Какво е активна съпротива. Е. Г. Воропаев Електротехника

Активно и реактивно съпротивление

Устойчивост от проходи и консуматори във вериги постоянен токсе нарича омично съпротивление.

Ако във веригата е включен някакъв проводник променлив ток, тогава се оказва, че неговото съпротивление ще бъде малко по-високо, отколкото в DC веригата. Това се дължи на явление, наречено ефект на кожата ().

Същността му е следната. Когато променлив ток преминава през проводник, в него съществува променливо магнитно поле, пресичащо проводника. Магнитните силови линии на това поле предизвикват ЕМП в проводника, но няма да са еднакви в различните точки на напречното сечение на проводника: до центъра на напречното сечение с повече, а към периферията - по-малко.

Това се дължи на факта, че точките, разположени по-близо до центъра, се пресичат с голям брой лей линии... Под действието на тази ЕМП променливият ток няма да бъде разпределен равномерно по целия участък на проводника, а по-близо до повърхността му.

Това е равносилно на намаляване на полезното напречно сечение на проводника и следователно на увеличаване на неговото съпротивление на променлив ток. Например, медна жица с дължина 1 км и диаметър 4 мм има съпротивление: постоянен ток - 1,86 ома, променлива честота 800 Hz - 1,87 ома, AC 10 000 Hz - 2,90 ома.

Извиква се съпротивлението, оказвано от проводник на преминаващ през него променлив ток активна съпротива.

Ако някой потребител не съдържа индуктивност и капацитет (крушка с нажежаема жичка, нагревателно устройство), тогава той също ще бъде активно съпротивление за променлив ток.

Активно съпротивление - физическа величина, характеризираща съпротивлението на електрическа верига (или нейния участък) на електрически ток поради необратими трансформации електрическа енергия в други форми (главно топлина). Изразява се в ома.

Активното съпротивление зависи от, нараства с увеличаването му.

Много потребители обаче имат индуктивни и капацитивни свойства, когато през тях преминава променлив ток. Тези потребители включват трансформатори, дросели, различни видове проводници и много други.

При преминаването през тях е необходимо да се вземат предвид не само активните, но и повторно активна съпротива поради наличието на индуктивни и капацитивни свойства у потребителя.

Известно е, че ако постоянният ток, преминаващ през която и да е намотка, бъде прекъснат и затворен, тогава едновременно с промяната на тока, магнитният поток вътре в намотката също ще се промени, в резултат на което в него ще възникне ЕРС на самоиндукция.

Същото ще се наблюдава и в намотката, включена във веригата на променливия ток, с единствената разлика, че тук токът непрекъснато се променя както по големина, така и по посока. Следователно, големината на магнитния поток, проникващ в намотката, непрекъснато ще се променя и ще се индуцира в нея.

Но посоката на ЕМП на самоиндукцията винаги е такава, че противодейства на промяната в тока. Така че, с увеличаване на тока в намотката, самоиндукционната ЕМП ще има тенденция да забавя нарастването на тока, а с намаляване на тока, напротив, ще поддържа тенденцията на изчезващия ток.

От това следва, че самоиндукционната ЕМП, възникваща в намотката (проводника), включена във веригата на променлив ток, винаги ще действа срещу тока, забавяйки промените му. С други думи, ЕМП на самоиндукцията може да се разглежда като допълнително съпротивление, което заедно с активното съпротивление на намотката противодейства на променливия ток, преминаващ през намотката.

Извиква се съпротивлението на самоиндукция на ЕМП с променлив ток индуктивно съпротивление.

Индуктивното съпротивление ще бъде толкова по-голямо, колкото по-голяма е индуктивността на консуматора (веригата) и колкото по-висока е честотата на променливия ток. Това съпротивление се изразява с формулата xl \u003d ωL, където xl е индуктивното съпротивление в ома; L - индуктивност в henry (gn); ω - ъглова честота, където f - текуща честота).

В допълнение към индуктивното съпротивление има капацитет, поради както наличието на капацитет в проводниците и намотките, така и включването на кондензатори в веригата на променлив ток в някои случаи. С увеличаване на капацитета C на консуматора (веригата) и ъгловата честота на тока, капацитивното съпротивление намалява.

Капацитивното съпротивление е равно на хс \u003d 1 / ωС, където хс - капацитивно съпротивление в ома, ω - ъглова честота, С - потребителски капацитет във фаради.

Съпротивителен триъгълник

Да разгледаме верига, активното съпротивление на елементите на която r, индуктивност L и капацитет C.

Фигура: 1. AC верига с резистор, индуктор и кондензатор.

