Разряд конденсатора постоянным током. Изучение процесса заряда и разряда конденсатора

Цель работы – исследование процесса разрядки конденсатора на активное сопротивление, определение времени релаксации, оценка емкости конденсатора.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, источник питания, микроамперметр, исследуемый конденсатор, секундомер.

Электрический конденсатор или просто конденсатор – это устройство, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды. Конденсатор состоит из двух или более проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, мало по сравнению с линейными размерами обкладок, поэтому электрическое поле, возникающее при подключении обкладок к источнику с напряжением U , практически полностью сосредоточено между обкладками. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические, сферические.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость C , которая численно равна заряду Q одной из обкладок при напряжении, равном единице:

Пусть конденсатор емкостью C включен в электрическую цепь (рис.1),

Рис.1

содержащую источник постоянного напряжения U 0 , ключ K и резистор (активное сопротивление) R . При замыкании ключа K конденсатор зарядится до напряжения U 0 . Если затем ключ K разомкнуть, то конденсатор начнет разряжаться через резистор R и в цепи возникнет электрический ток I. Этот ток изменяется со временем. Считая процессы, происходящие в цепи, квазистационарными, применим для данной цепи законы постоянного тока.

Найдем зависимость разрядного тока I от времени t . Для этого воспользуемся вторым правилом Кирхгофа применительно к цепи R -C (рис.2). Тогда получим:

, (1)

где I – электрический ток в цепи, Q – заряд конденсатора C . Подставив в уравнение (1) значение силы разрядного тока I = - dQ / dt , получим дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными:

. (2)

После интегрирования уравнения (2) находим

Q (t ) = Q 0 е -t /τ , (3)

где Q 0 – начальное значение заряда конденсатора, τ = RC – постоянная, имеющая размерность времени. Она называется временем релаксации. Через время τ , заряд на конденсаторе убывает в е раз.

Продифференцировав уравнение (3), найдем закон изменения разрядного тока I(t) :

I(t) = e -t/τ .

I(t) = I 0 e -t/τ , (4)

где I 0 = - начальное значение силы тока, т.е. тока при t = 0.

На рис.3 построены две зависимости разрядного тока I от времени t ,соответствующие двум различным значениям активного сопротивления R 1 и R 2 (τ 1 < τ 2).

Описание лабораторной установки

В данной лабораторной работе предлагается исследовать процесс разрядки конденсатора на экспериментальной установке, схема которой показана на рис.4.

Она состоит из источника постоянного напряжения U 0 , емкости C , резисторов R 1 , R 2 , R 3 и микроамперметра. Так как резисторы R 1 , R 2 , R 3 включены последовательно, активное сопротивление цепи можно изменять при помощи перемычек П, замыкая поочередно накоротко резисторы R 1 , R 2 или оба вместе.

Порядок измерений. Обработка результатов измерений

Соберите электрическую цепь по схеме рис.4 и по заданию преподавателя выберите необходимое значение сопротивления цепи R .

Замкните ключ K и зарядите конденсатор C до напряжения U 0 . При полной зарядке конденсатора микроамперметр покажет максимальное значение тока I 0 .

Разомкните ключ K и одновременно включите секундомер. Измерьте время t 0 , в течение которого показания микроамперметра уменьшатся в 10 раз. Определите интервал времени Δ t ≈ t 0 / 10.

Вновь замкните ключ K и зарядите конденсатор.

Разомкните ключ K и зафиксируйте показания микроамперметра через интервалы времени Δ t , 2Δ t , 3Δ t , и т.д. до времени 10 Δ t . Такие измерения проделайте три раза, и результаты занесите в табл.1.

Вычислите (среднее значение тока) и отношение .

Таблица 1

t,с	0	Δt	2Δt	3Δt	4Δt	5Δt	6Δt	7Δt	8Δt	9Δt	10Δt
I 1
I 2
I 3
/I 0

Опыты повторите три раза для различных значений R .

Контрольные вопросы:

Что называется конденсатором? Выведите формулу емкости плоского конденсатора.

Выведите формулу емкости сферического конденсатора.

Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение процессов заряда и разряда конденсаторов в RC -цепях, ознакомление с работой приборов, используемых в импульсной электронной технике.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Рассмотрим схему, пред-ставленную на рис. 1. Схема включает в себя источник постоянного тока, активное сопротивление и конденсатор, процессы заряда и разряда в котором и будем рассматривать. Эти процессы разберем по-отдельности.

Разряд конденсатора.

Пусть вначале источник тока e подключен к конденсатору С через сопротивление R. Тогда конденсатор зарядится так, как показано на рис. 1. Переведем ключ К из положения 1 в положение 2. В результате конденсатор, заряженный до напряжения e , начнет разряжаться через сопротивление R. Считая ток положительным, когда он направлен от положительно заряженной обкладки конденсатора к отрицательно заряженной, можем записать

http://pandia.ru/text/78/025/images/image003_47.gif" width="69 height=25" height="25">, , (1)

где i – мгновенное значение силы тока в цепи, знак «минус» которого показывает, что появление тока в цепи i связано с уменьшением заряда q на конденсаторе;

q и С – мгновенные значения заряда и напряжения на конденсаторе.

Очевидно, что первые два выражения представляют собой определения силы тока и электроемкости, соответственно, а последнее – закон Ома для участка цепи.

Из двух последних соотношений выразим силу тока i следующим образом:

http://pandia.ru/text/78/025/images/image006_31.gif" width="113" height="53 src=">. (2)

18. Почему в данной установке нет источника постоянного тока, показанного на принципиальной схеме?

19. Можно ли в данной установке применить генератор синусоидального напряжения, пилообразного напряжения?

20. Какой частоты и длительности импульсы должен вырабатывать генератор?

21. Для чего нужно в данной схеме активное сопротивление R ? Какой должна быть ее величина?

22. Какого типа конденсаторы и резисторы могут применяться в данной установке?

23. Какие значения могут иметь емкость и сопротивление в данной схеме?

24. Для чего нужна синхронизация сигнала осциллографа?

25. Каким образом добиваются оптимального вида сигнала на экране осциллографа? Какие регулировки при этом применяются?

26. Чем отличаются цепи заряда и разряда конденсатора?

27. Какие измерения нужно провести, чтобы определить емкость конденсатора в RC -цепи?

28. Как оценить погрешности измерений при работе установки?

29. Как повысить точность определения времени релаксации RC -цепи?

30. Назовите пути повышения точности определения емкости конденсатора.

Зарядка и разрядка конденсатора

1 Зарядка диэлектрического конденсатора

Ошибочность существующей интерпретации работы конденсатора особенно очевидна. Она базируется на присутствии в электрической цепи положительных и отрицательных зарядов. Носители этих зарядов известны: протон и электрон. Однако, также известно, что они чувствуют присутствие друг друга на расстоянии в тысячу раз большем размера электрона и в миллион раз большем размера протона. Даже такое их далёкое соседство заканчивается процессом формирования атомов водорода, которые существуют лишь в плазменном состоянии при температуре до 5000 С. Это происходит, например, в процессах удаления электронов и протонов от Солнца и последующего объединения их в атомы водорода. Так что совместное присутствие протонов и электронов в свободном состоянии в проводниках полностью исключается, поэтому положительный и отрицательный потенциалы на пластинах диэлектрического конденсатора – ошибка физиков. Исправим её.

Сейчас мы увидим, что пластины диэлектрического конденсатора заряжаются не разноимённой электрической полярностью, а разноимённой магнитной полярностью. При этом функции плюса принадлежат южному магнитному полюсу электрона, а функции минуса – северному. Эти полюса и формируют полярность, но не электрическую, а магнитную. Проследим процесс зарядки диэлектрического конденсатора, чтобы увидеть, как магнитные полюса электрона формируют магнитную полярность его пластин. Известно, что между платинами диэлектрического конденсатора находится диэлектрик D (рис. 1, а).

Схема эксперимента по зарядке диэлектрического конденсатора показана на рис. 1, а. Самое главное требование к схеме – ориентация её с юга (S) на север (N). Чтобы обеспечить полную изоляцию конденсатора от сети после его зарядки, желательно использовать электрическую вилку, включаемую в розетку сети с напряжением 220 V.

