Элементы схемы электрической цепи. Электрическая цепь и ее составные части
Реальная электрическая цепь - совокупность устройств , предназначенных для передачи, распределения и преобразования энергии. Содержит источники электрической энергии, приемники электрической энергии, измерительные приборы, коммутационную аппаратуру, соединительные линии и провода. Электрическая цепь представляет собой совокупность связанных определенным образом , потребителей (или соответственно активных и пассивных элементов) и преобразователей электрической энергии. Цепь называют пассивной , если она состоит только из пассивных элементов, и активной , если в ней также содержатся активные элементы.Источником электрической энергии называют элемент электрической цепи, осуществляющий преобразование энергии неэлектрического вида в электрическую. Потребителем электрической энергии называют элемент электрической цепи, преобразующий электрическую энергию в неэлектрическую. Преобразователем электрической энергии называют устройство, изменяющее величину и форму электрической энергии.
Магнит, который перемещается вблизи электрической цепи, такой как катушка, генерирует в этой цепи электрический ток, который циркулирует в противоположном направлении к смещению магнита. Именно это явление позволяет производить генераторы и электродвигатели.
В генераторе электростанции это электромагниты, которые вращаются внутри катушки и генерируют переменный ток внутри катушки, подключенной к внешней цепи. Когда катушка подключена к внешней цепи, возникает ток, который, как и электродвижущая сила, будет меняться в зависимости от синусоидальной функции, как показано на рисунке. Этот ток называется синусоидальным переменным током. Переменный ток представляет собой переменную, изменяющуюся со временем в соответствии с синусоидальной вариацией, которая является функцией амплитуды и частоты и фазы, которая зависит от начала времени.
Для того чтобы выполнить расчет, необходимо каждое электротехническое устройство представить его схемой замещения . Схема замещения электрической цепи состоит из совокупности идеализированных элементов(резистор, конденсатор, катушка индуктивности).
Напряжение:
Зависимость между током и напряжением на элементе цепи называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) элемента, которая обычно изображается графически.
Он характеризуется периодом, который является временным интервалом между двумя последовательными максимумами и частотой, которая представляет собой количество периодов за единицу времени. Частота - это величина, постоянная по всей протяженности сети, потому что все генераторы вращаются с одинаковой скоростью. В мире существует два основных значения частоты.
В электрических системах синусоидальный переменный ток является наиболее распространенной формой генерации, транспорта и использования электрической энергии. Существует, однако, еще одна форма тока и напряжения, при которой электрическая энергия может быть произведена, транспортирована и использована: постоянный ток. Его основная характеристика, как и напряжение, заключается в том, что ее амплитуда постоянна во времени.
В качестве потребителя в теории электрических цепей постоянного тока выступает резистор, характеризующийся сопротивлением (R), для которого справедлив закон Ома:
Идеализированный источник тока – это элемент цепи, ток которого не зависит от напряжения и является заданной постоянной величиной.
У реального источника тока с ростом напряжения вырабатываемый ток уменьшается. Любой реальный источник тока может быть приведен к идеализированному следующим образом:
Применение на уровне приемника
На этом уровне есть два типа устройств. Приборы, работающие от переменного тока непосредственно под напряжением сети: освещение, отопление и все приемники, содержащие двигатели. Также в промышленности все приборы, работающие с двигателями или требующие большой мощности, снабжаются переменным током. Электронные приемники не работают в переменном токе, а только при постоянном токе низкого напряжения. Они работают от сети переменного тока от розетки переменного тока с помощью специального устройства, называемого адаптером переменного тока, который переключает питание переменного тока из розетки переменного тока в постоянный ток. В большинстве электронных устройств адаптер встроен в устройство, источником которого является источник питания. Наложение двух токов разной природы, таких как постоянный ток и переменный ток, может удивить, потому что оно включает в себя устройства преобразования для использования одного из другого.