Общото съпротивление на такава верига е z \u003d √ r 2+ (x l - xc) 2) \u003d √r 2 + x 2)

Графично този израз може да бъде изобразен под формата на така наречения триъгълник на съпротивлението.

Фиг. 2. Съпротивителен триъгълник

Хипотенузата на съпротивителния триъгълник изобразява импеданс вериги, крака - активни и реактивни.

Ако едно от съпротивленията на веригата - (активно или реактивно) например е 10 или повече пъти по-малко от другото, тогава по-малкото може да бъде пренебрегнато, което може лесно да бъде проверено чрез директно изчисление.

Електрическите лампи с нажежаема жичка, устойчивите пещи, битовите нагреватели, реостати и други приемници, при които електрическата енергия се преобразува в топлина, обикновено са представени в еквивалентни схеми само чрез съпротивление R.
За схемата, показана на фиг. 13.1, а, са дадени съпротивление R и напрежение, променящи се съгласно закона

u \u003d U m sinωt

Нека намерим тока и мощността във веригата.

Ток във верига на променлив ток с активно съпротивление.

Според закона на Ом намираме израз за моментния ток:

където I m \u003d U m / R - текуща амплитуда

От уравненията на напрежението и тока може да се види, че началните фази на двете криви са еднакви, тоест напрежението и токът във верига със съпротивление R съвпадат по фаза. Това е показано на графиките и векторната диаграма (фиг. 13.1, b, b).

Намираме ефективния ток чрез разделяне на амплитудата на √ 2:

Формулите (13.1) изразяват закона на Ом за верига с променлив ток с съпротивление R. Външно те не се различават от формулата за верига с постоянен ток, ако променливото напрежение и ток са изразени в средно ефективни стойности.

Моментална мощност във верига на променлив ток с активно съпротивление.

При променливи стойности на напрежението и тока скоростта на преобразуване на електрическата енергия в приемника, т.е. неговата мощност, също се променя. Моменталната мощност е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока: p \u003d U m sinωt * I m sinωt \u003d U m I m sin 2 ωt

От тригонометрията намираме

По-визуално представяне на естеството на промяната на мощността във веригата се дава от графика в правоъгълна координатна система, която се изгражда след умножаване на ординатите на кривите на напрежение и ток, съответстващи на редица стойности на общия им аргумент - време т. Мощност спрямо време - периодична крива (фиг. 13.2). Ако оста на времето т рейз според чертежа по стойността p \u003d P m √2 \u003d U m I m √2, след това спрямо новата ос т ' графиката на мощността е синусоида с двойна честота и 90 ° начална фаза:

По този начин, в оригиналната координатна система, моментната мощност е равна на сумата от постоянна стойност R \u003d UmIm√2 и променлива p ':

p \u003d P + p '

Анализирайки графиката на моментната мощност, е лесно да се види, че мощността остава положителна през периода, въпреки че токът и напрежението променят знака си. Това се дължи на фазовото съвпадение на напрежението и тока.

Постоянството на знака за мощност показва, че посоката на потока на електрическата енергия остава непроменена през периода, в този случай от мрежата (от енергийния източник) към приемника със съпротивление R, където електрическата енергия необратимо се преобразува в друг вид енергия. В този случай електрическата енергия се нарича активна .

Ако R е съпротивлението на проводника, тогава в съответствие със закона на Ленц-Джоул, електрическата енергия в него се преобразува в топлина.

Активна мощност за верига с променлив ток с активно съпротивление

Скоростта на преобразуване на електрическата енергия в друг вид енергия за краен период от време, много по-дълъг от периода на текущите промени, се характеризира със средна мощност. Тя е равна на средната мощност за периода, която се нарича активна.

Активна мощност - средната аритметична стойност на моментната мощност за периода.

За разглежданата верига активната мощност P е лесна за определяне от графиката на фиг. 13.2. Средната мощност е равна на височината на правоъгълника с основата т равна на площта, ограничена от кривата p (t) и абсцисата (засенчена на фигурата).

Равенство на площта PT \u003d S p се извършва, ако височината на правоъгълника се приеме равна на половината от най-голямата моментна мощност P m.

В този случай част от площта Sp , който е над правоъгълника, точно се побира в останалата незасенчена част от него:

P \u003d UI

Активната мощност за дадена верига е равна на произведението от ефективните стойности на тока и напрежението:

P \u003d UI \u003d I 2 R \u003d U 2 R

От математическа гледна точка активната мощност е постоянен компонент в уравнението на моментната мощност p (t) [вж. израз (13.2)].

