biathlonmordovia.ru → Заземление

Подагра: лечение современными препаратами. Выявление изменений общей стоимости изготовляемой продукции, определяемый оптимальным планом ее производства при уменьшении количества ресурса На 110 единиц больше чем

В названиях арабских чисел каждая цифра принадлежит своему разряду, а каждые три цифры образуют класс. Таким образом, последняя цифра в числе обозначает количество единиц в нем и называется, соответственно, разрядом единиц. Следующая, вторая с конца, цифра обозначает десятки (разряд десятков), и третья с конца цифра указывает на количество сотен в числе – разряд сотен. Дальше разряды точно также по очереди повторяются в каждом классе, обозначая уже единицы, десятки и сотни в классах тысяч, миллионов и так далее. Если число небольшое и в нем нет цифры десятков или сотен, принято принимать их за ноль. Классы группируют цифры в числах по три, нередко в вычислительных приборах или записях между классами ставится точка или пробел, чтобы визуально разделить их. Это сделано для упрощения чтения больших чисел. Каждый класс имеет свое название: первые три цифры – это класс единиц, далее идет класс тысяч, затем миллионов, миллиардов (или биллионов) и так далее.

Поскольку мы пользуемся десятичной системой исчисления, то основная единица измерения количества – это десяток, или 10 1 . Соответственно с увеличением количества цифр в числе, увеличивается и количество десятков 10 2 ,10 3 ,10 4 и т.д. Зная количество десятков можно легко определить класс и разряд числа, например, 10 16 – это десятки квадриллионов, а 3×10 16 – это три десятка квадриллионов. Разложение чисел на десятичные компоненты происходит следующий образом – каждая цифра выводится в отдельное слагаемое, умножаясь на требуемый коэффициент 10 n , где n – положение цифры по счет слева направо.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Также степень числа 10 используется и в написании десятичных дробей : 10 (-1) – это 0,1 или одна десятая. Аналогичным образом с предыдущим пунктом, можно разложить и десятичное число, n в таком случае будет обозначать положение цифры от запятой справа налево, например: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Названия десятичных чисел. Десятичные числа читаются по последнему разряду цифр после запятой, например 0,325 – триста двадцать пять тысячных, где тысячные – это разряд последней цифры 5 .

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

1-й класс единицы	1-й разряд единицы 2-й разряд десятки 3-й разряд сотни	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2-й класс тысячи	1-й разряд единицы тысяч 2-й разряд десятки тысяч 3-й разряд сотни тысяч	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3-й класс миллионы	1-й разряд единицы миллионов 2-й разряд десятки миллионов 3-й разряд сотни миллионов	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4-й класс миллиарды	1-й разряд единицы миллиардов 2-й разряд десятки миллиардов 3-й разряд сотни миллиардов	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-й класс триллионы	1-й разряд единицы триллионов 2-й разряд десятки триллионов 3-й разряд сотни триллионов	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6-й класс квадриллионы	1-й разряд единицы квадриллионов 2-й разряд десятки квадриллионов 3-й разряд десятки квадриллионов	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7-й класс квинтиллионы	1-й разряд единицы квинтиллионов 2-й разряд десятки квинтиллионов 3-й разряд сотни квинтиллионов	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8-й класс секстиллионы	1-й разряд единицы секстиллионов 2-й разряд десятки секстиллионов 3-й разряд сотни секстиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9-й класс септиллионы	1-й разряд единицы септиллионов 2-й разряд десятки септиллионов 3-й разряд сотни септиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10-й класс октиллион	1-й разряд единицы октиллионов 2-й разряд десятки октиллионов 3-й разряд сотни октиллионов	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Нахождение решения двойственной задачи

Нахождение интервалов устойчивости двойственной оценки по отношению к изменениям ресурсов каждого типа

обратная матрицы В составленная из компонентов векторов, базиса, который определяет оптимальный план задачи взятых из столбцов векторов, образующий первоначальный единичный базис

Очевидно если это означает, что если количество ресурсов I типа будет увеличено в пределах 555,то несмотря на это оптимальным планом двойственной задачи остаётся план Y(0;5/2:1/2).

