Параметри на променлив ток и напрежение

Когато е свързан към източник променлив ток със синусоидално варираща д. и т.н. с. електрически вериги с линейни съпротивления синусоидално променливи напрежения ще действат в тях и синусоидално променливите токове ще преминат. Променливи токове, напр. и т.н. и напреженията се характеризират с четири основни параметъра: период, честота, амплитуда и ефективна стойност.

Период.Периодът от време, през който д. г. s, напрежение и или ток завършват цикъл от промени, наречен период. Колкото по-бързо се завърта намотката или роторът на алтернатора, толкова по-кратък е периодът на промяна в e. и т.н. или ток.

Честота.Броят на пълните периоди на промяна в e. г. s, напрежение или ток за 1 s се нарича честота,

f \u003d 1 / T

Измерва се в херци (Hz), което е броят на периодите в секунда. Колкото по-висока е честотата, толкова по-кратък е периодът на промяна на тока, напрежението или e. и т.н. ... В Съветския съюз всички електроцентрали с променлив ток генерират ток, който се променя с честота 50 Hz, т.е. 50 периоди в секунда. Електрическите токове с по-високи честоти се използват и в автоматизацията и радиотехниката. Такива честоти се измерват в килохерци (1 kHz \u003d 10 3 Hz) и мегагерци (1 MHz \u003d 10 6 Hz).

Амплитуда.Най-голямата стойност на променливия ток (променливи, напр. И напрежение) се нарича амплитудна стойност или амплитуда.

Ефективна стойност... Ток, напрежение и д. г. работи в електрическа верига във всеки отделен момент от време, се определят от така наречените моментни стойности, но за да се прецени променливите e. d. s, токът или напрежението според техните моментни стойности са неудобни, тъй като тези стойности непрекъснато се променят. Следователно, за да се оцени способността на променливия ток да извършва механична работа или да създава топлина се взема според неговата ефективна стойност. Ефективната стойност на променлив ток се разбира като силата на такъв постоянен ток, които, преминавайки през проводник за известно време, ще отделят в него същото количество топлина като даден променлив ток.Номинални стойности на ток, напрежение и e. и т.н. означават съответно I, U, E.

19.Ефективната (ефективна) стойност на променливия ток наречен размер на постоянен ток, чието действие ще доведе до същата работа (термичен или електродинамичен ефект) като разглеждания променлив ток през един период. IN съвременна литература по-често се използва математическата дефиниция на тази стойност - ефективната стойност на променливотоковия ток.

С други думи, ефективна стойност ток може да се определи по формулата:

За хармонични вибрации текущ

Ефективните стойности на ЕМП и напрежението се определят по подобен начин.

21. АКТИВНА УСТОЙЧИВОСТ В АМПУТАТОР

Извиква се съпротивлението, включено в веригата на променлив ток, при което се случва превръщането на електрическата енергия в полезна работа или топлинна енергия активна съпротива.

Активните съпротивления при честота на мощността (50 Hz) включват например електрически лампи нажежаеми и електрически нагревателни устройства.

Помислете за верига с променлив ток (фиг. 53), която включва активна съпротива... В такава верига променлив ток протича под действието на променливо напрежение. Промяната на тока във веригата, съгласно закона на Ом, зависи само от промяната в напрежението, свързано към неговите клеми. Когато напрежението е нула, токът във веригата също е нула. С увеличаване на напрежението токът във веригата се увеличава и при максималната стойност на напрежението токът става най-голям. С намаляването на напрежението токът намалява. Когато напрежението промени посоката си, токът също променя посоката си и т.н.

От казаното следва, че във верига на променлив ток с активно съпротивление, когато величината и посоката на напрежението се променят, големината и посоката на тока се променят пропорционално. Това означава, че токът и напрежението са във фаза.

Нека да изградим векторна диаграма на ефективните стойности на тока и напрежението за верига с активно съпротивление. За да направите това, уловете хоризонтално вектора на напрежението в избраната скала. За да покажете на векторната диаграма, че напрежението и токът във веригата съвпадат по фаза (j \u003d 0), ние отлагаме вектора на тока I по посока на вектора на напрежението.

Токът в такава верига се определя от закона на Ом:

В тази схема средната стойност на консумираната мощност от активното съпротивление се изразява чрез произведението на ефективните стойности на тока и напрежението.

Капацитет в веригата за променлив ток
Когато кондензаторът е свързан към веригата за постояннотоково напрежение, токът I \u003d 0, а когато кондензаторът е свързан към променливото напрежение, токът I? 0. Следователно кондензаторът във веригата на променливотоковото напрежение създава по-малко съпротивление, отколкото в постояннотоковата верига.
Моментната стойност на напрежението е. Моментната стойност на тока е: По този начин, колебанията на напрежението изостават от колебанията на тока във фаза с π / 2.
Защото според закона на Ом токът е право пропорционален на напрежението, тогава за максималните стойности на тока и напрежението получаваме: , където - капацитет.
Капацитивното съпротивление не е характеристика на проводника, тъй като зависи от параметрите на веригата (честотата).
Колкото по-висока е честотата на променливия ток, толкова по-добре кондензаторът преминава ток (толкова по-малко е съпротивлението на кондензатора на променлив ток).
Защото фазовата разлика между колебанията на тока и напрежението е π / 2, тогава мощността във веригата е 0: енергията не се консумира, но енергията се обменя между източника на напрежение и капацитивния товар. Такъв товар се нарича. реактивен.
22. Индуктивно съпротивление във веригата за променлив ток
В бобина, свързана към верига с променливо напрежение, токът е по-малък от тока във веригата постоянно напрежение за същата намотка. Следователно, намотка в променливо напрежение създава по-голямо съпротивление, отколкото в постояннотоково напрежение.
Моментална текуща стойност:
Моментната стойност на напрежението може да бъде зададена, като се вземе предвид, че u \u003d - ε i, където u е моментната стойност на напрежението, а ε i е моментната стойност на самоиндукционната ЕРС, т.е.когато токът във веригата се промени, възниква EMD на самоиндукция, която в съответствие със закона електромагнитна индукция а правилото на Ленц е равно по големина и противоположно по фаза на приложеното напрежение.
... Следователно, къде е амплитудата на напрежението. Напрежението е π / 2 преди фазовия ток.
Защото според закона на Ом токът е право пропорционален на напрежението и обратно пропорционален на съпротивлението, след което приемайки стойността на ωL за съпротивлението на намотката към променлив ток, получаваме: - Закон на Ом за верига с чисто индуктивен товар.
Количеството е индуктивното съпротивление.
Така във всеки момент от времето, промяната в силата на тока се противодейства от ЕМП на самоиндукция. Самоиндукционната ЕМП е причина за индуктивно съпротивление.
За разлика от активното съпротивление, индуктивно не е характеристика на проводника, тъй като зависи от параметрите на веригата (честотата): колкото по-висока е честотата на променливия ток, толкова повече съпротива, които бобината има.
Защото фазовата разлика между колебанията на тока и напрежението е π / 2, тогава мощността във веригата е 0: енергията не се консумира, но енергията се обменя между източника на напрежение и индуктивния товар. Такъв товар се нарича. реактивен.

