Lidhja sekuenciale dhe paralele e përçuesve të rezistencës. Lidhje paralele e rezistencës (resistors)

1. Me një lidhje sekuenciale Përçues

1. Fuqia e rrymës në të gjithë përçuesit është e njëjtë:

I. 1 = I. 2 = I.

2. Tension i përgjithshëm U. në të dy përçuesit e barabartë me sasinë e tensioneve U. 1 I. U. 2 në çdo dirigjent:

U. = U. 1 + U. 2

3. Sipas ligjit të ohm, tensionit U. 1 I. U. 2 në përçuesit janë të barabartë U. 1 = Ir. 1 , U. 2 = Ir. 2 dhe tension të përgjithshëm U. = Ir. Ku R. - Rezistenca elektrike e të gjithë zinxhirit, pastaj Ir.= Ir. 1 + I.R. 2. Nga këtu

R.= R. 1 + R. 2

Me një lidhje sekuenciale impedancë Zinxhirë të barabartë me shumën e rezistencës së përçuesve individualë.

Ky rezultat është i vlefshëm për çdo numër të përçuesve të lidhur në mënyrë të vazhdueshme.

2. Me lidhje paralelepërçues

1. Tension U. 1 I. U. 2 në të dy udhëzuesit janë të njëjta

U. 1 = U. 2 = U.

2. Shuma e rrymave I. 1 + I. 2 , që rrjedh në të dy përçuesit, të barabartë me rrymën në një zinxhir të pandërprerë:

I. = I. 1 + I. 2

Ky rezultat vijon nga fakti se në pikat e degëzimit (nyjet A. dhe B.) në zinxhirë rrymë e vazhdueshme Akuzat nuk mund të grumbullohen. Për shembull, në nyjen A. Gjatë δ. t. Tarifat e ngarkuara I.Δ t., dhe prishet nga nyja për të njëjtën kohë pagesë I. 1 δ. t. + I. 2 δ. t.. Prandaj, I. = I. 1 + I. 2 .

3. Regjistrimi në bazë të Ligjit të Ohm

ku R. - Rezistenca elektrike e të gjithë zinxhirit, ne marrim

Me lidhjen paralele të përçuesve, vlera e rezistencës totale të zinxhirit është e barabartë me shumën e rezistencës së kundërt të dirigjentit paralel të ndezur.

Ky rezultat është i drejtë për çdo numër të dirigjentit paralel të përfshirë.

Formulat për lidhje sekuenciale dhe paralele të përçuesve lejojnë në shumë raste për të llogaritur rezistencën e një zinxhiri kompleks të përbërë nga shumë resistors. Shifra tregon një shembull të një zinxhiri të tillë kompleks dhe është treguar një sekuencë e llogaritjeve. Rezistenca ndaj të gjithë përçuesve tregohen në Omah (OM).

Në praktikën e një burimi të tanishëm në qark, nuk mjafton, dhe pastaj burimet aktuale janë të lidhura edhe me një zinxhir në pushtet. Lidhja e burimeve në bateri mund të jetë vijues dhe paralel.

Me një lidhje sekuenciale, dy burime ngjitur janë të lidhura me shumë polakë.

Ata., Për një lidhje sekuenciale të baterive, "plus" e qarkut elektrik është e lidhur me terminalin pozitiv të baterisë së parë. Terminali pozitiv i baterisë së dytë është i lidhur me terminalin e tij negativ etj. Terminali negativ i baterisë së fundit është i lidhur me "minus" të qarkut elektrik.

Bateria e marrë gjatë lidhjes serik është e njëjta kapacitet si bateria e vetme, dhe tensioni i një baterie të tillë është e barabartë me sasinë e baterive të përfshira në të. Ato. Nëse bateritë kanë të njëjtat tensione, voltazhi i baterisë është i barabartë me tensionin e një bateri shumëzuar me numrin e baterive në bateri.

1. Bateria EMF është e barabartë me sasinë e eds të burimeve individualeε \u003d ε 1 + ε 2 + ε 3

2 . Rezistenca e përgjithshme e baterisë së burimit është e barabartë me shumën e rezistencës së brendshme të burimeve individuale.r bateri \u003d r 1 + r 2 + r 3

Nëse burime të vetme n n janë të lidhura me baterinë, atëherë bateri emf ε \u003d nε 1, dhe bateria e rezistencës r \u003d nr 1

3.

Me një përbërje paralele, të gjitha polet pozitive dhe të gjitha negative të dy osen burime.

