Магнитное поле. Формулы ЕГЭ Магнитное поле витка с током

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля . Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец - южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные - притягиваются (рис. 1 ).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса , т. е. будет постоянным магнитом (рис. 2 ). Оба полюса - северный и южный, - неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются - у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты . Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему (рис. 4 ). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток (рис. 5 ). Направление линий определяется правилом правого винта:

Если винт вращать по направлению линий поля, он будет двигаться в направлении тока в проводнике .

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B . В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид - катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6 , аналогична таковой для плоского магнита (рис. 3 ). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления - к наблюдателю - обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа (рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Если смотреть вдоль оси соленоида, то текущий по направлению часовой стрелки ток создает в нем магнитное поле, направление которого совпадает с направлением движения правого винта (рис. 8 )

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6 , северным полюсом служит правый его конец, а южным - левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным - вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B .

Направление силы определяется правилом левой руки :

Если четыре вытянутых пальца левой руки расположить по направлению тока в проводнике, а ладонь - перпендикулярно вектору B, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 9 ).

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

Все формулы взяты в строгом соответствии с Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ)

3.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

3.3.1 Механическое взаимодействие магнитов

Около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем. Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами (северный и южный). Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (линии магнитной индукции). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитная индукция B [Тл] - векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля.

Принцип суперпозиции магнитных полей — если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими источниками поля, то магнитная индукция — векторная сумма индукций каждого из полей в отдельности:

Линии магнитного поля. Картина линий поля полосового и подковообразного постоянных магнитов

3.3.2 Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током

Магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Опыт Эрстеда демонстрирует действие электрического тока на магнит. Если прямой проводник, по которому идёт ток, пропустить через отверстие в листе картона, на котором рассыпаны мелкие железные или стальные опилки, то они образуют концентрические окружности, центр которых располагается на оси проводника. Эти окружности представляют собой силовые линии магнитного поля проводника с током.

3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина:

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

где I — сила тока в проводнике;

B

L — длина проводника, находящегося в магнитном поле;

α — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина:

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца. Сила Лоренца определяется соотношением:

где q — величина движущегося заряда;

V — модуль его скорости;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

α — угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В , перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного, например электрона), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца .

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса R.

Темы кодификатора ЕГЭ : взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током.

Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.

Взаимодействие магнитов

На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс . Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим . Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.

Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.

Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.

Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).

Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей . Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей - аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.

Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд,вне зависимости от того, покоится он или движется.

По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля .А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.

Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.

Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.

Линии магнитного поля

Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.

Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий -так называемых линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.

1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии - это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии .

2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии .

3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства .

Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.

Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1 ).

Рис. 1. Поле постоянного магнита

Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс - красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.

Опыт Эрстеда

Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.

Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году - в знаменитом опыте Эрстеда.

Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и - северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи .

Рис. 2. Опыт Эрстеда

Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.

Магнитное поле прямого провода с током

Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3 ).

Рис. 3. Поле прямого провода с током

Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас .

Правило винта (или правило буравчика , или правило штопора - это уж кому что ближе;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока .

Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки - вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).

На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля , или магнитной индукцией . Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.

О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).

Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции . Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .

Магнитное поле витка с током

Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток . Источник,создающий ток, мы на рисунке не показываем.

Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис. 4 ).

Рис. 4. Поле витка с током

Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.

Правило часовой стрелки . Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки .

Правило винта . Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока .

Как видите, ток и поле меняются ролями - по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.

Магнитное поле катушки с током

Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 - изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом .

Рис. 5. Катушка (соленоид)

Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6 ).

Рис. 6. поле катушки с током

На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец - к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.

1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля - параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.

2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке - тем слабее поле снаружи неё.

Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.

Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.

А теперь - главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6 ) с линиями поля магнита на рис. 1 . Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!

Гипотеза Ампера. Элементарные токи

Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами, сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный и южный полюс магнита - полюса всегда присутствуют в магните парами.

Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнитное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого проводника совпадает с полем магнита.

Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него .

Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они связаны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается из магнитных полей этих элементарных токов.

Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.

Но если элементарные токи расположены согласованно,то их поля,складываясь,усиливают друг друга. Тело становится магнитом (рис. 7 ; магнитое поле будет направлено на нас; также на нас будет направлен и северный полюс магнита).

Рис. 7. Элементарные токи магнита

Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов.Нагревание и тряска магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся» должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).

Гипотеза Ампера оказалась справедливой - это показало дальнейшее развитие физики. Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработанной уже в ХХ веке - почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.