25. Резонанс на напрежението - резонанс, който възниква в последователна трептяща верига, когато е свързан към източник на напрежение, чиято честота съвпада с естествената честота на веригата.

Описание на явлението:

Нека има трептяща верига с естествена честота е, и оставете алтернатор със същата честота да работи вътре в него е.

В началния момент кондензаторът на веригата се разрежда, генераторът не работи. След включване напрежението на генератора започва да се увеличава, зареждайки кондензатора. Намотката в първия момент не пропуска ток поради ЕМП на самоиндукция. Напрежението на генератора достига своя максимум, зареждайки кондензатора до същото напрежение.

Освен това: тъй като магнитното поле не може да съществува неподвижно, то започва да намалява, пресичайки завоите на намотката в обратна посока. ЕМП на индукция се появява на клемите на намотката, която започва да презарежда кондензатора. В веригата на трептящата верига протича ток, само противоположен на зарядния ток, тъй като завоите се пресичат от полето в обратна посока. Кондензаторните плочи се зареждат със заряди, противоположни на оригиналните. В същото време напрежението на генератора от противоположния знак се повишава и със същата скорост, с която бобината зарежда кондензатора.)

Възникна следната ситуация. Кондензаторът и генераторът са свързани последователно и двата имат напрежение, равно на напрежението на генератора. Кога серийна връзка добавят се техните източници на захранване.

Следователно, през следващия полуцикъл, удвоеното напрежение ще отиде към бобината (както от генератора, така и от кондензатора), а трептенията във веригата ще се появят при двойно напрежение на бобината.

Във вериги с нисък качествен фактор напрежението в бобината ще бъде по-ниско от два пъти, тъй като част от енергията ще се разсейва (за излъчване, за отопление) и енергията на кондензатора няма да отиде напълно в енергията на намотката). Генераторът и частта от кондензатора са свързани последователно.

27. Коефициент на мощност - безразмерни физическо количествохарактеризиращ потребителя на променлив електрически ток от гледна точка на наличието на реактивен компонент в товара. Коефициентът на мощност измерва колко извън фазата променливият ток, протичащ през товара, е спрямо напрежението, приложено към него.

Числено коефициентът на мощност е равен на косинуса на това фазово изместване.

Може да се покаже, че ако синусоидален източник на ток (например ~ 220 V, 50 Hz контакт) е натоварен върху товар, при който токът води или изостава във фаза с определен ъгъл от напрежението, тогава се освобождава увеличена мощност върху вътрешното активно съпротивление на източника. На практика това означава, че се изисква повече енергия от електроцентралата при работа на товар с изместено напрежение и ток; излишъкът от прехвърлената енергия се отделя като топлина в проводниците и може да бъде доста значителен.

Равно на съотношението на активната мощност, консумирана от електрическия приемник, към общата мощност. Активната мощност се изразходва за извършване на работа. Привидната мощност е геометричната сума на активните и реактивните мощности (в случай на синусоидален ток и напрежение). В общия случай общата мощност може да бъде дефинирана като произведение на rms (rms) стойностите на тока и напрежението във веригата. Привидната мощност е равна на квадратния корен от сумата на квадратите на активната и неактивната мощност. Обикновено се използва волт-ампер (VA) вместо ват (W) като единица за измерване на общата мощност.

Според неравенството на Коши-Буняковски активната мощност, равна на средната стойност на произведението на тока и напрежението, винаги не надвишава произведението на съответните средно-ефективни стойности. Следователно коефициентът на мощност варира от нула до единица (т.е. от 0 до 100%).

Коефициентът на мощност може да се интерпретира математически като косинус на ъгъла между векторите на тока и напрежението. Следователно, в случай на синусоидално напрежение и ток, стойността на фактора на мощността съвпада с косинуса на ъгъла, с който съответните фази изостават.

В електроенергийната индустрия обозначенията cos φ (където φ е фазовото изместване между ток и напрежение) или λ са приети за фактор на мощността. Когато λ се използва за обозначаване на фактор на мощността, той обикновено се изразява като процент.

При наличие на реактивен компонент в товара, освен стойността на фактора на мощността, понякога се посочва и естеството на товара: активно-капацитивен или активно-индуктивен. В този случай коефициентът на мощност се нарича съответно водещ или изоставащ.

Кога синусоидално напрежениеако натоварването няма реактивен компонент, коефициентът на мощност е равен на частта от мощността на първата хармоника на тока в общата консумирана мощност от товара и е равен на фактора на изкривяване на тока.

1. Незабавна стойност - текуща стойност, съответстваща на даден момент във времето

2. Амплитуда- максималната моментна стойност ( най-голяма стойносткоито променливият ток достига).

Тук амплитудата е 20 mA

3. Период - времето, през което променливият ток прави пълен цикъл на своите промени, връщайки се към първоначалната си стойност.

Посочено с буквата Т

кликнете върху снимката, за да я увеличите

В един период възниква едно трептене на променливия ток, т.е. периодът е времето на едно трептене. Едно трептене се състои от две текущи движения.

4. Честота- броят на колебанията на променлив ток в секунда

Високата честота се обозначава с писмото е

Аудио честотата е обозначена с F

Мерната единица за честота е херц, символ Hz.

Ако токът прави едно трептене в секунда, тогава честотата е 1 Hz.

На практика се използват множество единици за честота - килогерци и мегагерци

1 kHz \u003d 1 * 10 3 Hz; 1mHz \u003d 1 * 10 6 Hz

По дефиниция периодът и честотата са взаимно реципрочни величини, т.е.

5. Фаза -това е състоянието на променлив ток за определен период от време

кликнете върху снимката, за да я увеличите

Променливите могат да бъдат във фаза. Това означава, че те едновременно достигат нулеви стойности и едновременно достигат максималните стойности на същите посоки.

Тук токовете I1 и I2 са във фаза

кликнете върху снимката, за да я увеличите

Тук напреженията U1 и U2 са в антифаза.

Това означава, че те едновременно достигат нулеви и максимални стойности в противоположни посоки.

Ако променливите са извън фаза, се казва, че са извън фаза.

Фазовото изместване се изразява в градуси или части от период. Целият период е 360 0, тъй като се получава период за един пълен оборот на проводника в кръг в магнитно поле.

кликнете върху снимката, за да я увеличите

Тук напрежението изостава от тока с 90 0, т.е. токът и напрежението са извън фазата с 90 0.

Всъщност в началото токът вече е достигнал своя максимум и напрежението е на нула. Напрежението ще достигне своя максимум след 90 0.

Фазовото изместване е обозначено с гръцко писмо φ например φ \u003d 90 0.

1. Основни параметри на променлив ток. Концепцията за течения на индустриални, звукови, високи и свръхвисоки честоти

Електрически ток, който се променя с големината и посоката във времето, се нарича променлив ток. Най-често се използва така нареченият периодичен синусоидален променлив ток - ток, който се променя според синусоидален закон.

В радиотехническите устройства те също се справят с пулсиращ ток, който променя величината си като променлив ток, но тече само в една посока.