если III тип ресурса принадлежит соответственно, а количество остальных ресурсов остается первоначальным, то двойственная задача имеет один и тот же план.

Выявление изменений общей стоимости изготовляемой продукции, определяемый оптимальным планом ее производства при уменьшении количества ресурса

В данной задаче одновременно изменяется количество ресурсов всех трех типов.

При этом количество ресурса I типа уменьшается -130, II и III ресурсы увеличивается на 120 и 110 денежных единиц.

Следовательно выяснить остается ли оптимальным планом двойственной задачи при указанном изменении количества ресурсов или нет. Для этого подставим в неравенство вместо

Следовательно, несмотря на изменения объем ресурсов в указанных размерах. Оптимальным планом двойственной задачи остается. Данное заключение позволяет воспользоваться равенством

денежных единиц

Это означает, что уменьшение количества ресурсов I типа на 130 единиц и увеличение ресурсов II и III типов на 120 и 110 единиц к возможности построения такого плана производства продукции, реализация которого обеспечит выпуск изделии на 355 денежных единиц больше, чем при плане производства продукции, обусловленным первоначальным количеством ресурсов. Уменьшение количества ресурсов на 130 не позволяет на изменение max значения функции, в то время как увеличение ресурсов II и III типов на 120и 110 единиц приведёт к увеличению max значения функции соответственно

Экономическая интерпретация двойственных оценок

Экономическую интерпретацию двойственных задач и двойственных оценок рассмотрим по таблице 2, где оптимальным решением двойственной задачи является

Переменные и обозначают условные двойственные оценки единицы сырья, соответственно II и III видов. Эти оценки отличны от нуля, а сырье II и III видов полностью используется при оптимальном плане производства продукции. Двойственная оценка единицы сырья I вида равна нулю. Этот вид сырья не полностью используется при оптимальном плане производства продукции.

Таким образом, положительную двойственную оценку имеют лишь те виды сырья, которые полностью используются при оптимальном плане производства изделий. Поэтому двойственные оценки определяют дефицитность используемого предприятием сырья. Более того, величина данной двойственной оценки показывает, на сколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества сырья соответствующего вида на 1 кг. Так, увеличение количества сырья I вида на 1 кг приведет к тому, что появится возможность найти новый оптимальный план производства изделий, при котором общая стоимость изготовляемой продукции возрастет на руб. и станет равной 1360+2,5=1362,5 руб. При этом числа, стоящие в столбце вектора таблицы 7 показывают, что указанное увеличение общей стоимости изготовляемой продукции может быть достигнуто за счет уменьшения выпуска изделий В на ед. и увеличения выпуска изделий А на ед. Вследствие этого использование сырья I вида увеличится на кг. Точно так же уменьшения на 1 кг сырья III вида позволит найти новый оптимальный план производства изделий, при котором общая стоимость изготовляемой продукции возрастет на руб. и составит 1360+0,5=1360,5 руб. Это будет достигнуто в результате увеличения выпуска изделий А на ед. и уменьшения изготовления изделий B на ед., причем объем используемого сырья II вида будет использована полностью.

Продолжим рассмотрение оптимальных двойственных оценок. Вычисляя минимальное значение целевой функции двойственной задачи

видим, что оно совпадает с максимальным значением целевой функции исходной задачи

При подстановке оптимальных двойственных оценок в систему ограничений двойственной задачи получаем

Первое ограничение двойственной задачи выполняется как строгое неравенство. Это означает, что двойственная оценка сырья, используемого на производство одного изделия вида А, выше цены этого изделия и, следовательно, выпускать изделия вида А невыгодно. Его производство и не предусмотрено оптимальным планом прямой задачи. Второе и третье ограничения двойственной задачи выполняются как строгие равенства. Это означает, что двойственные оценки сырья, используемого для производства единицы соответственно изделий В и С, равны в точности их ценам. Поэтому выпускать эти два вида продукции по двойственным оценкам экономически целесообразно. Их производство и предусмотрено оптимальным планом прямой задачи.