На данном уроке, тема которого: «Магнитное поле постоянного электрического тока», мы узнаем, что такое магнит, как он взаимодействует с другими магнитами, запишем определения магнитного поля и вектора магнитной индукции, а также воспользуемся правилом буравчика для определения направления вектора магнитной индукции.

Каждый из вас держал в руках магнит и знает его удивительное свойство: он на расстоянии взаимодействует с другим магнитом или с куском железа. Что есть такого в магните, что придает ему эти удивительные свойства? Можно ли самому сделать магнит? Можно, и что для этого нужно - вы узнаете из нашего урока. Забежим наперед: если взять простой железный гвоздь, он не будет обладать магнитными свойствами, но, если обмотать его проволокой и подключить ее к батарейке, мы получим магнит (см. рис. 1).

Рис. 1. Гвоздь, обмотанный проволокой и подключенный к батарейке

Оказывается, чтобы получить магнит, нужен электрический ток - движение электрического заряда. С движением электрического заряда связаны и свойства постоянных магнитов, таких как магнитики на холодильнике. Некого магнитного заряда, подобно электрическому, в природе не существует. Он и не нужен, достаточно движущихся электрических зарядов.

Прежде чем исследовать магнитное поле постоянного электрического тока, нужно договориться, как количественно описывать магнитное поле. Для количественного описания магнитных явлений необходимо ввести силовую характеристику магнитного поля. Векторная величина, количественно характеризующая магнитное поле, называется магнитной индукцией. Обозначается она обычно большой латинской буквой B, измеряется в тесла.

Магнитная индукции - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Направление магнитного поля определяется по аналогии с моделью электростатики, в которой поле характеризуется действием на пробный покоящийся заряд. Только здесь в качестве «пробного элемента» используется магнитная стрелка (продолговатый постоянный магнит). Такую стрелку вы видели в компасе. За направление магнитного поля в какой-либо точке принято направление, которое укажет северный полюс N магнитной стрелки после переориентации (см. рис. 2).

Полную и наглядную картину магнитного поля можно получить, если построить так называемые силовые линии магнитного поля (см. рис. 3).

Рис. 3. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита

Это линии, показывающие направление вектора магнитной индукции (то есть направления полюса N магнитной стрелки) в каждой точке пространства. С помощью магнитной стрелки, таким образом, можно получить картину силовых линии различных магнитных полей. Вот, например, картина силовых линий магнитного поля постоянного магнита (см. рис. 4).

Рис. 4. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита

Магнитное поле существует в каждой точке, но линии мы изображаем на некотором расстоянии друг от друга. Это просто способ изображения магнитного поля, аналогично мы поступали с напряженностью электрического поля (см. рис. 5).

Рис. 5. Линии напряженности электрического поля

Чем более плотно нарисованы линии - тем больше модуль магнитной индукции в данной области пространства. Как видите (см. рис. 4), силовые линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс. Внутри магнита силовые линии поля также продолжаются. В отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, силовые линии магнитного поля замкнутые (см. рис. 6).

Рис. 6. Силовые линии магнитного поля замкнуты

Поле, силовые линии которого замкнуты, называется вихревым векторным полем. Электростатическое поле не является вихревым, оно потенциальное. Принципиальное различие вихревых и потенциальных полей в том, что работа потенциального поля на любом замкнутом пути равна нулю, для вихревого поля это не так. Земля тоже является огромным магнитом, она обладает магнитным полем, которое мы обнаруживаем с помощью стрелки компаса. Подробнее о магнитном поле Земли рассказано в ответвлении.

Наша планета Земля является большим магнитом, полюса которого находятся неподалеку от пересечения поверхности с осью вращения. Географически это Южный и Северный полюса. Именно поэтому стрелка в компасе, которая тоже является магнитом, взаимодействует с Землей. Она ориентируется таким образом, что один конец указывает на Северный полюс, а другой - на Южный (см. рис. 7).

Рис.7. Стрелка в компасе взаимодействует с Землей

Тот, который указывает на Северный полюс Земли, обозначили N, что означает North - в переводе с английского «Север». А тот, который указывает на Южный полюс Земли - S, что означает South - в переводе с английского «Юг». Так как притягиваются разноименные полюса магнитов, то северный полюс стрелки указывает на Южный магнитный полюс Земли (см. рис. 8).

Рис. 8. Взаимодействие компаса и магнитных полюсов Земли

Получается, что Южный магнитный полюс находится у Северного географического. И наоборот, Северный магнитный находится у Южного географического полюса Земли.