Объединив эти две формулы, получаем:
Для противодействующего источника тока
Объединенная форма обобщенного закона Ома для ветвей, содержащих источник тока:
Где верхний знак соответствуют схеме, на которой U J и J сонаправлены.
Структура электрической цепи.
Ветвью электрической цепи называют участок, элементы которого включены последовательно друг за другом и обтекаются одним и тем же током.
На самом деле это существование является историческим. Первое использование электричества было посвящено городскому освещению, разработанному в Нью-Йорке Томасом Эдисоном и в Гренобле Аристидом Бержесом. Они находились в постоянном токе, производимом динамометрическими типами Грэмме (статья 026). Возрастающая потребность в мощности для питания установок привела к увеличению интенсивности тока, что потребовало увеличения диаметра проводников и, следовательно, их веса и цены, что привело к ситуации блокировки.
Именно тогда мы увидели появление переменного тока, создаваемого генераторами с вращающимся полем в связи с открытием Люциеном Гаулардом и Иосией Уиллардом Гиббсом трансформатора, который позволил изменить напряжение в соответствии с потребностями. Затем было возможно произвести при низком или среднем напряжении, а затем, для транспортировки, поднять напряжение, чтобы ограничить потери и поперечное сечение проводников и, наконец, использовать, чтобы снизить напряжение, чтобы приспособить его к характеристикам приемного устройства.
Узлом электрической цепи называют место соединения нескольких ветвей. Узел связывает не менее трех ветвей и является точкой разветвления.
Ветви считаются соединенными последовательно, если они обтекаются одним и тем же током. Ветви считаются соединенными параллельно, если они присоединены к одной и той же паре узлов.
Никола Тесла предложил этот тип тока. По коммерческим причинам Томас Эдисон отклонил, что он убил животных на общественной площади, чтобы продемонстрировать опасность высокой напряженности. Тем не менее, это был переменный ток, который по экономическим и практическим соображениям преобладал и стал универсальным средством производства, транспортировки и в большинстве случаев с использованием электричества.
Однако сегодня электрики вновь открывают постоянный ток благодаря эволюции технологии, которая позволяет создавать высоковольтные установки постоянного тока, что дает ему новый интерес к дальнему транспорту или к соединениям под землей или под водой. Материал состоит из химических элементов. Наименьшим количеством элемента является атом.
Контуром
электрической цепи называется совокупность следующих друг за другом ветвей. Узлы, в которых эти ветви соединяются, являются точками разветвления. При обходе замкнутого
контура начальная и конечная точки совпадают.
Цепь, в которой отсутствуют разветвления, называют одноконтурной,
при наличии разветвлений – многоконтурной.
Многоконтурная цепь характеризуется числом независимых контуров. Совокупность независимых контуров определяется тем, что каждый из последующих контуров, начиная от элементарного, отличается по меньшей мере одной новой ветвью. Число независимых контуров может быть определено по формуле Эйлера:
Атом сам по себе состоит из электронов, протонов и нейтронов, которые служат клеем между протонами. Ядро атома представлено синим. Электроны - очень маленькие частицы, отрицательно заряженные, которые вращаются вокруг ядра, подобно спутникам вокруг Земли.
С другой стороны, протоны заряжаются положительно. Электроны легко отрываются от атома и могут быть загружены на другой атом. Когда перегруженная поверхность электронов приводится в контакт с поверхностью, разряженной в электронах, это вызывает искры и трещины: электричество.
Некоторые вещества притягиваются легкими объектами после трения. Вы можете натереть воздушный шар на свитере, а затем представить его над головой того, кто имеет короткие волосы. Когда вы снимаете акриловый свитер, электроны отрываются и, например, наносятся на ваши волосы. Затем вы слышите хрипы. Если вы находитесь в темноте, вы можете видеть маленькие искры, такие как молния.
При параллельном соединении роль эквивалентной проводимости (или проводимости эквивалентного потребителя) играет сумма проводимостей всех потребителей (рис. 1.12.).