Сразу после диода показан компас 1 (К), положенный на провод, идущий к конденсатору С. Стрелка этого компаса, отклоняясь вправо в момент включения вилки, показывает направление движения электронов (рис. 1) от точки Sк нижней пластине конденсатора. Тут уместно обратить внимание на общность информации о поведении электронов в проводах, представленной на рис. 1.

Рис. 1. Схема нашего эксперимента зарядки конденсатора

Выше компаса 1 (рис. 1) показана схема направления магнитного поля вокруг провода, формируемого движущимися в нём электронами.

Таким образом, электроны, прошедшие через диод, приходят к нижней пластине конденсатора, сориентированными векторами спинов

и магнитных моментов к её внутренней поверхности (рис. 1). В результате на этой поверхности формируется северный магнитный потенциал (N).

Вполне естественно, что к внутренней поверхности верхней пластины конденсатора электроны придут из сети, сориентированными южными магнитными полюсами (S). Доказательством этого служит экспериментальный факт отклонения стрелки верхнего компаса 2 (К) вправо (рис. 1). Это означает, что электроны, движущиеся из сети к верхней пластине конденсатора, ориентированы южными магнитными полюсами (S) в сторону движения (рис. 2).

Таким образом, ориентацию электронов на пластинах диэлектрического конденсатора обеспечивает проницаемость их магнитных полей через диэлектрик. Потенциал на пластинах конденсатора один – отрицательный и две магнитных полярности: северного и южного магнитных полюсов.

На рис. 2 представлена схема, поясняющая ориентацию электронов, движущихся к пластинам конденсатора С. Электроны приходят к нижней пластине конденсатора, сориентированными северными магнитными полюсами (N) к её внутренней поверхности (рис. 2). К внутренней поверхности верхней пластины конденсатора приходят электроны, сориентированные южными магнитными полюсами (S).

Рис. 2. Схема движения электронов к пластинам диэлектрического конденсатора

Так электроны – единственные носители электричества в проводах формируют на пластинах конденсатора не разноимённую электрическую полярность, а разноимённую магнитную полярность. Нет на пластинах диэлектрического конденсатора протонов – носителей положительных зарядов.

2 Разрядка диэлектрического конденсатора

Процесс разрядки диэлектрического конденсатора на сопротивление – следующее экспериментальное доказательство соответствия реальности выявленной модели электрона и ошибочности сложившихся представлений о том, что на пластинах диэлектрического конденсатора формируются разноимённые электрические заряды (рис. 3) .

Схема отклонения стрелок компасов (К) 1, 2, 3 и 4 при разрядке конденсатора на сопротивление Rв момент включения выключателя 5 показана на рис. 3.

Как видно (рис. 1 и 3), в момент включения процесса разрядки конденсатора, магнитная полярность на пластинах конденсатора изменяется на противоположную и электроны, развернувшись, начинают двигаться к сопротивлению R (рис. 2, 3).

Рис. 3. Схема отклонения стрелок компасов (К) в момент разрядки конденсатора

Рис. 4. Схема движения электронов от пластин конденсатора к сопротивлению R при разрядке диэлектрического конденсатора

Электроны, идущие от верхней пластины конденсатора, ориентируются южными магнитными полюсами в сторону движения, а от нижней – северными (рис. 4). Компасы 3 и 4, установленные на совокупности проводов ВА, сориентированных с юга на север, чётко фиксируют этот факт отклонением стрелок вправо, доказывая этим, что векторы спинов и магнитных моментов всех электронов в этих проводах направлены с юга на север (рис. 3, 4).

3 Зарядка электролитического конденсатора

При анализе процесса зарядки электролитического конденсатора надо учитывать, что в электролитическом конденсаторе присутствуют ионы, имеющие положительный и отрицательный заряды, которые и управляют процессом формирования потенциалов на пластинах электролитического конденсатора. Сейчас увидим, что наличие электролита в конденсаторе не приводит к появлению в проводах положительных носителей заряда, то есть протонов.