Източникът на променлив ток са генератори на променлив ток, чийто принцип се основава на използването на явлението електромагнитна индукция. Най-простият дизайн на такъв генератор е рамкообразен проводник, въртящ се в магнитното поле на постоянен магнит или електромагнит.

Величините, които определят естеството на промяната в променливия ток, се наричат \u200b\u200bнегови параметри. Те включват периода, честотата и амплитудата на тока.

Времето, през което се променя пълен цикъл на променлив ток или възниква едно пълно колебание на ток, се нарича период. Периодът обикновено се обозначава с буквата Т.

AC честота - броят на пълните колебания на тока (или броя на периодите) за 1 сек. AC честотата е обозначена f и се измерва в херци (Hz). Честотата е 1 Hz, ако има едно цялостно колебание на тока (emf) в секунда. Честота от 1000 Hz е 1 kHz (килогерца), честота от 1 000 000 Hz е 1 MHz (мегагерца).

Честотата и периодът на трептене са взаимни, т.е. f \u003d 1 / T.

Най-големият ток в един период се нарича амплитуда и обикновено се обозначава Im. При едно пълно трептене токът достига своята пикова стойност два пъти: веднъж при смяна в една - положителна посока, втори път в обратната - отрицателна посока.

Променливият ток, използван в промишлеността, има честота f \u003d 50 Hz и се нарича ток с честота на мощността. Продължителността на периода на такъв ток е 0,02 сек.

Променливите токове, чиято честота съответства на честотата на звуковите вибрации (приблизително 16 до 20 000 Hz), се наричат \u200b\u200bтокове на звукова честота или токове с ниска честота.

Променливи токове с честота от стотици хиляди, милиони и десетки милиони херца се наричат \u200b\u200bвисокочестотни токове.

Променливите токове, чиято честота се изчислява на стотици милиони, хиляди милиони и дори стотици хиляди милиона херца, се наричат \u200b\u200bсвръхвисокочестотни токове.

2. Активно, индуктивно и капацитивно съпротивление в променливотоковата верига

Има три вида съпротивления в променливотоковите вериги: активни, индуктивни и капацитивни.

Активно съпротивление е съпротивлението на променлив ток от страната на материала на проводника (когато променлив ток преминава през проводника, последният се загрява, т.е. консумира мощност). Съпротивлението на проводник, измерено при постоянен ток, понякога се нарича омично. При ниски честоти разликата между активното и омичното съпротивление на проводника е много малка и практически се пренебрегва. При високи честоти активното съпротивление е десетки пъти по-голямо от омичното съпротивление.

Променливият ток се влияе не само от напрежението и съпротивлението на веригата, но и от индуктивността на проводниците, включени във веригата. Когато индуктивна намотка е свързана към верига с променлив ток, в нея се индуцира ЕДС. самоиндукция (тъй като магнитният поток, проникващ в завоите на намотката, се променя), което предотвратява увеличаването на тока с увеличаването му и намаляването на тока с намаляването на стойността му. С други думи, когато напрежението в променливотоковата верига с включен индуктор достигне своя максимум, токът няма да има време да достигне стойността, която би достигнал във веригата без индуктора. Настъпва фазово изместване между напрежението U и тока I.

По този начин действието на индуктивността върху величината на променлив ток е подобно на действието на съпротивлението на проводник. С увеличаване на индуктивността, AC съпротивлението на веригата се увеличава. Съпротивлението, което веригата има поради наличието на индуктивност в нея, се нарича индуктивно съпротивление.

Ако кондензатор е включен във веригата на променлив ток, променливият ток няма да изчезне, както би станало при постоянен ток. Токът на заряд или разряд на кондензатора ще продължи да тече във веригата, т.е. променлив ток. Размерът на този ток зависи от капацитета на кондензатора: колкото по-голям е капацитетът, толкова по-голям е по-актуални зареждане и разреждане. Следователно кондензаторът може да се разглежда като някакво съпротивление на променлив ток, възникващо поради факта, че когато кондензаторът се зарежда, между неговите плочи възниква напрежение (Uc), насочено към напрежението, приложено към клемите. Това допълнително съпротивление, въведено от кондензатора във веригата, се нарича капацитет.

Колкото по-висока е честотата на променливия ток (напрежение, приложено към кондензатора), толкова повече пъти в секунда кондензаторът ще се зарежда и разрежда, толкова повече голямо количество електричеството ще премине във веригата на кондензатора в секунда, т.е. толкова повече ще бъде токът.

По този начин капацитивното съпротивление зависи от стойността на капацитета на кондензатора C и честотата на тока f: колкото по-голям е капацитетът на кондензатора C и честотата на тока f, толкова по-ниско е капацитивното съпротивление.

Капацитивното съпротивление Xc се определя по формулата

Xc \u003d 1 / 2p fC \u003d 1 / w C,

където Xc - капацитивно съпротивление, Ohm; f - честота, Hz; C е капацитетът на кондензатора, F; w - ъглова честота, равна на 2p fС, sec-1.

Капацитетът във верига на променлив ток, подобно на индуктивността, води до фазово изместване между ток и напрежение, но в този случай токът води напрежението. Подобно на индуктивното съпротивление, капацитивното съпротивление е реактивно съпротивление. Кондензаторът се зарежда два пъти и се разрежда два пъти по време на един период на смяна на напрежението на източника, без практически да консумира енергия от източника.

Изходни и междуетапни CC, филтриращи и съвпадащи вериги на широколентови и лентови усилватели на мощността на радиопредавателните устройства се основават на използването на горните еднопосочни транзисторни модели. 2. ПРОЕКТИРАНЕ НА ИЗХОДНИТЕ СХЕМИ ЗА КОРЕКЦИЯ, съвпадение и филтриране Конструкцията на устройства за съвпадение-филтриране на радиопредаватели в обхвата на метър и дециметрови вълни се основава на ...

С кварцова стабилизация на честотата и контрол на варикапа. AP е същият KT-343A. Кварцовият осцилатор е част от възбудители, честотни синтезатори, радиопредаватели и радиоприемници, както и оборудване за измерване на честота и време. Според принципа на използване на кварцов резонатор, веригите KAG могат да бъдат класифицирани в три групи: осцилаторни, ...

Лекция: 3. AC ТОК

План за лекция:

1. Основни параметри на променливотокови вериги.

2. Кондензатор във веригата за променлив ток.

3. Индуктивност във веригата за променлив ток.

4. Резонанс в веригата за променлив ток.

Целта на лекцията: усвояване на основните разпоредби на теорията на веригите с променлив ток и тяхното приложение за диагностика и лечение.

1. Основните параметри на променливотоковите вериги.

Ако източник с променлива ЕМП действа в затворена верига, тогава във веригата възниква трептящо движение на електроните. Електронно възмущение от eMF източник разпространява се по проводника с висока скорост, докато скоростта на трептящото движение на зарядите е относително малка. Този процес може да се сравни, например, с движението на влак при потегляне.