9-10) Эквивалентное преобразование «Звезда – треугольник»
В узлах a , b , c и треугольник, и звезда на рис. 1.14. соединяются с остальной частью схемы. Преобразование треугольника в звезду должно быть таковым, чтобы при одинаковых значениях потенциалов одноименных точек треугольника и звезды притекающие к этим точкам токи были одинаковы, тогда вся внешняя схема «не заметит» произведенной замены.
В грозовых облаках сильные воздушные потоки вызывают трение между водой или частицами льда. Эти облака образуют положительные и отрицательные слои. Затем молния возникает внутри облаков или между облаком и землей. Средняя гроза производит электричество небольшой атомной электростанции.
Можно перемещать и управлять направлением движущихся электронов. Постоянный поток электронов называется электрическим током. Элемент, который организует движение электронов, называется генератором. Проводящие материалы состоят из атомов, которые имеют по меньшей мере один подвижный электрон, который может произвольно циркулировать от одного атома к другому.
Выразим U ab треугольника через параметры потребителей и притекающие к этим узлам токи. Запишем уравнения Кирхгофа для контура и узлов a и b.
Заменим в первом уравнении токи I 3 и I 2 на соответствующие выражения:
Теперь получим выражение для этого же напряжения при соединении потребителей звездой:
Таким образом , сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.
Электрический ток - это постоянный поток электронов, который перемещается в цепи всегда в одном направлении, а количество электронов в циркуляции измеряется в ваттах. В «электростанциях» несколько очень мощных магнитов вращаются в нескольких катушках, которые имеют тысячи оборотов, поток электронов становится значительным.
Все схемы содержат источник энергии, проводник, в котором может протекать ток, и один или несколько резисторов. Зачем начинать курс «Оборудование» с понятиями электроники? Также необходимо будет узнать характеристики различных компонентов, которые, даже когда они очень сложны, производятся из небольшого числа базовых компонентов: резисторов, конденсаторов, катушек, полупроводников, вот и все! Но это также минимальная база.
Формулы обратного преобразования можно вывести независимо, либо как следствие соотношений через проводимости:
Или через сопротивления:
11) Баланс мощности.
Согласно закону Джоуля-Ленца, вся электрическая энергия, сообщаемая проводнику в результате работы сил электрического поля, превращается в тепловую энергию:
Наконец, нам нужно будет использовать мультиметр для выполнения измерений, таких как напряжение или проверка контакта или кабеля. Некоторые понятия об единицах, используемых электриками, не будут слишком большими. Электрический заряд является свойством некоторых элементарных частиц. В древние времена греки наблюдали появление этих зарядов, протирая янтарь на ткани. Янтарь, нагруженный таким образом, может привлекать светлые объекты. Эта сила притяжения сравнима с притяжением масс, если существует два вида электрических зарядов, и наблюдается, что эти электростатические силы притягиваются и отталкиваются.
По обобщенному закону Ома.
Отсюда следует закон сохранения энергии, согласно которому алгебраическая сумма мощностей, подводимых ко всем ветвям разветвленной электрической цепи, равна нулю:
Существует еще одна форма записи баланса мощности:
В левой части суммируются мощности источников энергии, а в правой – мощности, преобразованные в потребителях в тепло. Мощности , отдающих энергию, берутся со знаком «+», а работающих в режиме потребителей – со знаком «–».
Это был бы Бенджамин Франклин, в частности его эксперименты на молнии, которые, изучив электрические заряды, произвольно решили назвать некоторые положительные и другие отрицательные, что позволило ему изложить свое поведение: обвинения в противоположных признаках привлекают, те, у кого одни и те же знаки, отражают себя.
Мы все увидели и переделали опыт потирания пластмассового предмета на ткани, чтобы электрифицировать его и привлечь небольшие кусочки бумаги. Этот опыт возможен только при использовании изоляционных материалов. Электрические нагрузки могут накапливаться локально, а в проводнике они рассеиваются.
12) Расчет неразветвленных электрических цепей
Основой расчета одноконтурных (неразветвленных) электрических цепей, содержащих источники обоих видов и потребители, служат рассмотренные ранее законы Ома и Кирхгофа.