Теперь, познакомившись с моделью магнитного поля, исследуем поле проводника с постоянным током. Еще в XIX веке датский ученый Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка взаимодействует с проводником, по которому течет электрический ток (см. рис. 9).

Рис. 9. Взаимодействие магнитной стрелки с проводником

Практика показывает, что в магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке будет устанавливаться по касательной к некоторой окружности. Плоскость этой окружности перпендикулярна проводнику с током, а ее центр лежит на оси проводника (см. рис. 10).

Рис. 10. Расположение магнитной стрелки в магнитном поле прямого проводника

Если изменить направление протекания тока по проводнику, то магнитная стрелка в каждой точке развернется в противоположную сторону (см. рис. 11).

Рис. 11. При изменении направления протекания электрического тока

То есть направление магнитного поля зависит от направления протекания тока по проводнику. Описать эту зависимость можно при помощи простого экспериментально установленного метода - правила буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения его ручки совпадает с направлением магнитного поля, создаваемого этим проводником (см. рис. 12).

Итак, магнитное поле проводника с током направлено в каждой точке по касательной к окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружности совпадает с осью проводника. Направление вектора магнитного поля в каждой точке связано с направлением тока в проводнике правилом буравчика. Опытным путем, при изменении силы тока и расстояния от проводника, установлено, что модуль вектора магнитной индукции пропорционален току и обратно пропорционален расстоянию от проводника . Модуль вектора магнитной индукции поля, создаваемого бесконечным проводником с током, равен:

где - коэффициент пропорциональности, который нередко встречается в магнетизме. Называется магнитной проницаемостью вакуума. Численно равен:

Для магнитных полей, как и для электрических, справедлив принцип суперпозиции. Магнитные поля, создаваемые разными источниками в одной точке пространства, складываются (см. рис. 13).

Рис. 13. Магнитные поля разных источников складываются

Суммарная силовая характеристика такого поля будет векторной суммой силовых характеристик полей каждого из источников. Величину магнитной индукции поля, создаваемого током в определенной точке, можно увеличить, если согнуть проводник в окружность. Это будет понятно, если рассмотреть магнитные поля небольших сегментов такого витка провода в точке, находящейся внутри этого витка. Например, в центре.

Сегмент, обозначенный , по правилу буравчика создает в ней поле, направленное вверх (см. рис. 14).

Рис. 14. Магнитное поле сегментов

Сегмент аналогично создает в этой точке магнитное поле, направленное туда же. Аналогично и для других сегментов. Тогда суммарная силовая характеристика (то есть вектор магнитной индукции B) в этой точке будет суперпозицией силовых характеристик магнитных полей всех малых сегментов в этой и будет направлено вверх (см. рис. 15).

Рис. 15. Суммарная силовая характеристика в центре витка

Для произвольного витка, не обязательно в форме окружности, например для квадратной рамки (см. рис. 16), величина вектора внутри витка будет, естественно, зависеть от формы, размеров витка и силы тока в нем, но направление вектора магнитной индукции всегда будет определяться таким же способом (как суперпозиция полей, создаваемых малыми сегментами).

Рис. 16. Магнитное поле сегментов квадратной рамки

Мы подробно описали определение направления поля внутри витка, но в общем случае его можно находить гораздо проще, по немного измененному правилу буравчика:

если вращать рукоятку буравчика в том направлении, куда течет ток в витке, то острие буравчика укажет направление вектора магнитной индукции внутри витка (см. рис. 17).

То есть теперь вращение рукоятки соответствует направлению тока, а перемещение буравчика - направлению поля. А не наоборот, как было в случае с прямым проводником. Если длинный проводник, по которому течет ток, свернуть в пружину, то это устройство будет представлять из себя множество витков. Магнитные поля каждого витка катушки по принципу суперпозиции будут складываться. Таким образом, поле, создаваемое катушкой в некоторой точке, будет суммой полей, создаваемых каждым из витков в этой точке. Картину силовых линий поля такой катушки вы видите на рис. 18.

Рис. 18. Силовые линии катушки

Такое устройство называется катушкой, соленоидом или электромагнитом. Нетрудно заметить, что магнитные свойства катушки будут такими же, как у постоянного магнита (см. рис. 19).