Таким образом, двойственные оценки тесным образом связаны с оптимальным планом прямой задачи.

На заре истории человечества настоящим бичом считались эпидемии инфекционных заболеваний. С появлением вакцин и антибиотиков острота и социальная значимость этой проблемы колоссально уменьшились. Сейчас на первый план вышли заболевания обмена веществ. Самыми распространёнными являются , сахарный диабет, ожирение. Нередко они встречаются вместе. Ко всем этим заболеваниям в ряде случаев добавляется подагра. Болезненные обострения, воспаление суставов - повод для назначения лекарств. Современная медицина предлагает широкий выбор средств для лечения подагры.

Причины и проявления подагры

Подагра - специфическое заболевание обмена веществ, постепенно приводящее к значительному поражению почек и суставов. Патология эта довольно распространена. Среди заболевших чаще встречаются мужчины. Женщины страдают подагрой гораздо реже. Причиной болезни является нарушенный обмен мочевой кислоты в организме. В норме почки строго регулируют содержание этого вещества в крови. Избыток предшественников мочевой кислоты в пище приводит к её отложению в различных участках организма. Неспроста среди больных подагрой преобладают мужчины с избыточным весом, употребляющие в большом количестве алкоголь и мясные продукты. находится в крови во взвешенном состоянии. Избыточное количество откладывается в суставах, коже, почках и мочевыводящих путях. В первых двух случаях скопления мочевой кислоты называются тофусами. Внутри лоханок почек и мочеточников мочевая кислота выпадает в осадок и образует конкременты.

Подагра поражает суставы

Присутствие мочевой кислоты в органах и тканях неизбежно вызывает воспаление. Обычно подагра протекает по сценарию хронической болезни с чередой обострения и стихания симптомов. Первыми в процесс вовлекаются мелкие суставы стоп и кистей. Мочевая кислота откладывается внутри кожи, крупных суставов, почек. Тофусы содержат внутри белую порошкообразную массу. Накапливаясь между поверхностями костей, она вскоре лишает суставы всяческой подвижности. Повторные волны воспаления деформируют сустав. Камни внутри почек нередко становятся причиной хронического воспалительного заболевания - пиелонефрита, а также проблем с выведением мочи наружу.

Тофус - очаг отложения мочевой кислоты

В своё время подагрой страдали такие знаменитые люди, как Исаак Ньютон, Иван Сергеевич Тургенев, Бенджамин Франклин, Питер Пауль Рубенс.

Приём медикаментов - один из основных способов лечения подагры. Медикаменты влияют на все звенья процесса: высокий уровень , образование тофусов, воспаление в почках и других поражённых тканях. Лекарства применяются для ликвидации острых приступов подагры и профилактики дальнейшего распространения болезни.

Болезнь королей - видео

Препараты для лечения острого приступа подагры

Первый удар болезни, как правило, приходится на мелкий сустав большого пальца стопы. Приступ сопровождается острой болью, повышением температуры, общим недомоганием. Внешне сустав выглядит изменённым: он увеличен в объёме, кожа над ним ярко-красного оттенка, движения вызывают резкую болезненность. Такой сценарий характерен для 50–80% случаев дебюта подагры. У некоторых людей заболевание начинается с воспаления других суставов - коленных, тазобедренных, межфаланговых, лучезапястных. В ряде случаев боли носят неопределённый характер. Для лечения острого приступа подагры используется несколько групп препаратов.

Воспаление сустава первого пальца стопы - самый частый сценарий острого приступа подагры

Нестероидные противовоспалительные средства (НПВС)

НПВС - целая группа лекарственных препаратов. Названа она так потому, что способствует стиханию воспаления в изменённом подагрой суставе. Воспалительный процесс невозможен без ряда биологически активных веществ. Их общим предшественником является арахидоновая кислота. Химические превращения происходят при помощи своеобразного ускорителя - белка-фермента циклооксигеназы. Последняя делится на две разновидности. Первая играет положительную роль и не участвует в воспалительном процессе. Вторая разновидность (ЦОГ-2) ведёт арахидоновую кислоту по пути превращений, в результате которых образуются активаторы воспаления.