Если в цепи нет источников тока, а параметры потребителей ( R) и источников напряжения (Е ) заданы, то задача обычно состоит в определении тока контура. Положительное направление искомого тока выбирается произвольно и составляется уравнение:
Явление статического электричества находится в начале молнии, оно также является источником электрических разрядов, когда мы вынимаем одежду сушилки и разряды, которые иногда удивляют нас при спуске с автомобиля. Электричество статичность также может возникать, когда ноги прицеплены к коврам в сухих погодных условиях. Это явление может быть опасным для электронных компонентов и техников, прежде чем прикасаться к электронным картам, обязательно должны нести эти нагрузки слишком важными для некоторые чувствительные компоненты.
Статическое электричество используется в некоторых приборах, главным образом для нас, копировальных аппаратов и лазерных принтеров. Смещение свободных электронов в проводнике. Чтобы быть достаточно точным, мы должны говорить об электрических зарядах. Обычно это электроны в металлическом проводнике, но иногда это ионы, т.е. атомы, заряженные электрически. Это происходит в случае электрических разрядов в ионизованном газе или ионах в электролите.
Если в цепи, кроме потребителе ( R ) и источников ЭДС (E ), имеется источник тока (J ), то задача обычно сводится к определению напряжения на источнике тока U J , т.к. ток контура I совпадает с заданным током источника J. Положительная полярность U J выбирается произвольно, но предпочтительно у острия стрелки ставить знак «+» (такой полярности соответствует формула: ). Истинная полярность U J совпадает с выбранной, если при расчете U J выражается положительным числом, и противоположна выбранной, если U J . Искомое падение напряжения на источнике тока U J при отсутствии источников ЭДС определяется по формуле .
Свободные электроны - это электроны, которые легко удаляют их исходные атомы. Свободные электроны находятся в проводящих материалах, главным образом в металлах. Изоляторы состоят из атомов, которые не легко проходят через их электроны. Поток тока практически невозможен, нет идеального проводника, и, наоборот, изоляторы также не идеальны.
Рассмотрим запуск самой простой электрической цепи: простой цикл. Слева электрический генератор действует как насос, который будет циркулировать «электрическую жидкость» при условии, что петля не прерывается прерывателем. Интересно провести аналогию между током в электрической цепи и циркуляцией жидкости в гидравлическом контуре. Это сравнение позволяет лучше представить, какое напряжение и ток есть.
13) Метод пропорциональных величин.
В ветви наиболее удаленной от источника (R 6) задаются некоторым значением тока или напряжения. Для удобства расчетов обычно это 1А или 1В. Затем перемещаясь к началу цепи определяют поочередно токи и напряжения всех ветвей вплоть до ветви , содержащей источник. Тем самым определяют какие напряжение U вх и ток I в х . должен иметь источник для того, чтобы вызвать во всех ветвях токи и напряжения вычисленных значений. Если ЭДС (Е ) или задающий ток (J ) с этими значениями не совпадают, то необходимо пропорционально изменить вычисленные значения токов и напряжений ветвей путем умножениях их на отношение или .
Однако сравнение между гидравлическим контуром и электрической цепью имеет некоторые ограничения. Вода перемещается в незанятые пространства, такие как пустота труб или открытый воздух на выходе из крана. Электричество, напротив, должно двигаться в замкнутом контуре из проводящих материалов.
Напряжение аналогично разности давлений между двумя точками гидравлического контура, которые заставляют жидкость циркулировать, от точки, где давление является самым высоким до самого низкого давления. Разность напряжения или потенциала выражается в вольтах.
I 3 можно определить по I закону Кирхгофа:
U 24 определяем по II закону Кирхгофа:
14) Метод эквивалентных преобразований. Формула токов в параллельных ветвях.
Разветвленную цепь с одним источником обычно упрощают, преобразуя в неразветвленную.
Дальнейший расчет: .