Рис. 19. Магнитные свойства катушки и постоянного магнита

Одна сторона катушки (которая на рисунке сверху) играет роль северного полюса магнита, а другая сторона - южного полюса. Такое устройство широко применяется в технике, потому что им можно управлять: оно становится магнитом только при включении тока в катушке. Обратите внимание, что линии магнитного поля внутри катушки почти параллельны, их плотность велика. Поле внутри соленоида очень сильное и однородное. Поле снаружи катушки неоднородно, оно намного слабее поля внутри и направлено в противоположную сторону. Направление магнитного поля внутри катушки определяется по правилу буравчика как для поля внутри одного витка. За направление вращения рукоятки мы принимаем направление тока, который течет по катушке, а перемещение буравчика указывает направление магнитного поля внутри нее (см. рис. 20).

Рис. 20. Правило буравчика для катушки

Если поместить виток с током в магнитное поле, он будет переориентироваться, подобно магнитной стрелке. Момент силы, вызывающий поворот, связан c модулем вектора магнитной индукции в данной точке, площадью витка и силой тока в нем следующим соотношением:

Теперь нам становится понятно, откуда берутся магнитные свойства постоянного магнита: электрон, движущийся в атоме по замкнутой траектории, подобен витку с током, и, как и виток, он обладает магнитным полем. А, как мы увидели на примере катушки, множество витков с током, упорядоченных определенным образом, обладают сильным магнитным полем.

Поле, создаваемое постоянными магнитами, - результат движения зарядов внутри них. И эти заряды - электроны в атомах (см. рис. 21).

Рис. 21. Движение электронов в атомах

Объясним механизм его возникновения на качественном уровне. Как известно, электроны в атоме находятся в движении. Так вот, каждый электрон, в каждом атоме создает свое магнитное поле, таким образом, получается огромное количество магнитов размером с атом. У большинства веществ эти магниты и их магнитные поля ориентированы хаотично. Поэтому суммарное магнитное поле, создаваемое телом, равно нулю. Но есть вещества, у которых магнитные поля, создаваемые отдельными электронами, ориентированы одинаково (см. рис. 22).

Рис. 22. Магнитные поля ориентированы одинаково

Поэтому магнитные поля, создаваемые каждым электроном, складываются. В итоге тело из такого вещества обладает магнитным полем и является постоянным магнитом. Во внешнем магнитном поле отдельные атомы или группы атомов, обладающие, как мы выяснили, собственным магнитным полем, поворачиваются как стрелка компаса (см. рис. 23).

Рис. 23. Поворачивание атомов во внешнем магнитном поле

Если они до этого не были ориентированы в одну сторону и не образовывали сильное суммарное магнитное поле, то после упорядочивания элементарных магнитов их магнитные поля сложатся. И если после действия внешнего поля упорядоченность сохранится, вещество останется магнитом. Описанный процесс называется намагничиванием.

Обозначьте полюса источника тока, питающего соленоид при указанном на рис. 24 взаимодействии. Порассуждаем: соленоид, в котором течет постоянный ток, ведет себя подобно магниту.

Рис. 24. Источник тока

По рис. 24 видно, что магнитная стрелка ориентирована южным полюсом в сторону соленоида. Одноименные полюса магнитов отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Отсюда следует, что левый полюс самого соленоида - северный (см. рис. 25).

Рис. 25. Левый полюс соленоида северный

Линии магнитной индукции выходят из северного полюса и входят в южный. Значит, поле внутри соленоида направлено влево (см. рис. 26).

Рис. 26. Поле внутри соленоида направлено влево

Ну а направление поля внутри соленоида определяется по правилу буравчика. Мы знаем, что поле направлено влево - значит, представим, что буравчик вкручивается в этом направлении. Тогда его рукоятка будет указывать направление тока в соленоиде - справа налево (см. рис. 27).

Направление тока определяется направлением перемещения положительного заряда. А положительный заряд перемещается от точки с большим потенциалом (положительный полюс источника) в точку с меньшим (отрицательный полюс источника). Следовательно, полюс источника, расположенный справа, - положительный, а слева - отрицательный (см. рис. 28).

Рис. 28. Определение полюсов источника

Задача 2

Рамка площадью 400 помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл так, что нормаль рамки перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент 20 (см. рис. 29)?

Рис. 29. Рисунок к задаче 2

Порассуждаем: момент силы, вызывающий поворот, связан c модулем вектора магнитной индукции в данной точке, площадью витка и силой тока в нем следующим соотношением:

В нашем случае все необходимые данные имеются. Остается выразить искомую силу тока и рассчитать ответ:

Задача решена.

Список литературы

  1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. - 2-е издание передел. - X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
  2. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2010.
  1. Интернет портал «Гипермаркет знаний» ()
  2. Интернет портал «Единая коллекция ЦОР» ()

Домашнее задание