Координираното трептящо движение на електроните по същество е променливата електричество... Ток, който променя своята величина и посока според един или друг закон, се нарича променлив. Най-простият и най-често срещаният е синусоидален променлив ток, чиито моментни стойности се променят според синусоидалния или косинусовия закон.

i \u003d I 0 sin (t); (1)

Където: i е моментната стойност на тока;

I 0 е амплитудната стойност на тока;

RMS текуща стойност.

Графиката на промените на променливия ток съгласно хармоничния закон е показана на фиг. 1.

Помислете за верига с променлив ток, съдържаща само активно съпротивление R, т.е. такава, при която движението на електрони води до топлинни загуби. Ще разрешим проблема със законите на текущата промяна за даден закон за промяната на напрежението. Необходимо е да се установи дали токът и напрежението се променят синхронно?

Нека зададем закона за изменение на напрежението. Нека напрежението се промени според косинусовия закон:

U \u003d U 0 cos (t). (1)

Нека потърсим закона на текущата промяна i \u003d?

Фиг. 1. Графика на промените в синусоидалния променлив ток.

I 0 - амплитуда; Т - период.

Фиг. 2. Активно съпротивление в променливотоковата верига

В теоретичните основи на електротехниката е показано, че законът на Ом е валиден и за вериги с променлив ток до честоти  \u003d 10 6 Hz.

Нека използваме закона на Ом и да изразим връзката между i, U, R

; (2),

Фигура: 3. а) Графика на измененията на тока и напрежението във верига с активно съпротивление. б) Векторна диаграма за верига с активно съпротивление; i е текущият вектор, u е вектора на напрежението, направлението е посоката на въртене на векторите.

Защото

; тогава

(3).

Сравнението на формула (1) с формула (3) показва, че във верига на променлив ток с активно съпротивление токът и напрежението се променят едновременно, тоест във фаза. Това може да бъде показано на графиката, както следва (виж фиг. 3).

В електротехниката се използва векторна диаграма за показване на това явление.

2. Кондензатор във веригата за променлив ток.

Помислете за верига с променлив ток с капацитет. Ние вярваме, че няма други съпротивления във веригата. Нека входът на веригата действа променливо напрежениекоето се променя според косинусовия закон

U \u003d U 0 cost; (4)

Необходимо е да се установи законът за изменение на тока във верига с кондензатор. i \u003d?

Според дефиницията капацитетът е съотношението на заряда към напрежението на кондензатора.

Т.е.:

; откъдето зарядът върху контейнера q \u003d CU; (пет).

Фигура: 4: Кондензатор в променливотоковата верига.

По дефиниция текущата е промяната в заряда във времето.

Т.е.:

(6).

Заместете във формула (6) вместо заряд q стойността му от формула (5) и тъй като променливо напрежение действа върху кондензатора, тогава вместо U във формула (5) заместваме променливо напрежение с даден закон на изменение U \u003d U 0 cost.

В резултат на това имаме:

; (7)

По този начин, за да се намери токът във верига с кондензатор, е необходимо да се намери първото производно на израза (7).

Поставяме постоянни коефициенти извън знака за диференциация

;

В резултат на диференциацията получаваме:

i-U 0 Csint; (осем)

Тъй като даденото напрежение се променя съгласно косинусовия закон (виж формула 4), а токът се променя според синусовия закон (виж формула 8), тогава за сравнение на тези формули е желателно да се изразят и текущите промени през косинуса.

Тогава имаме:

; (9)

По този начин, сравнение на формули (4) и (9) показва, че токът във веригата с капацитет е по-напред от напрежението във фаза с ъгъл  / 2.

В получената формула (9) коефициентите пред косинуса представляват амплитудата на тока, т.е. I 0;

Тогава I 0 \u003d U 0 С; (десет)

Формула (10) по същество е запис на закона на Ом, тъй като връзката между тока и напрежението е такава, че количеството

; (11) има чувство на съпротива.

X C - нарича се реактивно съпротивление. Не води до загуба на топлина.

Нека определим размера на капацитивното съпротивление:

(11).

По този начин капацитивното съпротивление се измерва в ома, както обикновено.

В постояннотокови вериги, X  , т.е. кондензаторът е отворена верига. В верига с променлив ток токовете на проводимост продължават изместващите токове на кондензаторния диелектрик. Токовете на изместване в кондензатора се дължат на колебателните движения на свързаните заряди в диелектрика.

Изоставането на фазата на напрежението от текущата фаза в електротехниката обикновено се показва с векторни диаграми.

Фиг. Векторна диаграма за верига с кондензатор.

Изграждането на векторната диаграма започва с изображението на текущия вектор I 0. След това посочете посоката на въртене на текущия вектор I 0. Текущият вектор I 0 се върти със скорост  обратно на часовниковата стрелка. При конструирането на вектора на напрежението е необходимо да се вземе предвид изоставането му от текущия вектор с ъгъл 90 0.

Нека да изградим векторна диаграма за верига с кондензатор.

Напрежението в резервоара, при липса на активни загуби, изостава от тока с ъгъл.

3. Индуктивност във веригата за променлив ток.

Помислете за индуктивността в AC верига. Нека да проучим какво се случва с тока във веригата, ако входното напрежение се промени според косинусовия закон:

U \u003d U 0 cos t; (12).

Фиг.6. В променливотоковата верига е включена индуктивност.

Известно е, че ЕМП на самоиндукцията зависи от индуктивността L и скоростта на промяна на тока и се определя от известната ви формула

.

Сега нека обърнем внимание на факта, че външният източник на напрежение и ЕМП на самоиндукцията са свързани паралелно. Следователно, в съответствие с втория закон на Kirchhoff "Сумата на напрежението спада в серия затворена верига е равно на нула. " можете да напишете уравнение.

Имаме уравнението:

; (13).

Това е диференциално уравнение от 1-ви ред. Променливи параметри: текущ I и време t.

За да се реши уравнение (13), е необходимо да се разделят променливите и да се интегрират.

Нека да разделим променливите:

;

;

;

Ние се интегрираме и имаме:

; (14).

Даденото входно напрежение (12) се променя според косинусовия закон, а токът във формула (14) се променя според синусовия закон.

За да анализираме формули (12) и (14), ще изразим, използвайки тригонометрични трансформации, промените в тока също чрез косинуса.

Тогава най-накрая имаме:

; (15).

Сравнението на формули (12) и (15) показва, че напрежението и токът във веригата с индуктивност се променят според косинусовия закон.

P това показва, че във верига с индуктивност тя изостава от напрежението във фаза с ъгъл  / 2. Нека да изобразим това на векторна диаграма.

Фиг. 6. Векторна диаграма за промени в напрежението и тока във верига с индуктивност.

Забавянето на фазата на тока върху индуктивността се дължи на ефекта на ЕМП на самоиндукция. Във формула (15) коефициентите преди cos играят ролята на амплитудната стойност на тока.

Т.е.

; (16)

Формула (16) е запис на закона на Ом. В тази формула ролята на съпротивлението се играе от термините в знаменателя. Следователно можем да запишем, че X L \u003d L; (17).

X L е индуктивно съпротивление на реактивно съпротивление. Не е свързано

с топлинни загуби на енергия. А стойността му зависи от честотата и индуктивността.