Ata., Me një kompleks paralel, bateritë janë të lidhura në mënyrë që terminalet pozitive të të gjitha baterive të jenë të lidhura me një pikë të qarkut elektrik ("plus"), dhe terminalet negative të të gjitha baterive ishin të lidhura me një pikë tjetër të qarkut ("minus").

Paralelisht, lidhuni vetëm burimenga eMF të barabartë.. Bateria e rechargeable e marrë me një lidhje paralele ka të njëjtën tension si bateri e vetme, dhe kapaciteti i një baterie të tillë është e barabartë me shumën e kontejnerëve të baterive të përfshira në të. Ato. Nëse bateritë kanë të njëjtat kontejnerë, kapaciteti i baterisë është i barabartë me kapacitetin e një baterie shumëzuar me numrin e baterive në bateri.

1. Bateria EMF e burimeve të njëjta është e barabartë me EMF të një burimi.ε \u003d ε 1 \u003d ε 2 \u003d ε 3

2. Rezistenca e baterisë është më e vogël se rezistenca e një burimir bateri \u003d r 1 / n
3. Fuqia aktuale në një zinxhir të tillë sipas ligjit të ohm

Energjia elektrike e akumuluar në bateri është e barabartë me shumën e energjive të baterive individuale (funksionimi i energjive të baterive individuale, nëse bateritë janë të njëjta), pavarësisht se si janë të lidhura në mënyrë paralele ose në vijim.

Rezistenca e brendshme e baterive të bëra nga një teknologji, përafërsisht në mënyrë proporcionale me rezervuarin e baterisë. Prandaj, për shkak se përbërja paralele e kapacitetit të baterisë është e barabartë me sasinë e baterive të përfshira në të, i.e. rezistenca e brendshme zvogëlohet.

Një lidhje paralele e rezistencës quhet një lidhje e tillë kur fillimi i rezistencës është i lidhur me një pikë të përbashkët, dhe skajet në tjetrën.

Për rezistencë paralele, pronat e mëposhtme janë karakteristike:

Tensionet në klipet e të gjitha rezistencave janë të njëjta:

U 1 \u003d u 2 \u003d u 3 \u003d u;

Përçueshmëria e të gjithë reduktimeve paralele është e barabartë me shumën e përçueshmërisë së rezistencës individuale:

1 / r \u003d 1 / r 1 + 1 / r 2 + 1 / r 3 \u003d r 1 r 2 + r 1 r 3 + r 2 r 3 / r 1 r 2 r 3,

ku r - rezistenca ekuivalente (ekuivalente) e tre rezistencës (në këtë rastR1, R2 dhe R3).

Për të marrë rezistencën e një zinxhiri të tillë, është e nevojshme të kthehet fraksioni që përcakton sasinë e përçueshmërisë së saj. Rrjedhimisht, rezistenca e degëzimit paralel të tre resistorëve:

R \u003d R 1 R2R 3 / R 1 R2 + R2 R 3 + R 1 R3.

Rezistenca ekuivalente quhet rezistencë e tillë që mund të zëvendësohet me disa rezistencë (të përfshira paralelisht ose në vijim), pa ndryshuar vlerat aktuale në zinxhir.

Për të gjetur rezistencën ekuivalente me një përbërje paralele, është e nevojshme të shtoni përçueshmërinë e të gjitha seksioneve individuale, dmth. Gjeni një përçueshmëri të përbashkët. Vlera, përçueshmëria e përgjithshme e kundërt, është një rezistencë e zakonshme.

Me një përbërës paralel, përçueshmëria ekuivalente është e barabartë me shumën e përçueshmërisë së degëve individuale, prandaj, rezistenca ekuivalente në këtë rast është gjithmonë më e vogël se më e vogël e resemers paralele.

Në praktikë, mund të ketë raste kur zinxhiri përbëhet nga më shumë se tre degë paralele. Të gjitha raportet e marra mbeten të vlefshme dhe për zinxhirët që përbëhen nga çdo numër paralel me rezistencën e lidhur.

Gjeni rezistencën ekuivalente të dy rezistencës paraleleR1 dhe R2 (Shih Fig.). Përçueshmëria e degës së parë është e barabartë1 / r 1 , përçueshmërinë e degës së dytë -1 / r 2 . Përçueshmëria e përgjithshme:

1 / r \u003d 1 / r 1 + 1 / r 2.

Le të japim një emërues të përbashkët:

1 / r \u003d r 2 + r 1 / r 1 r 2,

prandaj rezistenca ekuivalente

R \u003d R 1 R2 / R 1 + R2.

Kjo formulë gjithashtu shërben për të llogaritur rezistencën e përgjithshme të zinxhirit të përbërë nga dy resistues paralelë.