Электрон представляет собой полый тор, который имеет два вращения: относительно оси симметрии и относительно кольцевой оси тора. Вращение относительно кольцевой оси тора формирует магнитное поле электрона, а направления магнитных силовых линий этого поля формируют два магнитных полюса: северный N и южный S.

Вращением электрона относительно центральной оси управляет кинетический момент

- векторная величина. Магнитный момент электрона - тоже величина векторная, совпадающая с направлением вектора кинетического момента . Оба эти вектора формируют северный магнитный полюс электрона (N), а на другом конце центральной оси его вращения формируется южный магнитный полюс (S). Формированием столь сложной структуры электрона управляют более 20 констант.

На рис. 5, а в качестве примера показана ориентация иона

в электрическом поле. Положительно заряженный протон своим северным магнитным полюсом направлен к отрицательно (-) заряженной пластине. Так как векторы магнитных моментов электрона и протона в атоме водорода направлены противоположно, то осевые электроны 2 и 3 атома кислорода, соединяясь в цепочку с протонами и нейтронами ядра атома кислорода, формируют на концах оси иона одинаковую магнитную полярность (рис. 5, а). Эта закономерность магнитной полярности сохраняется и вдоль оси кластера, состоящего из этих ионов (рис. 5, b). Логичность всех процессов сохраняется лишь при условии, если действия зарядов и магнитных полей электрона и протона эквивалентны.

Обратим внимание на главную особенность структуры атома водорода: векторы магнитных моментов электрона

и протона направлены вдоль оси атома в противоположные стороны. Обусловлено это тем, что сближение протона и электрона ограничивают их одноименные магнитные полюса. Распределение магнитных полей в структуре иона показано на рис. 5, а. Как видно, на концах оси этого иона северные магнитные полюса электрона и протона. Аналогичную полярность имеют и кластеры ионов (рис. 5, b). Вполне естественно, что количество кластеров ионов , формирующих электрическую цепь в диэлектрическом конденсаторе, очень велико.

Если роль электродов, представленных на рис. 5, а, выполняют пластины конденсатора, то при его зарядке, электроны, пришедшие из внешней сети, сориентируются южными магнитными полюсами у левой пластины конденсатора и северными магнитными полюсами у правой пластины. Обусловлено это тем, что электроны сближают их разноимённые магнитные полюса, а сближение электрона с протоном ограничивают одноимённые магнитные полюса.

Рис. 5. а) – схема иона ; схема кластера из двух ионов

На рис. 6, а в качестве примера показана ориентация иона

в заряженном конденсаторе. Положительно заряженный протон своим северным магнитным полюсом направлен к нижней отрицательно (-) заряженной пластине конденсатора. Так как векторы магнитных моментов электрона и протона в атоме водорода направлены противоположно, то осевые электроны 2 и 3 атома кислорода, соединяясь в цепочку с протонами и нейтронами ядра атома кислорода, формируют на концах оси иона одинаковую магнитную полярность. Эта закономерность магнитной полярности сохраняется и вдоль оси кластера, состоящего из этих ионов. Логичность всех процессов сохраняется лишь при условии, если действия зарядов и магнитных полей электрона и протона эквивалентны.

Обратим особое внимание на то, что у верхней пластины конденсатора (рис. 6, а) с обоих сторон присутствуют электроны и поэтому кажется, что они отталкивают друг друга. Однако, надо иметь ввиду, что при образовании кластеров электронов они соединяются друг с другом разноимёнными магнитными полюсами, а одинаковые электрические заряды ограничивают их сближение, поэтому контакт иона с верхней пластиной конденсатора обеспечивают разноимённые магнитные полюса электронов. У нижней пластины конденсатора – разноимённые электрические заряды, которые сближают протон атома водорода и электрон пластины конденсатора. Но это сближение ограничивается их одноимёнными магнитными полюсами. Так объясняются эти кажущиеся противоречия.

Рис. 6. а) схема ориентации иона в электролитическом конденсаторе; b ) схема зарядки конденсатора

Таким образом, пластины электролитического конденсатора заряжаются разноимённой электрической полярностью и разноимённой магнитной полярностью одновременно. При этом функции плюса принадлежат южному магнитному полюсу электрона, а функции минуса – северному. Эти полюса формируют и электрическую, и магнитную полярности на пластинах конденсатора. Проследим процесс зарядки конденсатора, чтобы увидеть, как магнитные полюса электрона и протона формируют магнитную и электрическую полярности его пластин.