Нека определим размера на индуктивното съпротивление X L по формулата (17).

За да се определи размерът на индуктивността и да се използва добре познатата формула за определяне на ЕМП на самоиндукцията

От къде

или

;

Тогава:

;

По този начин, индуктивно съпротивление X L, както и активно R и капацитивно X C се измерват в ома.

4. Резонанс в веригата за променлив ток.

Помислете за пълна верига на променлив ток, съдържаща последователно свързано активно съпротивление R, индуктивност L, кондензатор C. Нека намерим израз за общото съпротивление на веригата.

Фиг. Диаграма на последователно свързване на резистор R, кондензатор C и индуктивност L във верига на променлив ток.

Тъй като веригата е последователна, в нея се образува общ ток

i \u003d I 0 cos (t  ).

Приложеното напрежение U \u003d U 0 cost се разпределя между участъците на веригата пропорционално на съпротивлението на отделните елементи.

След това, в съответствие със закона на Ом, спадът на напрежението на отделните елементи ще се определи по формулите:

Но тъй като има фазова разлика между напреженията U C и U L и тока I, тези напрежения трябва да се добавят като вектори.

Изграждаме векторна диаграма.

U резултат \u003d

Използвайки правилото за събиране на вектори, намираме резултата от вектора U.

Фиг. 8. Векторна диаграма за серийна връзка

В резултат на добавяне получихме характерен триъгълник на напрежение. Тъй като през последователна верига токът е същият, тогава можете да преминете от триъгълника на напрежението към триъгълника на съпротивлението. Съгласно теоремата на Питагор, полученият спад на напрежението във веригата ще бъде определен:

;

; (18).

Където: Z е импеданс или импеданс на веригата за променлив ток.

Помислете за резонанса на напреженията в верига с променлив ток. Анализ на формула (18) показва, че токът в последователната верига ще бъде най-големият, а съпротивлението ще бъде най-малкото в случая,

ако X C \u003d X L; т.е.

; (19).

Това е състоянието на резонанса на напрежението. От формула (19) можете да получите:  2 L C \u003d 1; (20).

Решавайки уравнение (20) по отношение на , получаваме добре познатата формула на Томпсън за определяне на резонансната честота на трептящата верига

;

При резонанс в последователна верига напреженията U L и U C се взаимно компенсират, всяко от които може значително да надвишава приложеното към веригата напрежение U. В този случай напреженията U L и U C са равни по големина, а векторите им са насочени по една права линия в противоположни посоки.

Величината на променливия ток, подобно на напрежението, непрекъснато се променя с течение на времето. Количествените показатели за измервания и изчисления използват следните параметри:

Период т - времето, през което има един пълен цикъл на текуща промяна в двете посоки спрямо нула или средна стойност.

Честота е - обратната на периода, равна на броя на периодите в една секунда.
Един период в секунда е един херц (1 Hz)

f \u003d1/ Т

Циклична честота ω - ъглова честота, равна на броя на периодите в 2π секунди.

ω \u003d 2πf \u003d 2π / T

Обикновено се използва при изчисляване на синусоидален ток и напрежение. След това, в рамките на периода, е възможно да не се вземат предвид честотата и времето, а да се правят изчисления в радиани или градуси. T \u003d 2π \u003d 360 °

Начална фаза ψ - стойността на ъгъла от нула ( ωt \u003d 0) преди началото на периода. Измерва се в радиани или градуси. Показано на фигурата за синя синусоидална токова графика.

Началната фаза може да бъде положителна или отрицателна, съответно отдясно или отляво на нулата на графиката.

Моментална стойност - стойността на напрежението или тока, измерена спрямо нулата във всеки избран момент т.

i \u003d i (t); u \u003d u (t)

Последователността на всички моментни стойности във всеки интервал от време може да се разглежда като функция от промяната на тока или напрежението във времето.
Например синусоидален ток или напрежение могат да бъдат изразени като функция:

i \u003d I amp sin (ωt); u \u003d U amp sin (ωt)

Като се вземе предвид началната фаза:

i \u003d I amp sin (ωt + ψ); u \u003d U amp sin (ωt + ψ)

Тук Аз усилвател и U усилвател - амплитудни стойности на тока и напрежението.

Стойност на амплитудата - максимална моментна стойност в абсолютна стойност за период.

I усилвател \u003d max | i (t) |; U amp \u003d max | u (t) |

Тя може да бъде положителна или отрицателна в зависимост от позицията спрямо нулата.
Терминът често се използва вместо стойността на амплитудата амплитуда ток (напрежение) - максимално отклонение от нула.

Средна стойност (ср.) - определя се като средната аритметична стойност на всички моментни стойности за периода т.

Средната стойност е постоянен компонент DC напрежение и ток.
За синусоидален ток (напрежение) средната стойност е нула.

Коригираната средна стойност е средната аритметична стойност на модулите на всички моментни стойности за периода.

За синусоидален ток или напрежение, коригираната средна стойност е равна на средната аритметична стойност за положителен половин цикъл.

Среден квадрат (rms) - дефиниран като квадратен корен от средната аритметична стойност на квадратите на всички моментни стойности за период.

За синусоидален ток и амплитуда на напрежението Аз усилвател (U усилвател) средно-квадратната стойност се определя от изчислението:

RMS е ефективната, ефективна стойност, най-удобна за практически измервания и изчисления. Това е обективен количествен показател за всяка текуща форма.
При резистивен товар променливият ток извършва същата работа през периода като постоянния ток, равен по големина на неговата ефективна стойност.

Принципът на получаване на променлив ток. Най-простият алтернатор може да бъде намотка, въртяща се в еднородно магнитно поле (фиг. 168, а). Използвайки правилото отдясно, е лесно да се определи, че по време на въртенето на намотката, посоката на e. д.с. e, индуциран в работните секции 1 и 2 на контура, се променя непрекъснато (показва се със стрелки), следователно посоката на тока i, преминаващ през затворената верига, също се променя.

Съгласно закона за електромагнитната индукция, напр. d. s, индуцирани в цикъл, когато се върти с периферна скорост? в магнитно поле с индукция B,

2l - дължината на двете работни части на контура в магнитното поле;

Ъгълът между посоката на линиите на магнитното поле и посоката на движение на контура в момента във времето (посока на вектора на скоростта?).

Когато веригата се върти с ъглова скорост? ъгъл? \u003d? t, следователно,

e \u003d 2lBv sin? t.

Променлив ъгъл? t се нарича фаза д. и т.н. с. Стойността на 2lB? представлява максималната стойност на e. и т.н. e, което е необходимо при Δt \u003d 90 ° (когато равнината на контура е перпендикулярна на линиите на магнитното поле). Обозначавайки го Et, получаваме:

e \u003d E t sin? t.

Получената зависимост от промяната в e. и т.н. e от ъгъла? t или от времето t е изобразено графично като синусоида (фиг. 168, b). E. d. S, се наричат \u200b\u200bтокове и напрежения, които променят своите стойности и посоки според закона на синусоидата синусоидален... Оста, по която са положени ъглите? t може да се разглежда като времевата ос t.