Все НПВС влияют на обмен арахидоновой кислоты

Действие всех НПВС основано на блокаде фермента циклооксигеназы. Эти лекарства одновременно оказывают три эффекта: жаропонижающий, обезболивающий и противовоспалительный. Все три крайне необходимы при остром приступе. При подагре назначаются не все НПВС, а только определённые препараты. Несколько отличается от других НПВС препарат Колхицин, использующийся при остром приступе подагры. Он непосредственно влияет на деятельность иммунных клеток, участвующих в процессе воспаления. Колхицин препятствует их проникновению в очаг отложений мочевой кислоты. Химическая составляющая воспаления также блокируется. Кроме того, Колхицин оказывает обезболивающий и жаропонижающий эффект.

Колхицин влияет на иммунные клетки лейкоциты

НПВС для лечения острого приступа подагры - таблица

Название лекарства	Действующее вещество	Форма выпуска	Противопоказания	Цена в аптеках	Аналоги
Мелоксикам	Мелоксикам	таблетки; раствор для инъекций.	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость.	от 36 рублей для таблеток; от 73 рублей для раствора.	Амелотекс; Артрозан; Либерум; Генитрон; Мелбек; Флексибон; Мовикс; Мовасин.
	Мелоксикам	таблетки; раствор для инъекций; суспензия для приёма внутрь.	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость.	от 462 рублей для таблеток; от 567 рублей для раствора; от 578 рублей для суспензии.
Нимесулид	Нимесулид	Таблетки	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость; болезни почек.	От 28 рублей	Найз; Немулекс; Нимулид.
Целекоксиб	Целекоксиб	Таблетки	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость; болезни почек; болезни печени.	От 180 рублей	Дилакса;
		таблетки; мазь; ректальные свечи.	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость; болезни почек; болезни печени.	от 42 рублей для таблеток; от 70 рублей для свечей; от 64 рублей для мази.	Индовазин; Метиндол.
		таблетки. гель; мазь; раствор для инъекций; свечи ректальные.	бронхиальная астма; язвенная болезнь; повышенная кровоточивость; болезни почек; болезни печени.	от 59 рублей для таблеток; от 28 рублей для свечей; от 24 рублей для раствора.	Вольтарен; Дикловит; Ортофен; Раптен; Реметан.
		Таблетки	тяжёлые болезни печени; тяжёлые болезни почек.	От 1150 рублей	Колхикум-Дисперт

Нестероидные противовоспалительные средства - фотогалерея

Мовалис содержит мелоксикам Нимесил содержит действующее вещество нимесулид Целебрекс блокирует циклооксигеназу Индометацин снимает жар и боль Колхицин назначается при остром приступе Диклофенак - популярный противовоспалительный препарат

Стероидные гормоны

Глюкокортикоиды, они же стероидные гормоны - ещё одна группа лекарств для лечения острого приступа подагры. Эти препараты обладают ещё более мощным противовоспалительным действием, чем НПВС. Стероиды влияют на работу иммунитета. Иммунные клетки оставляют без внимания отложения мочевой кислоты в суставе и не участвуют в воспалении. При приёме внутрь лекарство имеет множество побочных эффектов. Более выгодно вводить гормоны непосредственно в очаг воспаления (внутрисуставно). Применяются глюкокортикоиды при выраженном процессе, непереносимости НПВС.

Стероиды обладают мощным противовоспалительным эффектом

Стероидные гормоны для лечения острого приступа подагры - таблица

Название лекарства	Действующее вещество	Форма выпуска	Противопоказания	Цена в аптеках	Аналоги
Бетаметазон	Бетаметазон	Мазь	грибковые заболевания; туберкулёз; иммунодефицит; ВИЧ-инфекция.	От 300 рублей	Белодерм; Кутерид.
Гидрокортизон	Гидрокортизон	мазь; таблетки.	грибковые заболевания; туберкулёз; иммунодефицит; ВИЧ-инфекция.	От 29 рублей	Солу-кортеф.
Триамцинолон	Триамцинолон	Суспензия для инъекций	грибковые заболевания; туберкулёз; иммунодефицит; ВИЧ-инфекция.	От 480 рублей	Берликорт; Кенакорт.
		таблетки; раствор для инъекций.	грибковые заболевания; туберкулёз; иммунодефицит; ВИЧ-инфекция.	от 73 рублей для таблеток; от 33 рублей для раствора.	Декортин; Медопред.