Средната мощност за периода може да бъде намерена чрез интегриране на уравнение (13.2) в периода:

Съпротивление R, определено от формула (13.3) от съотношението на активната мощност на веригата към квадрата работен ток, се нарича активно електрическо съпротивление.

Съпротивлението, осигурено от проходи и консуматори в DC вериги, се нарича омично съпротивление.

Ако някакъв проводник е включен в променливотоковата верига, тогава се оказва, че неговото съпротивление ще бъде малко по-високо, отколкото в постояннотоковата верига. Това се дължи на явление, наречено ефект на кожата (повърхностен ефект).

Същността му е следната. Когато променлив ток преминава през проводник, в него съществува променливо магнитно поле, пресичащо проводника. Магнитните силови линии на това поле индуцират ЕМП в проводника, но той няма да бъде еднакъв в различните точки на напречното сечение на проводника: до центъра на напречното сечение с повече, а към периферията - по-малко.

Това се дължи на факта, че точките, разположени по-близо до центъра, се пресичат от голям брой силови линии. Под действието на тази ЕМП променливият ток няма да бъде разпределен равномерно по целия участък на проводника, а по-близо до повърхността му.

Това е равносилно на намаляване на полезното напречно сечение на проводника и следователно на увеличаване на неговото съпротивление на променлив ток. Например, медна жица с дължина 1 км и диаметър 4 мм се съпротивлява: постоянен ток - 1,86 ома, променлива честота 800 Hz - 1,87 ома, променлив ток с честота 10 000 Hz - 2,90 ома.

Извиква се съпротивлението, оказвано от проводник на преминаващ през него променлив ток активна съпротива.

Ако някой потребител не съдържа индуктивност и капацитет (крушка с нажежаема жичка, нагревателно устройство), тогава той ще бъде и активно съпротивление за променлив ток.

Съпротивлението зависи от честотата на променливия ток, нарастващо с увеличаването му.

Много потребители обаче имат индуктивни и капацитивни свойства, когато през тях преминава променлив ток. Тези потребители включват трансформатори, дросели, електромагнити, кондензатори, различни видове проводници и много други.

Когато преминава променлив ток през тях, е необходимо да се вземат предвид не само активните, но и реактивно съпротивлениепоради наличието на индуктивни и капацитивни свойства у потребителя.

Известно е, че ако постоянен ток, преминаващ през намотка, бъде прекъснат и затворен, тогава едновременно с промяна на тока, магнитният поток вътре в намотката също ще се промени, в резултат на което в него ще възникне ЕРС на самоиндукция.

Но посоката на ЕМП на самоиндукцията винаги е такава, че противодейства на промяната в тока. Така че, с увеличаване на тока в намотката, самоиндукционната ЕМП ще има тенденция да забавя увеличаването на тока, а с намаляване на тока, напротив, ще има тенденция да поддържа изчезващия ток.

Извиква се съпротивлението на самоиндукция на ЕМП с променлив ток индуктивно съпротивление.

В допълнение към индуктивното съпротивление има капацитет, поради както наличието на капацитет в проводниците и намотките, така и включването на кондензатори в веригата на променлив ток в някои случаи. С увеличаване на капацитета C на консуматора (веригата) и ъгловата честота на тока, капацитивното съпротивление намалява.

Съпротивителен триъгълник

Да разгледаме верига, активното съпротивление на елементите на която r, индуктивност L и капацитет C.

Фигура: 1. AC верига с резистор, индуктор и кондензатор.

Общото съпротивление на такава верига е z \u003d √r 2 + (хl - xc) 2) \u003d √r 2 + x 2)

Графично този израз може да бъде изобразен под формата на така наречения триъгълник на съпротивлението.

Фиг. 2. Съпротивителен триъгълник

Хипотенузата на съпротивителния триъгълник изобразява общото съпротивление на веригата, краката - активно и реактивно съпротивление.

Билет 33

Осцилаторна верига - осцилатор, който е електрическа веригасъдържащ свързана индуктивност и кондензатор. В такава верига могат да се възбуждат токови (и напрежени) трептения.

Осцилаторна верига е най-простата система, в която безплатно електромагнитни вибрации

Резонансната честота на веригата се определя от така наречената формула на Томсън.

7... AC верига с активно и индуктивно съпротивление.

Всяка жична намотка, включена в променливотокова верига, има активно съпротивление в зависимост от материала, дължината и напречното сечение на проводника и индуктивно съпротивление, което зависи от индуктивността на намотката и честотата на протичащия през нея променлив ток (X L \u003d ωL \u003d 2 π fL). Такава намотка може да се разглежда като приемник на енергия, в който активните и индуктивните съпротивления са свързани последователно.