Ток I 3 определяется по закону Кирхгофа:
При расчетах удобно пользоваться формулой о токах в двух параллельных пассивных ветвях . Выведем ее на примере схемы. Напряжение по закону Ома определяется по формуле
15) Метод уравнений Кирхгофа.
Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление.
Произвольно выбрать опорный узел и совокупность p = m – n + 1 независимых контуров.
Для всех узлов, кроме опорного, составить уравнения по I закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть (n – 1).
Для каждого выбранного контура составить уравнения по II закону Кирхгофа. Таких уравнений должно быть p .
Система m уравнений Кирхгофа с m неизвестными токами решается совместно и определяются численные значения токов.
Если необходимо, рассчитать с помощью обобщенного закона Ома напряжения ветвей или разность потенциалов узлов.
Проверить правильность расчета с помощью баланса мощности.
16)Метод Контурных Токов
За искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по II закону Кирхгофа, т.е. . Основан на II законе Кирхгофа
По найденным контурным токам при помощи I закона Кирхгофа определяются токи ветвей.
Таким образом
, методика расчета цепи постоянного тока методом контурных токов следующая:
Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.
Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида.
Собственное сопротивление контура (R ii ) представляет собой арифметическую сумму сопротивлений всех потребителей, находящихся в i -ом контуре.
Контурные ЭДС представляют собой алгебраическую сумму ЭДС источников, входящих в контур. Со знаком «+» в эту сумму входят ЭДС источников, действующих согласно с обходом контура, со знаком «–» входят ЭДС источников, действующих встречно.
Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.
Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.
Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности.
17) Метод узловых потенциалов.
В том случае, когда п-
1 – количество узлов, p
– количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов. Выводится из первого закона Кирхгофа и обобщенному закону Ома(через потенциалы).
Собственная проводимость узла (G
ii )
представляет собой арифметическую сумму проводимостей всех ветвей, соединенных в i
-ом узле.
Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.
Произвольно выбрать опорный узел (?
n
)
и пронумеровать все остальные (n-
1)-e
узлы.
Определить собственные и общие проводимости узлов, а также узловые токи, т.е. рассчитать коэффициенты в системе уравнений.
Общая проводимость i-ого и j-ого узлов (G ij = G ji ) представляет собой взятую со знаком «–» сумму проводимостей ветвей, присоединенных одновременно к i- ому и j- ому узлам.
Проводимости ветвей с источниками тока полагаются равными нулю и в собственные и общие проводимости не входят!
Узловой ток (J ii ) состоит из двух алгебраических сумм: первая содержит токи источников тока, содержащиеся в ветвях, соединенных в i - ом узле; вторая представляет собой произведение ЭДС источников напряжения на проводимости соответствующих ветвей, соединенных в i - ом узле. Со знаком «+» в эту сумму входят E и J источников, действие
Классификация электрических цепей и их элементо в
Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической и других видов энергии и (или)информации . Свое назначение цепь выполняет при наличии в ней электрического тока. Электромагнитные процессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью известных из курса физики интегральных понятий: ток, напряжение (разность потенциалов), заряд, магнитный поток, электродвижущая сила, сопротивление, индуктивность, взаимная индуктивность и емкость.
Следует отметить, что именно в теории поля дается определение интегральных понятий (таких, как ток и напряжение), характеризующих электрическую цепь. Расчет параметров цепи (сопротивлений, индуктивностей, емкостей) в общем случае также возможен только с помощью понятий, используемых в теории поля.
Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи.
Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов ).
Источники энергии (сигналов ) , такие, как электромеханические или электронные генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы, термодатчики и т. д., предназначены для преобразования различных видов энергии в электрическую энергию.
Приемники энергии (сигналов ) служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии. К ним относятся электрические двигатели, нагревательные приборы, электрические лампы, электронно-лучевые трубки, динамические громкоговорители и др.