Kështu, rezistenca ekuivalente e dy rezistencës paralele gjithëpërfshirëse është e barabartë me produktin e këtyre rezistencës të ndarë me shumën e tyre.

Me kompleks paraleln. rezistencë të barabartëR 1 Rezistenca ekuivalente ndaj tyre do të jetën herë më pak, i.e.

R \u003d r 1 / n.

Në diagramin e treguar në figurën e fundit, përfshihen pesë rezistenca.R 1 30 Ohms secili. Rrjedhimisht, rezistenca e përgjithshmeR do

R \u003d r 1/5 \u003d 30/5 \u003d 6 ohm.

Mund të thuhet se shuma e rrymave të përshtatshme për pikën nodal A (në figurën e parë) është e barabartë me shumën e rrymave, prej saj nga ajo:

Unë jam 1 + i 2 + i 3.

Konsideroni se si rryma është e degëzuar në zinxhirë me rezistencë R1 dhe R2 (vizatimi i dytë). Që nga tensioni në klipet e këtyre rezistencës është në mënyrë të barabartë,

U \u003d i 1 r 1 dhe u \u003d i 2 r 2.

Pjesët e majtë të këtyre barazisë janë të njëjta, prandaj, pjesët e barabarta dhe të drejta:

I 1 r 1 \u003d i 2 r 2,

ose

I 1 / i 2 \u003d r 2 / r 1,

Ato. Rryma me një lidhje paralele të degëve të rezistencës në mënyrë proporcionale me rezistencën e degëve (ose të drejtpërdrejtë proporcionale me përçuesit e tyre). Sa më i madh të jetë rezistenca e degës, aq më e vogël është e tanishme në të, dhe anasjelltas.

Kështu, nga disa rezistorë identikë, ju mund të merrni një rezistencë të përbashkët me një fuqi më të madhe të shpërndarjes.

Me një lidhje paralele të resistorëve të pabarabartë në rezistencën më të lartë, fuqia më e lartë është alokuar.

Shembull 1. Ka dy rezistencë të përfshira paralelisht. RezistencëR 1 \u003d 25 ohm, dhe r 2 \u003d 50 ohms. Përcaktoni rezistencën totale të zinxhiritR shoqërinë.

Vendimi. R Gjeneral \u003d R 1 R2 / R 1 + R2 \u003d 25. 50/25 + 50 ≈ 16, 6 ohms.

Shembull 2. Ka tre llampa në amplifikatorin e llambës, filamentet e të cilave përfshihen paralelisht. Glow aktuale e llambës së parëI 1 \u003d 1 amp, i dyti i 2 \u003d 1, 5 amper dhe e tretaI 3 \u003d. 2, 5 amps. Përcaktoj totali i tanishëm Llampat e zinxhirit të zinxhirit të shkëlqyeshëmUnë shoqëri.

Vendimi. I përgjithshëm \u003d i 1 + i 2 + i 3 \u003d 1 + 1, 5 + 2, 5 \u003d 5 amps.

Lidhje paralele Resistors shpesh gjenden në pajisje radioteknike. Dy ose më shumë resistors përfshihen paralelisht në rastet kur rryma në qark është shumë e madhe dhe mund të shkaktojë ngrohje të tepruar të rezistencës.

Një shembull i një përbërësi paralele të konsumatorëve energji elektrike Mund të jetë përfshirja e llambave elektrike të një rrjeti të ndriçimit konvencional që lidhet paralelisht. Avantazhi i lidhjes paralele të konsumatorëve është se mbyllja e njërit prej tyre nuk ndikon në funksionimin e të tjerëve.

Komponime sekuenciale, paralele dhe të përziera të resistorëve. Një numër i konsiderueshëm i marrësve të përfshirë në qarkun elektrik ( llambat elektrike, pajisjet e ngrohjes elektrike, etj.), mund të shihen si disa elemente që kanë një të caktuar rezistencë. Kjo rrethanë na jep mundësinë kur përpilojmë dhe të mësojmë skemat elektrike Zëvendësoni marrësit specifikë me rezistencë me rezistenca të caktuara. Dalloni metodat e mëposhtme rezistencë të lidhjeve(marrës të energjisë elektrike): sekuenciale, paralele dhe të përziera.