Схема эксперимента по зарядке конденсатора показана на рис. 5, b. Самое главное требование к схеме – ориентация её с юга (S) на север (N). Сразу после диода показан компас 1 (К), положенный на провод, идущий к конденсатору С. Стрелка этого компаса, отклоняясь вправо в момент включения напряжения, показывает направление движения электронов (рис. 5, b) от точки Sк нижней пластине конденсатора С. Выше компаса показана схема направления магнитного поля вокруг провода, формируемого движущимися в нём электронами.

Таким образом, электроны, прошедшие через диод, приходят к нижней пластине конденсатора сориентированными векторами спинов

и магнитных моментов к её внутренней поверхности (рис. 5, b). В результате на этой поверхности формируется северный магнитный потенциал (N), эквивалентный отрицательному потенциалу (-).

Вполне естественно, что к верхней пластине конденсатора электроны придут из сети сориентированными южными магнитными полюсами (S). Доказательством этого служит экспериментальный факт отклонения стрелки верхнего компаса 2 (К) вправо (рис. 5, b). Это означает, что электроны, движущиеся по проводу к верхней пластине конденсатора, ориентированы южными магнитными полюсами (S) в сторону движения.

На рис. 4 представлена схема, поясняющая ориентацию электронов, движущихся к пластинам конденсатора С при его зарядке. Электроны приходят к нижней пластине конденсатора сориентированными северными магнитными полюсами (N) к её внутренней поверхности. К внутренней поверхности верхней пластины конденсатора электроны приходят сориентированными южными магнитными полюсами (S).

Обратим внимание на то, что направления ориентации электронов при их движении к пластинам диэлектрического конденсатора (рис. 4) аналогичны ориентации электронов при их движении к пластинам электролитического конденсатора (рис. 6, b).

Так электроны – единственные носители электричества в проводах формируют на пластинах электролитического конденсатора и разноимённую электрическую полярность (+ и -) и разноимённую магнитную полярность (Sи N) одновременно.

4 Разрядка электролитического конденсатора

Процесс разрядки конденсатора на сопротивление – следующее экспериментальное доказательство правильности новой интерпретации о направлении движения электронов (рис. 3) в проводах и ошибочности сложившихся представлений о том, что на пластинах конденсатора формируются только разноимённые электрические заряды.

Схемы отклонения стрелок компасов (К) 1, 2, 3 и 4 при разрядке конденсатора на сопротивление Rв момент включения выключателя 5 показаны на рис. 3.

Как видно (рис. 2), в момент включения процесса разрядки конденсатора магнитная и электрическая полярности на пластинах конденсатора изменяются на противоположные и электроны, развернувшись, начинают двигаться к сопротивлению R (рис. 2).

Электроны, идущие от верхней пластины конденсатора ориентируются южными магнитными полюсами в сторону движения, а от нижней – северными. Компасы 3 и 4, установленные на совокупности проводов ВА (рис. 3), сориентированных с юга на север, чётко зафиксируют факт, отклонением стрелок вправо, доказывая этим, что векторы спинов и магнитных моментов всех электронов в этих проводах направлены с юга на север.

Как видно, схема движения электронов при разрядке диэлектрического конденсатора аналогична схеме движения электронов при разрядке электролитического конденсатора (рис. 3).

А теперь представим моменты размыкания или замыкания электрической цепи, при которых, как известно, резко повышается напряжение. Причина этого явления заключается в том, что в момент размыкания электрической цепи существует фаза, когда часть этой цепи формируется ионами воздуха. Общее количество электронов этих ионов значительно больше количества свободных электронов в проводе. В результате они и увеличивают электрический потенциал на тот промежуток времени, когда электрическую цепь формируют ионы воздуха. Это наглядно видно на рис. 5, а, где показан ион

между пластинами конденсатора. Зона разорванной электрической цепи заполнена такими же ионами.