим ход построения такой диаграм-мы для режима холостого хода - с одно-временным выяснением физического смысла всех отраженных на ней параметров.

Порядок построениия следующий:

1) откладываем горизонтально вектора тока холостого хода I 1Х и магнитного потока Ф m в магнитопроводе - параллельно друг другу. В вакууме они в с е г д а колеблются в одной фазе; в магнитопроводе, вследствие явления гистерезиса (рассогласования магнитного поля тока и железа) возможна небольшая расфазировка, которой в данном случае пренебрежем)

2) откладываем с отставанием на 90 градусов (вниз) два вектора ЭДС вихревого эл.поля ЭМИ - Е 1 и Е 2 . Е 1 представляет собой ЭДС в первичной обмотке, Е 2 - во вторичной. Очевидно, что вследствие различия числа витков в обмотках, эти ЭДС не совпадают по величине и откладываются разными по длине.

3) откладываем вектор - Е 1 в сторону, противоположную Е 1 . Его необходимость следует из уравнения для напряжения первичной обмотки. Действительно, из закона Ома следует, что напряжению сети противостоит ЭДС ЭМИ Е 1 (отсюда знак «минус»), омическое сопротивление первичной обмотки R 1 (создает падение напряжения I 1 X R 1) и индуктивное сопротивление, х 1 , той части магнитного поля, которое замыкается на себя минуя магнитопровод(по воздуху).

4) откладываем от конца вектора (- Е 1) вектор I 1 X R 1 - он должен быть параллелен току, так как напряжение на резисторе всегда совпадает по фазе с током.

5) откладываем от конца вектора I 1 X r 1 вектор I 1 X х 1 - он должен быть перпендикулярен току, так как напряжение на индуктивном сопротивлении всегда опережает по фазе токе на 90 0

6) соединяем начало вектора - Е 1 с концом вектора I 1 X X 1 - полученный вектор будет представлять сумму векторов , т.е. вектор U 1 .

Из построенной диаграммы видно, что в точном представлении, сетевое напряжение превышает противоэдс ЭМИ. Однако в реальных трансформаторах эта разница составляет не более 2-5% из-за малости омического и индуктивного сопротивлений первичной обмотки. Напряжение же на разомкнутой вторичной обмотке в точности равно Е 2 . Поэтому с достаточной степенью точности можно написать:

Для построения векторной диаграммы в рабочем режиме также необходимо составить соответствующие уравнения. Они будут отличаются от уравнений в холостом режиме видом уравнения для вторичной обмотки. Последнее также получается из второго законаКирхгофа и имеет вид . Видно, что напряжение на вторичной обмотке (U 2 ) уменьшается, по сравнению с напряжением U 2 при холостом ходе, на величину падения напряжения в ее активном и индуктивном сопротивлениях.

Таким образом для построения диаграммы используются следующие уравнения:

Данные уравнения усложняют процесс построения диаграмм и, чтобы упростить его, пренебрежем внутренними сопротивлениями обмоток. Тогда уравнения примут совсем простой вид:

Из такого вида уравнений сразу следует, что никаких выводов о поведении токов в первичной и вторичной обмотках сделать невозможно.

В действительности эти токи оказываются тесно связанными по следующим причинам. Во-первых, из первого уравнения следует, что как и при холостом ходе, ЭДС вихревого поля должна быть равна и противоположна по фазе сетевому напряжению. Так как напряжение сети (первичного исто-чника) является заданным и не зависит от режима работы трансформатора, то магнитный поток в магнитопроводе трансформаторав рабочем режиме должен равняться магнитному потоку при холостом режиме . Между тем, в рабочем режиме, в магнитопроводе циркулируют уже не одно а д в а магнитных поля - рабочий ток вторичной обмотки создает свое магнитное поле.

Во-вторых, согласно правилу Ленца ток вторичной обмотки должен «..иметь такое направление, что созданное им магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного поля». Другими словами, магнитное поле вторичной обмотки должно быть направлено встречно магнитному полю первичной обмотки . Это позволяет записать общее урав-нение для магнитных потоков в магнитопроводе – как векторов(!) - в виде:

а с учетом противофазного характера (в модульном виде) как:

Здесь Ф 0 - магнитный поток в трансформаторе, создаваемый первичной обмоткой при холостом режиме; Ф 1 - магнитный поток первичной обмотки в рабочем режиме; Ф 2 - магнитный поток вторичной обмотки.