Стероиды для лечения подагры - фотогалерея

Кортеф содержит гидрокортизон Кеналог выпускается в форме суспензии для инъекций Преднизолон назначается для лечения артрита Акридерм - стероидная мазь

Препараты долгосрочного действия

После купирования первого приступа подагры назначаются лекарства, непосредственно воздействующие на обмен мочевой кислоты в организме. Существуют два основных способа борьбы с высоким уровнем мочевой кислоты. Первый тип лекарств - урикодепрессивные (или урикостатические) препараты - уменьшают выработку мочевой кислоты из её предшественника вещества ксантина. Урикостатики блокируют действие белка-фермента ксантиноксидазы. Под влиянием этих лекарств мочевая кислота образуется в гораздо меньшем количестве.

Второй тип лекарств, влияющих на уровень мочевой кислоты, носит название урикозурических средств. Они работают внутри почек, заставляя эти органы активнее выводить мочевую кислоту с мочой. Фармацевтическими компаниями созданы также препараты смешанного действия, одновременно снижающие выработку и улучшающие выведение мочевой кислоты. В дополнение к этим двум типам лекарств назначаются уриколитические средства. Эти препараты придают моче щелочную реакцию. В условиях обычной кислой среды мочевая кислота склонна выпадать в осадок, образовывая мелкие кристаллы и более крупные конкременты. Одним из проявлений подагры часто становятся камни в почках и мочеточниках. Уриколитические препараты препятствуют образованию из мочевой кислоты осадка и дальнейшему росту конкрементов.

Препараты для основного лечения подагры - таблица

Название лекарства	Действующее вещество	Форма выпуска	Противопоказания	Цена в аптеках	Аналоги
Урикодепрессанты
		Таблетки	непереносимость действующего вещества; болезни печени; почечная недостаточность; беременность.	От 75 рублей	Пуринол; Аллопуринол Эгис.
Тиопуринол	Тиопуринол	Таблетки	непереносимость действующего вещества; болезни печени; почечная недостаточность; беременность.	От 150 рублей	Нет аналогов
Оротовая кислота	Оротовая кислота	Таблетки	непереносимость действующего вещества; цирроз печени; почечная недостаточность; мочекаменная болезнь.	От 100 рублей	Магния оротат.
Урикозурические средства
Пробенецид	Пробенецид	Таблетки	мочекаменная болезнь; болезни печени; болезни почек.	От 4500 рублей	Сантурил; Пробенецид биоканол.
Сульфинпиразон	Сульфинпиразон	Таблетки	язвенная болезнь; почечная недостаточность; болезни крови.	От 500	Апо-сульфинпиразон; Антуран; Антуранил.
Бензбромарон	Бензбромарон	Таблетки	болезни почек; мочекаменная болезнь; беременность.	От 1615 рублей	Дизурик; Нормурат; Хипурик.
Препараты смешанного действия
Алломарон	аллопуринол; бензбромарон.	Таблетки	гиперчувствительность; болезни почек; лактация; беременность.	От 58 рублей	Нет аналогов
Уриколитические средства
	пиперазин; уротропин; гидрокарбонат натрия; виннокаменная кислота.	Гранулы для приёма внутрь	гиперчувствительность; беременность; сахарный диабет.	От 500 рублей	Урозин; Атофан.
	Калия натрия гидроцитрат	Гранулы для приёма внутрь	почечная недостаточность; хронический пиелонефрит.	От 871 рубля	Солуран.