Rezistencë të përbërë serik. Me një lidhje sekuenciale Rezistenca të shumëfishta në fund të rezistencës së parë janë të lidhura me fillimin e dytë, fundi i dytë - me fillimin e tretë, etj. Me një lidhje të tillë për të gjitha elementet zinxhir serial kalon
I njëjti aktual I.
Lidhja serik i marrësve shpjegon Fig. 25, a.
Llambat e zëvendësimit me rezistencë me rezistencë R1, R2 dhe R3, ne marrim skemën e treguar në Fig. 25, b.
Nëse e pranojmë atë në burimin e Ro \u003d 0, atëherë për tre kundërshtarë të lidhur në bazë të ligjit të dytë të Circhoff, ju mund të shkruani:

E \u003d ir 1 + ir 2 + ir 3 \u003d i (r 1 + r 2 + r 3) \u003d ir (19)

ku R ek \u003dR1 + R2 + R 3.
Prandaj, rezistenca ekuivalente e qarkut serial është e barabartë me shumën e rezistencës së të gjithë rezistuesve të lidhur në mënyrë të suksesshme. Pra, si tension në zona të veçanta të zinxhirit sipas ligjit të ohm: u 1 \u003d ir 1; U 2 \u003d ir 2, u 3 \u003d ir dhe në këtë rast e \u003d u, atëherë forks zinxhir

U \u003d u 1 + u 2 + U 3. (20)

Prandaj, tensioni u në klientët burim është i barabartë me shumën e tensioneve në secilën prej rezistuesve të përfshirë në mënyrë të vazhdueshme.
Nga këto formula, duhet të jetë gjithashtu që tensionet shpërndahen midis resistorëve të lidhur vazhdimisht në proporcion me rezistencën e tyre:

U 1: u 2: u 3 \u003d r 1: r 2: r 3 (21)

i.E. Sa më i madh është rezistenca e një marrësi në zinxhirin serial, aq më i madh është tension i aplikuar për të.

Nëse disa janë të lidhura në mënyrë të vazhdueshme, për shembull n, resistors me të njëjtin rezistencë R1, rezistenca ekuivalente e qarkut REC do të jetë në më shumë rezistencë R1, i.E. REC \u003d NR1. Voltazhi U1 në çdo rezistencë në këtë rast është më pak se tensionit total U:

Me një lidhje serial të marrësit, rezistenca ndaj njërit prej tyre menjëherë do të sjellë ndryshimin në tension në marrësit e tjerë që lidhen me të. Kur të fikni ose të thyeni zinxhir elektrik Në një nga marrësit dhe marrësit e mbetur ndalojnë aktuale. Prandaj, përbërësi vijues i marrësve është përdorur rrallë - vetëm kur tensioni i burimit të energjisë elektrike është më i madh se tensioni i vlerësuar në të cilin llogaritet konsumatori. Për shembull, tension në rrjeti elektrikNga e cila Metro Wagon Feeds është 825 V, tensioni nominal i llambave elektrike të përdorura në këto makina, 55 V. Prandaj, në vagonët e metrosë, llambat elektrike janë të përfshira në serinë 15 llambat në çdo zinxhir.
Përbërësi paralel i resistors. Me kompleks paralel Disa marrës, ata ndizen mes dy pikave të qarkut elektrik, duke formuar degë paralele (Fig. 26, a). Duke zëvendësuar

rezistenca llambat me rezistencë R1, R2, R3, ne marrim skemën e treguar në Fig. 26, b.
Me lidhje paralele me të gjithë resistors, të njëjtin tension zbatohet. Prandaj, sipas ligjit të Ohm:

I 1 \u003d u / r 1; I 2 \u003d u / r2; I 3 \u003d u / r 3.

Aktuale në pjesën e pandërprerë të zinxhirit sipas ligjit të parë të circhoff i \u003d i 1 + i 2 + i 3, ose

I \u003d u / r 1 + u / r 2 + u / r 3 \u003d u (1 / r 1 + 1 / r 2 + 1 / r 3) \u003d u / r (23)

Rrjedhimisht, rezistenca ekuivalente e zinxhirit në shqyrtim me një lidhje paralele të tre resistors përcaktohet nga formula

1/R = 1 / r 1 + 1 / r 2 + 1 / r 3 (24)

Hyrja në formulën (24) në vend të vlerave 1 / r EC, 1 / R1, 1 / R2 dhe 1 / r 3 përçueshmëri korresponduese G eK, G 1, G 2 dhe G3, marrim: përçueshmëri ekuivalente zinxhir paralel të barabartë me sasinë e përçueshmërisë paralele me rezistencën e lidhur:

G ek \u003d g 1 + g 2 + g 3 (25)