Нека разгледаме няколко отделни позиции на намотката. В момента на времето, съответстващ на ъгъла? T 1 (виж фиг. 168, а), когато завоят е в хоризонтално положение, работните му секции изглежда се плъзгат по магнитните силови линии, без да ги пресичат; така че в този момент д. и т.н. не се индуцира в тях (точка 1 на фиг. 168, б). С по-нататъшно завъртане на намотката, страните ще започнат да се пресичат магнитни електропроводи... С увеличаване на ъгъла на въртене, броят на силовите линии, пресичани от страните на контура за единица време, също се увеличава и съответно се увеличава образованието, предизвикано в контура. с д.

Във времевия момент, съответстващ на ъгъла? T 2, контурът пресича най-голям брой линии на магнитно поле, тъй като работните му секции 1 и 2 се движат перпендикулярно на линиите на магнитното поле; в този момент д. и т.н. e достига максималната си стойност E t (точка 2 на графиката). С по-нататъшно въртене на контура броят на пресечените силови линии намалява и съответно ee, индуцирано в контура, намалява. и т.н. с. Във времевата точка, съответстваща на ъгъла, работните участъци на контура отново изглежда се плъзгат по линиите на магнитното поле, в резултат на което e. и т.н. с. e ще бъде нула (точка 3). Тогава работните секции 1 и 2 на завоя отново започват да пресичат магнитните силови линии, но в различна посока, следователно в завоя се появява e. и т.н. с. противоположна посока. В момента на времето, съответстващ на ъгъла? T 4. с вертикално разположение на бобината д. и т.н. в достига максималната си стойност - E t (точка 4), след това намалява и в момента, съответстващ на? t5, отново става равен на нула (точка 5). С по-нататъшното движение на цикъла с всеки

Фигура: 168. Индукция на синусоидален д. и т.н. (а) и кривата на нейната промяна (б)

нов оборот, процесът на индуциране д. и т.н. с. ще се повтори.

В съвременните алтернатори, магнитите или електромагнитите, които създават магнитно поле, обикновено са разположени върху въртящата се част на машината - ротор, и контурите, в които се индуцира променливата e. и т.н. с, - върху неподвижната част на генератора - статор... От гледна точка на принципа на действие на алтернатора обаче няма значение върху коя част на машината - ротора или статора - се намират завоите, в които се индуцира променливата e. и т.н.

При изучаване на вериги с постоянен ток установихме, че всички проводници имат електрическо съпротивление, за преодоляване на което се изразходва определено количество електрическа енергия. В веригите с променлив ток се срещаме с няколко вида съпротивления, различни по своята физическа същност. Всички тези съпротивления могат да бъдат разделени на две

Фигура: 174. Символи на основните елементи на електрически вериги с променлив ток

основни групи: активни и реактивни. При активни съпротивления, когато е свързана към верига с променлив ток, електрическата енергия се преобразува в топлинна... Активно съпротивление R се притежава например от проводници на електрически линии, намотки електрически автомобили и устройства и т.н., тоест същите устройства, които имат електрическо съпротивление в постояннотоковата верига. При реактансите електрическата енергия, генерирана от източниците, не се консумира. Както ще бъде показано по-долу, когато реактивното съпротивление е включено във веригата на променлив ток, между него и източника на електрическа енергия се осъществява само обмен на енергия.

Реакция създайте индуктивност и капацитет. Под индуктивност L имаме предвид идеализиран елемент на електрическа верига (идеализиран индуктор), способен да съхранява енергия в своето магнитно поле, който няма активно съпротивление R и капацитет С. По същия начин, под капацитет C имаме предвид идеализиран елемент на електрическа верига (идеализиран кондензатор), способен да съхранява енергия в електрическото си поле, което няма активно съпротивление R и индуктивност L.

При извършване на изчисления реалните индуктори и кондензатори, в които има загуби на мощност (поради наличието на активно съпротивление R), често могат да бъдат заменени с известно приближение от тези идеализирани елементи, тъй като променливият ток, преминаващ през реален индуктор при дадено напрежение и честота , се определя главно от неговата индуктивност L, а токът, преминаващ през реален кондензатор, от неговия капацитет С. На фиг. 174, a-d стрелки показва условни положителни посоки в идеализираните елементи на електрическата верига на ток i, напрежение и и e. и т.н.

Помислете за схема (фиг. 140), състояща се от съпротивлението r. Влиянието на индуктивността и капацитета се пренебрегва за простота.

На клемите на веригата се прилага синусоидално напрежение

Според закона на Ом моментната стойност на тока ще бъде:

или, преминавайки към ефективните стойности, получаваме:

Както следва от последния израз, формата на закона на Ом за верига с променлив ток, съдържаща съпротивление, е същата като за верига с постоянен ток. Освен това от закона на Ом се вижда пропорционалността между моментната стойност на напрежението и моментната стойност на тока. От това следва, че в верига на променлив ток, съдържаща съпротивление r, напрежението и токът са във фаза. Фиг. 141 показва кривите на напрежение и ток и векторна диаграма за разглежданата верига, като дължините на векторите означават средно ефективните стойности на напрежението и тока. Променливотоковото съпротивление на проводниците е малко по-голямо от тяхното съпротивление на постоянен ток. Това се дължи на повърхностния ефект, чиято същност е изложена в 87. Следователно, съпротивлението на проводниците на променлив ток се нарича активно. Обозначава се и с буквата r.

В схемата, показана на фиг. 140, приложеното външно напрежение се балансира от спада на напрежението в съпротивлението r, което се нарича активен спад на напрежението и се обозначава с U a

Моментната стойност на мощността в разглежданата верига е равна на произведението на моментните стойности на напрежението и тока:

Фиг. 142 е крива на моментна мощност за един период. От чертежа се вижда, че мощността не е постоянна стойност, тя пулсира с двойна честота.

Средната стойност на мощността за периода или просто средната мощност се обозначава с буквата P и може да се определи по формулата, доказателство за която не предоставяме:

където е фазовият ъгъл между напрежението и тока.

Средната мощност се нарича още активна мощност. Тази формула активната мощност е валидна за всички променливотокови вериги.

За верига с активно съпротивление напрежението и токът са във фаза. Следователно ъгълът е нула, а cos \u003d 1. За активна мощност получаваме:

т.е. формулата на мощността за AC верига с активно съпротивление е същата като формулата за мощност за DC верига. Всички проводници имат активно съпротивление. В верига с променлив ток нишките на лампите с нажежаема жичка, спиралите на електрическите нагревателни устройства и реостати, дъговите лампи, специалните бифиларни намотки и късите прави проводници имат практически само едно активно съпротивление

Ако във веригата на променливия ток е включена идеална индуктивност, тогава в момента, когато се увеличава моментната стойност на тока, протичащ от източника, енергията на източника се изразходва за образуване на магнитно поле в индуктивността, без да се преобразува в топлинна или механична енергия. В момента, в който моментната стойност на тока намалява, магнитното поле се разсейва и енергията, складирана в него, се връща обратно към източника.

Нека покажем това аналитично и графично. Нека бобина с индуктивност е свързана към източника на променлив ток L(фиг. 6.6, а).