Препараты для долгосрочной терапии подагры - фотогалерея

Аллопуринол - популярное средство для лечения подагры Калия оротат уменьшает выработку мочевой кислоты Блемарен препятствует выпадению мочевой кислоты в осадок Уролит назначается при подагре Уродан выпускается в форме гранул

На протяжении уже нескольких лет я наблюдаю течение подагры у моего родственника. Насколько известно, это первый случай подагры в семье. Сам он отличается избыточным весом и пристрастием к мясным продуктам. Первая атака болезни в возрасте 50 лет протекала по типичному сценарию: внезапно покраснел большой палец на ноге, появилась сильная боль и повышение температуры. Наступать на ногу можно было только с большим трудом, превозмогая болезненные ощущения. Острый приступ снял Индометацин в сочетании с Мовалисом. Биохимический анализ крови показал высокий уровень мочевины. Терапевт в поликлинике назначил Аллопуринол и соблюдение диеты. Отказ от мясных продуктов для моего родственника был тяжёлым выбором, но он старается диету не нарушать. Об употреблении пива и другого алкоголя тоже пришлось забыть. Приём лекарств и диета привели к тому, что обострения болезни за последние 5 лет случались не чаще раза в год.

1. Что будет за число, если в нём 1 сотня и 2 десятка?

2. Сколько всего десятков в этом числе?

3. Выразите число 120 в единицах.

Решение : 1. Число, в котором одна сотня и два десятка, - это 120.

2. Одна сотня - это десять десятков. Ещё в этом числе два десятка. Всего двенадцать десятков.

3. 120 - это 100 единиц и 20 единиц. Получается 120 единиц.

Чтобы определить общее число единиц (десятков, сотен), необходимо все разрядные единицы перевести в нужные единицы разряда и полученные результаты сложить.

1. Сколько всего десятков в числе 150?

2. Сколько десятков в числе 270?

3. Сколько всего десятков в числе 400?

4. Сколько всего сотен в числе 300?

5. Сколько всего сотен в числе 900?

Решение : 1. В числе 150 одна сотня. 1 сот. = 10 дес. Также в числе 5 дес. Общее число десятков - 15.

2. В числе 270 две сотни. 2 сот. = 20 дес. Также в числе 7 дес. Общее число десятков - 27.

3. В числе 400 четыре сотни. 4 сот. = 40 дес. Всего 40 десятков.

4. В числе 300 три сотни. Всего 3 сотни.

5. В числе 900 девять сотен.

1. Сколько единиц составляет 25 десятков?

2. Сколько всего единиц составляет 5 сотен?

Решение : 1. В 1 десятке 10 единиц. В 25 десятках 250 единиц.

2. 1 сотня = 100 единиц. Тогда в пяти сотнях всего 500 единиц.

Рост мальчика (рис. 2) - 1 м 27 см. Сколько это сантиметров?

Рис. 2. Рост мальчика ()

Решение : 1. Для того чтобы ответить на вопрос, надо вспомнить, что в 1 м = 100 см. Тогда к 100 см добавим 27 и получим 127 см.

Ширина окна - 150 см. Помоги Микки (рис. 3) определить, сколько это дециметров?

Рис. 3. Микки и окно ()

Решение: 1. 1 дм = 10 см

2. В числе 150 десять и пять десятков, получаем 15 дм.

Запиши пять чисел (рис. 4), каждое из которых содержит 37 десятков. Сколько таких чисел можно записать?

Решение : 1 37 десятков - это число 370. Если менять количество единиц, то количество десятков не изменится, поэтому запишем 370, 371, 372, 373, 374.

2. Всего таких чисел можно записать десять: 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 378, 379.

Список литературы

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 112 с.: ил. - (Школа России).
Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. - М.: Ювента.

Uchu24.ru ().
Myshared.ru ().
Math-rus.ru ().

Домашнее задание

Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2012., ст. 51 № 1-5.
Назови правило, по которому можно определить общее число единиц или десятков, или сотен в числе.
Сколько можно написать трёхзначных чисел, у которых 52 десятка?
* Сколько единиц составляет семь сотен? А сколько единиц в 70 десятках? Сравни полученные числа.

1. Порядковый счет в различных системах счисления.