Кроме основных элементов, цепь содержит различные вспомогательные элементы, которые связывают источники с приемниками (соединительные провода, линии передачи), подавляют или усиливают определенные составляющие сигналов (фильтры, усилители), изменяют уровень напряжения и тока в других частях цепи (трансформаторы), улучшают или изменяют характеристики и параметры участков цепи и ее элементов (корректирующие устройства, фазовые звенья) и т. п.
По назначению различают цепи для передачи и преобразования электрической энергии (цепи, применяемые в электроэнергетике) и цепи для передачи и преобразования информации (цепи в технике связи, радиотехнические цепи, цепи устройств автоматики и телемеханики и т. д.).
Цепи можно классифицировать по типу элементов, из которых они состоят, например, резистивные цепи - цепи, состоящие из резисторов и источников энергии,электронные цепи - цепи, содержащие электронные лампы и транзисторы, и т. д.
У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов, выводов), с помощью которых он соединяется с другими элементами.
Различают двухполюсные и многополюсные (трехполюсные, четырехполюсные и т. д.) элементы цепи. Двухполюсные элементы имеют два зажима; к ним относятся источники энергии (за исключением многофазных и управляемых источников), резисторы, конденсаторы, индуктивные катушки.
Наиболее распространенные трехполюсные элементы - это электронные лампы (вакуумные триоды) и транзисторы (полупроводниковые триоды). 4
Примерами четырехполюсных элементов могут служить трансформаторы (двухобмоточные), индуктивные катушки с подмагничиванием (дроссели с подмагничиванием), интегральные операционные усилители.
Элементы цепи, имеющие более четырех зажимов, также находят применение (например, многообмоточные трансформаторы, различные микромодули - твердотельные компоненты электронных схем, многоэлектродные электронные лампы).
Различают активные и пассивные элементы цепи . К активным элементам относятся источники энергии. Часто активными элементами называют также электронные лампы, транзисторы, операционные усилители, которые способны усиливать электрические сигналы. К пассивным относят элементы, в которых рассеивается и (или) накапливается энергия (резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, трансформаторы).
Если элемент цепи характеризуется линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями (при упомянутой ранее идеализации), то его называют линейным . Коэффициенты, связывающие напряжения и токи и их производные, представляют собой параметры элемента.Параметры линейного элемента могут быть постоянными (стационарный элемент) или могут изменяться в зависимости от времени по какому-либо закону (нестационарный, параметрический элемент).
Если элемент цепи описывается нелинейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями, то он называется нелинейным. Нелинейные элементы могут быть также параметрическими.
Во многих случаях параметры элемента рассматриваются как сосредоточенные (элемент с сосредоточенными параметрами ); при этом напряжения и токи на зажимах элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих геометрические размеры элемента. Параметры элемента могут быть также распределенными (элемент с распределенными параметрами); такой элемент характеризуется уравнениями, в которых напряжения и токи зависят от пространственных координат. В качестве примеров элементов сраспределенными параметрами можно назвать линии передачи энергии и информации, многослойные пленочные резистивно-емкостные микроструктуры.
Элементы электрической цепи могут удовлетворять или не удовлетворять принципу взаимности. Упрощенно принцип взаимности состоит в следующем: реакция цепи на участке 1 от возмущения на участке 2 равна реакции на участке 2 от такого же возмущения на участке 1. Математическая формулировка этого принципа и его иллюстрации даны ниже. В соответствии с этим различают взаимные и невзаимные элементы. Примеры взаимных элементов - резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, трансформаторы; к невзаимным элементам относятся электронные лампы, транзисторы и др.
Если цепь содержит один или несколько параметрических элементов, то ее называют параметрической (нестационарной).
Аналогично, если цепь содержит один или более нелинейных элементов, то ее называют нелинейной. Для нелинейной цепи в общем случае неприменим принцип наложения.
Можно говорить также об активных и пассивных цепях. Цепь считают активной, если по отношению к некоторым зажимам она является источником энергии. Такая цепь содержит активные элементы. В противном случае цепь называют пассивной.