Да приемем, че неговото активно съпротивление R е равно на нула. В бобината ще тече променлив синусоидален ток

i \u003d I m sin ωt.

Този ток е придружен от променлив синусоидален магнитен поток, който е във фаза с него. Променливият магнитен поток, генериран в бобината, индуцира e. и т.н. самоиндукция eL, пропорционална на скоростта на промяна на тока (потока), подобно на формула (5.10):

e L \u003d - L -, (6.14)

където e L - emf самоиндукция, В; ∆i / ∆t - скорост на текущата промяна, A / s; L е индуктивността на намотката в, G.

Знакът минус отразява правилото на Ленц, което в този случай означава, че ако моментната стойност на тока се увеличи (т.е. неговото нарастване с течение на времето ∆t има положителен знак: + ∆i - точки 1 и 5 на фигура 6.6, b), тогава моментната стойност на e .dc. ще има отрицателен знак: - L (+ ∆i / ∆t) \u003d -e L. Ако моментната стойност на тока намалее (т.е. нарастването му през времето At има отрицателен знак: -Ai - точки 3 и 4 на фигура 6.6.6), тогава e. и т.н. с. има положителен знак: - L (-∆i / ∆t) \u003d + e L.

По този начин, въз основа на тези съображения, е възможно да се изгради крива на моментни стойности на e. и т.н. с. самоиндукция въз основа на наличната разширена диаграма на тока.

Както е показано на фигура 6.6, b, във времевия момент, съответстващ на точка 1, текущото нарастване е положително: + i 2 - (+ i 1) \u003d + ∆i 1. Във време 5 този прираст също е положителен: + ∆i 5. Следователно моментните стойности на emf в тези моменти са отрицателни: -e 1 и -e 5. В момента на времето 2 текущото нарастване е равно на нула: ∆i 2 \u003d i 4 -i 3 \u003d 0, следователно emf. e 2 е равно на нула, тоест в този момент графика emf преминава през нула и променя знака си от минус на плюс. Във времевите моменти, съответстващи на точки 3 и 4, нарастването на токовете Ai3 и Ai4 е отрицателно (например за точка 3: i 6 - i 5 \u003d -∆i 3). В тези моменти от време знаците на емф са положителни (+ e 3 и + e 4).

Прилагане на втория закон на Kirchhoff за веригата, показана на фигура 6.6, а, и като се вземе предвид, че напрежението на източника и и emf действат в тази верига. самоиндукция e L, можете да напишете:

u + e L \u003d 0 или e L \u003d -u. (6.15)

Това означава, че разширената диаграма на напрежението ще бъде огледален образ на разширената диаграма на ЕДС, тъй като само в този случай във всеки момент от времето е сумата от стойностите на ЕДС. и стресът е нула.

Сега, използвайки разширената диаграма на напрежението и тока, можете да изградите векторна диаграма на техните максимални стойности, например за началния момент във времето (фиг. 6.6, в). От векторната диаграма може да се види, че във верига с индуктивност токът изостава от напрежението с ъгъл φ \u003d 90 ° \u003d Π / 2 радвам се. Според графиката, т.е. ако токът се определя от равенството i \u003d I sinωt, напрежението u \u003d U m sin (ωt + Π / 2). Това може да бъде показано и аналитично. А именно от формули (6.14) и (6.15).

u \u003d - е \u003d L∆i / ∆t.(6.16)

За да преминете към действителните стойности на U и I, в тази формула е необходимо да се разкрие стойността на ∆i / ∆t. Изглежда възможно да се направи това с помощта на апарата за тригонометрия. Ако в момента на времето t моментната стойност на текущата сила i \u003d I sin ωt, то за момента на времето t + ∆t (∆t е много малък, близък до нула, времеви интервал) токът ще се промени с много малка стойност ∆i и ще бъде равен на:

i + ∆i \u003d I m sin ω (t + ∆t).

Преобразувайки това равенство по отношение на ∆i, получаваме:

∆i \u003d I m sin (ωt + ω∆t) - l \u003d I m sin (ωt + ω∆t) -I m sin ωt \u003d I m \u003d I m.(6.17)

В този израз ъгълът ω∆t е много незначителен, тъй като по условие ∆t е много малка стойност. Тогава cosω∆t ≈ cos 0 \u003d 1, a sin ω∆t ≈ ω∆t. Замествайки тези стойности във формулата (6.17), получаваме:

∆i \u003d I m (sinωt 1 + cosωt ω∆t-sinωt) \u003d I m ω∆t cosωt,

∆i / ∆t \u003d I m ωcosωt \u003d I m sin (ωt + Π / 2).

Напрежение на индуктора

u \u003d L∆i / ∆t \u003d I m Lsin (ωt + Π / 2) \u003d U m sin (ωt + Π / 2). (6.18)

От формула (6.18) следва, че максималната стойност на напрежението в индуктивността

Хм \u003d Imω L.

Разделяйки двете страни на това равенство с √ 2, преминаваме към ефективните стойности на тока и напрежението във верига с индуктивност:

- \u003d --- ω L,

.√ 2 √2

U \u003d Iω L \u003d I X L

I \u003d --- \u003d ---,

... ω L X L

където X L \u003d U / I- индуктивно съпротивление.

Размери на индуктивното съпротивление - Ом:

[X] \u003d [ω] [L] \u003d 1 / s G \u003d 1 / s Ohm c \u003d Ohm.

Индуктивно съпротивление за разлика от активния се нарича реактивен, т.е. такъв, при който има обратим процес на колебание на енергията от източника на електрическа енергия до индуктора и обратно. Равенство (6.19) изразява законът на Ом за верига с индуктивен товар .

Моментална мощност в бобината по всяко време

Р \u003d ui \u003d U m sin (ωt + Π / 2) I m sin ωt \u003d U m I m cos ωt sin ωt,

и като се има предвид това

2 sin ωt cos ωt \u003d sin2ωt,

cosωt sinωt \u003d sin2ωt / 2,

P \u003d U m I m / 2 sin2ωt \u003d U m I m / √2√2 sin 2ωt,

P \u003d U аз греша 2ωt. (6.20)

По този начин моментната мощност на веригата с индуктивно съпротивление се променя с двойна честота, през период 2 пъти, достигащ положителен максимум (фиг. 6.6, d, по 2 и b) и 2 пъти отрицателен максимум при същата абсолютна стойност (по 4 и осем). По време на полупериоди I и III индуктивността консумира енергия от генератора, за да образува магнитно поле. По време на полупериоди II и IV, мощността има отрицателен знак. През тези полупериоди токът във веригата намалява до нула и енергията, съхранявана в магнитното поле на индуктивната намотка, се връща обратно към източника.

Положителната моментна стойност на мощността p в полуцикъла I се получава поради факта, че токът + i и напрежение + uв този момент са положителни (и двете криви лежат над оста ωt). За половин цикъл II токът е положителен (+ i), а напрежението е отрицателно (-u), така че мощността има отрицателен знак. За полуцикъл III токът и напрежението имат знак минус (-i, -u) и т.н.

Кривата на моментната мощност може да се получи и графично. В този случай е необходимо да се намерят моментните стойности на мощността за определен брой точки (1, 2, Y) - произведението на моментните стойности на u и i, както беше направено за верига с активно съпротивление.

Средната стойност на мощността за периода в съответствие с фигура 6.6, r е равна на нула, тъй като когато всички положителни и отрицателни стойности на моментната мощност p, променящи се по синусоида, се сумират, сумата е нула. С други думи, във верига с индуктивност има периодичен обмен на енергия между генератора и индуктивността на веригата, без да се преобразува електрическата енергия в топлинна или механична енергия. Енергията на магнитното поле в джаули, съхранявана в една четвърт от периода,

W m \u003d L I m 2/2,(6.21)

където L е индуктивността на намотката, G; I m - максимална сила на тока, A.

По време на полупериоди от II до IV, намотката издава съхраненото магнитно поле енергия обратно към източника. Мярката за обмен на енергия между източника и индуктивната намотка е максималната стойност на моментната мощност, наречена реактивна мощност:

Q L \u003d UI \u003d I 2 X L \u003d ω LI 2,(6.22)

където U е ефективната стойност на напрежението, определена от отчитането на волтметъра, V; I е ефективната стойност на реактивния ток, A; ω - ъглова честота, rad / s; L е индуктивността на намотката, G.

Реактивна мощност за разлика от активните, те се измерват във волт-ампери, т.нар реактивни волтомери:

1 волта ампер реактивен (1 вар) \u003d 1 волта 1 ампер.

Ток и напрежение.В верига с постоянен ток кондензатор (идеален кондензатор) има безкрайно голямо съпротивление, тъй като след края на процеса на зареждане такъв кондензатор не позволява да преминава електрически ток. Когато обаче капацитетът е свързан към източник на променлив ток (фиг. 191, а), настъпва непрекъснат процес на неговото зареждане и разреждане, докато променлив ток преминава през кондензатора.

Токът i, когато кондензаторът е свързан към верига с променлив ток, се определя от количеството електричество q, преминаващо през тази верига за единица време. Следователно,

i \u003d? q /? t

където? q е промяната в количеството електричество (заряд q) през времето? t.

Количеството електричество q, натрупано в кондензатора, когато напрежението u се променя, също непрекъснато се променя. Следователно, като се вземе предвид формула (69), ще имаме:

i \u003d C? u /? t

къде? u - промяна на напрежението и с течение на времето? t.

Фиг. 191, b може да се види, че скоростта на промяна на напрежението? U /? T ще бъде най-голяма в моментите от времето, когато ъгълът? T е равен на 0; 180 и 360 °. Следователно в тези моменти от време токът i има максимална стойност. Във времевите моменти, когато ъгълът Δt е 90 ° и 270 °, скоростта на промяна на напрежението е Δu / Δt \u003d 0 и следователно i \u003d 0.

През първото тримесечие на периода капацитетът се зарежда и в схемата протича заряден ток, който се счита за положителен. В този случай, тъй като капацитетът се зарежда и потенциалната разлика в електродите се увеличава, токът i намалява. При Δt \u003d 90 °, капацитетът е напълно зареден, потенциалната разлика в електродите става равна на напрежението на източника и тока i \u003d 0.

През второто тримесечие на периода капацитетът ще започне да се разрежда и токът i променя посоката си (става отрицателен). Кога

Фигура: 191. Схема на свързване към верига на променлив ток с капацитет (а), криви на ток i напрежение u (b) и векторна диаграма (c)

T \u003d 180 °, когато u \u003d 0, токът на i-разряд достига максималната си стойност. В този момент полярността на напрежението и източника се променя и процесът на презареждане на капацитета започва с обратната (отрицателна) посока на тока i. При co / \u003d 270 ° зарядът спира, токът i става равен на нула и разрядът започва в началната (положителна) посока на тока.

По този начин капацитетът се зарежда два пъти и се разрежда два пъти по време на един период на промяна на напрежението. Следователно във веригата (виж фиг. 191, а) непрекъснато тече променлив ток i. Фиг. 191, b, може да се види, че когато кондензаторът е включен към веригата с променлив ток, токът i е пред напрежението във фаза и под ъгъл от 90 °, или че напрежението изостава зад фазата на тока i с ъгъл от 90 ° (фиг. 191, в).

Капацитет. Съпротивлението, което капацитетът осигурява на променлив ток, се нарича капацитивно. Означава се като X s и се измерва в ома. Физически, капацитивното съпротивление се дължи на действието на emf. и т.н. e c, възникващи в кондензатора C. Това e. и т.н. е насочен срещу приложеното напрежение u, тъй като зареден кондензатор може да се разглежда като източник с някакво e. и т.н. e c, действайки между плочите си. Следователно, напр. и т.н. e c предотвратява промяната на тока под въздействието на напрежение u, т.е.има определено съпротивление на преминаването на променлив ток.

От формула (70) следва, че колкото по-голям е капацитетът С и скоростта на промяна на напрежението? U /? T, т.е.

X c \u003d 1 / (? C)

Законът на Ом за верига с капацитет:

I \u003d U / X c \u003d U / (1 / (? C))

Електроенергия. Помислете как електроенергия в верига с променлив ток с капацитет. Може да се получи графично чрез умножаване на ординатите на кривите на тока и напрежението под различни ъгли? T. Кривата на моментната мощност (виж фиг. 179, б) е синусоида, която се променя с двойна честота 2? в сравнение с честотата на промяна на тока i и напрежението u. Следователно в тази верига също има непрекъснат трептящ процес на енергиен обмен между източника и контейнера. През първото и третото тримесечие на периода мощността е положителна, тоест кондензаторът получава енергия W от източника и я натрупва в своето електрическо поле. През второто и четвъртото тримесечие на периода кондензаторът дава съхранената енергия на източника (мощността е отрицателна); докато потокът на ток през веригата се поддържа от e. и т.н. д. в. Като цяло, не се подава електрическа енергия към капацитивното съпротивление през периода (средната стойност на мощността за периода е нула). Следователно, капацитивното съпротивление, както и индуктивното, се отнася към групата на реактивните съпротивления.

За да се характеризира процесът на енергиен обмен между източника и капацитета, беше въведена концепцията капацитет на реактивна мощност:

Q c \u003d U c I

където U c е напрежението, приложено към кондензатора (ефективна стойност).

Тази сила може да бъде изразена и като

Q s \u003d U 2 s / X s или Q s \u003d I 2 X s

Трябва да се отбележи, че загубите на мощност се случват в реални кондензатори, в резултат на което те консумират някои електрическа енергия... Загубите на мощност са причинени от факта, че в диелектрика, разделящ кондензаторните плочи, под действието на променлив електрическо поле възникват изместващи токове, загряващи диелектрика. Тогава повече стрес и честотата на неговата промяна, толкова по-голяма е загубата на мощност в кондензаторите от токове на отклонение. Тези загуби обаче са значителни само при кондензатори, използвани във високочестотни инсталации. При стандартна честота от 50 Hz загубите в кондензаторите са толкова малки, че обикновено се пренебрегват.