Помислете за верига с променлив ток, която включва индуктор (Фиг. 56, а) с активно r и индуктивно съпротивление X L. Спад на напрежението на активното съпротивление

Спад на напрежението на индуктивно съпротивление

общо напрежение на клемите на веригата

импеданс на веригата

Напрежението в индуктора е пред тока с ъгъл j \u003d 90 °. Следователно отлагаме UL вектора нагоре

под ъгъл от 90 ° спрямо текущия вектор.

Във верига с индуктивност променливият ток изостава във фаза от напрежението с една четвърт от периода

8.AC верига с активни и капацитивни съпротивления.

В схема с капацитет, напротив, напрежението изостава от тока с ъгъл j \u003d 90 °. Следователно, векторът Uc е нанесен на диаграмата под ъгъл от 90 ° спрямо текущия вектор.

Силата на тока, преминаващ във верига с капацитивно съпротивление, зависи от капацитивното съпротивление на кондензатора Xc и се определя от закона на Ом

където U е напрежението източник на emf, IN; Xc - капацитивно съпротивление, Ohm; / - сила на тока, А.

Фигура: 3. AC верига с капацитивно съпротивление

Капацитивното съпротивление от своя страна се определя от формулата

където C е капацитивният съпротивление на кондензатора, F.

Z \u003d корен (R 2 -Xc 2)

Токът изпреварва напрежението във фаза с една четвърт от периода.

9.AC верига с индуктивно и капацитивно съпротивление.

За да определите общото напрежение, приложено към клемите на веригата, добавете векторите U L и U C. За да направите това, извадете вектора U C от по-големия вектор U L и вземете вектора U L -U C, изразяващ векторната сума на тези две напрежения. Сега добавете векторите (U L -U C) и U a. Сумата от тези вектори ще бъде диагоналът на паралелограма - вектор Uпоказващо общото напрежение на клемите на веригата.

Въз основа на теоремата на Питагор, от триъгълника за напрежение AO B следва, че

оттук и общият стрес

Определете импеданса на верига с променлив ток, съдържаща активно, индуктивно и капацитивно съпротивление. За целта разделяме страните на триъгълника на напрежение AOB на числото I, изразяващо тока във веригата, и ще получим подобен триъгълник на съпротивления A "O" B "(фиг. 57, в). Неговите страни са съпротивления r, (X L - Xc) и общо съпротивление вериги Z.

10) AC верига с активно, индуктивно и капацитивно съпротивление.

Използвайки питагорейската теорема, можем да напишем това

Оттук и общото съпротивление на веригата

Силата на тока във верига с активни, индуктивни и капацитивни съпротивления се определя съгласно закона на Ом:

Векторната диаграма (фиг. 57, б) показва, че в разглежданата верига токът и напрежението на генератора не са във фаза. От стрес триъгълника следва, че

От триъгълника на съпротивленията

Капацитивен- токови проводници, напрежението изостава.

Индуктивна- токът изостава, напрежение води.

Изпреварва - обратно на часовниковата стрелка.

Изостава - по посока на часовниковата стрелка.

11)Верига с паралелно свързване на клони; преобразуване на еквивалентни вериги.

Връзката на няколко елемента се нарича паралелна, ако техните заключения са комбинирани в два възела; всеки елемент от веригата има еднакво напрежение.

Възелът е връзка от три или повече елемента или разклонения. На възела текущите разклонения.

Фигура: 1.3. Еквивалентно преобразуване паралелна връзка елементи

На фиг. 1.3, а показва паралелна връзка на резистивни елементи. Той може да бъде заменен с еквивалентен, като се използва една от формулите:

където ж к = 1/r к ; ж e \u003d 1 / r д - проводимост на елементите.

За паралелно свързване на елементи r 1 и r 2 имаме

За паралелно свързване на индуктивни елементи, капацитивни елементи и източници на ток на фиг. 1.3, b, c, d формулите имат формата

Съпротивлението, включено в веригата на променлив ток, при което се случва превръщането на електрическата енергия в полезна работа или топлинна енергия, се нарича активно съпротивление. Активните съпротивления при честота на мощността (50 Hz) включват, например, електрически лампи уреди с нажежаема жичка и електрически нагреватели. Помислете за верига с променлив ток, която включва активно съпротивление. в верига на променлив ток с активно съпротивление, тъй като напрежението и посоката се променят, стойността и посоката на тока се променят пропорционално. Това означава, че токът и напрежението са във фаза. Нека да изградим векторна диаграма на ефективните стойности на тока и напрежението за верига с активно съпротивление. За целта уловете вектора на напрежението U в избраната хоризонтална скала. За да покажем на векторната диаграма, че напрежението и токът във веригата са във фаза ( \u003d 0), отлагаме вектора на тока I по посока на вектора на напрежението. Токът в такава верига се определя от закона на Ом: I \u003d U / R.