В современной жизни мы используем позиционные системы счисления, то есть системы, в которых число, обозначаемое цифрой, зависит от положения цифры в записи числа. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить только о них, опуская термин «позиционные».

Для того чтобы научиться переводить числа из одной системы в другую, поймем, как происходит последовательная запись чисел на примере десятичной системы.

Поскольку у нас десятичная система счисления, мы имеем 10 символов (цифр) для построения чисел. Начинаем порядковый счет: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры закончились. Мы увеличиваем разрядность числа и обнуляем младший разряд: 10. Затем опять увеличиваем младший разряд, пока не закончатся все цифры: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Увеличиваем старший разряд на 1 и обнуляем младший: 20. Когда мы используем все цифры для обоих разрядов (получим число 99), опять увеличиваем разрядность числа и обнуляем имеющиеся разряды: 100. И так далее.

Попробуем сделать то же самое в 2-ной, 3-ной и 5-ной системах (введем обозначение для 2-ной системы, для 3-ной и т.д.):


0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	10	3
4	100	11	4
5	101	12	10
6	110	20	11
7	111	21	12
8	1000	22	13
9	1001	100	14
10	1010	101	20
11	1011	102	21
12	1100	110	22
13	1101	111	23
14	1110	112	24
15	1111	120	30

Если система счисления имеет основание больше 10, то нам придется вводить дополнительные символы, принято вводить буквы латинского алфавита. Например, для 12-ричной системы кроме десяти цифр нам понадобятся две буквы ( и ):


0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10
11
12	10
13	11
14	12
15	13

2.Перевод из десятичной системы счисления в любую другую.

Чтобы перевести целое положительное десятичное число в систему счисления с другим основанием, нужно это число разделить на основание. Полученное частное снова разделить на основание, и дальше до тех пор, пока частное не окажется меньше основания. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.

Пример 1. Переведем десятичное число 46 в двоичную систему счисления.

Пример 2. Переведем десятичное число 672 в восьмеричную систему счисления.

Пример 3. Переведем десятичное число 934 в шестнадцатеричную систему счисления.

3. Перевод из любой системы счисления в десятичную.

Для того, чтобы научиться переводить числа из любой другой системы в десятичную, проанализируем привычную нам запись десятичного числа.
Например, десятичное число 325 – это 5 единиц, 2 десятка и 3 сотни, т.е.

Точно так же обстоит дело и в других системах счисления, только умножать будем не на 10, 100 и пр., а на степени основания системы счисления. Для примера возьмем число 1201 в троичной системе счисления. Пронумеруем разряды справа налево начиная с нуля и представим наше число как сумму произведений цифры на тройку в степени разряда числа:

Это и есть десятичная запись нашего числа, т.е.

Пример 4. Переведем в десятичную систему счисления восьмеричное число 511.

Пример 5. Переведем в десятичную систему счисления шестнадцатеричное число 1151.

4. Перевод из двоичной системы в систему с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.).

Для преобразования двоичного числа в число с основанием «степень двойки» необходимо двоичную последовательность разбить на группы по количеству цифр равному степени справа налево и каждую группу заменить соответствующей цифрой новой системы счисления.

Например, Переведем двоичное 1100001111010110 число в восьмеричную систему. Для этого разобьем его на группы по 3 символа начиная справа (т.к. ), а затем воспользуемся таблицей соответствия и заменим каждую группу на новую цифру:

Таблицу соответствия мы научились строить в п.1.


0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Т.е.

Пример 6. Переведем двоичное 1100001111010110 число в шестнадцатеричную систему.


0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

5.Перевод из системы с основанием «степень двойки» (4, 8, 16 и т.д.) в двоичную.

Этот перевод аналогичен предыдущему, выполненному в обратную сторону: каждую цифру мы заменяем группой цифр в двоичной системе из таблицы соответствия.

Пример 7. Переведем шестнадцатеричное число С3A6 в двоичную систему счисления.

Для этого каждую цифру числа заменим группой из 4 цифр (т.к. ) из таблицы соответствия, дополнив при необходимости группу нулями вначале: