Що входить в розділ механіка. Будь заряд, більше елементарного, складається з цілого число елементарних зарядів. Газові закони. графіки ізопроцессов

Механіка. Молекулярна фізика. термодинаміка

1. Основні поняття кінематики

механіка - це наука про рух і взаємодію макроскопічних тел.

Класична механіка складається з трьох частин: кінематики, динаміки і статики.

кінематикавивчає рух тіл, без урахування причин, якими обумовлено це рух.

Основними завданнями кінематики є:

1. Опис за допомогою формул, таблиць і графіків здійснюються тілом рухів.

2. Визначення кінематичних величин, що характеризують цей рух.

Для опису рухів в кінематиці вводиться ряд спеціальних понять (матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, система відліку, траєкторія і т.д.) і величин (шлях, переміщення, швидкість, прискорення і т.д.)

механічним рухом називають зміну положення тіла відносно інших тіл в просторі з плином часу.

Тіло, щодо якого розглядається рух інших тіл, називається тілом відліку.

Систему координат і прилад для відліку часу, пов'язані з тілом відліку, називають системою відліку.

Тіло, деформаціями якого в даних умовах руху можна знехтувати, називають абсолютно твердим тілом.

Тіло, розмірами якого в даних умовах руху можна знехтувати, називають матеріальною точкою.

Лінію, що описується матеріальною точкою при своєму русі, називають траєкторією.

Будь-який рух твердого тіла можна розділити на два види руху: поступальний і обертальний.

поступальним називають такий рух, при якому будь-яка пряма, пов'язана з рухомим тілом, залишається паралельною самій собі.

обертальнимназивають такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній і тій же прямій, званої віссю обертання. (Вісь обертання може перебувати і поза тілом).

2. Переміщення точки і пройдений шлях. Швидкість. Обчислення пройденого шляху

Відстань від точки А до точки В, відраховані вздовж траєкторії, називають пройденим шляхом. Іншими словами, пройдений шлях - це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за даний проміжок часу.

переміщенням називають вектор, що сполучає початкове положення матеріальної точки з її кінцевим положенням.

Величини, для завдання яких досить лише чисельного значення, називаються скалярами. (Приклади: шлях, час, маса, робота, потужність і т.д.)

Величини, що характеризуються чисельним значенням і напрямком, називаються векторами.(Приклади: переміщення, швидкість, прискорення, сила, імпульс і т.д.)

Положення матеріальної точки в просторі можна задати за допомогою радіуса-вектора.

Якщо переміщення точки за час дорівнюватиме, то під швидкістю точки в даний момент часу розуміють межа, до якого прагне відношення при (при прагне до нуля).

Вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії у відповідній точці.

При відмінності між елементарним шляхом і модулем елементарного переміщення невелика, тому, тобто .

Якщо задана залежність швидкості від часу, то пройдений шлях можна знайти, користуючись формулою

У разі прямолінійного рівномірного руху.

Прямолінійний равнопеременное рух. Прискорення. Фізичний сенс прискорення. Обчислення миттєвої швидкості і пройденого шляху при равнопеременное русі

Рух, при якому за будь-які рівні проміжки часу швидкість тіла змінюється на одну і ту ж величину, називається равнопеременное.

Швидкість зміни швидкості матеріальної точки характеризується прискоренням

Або, тобто ..

Фізичний сенс прискорення полягає в тому, що воно є швидкістю зміни швидкості.

Якщо в початковий момент часу швидкість тіла дорівнює, то в будь-який момент часу t модуль швидкості тіла

.

Якщо прискорення постійно, то модуль миттєвої швидкості

Пройдений шлях (при равнопеременное русі) можна знайти за формулою:

.

Для знаходження пройденого шляху (в разі, якщо прискорення постійно) також користуються формулами:

3. Прискорення при криволінійному русі

Нормальне, тангенціальне і повне прискорення

У разі руху матеріальної точки по криволінійній траєкторії розрізняють нормальне і тангенціальне прискорення.

Нормальне (доцентрове) прискорення характеризує зміну швидкості за напрямком. Воно спрямоване до центру кривизни траєкторії.

Модуль нормального прискорення визначають за формулою, де R - радіус кривизни траєкторії

Тангенціальне (дотичне) прискорення характеризує зміну швидкості за величиною. Воно спрямоване по дотичній до траєкторії.

Модуль тангенціального прискорення визначають за формулою.

Модуль повного прискорення.

4. Кінематика обертального руху

Тіло, деформаціями якого в даних умовах руху, можна знехтувати називають абсолютно твердим тілом.

При обертальному русі радіус-вектор кожної точки повертається за один і той час на один і той же кут.

Називають кутом повороту тіла.

кутовою швидкістю тіла називають величину

.

Псевдовектор (спрямований уздовж осі обертання в бік, яка визначається правилом правого гвинта).

Рівномірне обертання характеризується періодом обертання Т.

періодом обертанняназивають проміжок часу, за який тіло робить один повний оборот (повертається на кут 2π).

Модуль кутової швидкості рівномірного руху

Частотою звернення називають число оборотів точки за одиницю часу.

Таким чином,

Кутове прискорення характеризує швидкість зміни кутової швидкості (в разі нерівномірного обертання)

.

Лінійна швидкість тіла пов'язана з кутовий співвідношенням.

Модуль нормального прискорення

Модуль тангенціального прискорення.

5. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності Галілея

Розділ механіки, що вивчає причини, що викликають прискорення та способи його обчислення, називають динамікою.

Динаміка базується на трьох законах Ньютона.

Відповідно до першого закону Ньютона, існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухається тіло зберігає свою швидкість постійною, якщо на нього не діють інші тіла або дії цих тіл врівноважені.

Явище збереження швидкості тіла при компенсації зовнішніх впливів на нього називаю інерцією.Тому перший закон Ньютона часто називають законом інерції.

Системи відліку, в яких виконується перший закон Ньютона, називаються інерційних. Якщо одна система відліку, знайдена за допомогою досвіду, інерціальна, то інерційних будуть і всі інші, що рухаються щодо її рівномірно і прямолінійно (тобто без прискорення). Землю з великим ступенем точності можна вважати інерціальної системою відліку.

Якщо розглядати рух даного тіла в декількох інерційних системах відліку, то це рух відрізняється тільки швидкістю, а прискорення тіла у всіх інерційних системах відліку однаково. Це положення узагальнено Галілеєм і сформульовано їм у вигляді принципу відносності в механіці: у всіх інерційних системах відліку при однакових початкових умовах все механічні явища протікають однаково, тобто підкоряються одним законам.

Іншими словами, все інерціальні системи відліку рівноправні - будь-яку з них можна вважати нерухомою, а решта - рухомими щодо даної рівномірно і прямолінійно.

Ніякими механічними досвідами, поставленими всередині інерціальної системи відліку, неможливо встановити, покоїться ця система або рухається рівномірно і прямолінійно.

По відношенню до різних інерціальним системам відліку швидкість руху тіла відносна, а прискорення абсолютно.

Інерціальні системи відліку відіграють у фізиці виключно важливу роль, так як, згідно з принципом відносності Ейнштейна, математичний вираз будь-якого закону фізики має однаковий вигляд в будь-якій інерційній системі відліку.

6. Маса тіла. Сила. Другий і третій закони Ньютона

Властивість тіла зберігати свою швидкість незмінною, тобто зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при відсутності зовнішніх впливів на це тіло або їх взаємної компенсації, називають його інертністю. Інертність тіл приводить до того, що миттєво змінити швидкість тіла неможливо - дія на нього іншого тіла має тривати певний час. Чим інертніші тіло, чим менше змінюється його швидкість за цей час, тобто тим менше прискорення одержує це тіло.

Швидкість тіла може змінюватися тільки безперервно.

Маса тіла є мірою інертності тіла, а також джерелом і об'єктом тяжіння.

Маса тіла, що є характеристикою його інерційних і гравітаційних властивостей, являє собою величину, що залежить тільки від самого тіла і не залежну від того, в яких саме взаємодіях з іншими тілами це тіло бере участь. Однак маса залежить від швидкості руху тіла. Ця залежність виявляється тільки при рухах зі швидкостями, порівнянними зі швидкістю світла.

Масу тіл визначають шляхом зважування на важільних вагах, крім того, масу тіла можна визначити по взаємодії цього тіла з еталоном.

В СІ за одиницю маси приймають кілограм (кг).

Дія одного тіла на інше, в результаті якого виникає прискорення тіла або окремих його частин, називається силою.

Причина прискорення тіла - прикладена до нього сила.

Сила - векторна фізична величина. Дія сили на тіло залежить від її модуля, напрямку і точки прикладання.

Силу вимірюють за допомогою динамометрів і пружинних ваг.

Так як сила - величина векторна, то додавання сил проводиться за правилом додавання векторів.

Згідно з другим законом Ньютона, рівнодіюча всіх сил, прикладених до тіла, дорівнює добутку маси тіла на отримувану ним прискорення:.

В СІ сила вимірюється в ньютонах (Н).

Згідно з третім законом Ньютона, сили, з якими два тіла діють один на одного, спрямовані вздовж однієї прямої, рівні по модулю і протилежні за напрямком:.

Сили завжди з'являються парами і всередині кожної пари вони завжди однієї природи.

Сили, що виникають при взаємодії, тел ніколи не врівноважують один одного, оскільки прикладені до різних тіл.

7. Сила тяжкості. Вага тіла. Перевантаження. невагомість

Силу, з якою тіло притягується до Землі під дією поля тяжіння Землі, називають силою тяжіння. Згідно із законом всесвітнього тяжіння на поверхні Землі (або поблизу цієї поверхні) на тіло масою m діє сила тяжіння

де М - маса Землі; R -радіус Землі.

Якщо на тіло діє тільки сила тяжіння, то воно здійснює вільне падіння. Модуль прискорення вільного падіння g знаходять за формулою

.

З цієї формули випливає, що прискорення вільного падіння не залежить від маси m падаючого тіла, тобто для всіх тіл в даному місці Землі воно однаково.

Модуль сили тяжіння можна визначити за формулою. Ця сила має гравітаційну природу. Вектор сили тяжіння прикладена до центру тяжіння тіла.

Із закону всесвітнього тяжіння випливає, що сила тяжіння і викликається нею прискорення вільного падіння зменшуються при збільшенні відстані від Землі. На висоті від поверхні Землі модуль прискорення вільного падіння визначають за формулою

.

Силу, з якою внаслідок тяжіння до Землі тіло діє на свою опору або підвіс, називають вагою тіла.

Вага тіла є пружною силою, яка додається до опори або підвісу (тобто до зв'язку).

Якщо тіло покоїться або рухається прямолінійно і рівномірно, то його вага дорівнює силі тяжіння, тобто .

Якщо тіло рухається прискорено, то його вага залежить від цього прискорення і його напрямки щодо направлення вектора прискорення вільного падіння.

а, Спрямованим вертикально вгору, то його вага Збільшення ваги тіла, викликане його прискореним рухом, називають перевантаженням.

Якщо тіло рухається з прискоренням а, спрямованим вертикально вниз (тобто збігається з напрямком прискорення вільного падіння), то його вага зменшується. У цьому випадку він визначається за формулою

При вільному падінні. Отже, в даному випадку, тобто вага відсутня. Якщо тіло рухається тільки під дією сили тяжіння (вільно падає), то воно знаходиться в стані невагомості. характерною ознакою цього стану є відсутність у вільно падаючих тіл деформацій і внутрішніх напружень. Причина невагомості тел полягає в тому, що сила тяжіння повідомляє вільно падаючого тіла і його опорі (або підвісу) однакові прискорення.

8. Імпульс тіла. Імпульс сили. Закон збереження імпульсу

Рівняння другого закону Ньютона можна представити у вигляді, або.

Внісши під знак диференціала, отримаємо.

Векторну величину, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість, називають імпульсом тіла. Таким чином, імпульс тіла визначається за формулою. Отже,, тобто похідна імпульсу матеріальної точки по часу дорівнює рівнодіючої всіх сил, прикладених до точки.

Останню формулу можна представити у вигляді.

Приріст імпульсу за час одно

При \u003d. Величину, що дорівнює добутку сили на час її дії, називають імпульсом сили.

Зміна імпульсу тіла за час одно імпульсу сили, що діє на тіло протягом цього часу.

Розглянемо систему, що складається з N матеріальних точок (систему тіл).

Сили, з якими на даний тіло діють інші тіла системи, називають внутрішніми.

Сили, зумовлені впливом тіл, які не належать системі, називають зовнішніми.

У разі відсутності зовнішніх сил систему називають замкнутою.