Смысл последнего уравнения можно пояснить следующим примером. Предположим в режиме холостого хода магнитный поток магнитопровода составлял 20 условных единиц (Ф 0 = 20). Тогда если рабочий ток вторичной обмотки создаст магнитный поток в 40 у.е. (Ф 2 = 40), то магнитный поток первичной обмотки должен увеличиться до Ф 1 = Ф 0 + Ф 2 = 40 + 20 = 60 и уменьшить общий магнитный поток снова до 20. Это означает, что между токами первичной и вторичной обмоток возникает магнитная связь, причем такая, что рост тока во вторично обмотке влечет рост тока в первичной обмотке.

Математическую связь между токами можно установить на основе фундаментального закона теории магнетизма - закона полного тока. Согласно этому закону « .. циркуляция напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, пересекающих данный контур. В адаптированном варианте для магнитных цепей с магнитопроводами, его формулируют в виде у р а в н е н и я м а г н и т н о й ц е п и:

Здесь R М - магнитное сопротивление магнитопровода трансформатора; N – число витков с током, обхватывающих магнитопровод; I – сила тока в каждом витке; Ф – магнитный поток в магнитопроводе. ИЗ формулы следует, что:

или, подставляя его в уравнение для магнитных потоков , получим:

или сокращая на R М и деля все на N 1:

Последнее уравнение устанавливает искомую связь между рабочими токами в первичной и вторичной обмотке и позволяет построить векторну диаграмму рабочего режима в упрощенном виде. Предварительно перепишем его в виде:

и заметим попутно, что в силу малости тока холостого хода, вторым членом в правой части уравнения можно пренебречь; тогда связь между токами в первичной и вторичной обмотками станет особенно отчетливой, т.к. для модулей справедливо равенство , т.е. чем больше ток во вторичной обмотке, тем больше ток в первичной.

Диаграмму строим в следующем порядке:

1) откладываем ток (I 10 ) и магнитный поток (Ф 0 ) режима холостого хода;

2) откладываем вниз ЭДС первичной (Е 1 ) и вторичной обмотки(Е 2 ); их величины оп-ределяются по величине Ф 0 , N 1 , N 2 ; т.к. ЭДС первичной обмотки меньше, чем вто-ричной, то k <1 и трансформатор повышаю-щий;

3) откладываем ток вторичной обмотки (I 2 ) - в произвольном направлении (его направ-ление зависит от характера нагрузки);

4) в соответствии с уравнением токов в конец вектора тока холостого хода (I 10 ) откладываем вектор (-I 2 /k ) и строим сум-марный векторI 1 ; вектор(-I 2 /k ) будет больше вектора токаI 2 ;

5) откладываем вектор U 1 =- E 1 противоположно вектору E 1 .

Трансформатор – статический электромагнитный аппарат для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный токдругого напряжения, той же частоты. Трансформаторы применяют в электрических цепях при передаче и распределении электрической энергии, а также в сварочных, нагревательных, выпрямительных электроустановках и многом другом.

Трансформаторы различают по числу фаз, числу обмоток, способу охлаждения. В основном используются силовые трансформаторы, предназначенные для повышения или понижения напряжения в электрических цепях.

Устройство и принцип работы

Схема однофазного двухобмоточного трансформатора представлена ниже.

На схеме изображены основные части: ферромагнитный сердечник, две обмотки на сердечнике. Первая обмотка и все величины которые к ней относятся (i 1 -ток, u 1 -напряжение, n 1 -число витков,Ф 1 – магнитный поток) называют первичными, вторую обмотку и соответствующие величины - вторичными.

Первичную обмотку включают в сеть с переменным напряжением, её намагничивающая сила i1n1 создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф, который сцеплен с обеими обмотками и в них индуцирует ЭДС e 1 = -n 1 dФ/dt, e 2 = -n 2 dФ/dt. При синусоидальном изменении магнитного потока Ф = Фm sinωt , ЭДС равно e = Em sin (ωt-π/2). Для того чтобы посчитать действующее значение ЭДС нужно воспользоваться формулой E=4.44 f n Фm, где f- циклическая частота, n – количество витков, Фm – амплитуда магнитного потока. Причем если вы хотите посчитать величину ЭДС в какой либо из обмоток, нужно вместо n подставить число витков в данной обмотке.

При любом изменении магнитного потока, сцепленного с каким-либо витком, в этом витке индуктируется э. д. с., равная по величине и обратная по знаку изменению магнитного потока во времени. Обмотки трансформатора имеют обычно большое число витков. В каждом витке первичной и вторичной обмоток индуктируется одинаковая э. д. с., так как все витки этих обмоток сцеплены с одним и тем же магнитным потоком. Таким образом, э. д. с. каждой обмотки равна сумме э, д. с. всех ее витков, т. е. Произведению числа витков на э. д. с., индуктированную в одном витке.