Kështu, me një rritje të numrit të rezistencës paralele të aktivizuara, përçueshmëria që rezulton e qarkut elektrik rritet, dhe rezistenca që rezulton zvogëlohet.
Nga formulat e mësipërme rrjedh se janë shpërndarë rrymat midis degëve paralele në mënyrë proporcionale me ta rezistenca elektrike Ose drejtpërsëdrejti proporcional me përçuesit e tyre. Për shembull, me tre degë

I 1: i 2: i 3 \u003d 1 / r 1: 1 / r 2: 1 / r 3 \u003d g 1 + g 2 + g 3 (26)

Në këtë drejtim, ekziston një analogji e plotë midis shpërndarjes së rrymave në degët individuale dhe shpërndarja e rrjedhave të ujit me tuba.
Formulat e mësipërme bëjnë të mundur përcaktimin e rezistencës së zinxhirit ekuivalent për të ndryshme raste specifike. Për shembull, me dy rezistencë paralele, rezistenca që rezulton e zinxhirit

R ek \u003d r 1 r 2 / (r 1 + r 2)

me tre rezistencë paralele

R ek \u003d r 1 r 2 r 3 / (r 1 r 2 + r 2 r 3 + r 1 r 3)

Me një përbërje paralele të disa, për shembull n, resistors me të njëjtin rezistencë R1 Rezistenca rezultuese e qarkut REC do të jetë në n herë më pak rezistencë R1, i.E.

R ek \u003d r1 / n(27)

Kalimi në çdo degë të aktuës I1, në këtë rast do të jetë në një herë më pak se aktuale totale:

I1 \u003d i / n (28)

Me një lidhje paralele të marrësve, të gjitha ato janë nën të njëjtin tension, dhe operacioni i secilit prej tyre nuk varet nga pjesa tjetër. Kjo do të thotë se kalimi aktual në ndonjë nga marrësit nuk do të ketë një efekt të rëndësishëm në marrësit e tjerë. Me të gjithë mbylljen ose dështimin e çdo marrësi, marrësit e mbetur mbeten

chen. Prandaj, përbërja paralele ka avantazhe të rëndësishme mbi konsistente, si rezultat i të cilit është bërë më i përhapur. Në veçanti, llambat elektrike dhe motorët e projektuar për të punuar me një tension të caktuar (nominal) janë gjithmonë të përfshira paralelisht.
Në lokomotivat elektrike DC dhe disa motorë tërheqës lokomotivë në procesin e përshtatjes së shpejtësisë së lëvizjes, është e nevojshme të përfshihen tensione të ndryshme nën tensione të ndryshme, kështu që ato janë të kaluara nga një lidhje sekuenciale me paralelisht.

Rezistencë të përziera të përbërë. Kompleks i përzier Ky kompleks quhet, në cilën pjesë të resistorëve është ndezur në seri, dhe pjesa është paralelisht. Për shembull, në diagramin. 27, dhe ka dy rezistente ndaj rezistencës në mënyrë të suksesshme R1 dhe R2, paralel me to është përfshirë nga rezistenca e rezistencës ndaj rezistencës, dhe rezistenca e rezistencës R4 është e mundësuar në mënyrë sekuenciale me rezistencën rezistente R1, R2 dhe R3.
Rezistenca e zinxhirit ekuivalent me një përbërje të përzier zakonisht përcaktohet nga metoda e transformimit në të cilën zinxhiri kompleks konvertohet në më të thjeshtë. Për shembull, për skemën Fig. 27, dhe së pari të përcaktojë rezistencën ekuivalente të R12 të kthyer në mënyrë të suksesshme në rezistencën me rezistencë R1 dhe R2: R12 \u003d R1 + R2. Në këtë rast, skema e Fig. 27, dhe zëvendësohet nga një qark ekuivalent i Fig. 27, b. Pastaj rezistenca ekuivalente R123 përcaktohet paralelisht me rezistencën gjithëpërfshirëse dhe R3 nga formula

R 123 \u003d R12 R3 / (R 12 + R3) \u003d (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3).

Në këtë rast, skema e Fig. 27, B është zëvendësuar nga një qark ekuivalent i Fig. 27, c. Pas kësaj, ata gjejnë rezistencë ekuivalente të të gjithë zinxhirit duke përmbledhur rezistencën R123 dhe rezistenca R4 ndaj tij është e lidhur me të:

R ek \u003d r 123 + r4 \u003d (r 1 + r 2) r 3 / (r 1 + r 2 + r 3) + r 4

Lidhjet sekuenciale, paralele dhe të përziera përdoren gjerësisht për të ndryshuar rezistencën e lëshuesve kur fillon e. f. f. rrymë e vazhdueshme.