Імпульсом системи називають векторну суму імпульсів тіл, що утворюють систему

Групу тел, взаємодіючих не тільки між собою, а й з тілами, що не входять до складу цієї групи, називають незамкненою системою. Сили, з якими на тіла даної системи діють тіла, що не входять в цю систему, називаю зовнішніми (зазвичай зовнішні сили позначають буквою, а внутрішні сили - буквою.

Розглянемо взаємодію двох тіл в незамкненою системі. Зміна імпульсів даних тіл відбувається як під дією внутрішніх сил, так і під дією зовнішніх сил.

Згідно з другим законом Ньютона, зміни імпульсів розглядуваних тіл у першого і другого тіл складають

де t - час дії зовнішніх і внутрішніх сил. Почленно склавши дані вирази, отримаємо.

У цій формулі - повний імпульс системи,

(Відповідно до третього закону Ньютона), - рівнодіюча всіх зовнішніх сил, що діють на тіла даної системи. З урахуванням вищевикладеного випливає формула, з якої випливає, що повний імпульс системи змінюється тільки під дією зовнішніх сил. Якщо ж система замкнута, тобто , То і, отже,.

Закон збереження імпульсу для замкнутої системи тіл формулюється в такий спосіб: імпульс замкнутої системи тіл залишається постійним при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.

На законі збереження імпульсу засноване реактивний рух.

9. Механічна робота і потужність

Якщо діюча на тіло сила викликає його переміщення, то дія сили характеризується механічною роботою

, Де - кут між напрямком сили і переміщення. Формула справедлива для випадку коли тіло рухається прямолінійно і діюча на нього сила залишається постійною. Якщо сила змінюється, то.

Механічна робота є мірою зміни енергії. За одиницю роботи в системі Сі приймають джоуль (Дж).

Середньою потужністю називають величину, рівну відношенню роботи до проміжку часу, за який вона відбувається

Миттєва потужність визначається за формулою. З огляду на, що, отримуємо , де v - миттєва швидкість.

За одиницю потужності в системі СІ приймають ват (Вт).

На практиці часто застосовують позасистемна одиницю потужності - кінську силу.

1 к.с. \u003d 735 Вт

10. Кінетична і потенційна енергія

Фізична величина, що характеризує здатність тіла або системи тіл виконувати роботу, називається енергією.

Енергія може бути обумовлена \u200b\u200bрухом тіла з деякою швидкістю (кінетична енергія), а також знаходженням тіла в потенційному полі сил (потенційна енергія).

Кінетична енергія

Розглянемо випадок, коли тіло масою m під дією сили F змінює свою швидкість від до. Визначимо роботу сили, яка додається до тіла

.

Так як механічна робота є мірою зміни енергії, то величина являє собою енергію, обумовлену рухом тіла.

Енергію, яку має тіло внаслідок свого руху називають кінетичної.

Робота здійснюються силою при зміні швидкості тіла, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла

Потенційна енергія тіла в полі сили тяжіння

При падінні тіла масою m з висоти до висоти над Землею сила тяжіння робить роботу

або .

Сила тяжіння є консервативною силою, а поле тяжіння - потенційним. Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенційної енергії тіла, взятому з протилежним знаком

Потенційна енергія тіла в полі сили тяжіння.

Енергія, яка визначається взаємним розташуванням тіл або частин одного і того ж тіла називається потенційної.

11. Закон збереження повної механічної енергії

Розглянемо рух тіла в замкнутій системі, в якій діють тільки консервативні сили. Нехай, наприклад, тіло масою m вільно падає. При переході тіла зі стану 1 в стан 2 сила тяжіння робить роботу

В той же час . Отже,. Перетворивши даний вираз, отримаємо .

Сума кінетичної і потенційної енергії тіла називається повною механічною енергією тіла.

Відповідно до закону збереження повної механічної енергії: повна механічна енергія замкнутої системи тіл, що взаємодіють один з одним тільки консервативними силами, при будь-яких рухах цих тіл не змінюється. Відбуваються лише взаємні перетворення потенційної енергії в кінетичну і назад.

Системи, в яких зберігається повна механічна енергія, називаються консервативними.

Системи, в яких повна механічна енергія не зберігається називаються диссипативними (диссипация - перехід енергії в інший вид, наприклад, механічної у внутрішню).