Билет 20. Въпрос 1. Променлив ток: концепция, разписка, характеристики, единици.

Променлив ток, електричество, който периодично се променя по големина и посока. За пренос и разпределение на електрическа енергия се използва главно Променлив ток поради лекотата на трансформация на неговото напрежение с почти никакви загуби на мощност. Променлив токв сравнение с DC машини, с еднаква мощност, той е с по-малки размери, по-опростен дизайн, по-надежден и по-евтин. Променлив ток може да се коригира, например чрез полупроводникови токоизправители, и след това, използвайки полупроводникови инвертори, да се преобразува отново в Променлив ток друга, регулируема честота; това прави възможно използването на прости и евтини безчеткови двигатели. AC характеристики.Средната променлива мощност за периода T е равна на: P av. \u003d I m * U m cos () / 2, където  е фазовото отместване между ток и напрежение, U m и I m са максималните (пикови) стойности на напрежението и тока В променлив токов кръг с активен товар колебанията на тока съвпадат във фаза с колебания на напрежението. Ако U \u003d U m sin (wt), тогава I \u003d I m sin (wt) и cos () \u003d 1 Ефективните (ефективни) стойности на тока и напрежението се изчисляват по формулите: I d \u003d I m / корен 2, U d \u003d U m / корен 2.

Билет 21. Въпрос 1.... Режими на работа на трансформатора: режим празен ход, работен режим, режим на късо съединение. Ефективност на трансформатора... Режимът на празен ход на трансформатора се нарича работен режим, когато се подава една от намотките на трансформатора променливо напрежение и с отворени вериги на други намотки. Истинският трансформатор може да има такъв режим на работа, когато е свързан към електрическата мрежа и натоварването, подавано от него вторична намотка, все още не е включен. Работен режим - това е работата на трансформатора с свързани консуматори или под товар (товар означава ток вторична верига - колкото по-голямо е, толкова по-голямо е натоварването). Към трансформатора са свързани различни потребители: електрически двигатели, осветление и др. Режим на късо съединение, възникнали случайно по време на работа при номинално първично напрежение, е авариен процес, придружен от много силни токове в намотките. Многократното увеличаване на токовете в сравнение с номиналните (10-20 пъти) може да доведе до повреда на изолацията на намотките в резултат на нагряване и до разрушаване на намотките от механични сили, възникващи в този режим между намотките. Коефициент полезно действие трансформатор е съотношението на активната мощност, предавана на товара, към активната мощност, подавана към трансформатора. Ефективността на трансформатора е от голямо значение. Имайте силови трансформатори ниска мощност, тя е около 0,95, а за трансформатори с капацитет от няколко десетки хиляди киловолта-ампера достига 0,995. Определяне на ефективността съгласно формулата, използвайки директно измерени мощности P1 и P2, дава голяма грешка. По-удобно е тази формула да се представи в различна форма: ефективност \u003d P 2 / P 1 + обща делта R.

Билет 22. Въпрос 1. Свързване на фазите на генератора и консуматорите с триъгълник: симетрично и небалансирано натоварване, векторна диаграма.

ABC е началото на фазата, xyz е краят на фазата, AA 'е линейният проводник. Когато е свързан с делта, началото на фаза е свързано с края на предишната фаза и се измества със 120 градуса. със симетрично делта натоварване, линейният ток е √3 пъти фазовия ток. Il \u003d корен 3\u003e Ако. Ul \u003d Uf. В трифазните вериги се различават симетрични (съпротивлението във всяка фаза на товара е еднакво) асиметрични (съпротивлението на натоварване поне в една фаза е различно) натоварвания. При симетрично натоварване е достатъчно да се изследва една фаза и да се умножи всичко по 3. При асиметрично натоварване е необходимо да се изследва всяка фаза и след това да се събере. При симетрично натоварване фазовите напрежения на отделните фази са равни помежду си. При небалансиран товар на трифазна система се нарушава симетрията на токове и напрежения. Въпреки това, в четирижилните вериги често се пренебрегват леки дисбаланси на фазовото напрежение. В тези случаи има връзка между напрежението на линията и фазата: U l \u003d sqrtU f.

P \u003d корен3 U l I l cosphi \u003d 3U ph I ph COSph. VT; Q \u003d sqrt3 U l I l SINphi \u003d 3U ph I ph SINphi. VAR

S \u003d sqrt3 U l I l \u003d 3U ph I ph VA