Если w1 - число витков первичной, а w2 - число витков вторичной обмотки трансформатора, то действующие значения э. д. с. этих обмоток равны:

В этих формулах магнитный поток выражен в максвеллах (мкс).

При работе трансформаторов падения напряжения в сопротивлениях их обмоток обычно очень малы, и можно считать, что напряжение первичной обмотки U1 равно её эдс Е1, а напряжение вторичной обмотки U2, равно её эдс E2, т. е.

Из приведенных выше формул можно сделать вывод о том, что ЭДС отстает от магнитного потока на четверть периода и отношение ЭДС в обмотках трансформатора равно отношению чисел витков E1/E2=n1/n2.

Если вторая обмотка не находится под нагрузкой, значит трансформатор находится в режиме холостого хода. В этом случае i 2 = 0, а u 2 =E 2 , ток i 1 мал и мало падение напряжения в первичной обмотке, поэтому u 1 ≈E 1 и отношение ЭДС можно заменить отношением напряжений u 1 /u 2 = n 1 /n 2 = E 1 /E 2 = k. Из этого можно сделать вывод, что вторичное напряжение может быть меньше или больше первичного, в зависимости от отношения чисел витков обмоток. Отношение первичного напряжения ко вторичному при холостом ходе трансформатора называется коэффициентом трансформации k.

Как только вторичная обмотка подключается к нагрузке, в цепи возникает ток i2, то есть совершается передача энергии от трансформатора, который получает ее из сети, к нагрузке. Передача энергии в самом трансформаторе происходит благодаря магнитному потоку Ф.

Обычно мощность на выходе и мощность на входе приблизительно равны, так как трансформаторы являются электрическими машинами с довольно высоким КПД, но если требуется произвести более точный расчет, то КПД находиться как отношение активной мощности на выходе к активной мощности на входе η = P 2 /P 1 .

Магнитопровод трансформатора представляет собой закрытый сердечник собранный из листов электротехнической стали толщиной 0,5 или 0,35мм. Перед сборкой листы с обеих сторон изолируют лаком.

По типу конструкции различают стержневой (Г-образный) и броневой (Ш-образный) магнитопроводы. Рассмотрим их структуру.

Стержневой трансформатор состоит из двух стержней, на которых находятся обмотки и ярма, которое соединяет стержни, собственно, поэтому он и получил свое название. Трансформаторы этого типа применяются значительно чаще, чем броневые трансформаторы.

Броневой трансформатор представляет собой ярмо внутри которого заключается стержень с обмоткой. Ярмо как бы защищает стержень, поэтому трансформатор называется броневым.

Обмотка

Конструкция обмоток, их изоляция и способы крепления на стержнях зависят от мощности трансформатора. Для их изготовления применяют медные провода круглого и прямоугольного сечения, изолированные хлопчатобумажной пряжей или кабельной бумагой. Обмотки должны быть прочными, эластичными, иметь малые потери энергии и быть простыми и недорогими в изготовлении.

Охлаждение

В обмотке и сердечнике трансформатора наблюдаются потери энергии, в результате которых выделяется тепло. В связи с этим трансформатору требуется охлаждение. Некоторые маломощные трансформаторы отдают свое тепло в окружающую среду, при этом температура установившегося режима не влияет на работу трансформатора. Такие трансформаторы называют “сухими”, т.е. с естественным воздушным охлаждением. Но при средних и больших мощностях, воздушное охлаждение не справляется, вместо него применяют жидкостное, а точнее масляное. В таких трансформаторах обмотка и магнитопровод помещены в бак с трансформаторным маслом, которое усиливает электрическую изоляцию обмоток от магнитопровода и одновременно служит для их охлаждения. Масло принимает теплоту от обмоток и магнитопровода и отдает ее стенкам бака, с которых тепло рассеивается в окружающую среду. При этом слои масла имеющие разницу в температуре циркулируют, что улучшает теплообмен. Трансформаторам с мощностью до 20-30 кВА хватает охлаждения бака с гладкими стенками, но при больших мощностях устанавливаются баки с гофрированными стенками. Также нужно учитывать что при нагреве масло имеет свойство увеличиваться в объеме, поэтому в высокомощных трансформаторах устанавливают резервные баки и выхлопные трубы (в случае если масло закипит, появятся пары которым нужен выход). В трансформаторах меньшей мощности ограничиваются тем, что масло не заливают до самой крышки.