У загальному випадку закон збереження енергії в природі формулюється так:

Енергія тел ніколи не зникає і не з'являється знову: вона лише перетворюється з одного виду в інший або переходить від одного тіла до іншого.

12. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та їх дослідне обґрунтування. Маса і розміри молекул

Теорію, яка пояснює будову і властивості тіл на основі закономірностей руху та взаємодії частинок, з яких складаються тіла, називають молекулярно-кінетичної.

Основні положення молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) формулюються наступним чином:

1. Будь-яка речовина має дискретне (переривчасте) будова. Воно складається з окремих частинок (молекул, атомів, іонів), розділених проміжками.

2. Частинки знаходяться в стані безперервного хаотичного руху, що називається тепловим.

3. Частинки взаємодіють один з одним. В процесі їх взаємодії виникають сили тяжіння і відштовхування.

Справедливість МКТ підтверджується численними спостереженнями та фактами.

Наявність у речовин проникності, стисливості і розчинності свідчить про те, що вони не суцільні, а складаються з окремих, розділених проміжками частинок. За допомогою сучасних методів дослідження (електронні та іонні мікроскопи) отримані зображення найбільш великих молекул.

Броунівський рух і дифузія свідчать про те, що частинки знаходяться в безперервному русі.

Наявність міцності і пружності тіл, явища змочування, поверхневого натягу в рідинах і т.д. доводять існування сил взаємодії між молекулами.

Маса і розміри молекул.

Розмір молекул є величиною умовною. Його оцінюють наступним чином. Між молекулами поряд з силами тяжіння діють і сили відштовхування, тому молекули можуть зближуватися лише до деякої відстані. Відстань граничного зближення центрів молекул називають ефективним діаметром молекули.(При цьому умовно вважають, що молекули мають сферичну форму.)

За допомогою численних методів визначення мас і розмірів молекул встановлено, що за винятком молекул органічних речовин, що містять дуже велику кількість атомів, більшість молекул по порядку величини мають діаметр 1 · 10 - 10 м і масу 1 · 10 - 26 кг.

Відносна молекулярна маса.

Відносної молекулярної (або атомної) масоюМr (абоАr ) називають величину, рівну відношенню маси молекули (або атома) mо цієї речовини до 1/12 маси атома вуглецю mоС, тобто

Відносна молекулярна (атомна) маса є величиною, яка не має розмірності.

Кількість речовини. Молярна маса. Маса молекули.

Кількістю речовини ν називають величину, рівну відношенню числа молекул (або атомів) N в даному тілі до числа атомів NA в 0,012 кг вуглецю, тобто ν \u003d N / NA (NA - число Авогадро).

Молярною масою М певної речовини називають масу 1 моль цієї речовини.

Отже, масу молекули (атома) можна визначити з співвідношення

13. Ідеальний газ. Основне рівняння МКТ ідеального газу

Ідеальним називають такий газ, при описі властивостей якого роблять такі припущення: не враховують власний розмір газових молекул і не враховують сили взаємодії між ними.

Таким чином, моделлю ідеального газу є сукупність хаотичнорухомих матеріальних точок, що взаємодіють між собою і зі стінками містить газ посудини тільки при безпосередньому зіткненні.

Основне рівняння МКТ ідеального газу встановлює залежність між параметрами молекул і тиском. Тиск газу виникає внаслідок зіткнень молекул зі стінками посудини, в якому знаходиться газ.

Тиск ідеального газу

m0- маса молекули; n- концентрація молекул, - квадрат середньої квадратичної швидкості молекул.

Формулу основного рівняння МКТ ідеального газу можна представити у вигляді

,

де - середня кінетична енергія поступального руху молекул.

14. Абсолютна температура і її фізичний зміст

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона)

Під поняттям «температура» мають на увазі ступінь нагретости тіла.

Існує кілька температурних шкал. В абсолютній (термодинамічної) шкалою температура вимірюється в кельвінах (К). Нуль в цій шкалі називають абсолютним нулем температури, приблизно дорівнює - 2730С. при абсолютному нулі припиняється поступальний рух молекул.

Термодинамічна температура Т пов'язана з температурою за шкалою Цельсія наступним співвідношенням:

Т \u003d (t0 + 273) K

Для ідеального газу існує пропорційна залежність між абсолютною температурою газу і середньої кінетичної енергією поступального руху молекул:

де k - постійна Больцмана, k \u003d 1,38 · 10 - 23 Дж / К

Таким чином, абсолютна температура є мірою середньої кінетичної енергії поступального руху молекул. У цьому полягає її фізичний зміст.

Підставляючи в рівняння p \u003d n вираз для середньої кінетичної енергії

\u003d kT, отримаємо

p \u003d n · kT \u003d nkT

З основного рівняння МКТ ідеального газу p \u003d nkT при підстановці

,

можна отримати рівняння

або A · kT

NA · k \u003d R - універсальна газова постійна, R \u003d 8,31

Рівняння називають рівнянням стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона).

15. газові закони. Графіки ізопроцессов.

1. Ізотермічний процес (Т \u003d const) підкоряється закону Бойля - Маріотта: для даної маси газу при постійній температурі добуток тиску на об'єм є величина постійна.

Або або

2. Ізобаричний процес (р \u003d const) підкоряється закону Гей-Люссака: для даної маси газу при постійному тиску відношення об'єму газу до абсолютної температурі є величина постійна.

Або або

3. Ізохорний процес (V \u003d const) підкоряється закону Шарля: для даної маси газу при постійному обсязі відношення тиску газу до абсолютної температурі є величина постійна.

Або або

Внутрішня енергія ідеального газу. Способи зміни внутрішньої енергії.

Кількість теплоти. Робота в термодинаміці

Внутрішньою енергією називають суму кінетичної енергії хаотичного руху молекул і потенціальної енергії їх взаємодії.

Так як молекули ідеального газу не взаємодіють один з одним, то внутрішня енергія U ідеального газу дорівнює сумі кінетичних енергій хаотичнорухомих молекул:

Таким чином,

Для одноатомного газу i \u003d 3, для двоатомних i \u003d 5, для трьох (і більше) атомного i \u003d 6.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу

.

Внутрішня енергія ідеального газу є функцією його стану. Внутрішню енергію можна змінити двома способами:

· Шляхом теплообміну;

· Шляхом здійснення роботи.

Процес зміни внутрішньої енергії системи без здійснення механічної роботи називають теплообміномабо теплопередачей.Існують три види теплопередачі: теплопровідність, конвекція і випромінювання.

кількістю теплотиназивають величину, яка є кількісною мірою зміни внутрішньої енергії тіла в процесі теплопередачі.

Кількість теплоти, необхідне для нагрівання (або віддається тілом при охолодженні) визначається за формулою:

Де с - питома теплоємність речовини

Робота в термодинаміці

елементарна робота d A \u003d p dV. при p \u003d const

16. Стан системи. Процес. Перший закон (перший початок) термодинаміки

системою тел називають сукупність розглянутих тел. Прикладом системи може бути рідина і знаходиться в рівновазі з нею пар. Зокрема, система може складатися з одного тіла.

Будь-яка система може перебувати в різних станах, що відрізняються температурою, тиском, об'ємом і т.д. Величини, що характеризують стан системи, називають параметрами станів.

Не завжди будь-якої параметр системи має певне значення. Якщо, наприклад, температура в різних точках тіла неоднакова, то тілу не можна приписати певне значення температури. У цьому випадку стан системи називають нерівновагим.

рівноважним станом системи називають такий стан, при якому всі параметри системи мають певні значення, що залишаються при незмінних зовнішніх умовах постійними як завгодно довго.

процесом називають перехід системи з одного стану в інший.

Внутрішня енергія є функцією стану системи. Це означає, що всякий раз, коли система виявляється в даному стані, її внутрішня енергія приймає властиве цьому стану значення, незалежно від передісторії системи. Зміна внутрішньої енергії системи при її переході з одного состояніяему інше (незалежно від шляху, по якому відбувається перехід) дорівнює різниці значень внутрішньої енергії в цих станах.

Відповідно до першого початку термодинаміки кількість теплоти, повідомлене системі, йде на приріст внутрішньої енергії системи і на вчинення сістемойработи над зовнішніми тілами.

Застосування першого закону термодинаміки до процесів в газах. Адіабатний процес.

1. ізотермічний процес (Т \u003d const)

Робота газу в ізотермічному процесі

2. ізохорний процес (V \u003d const)

Так як Отже

3. ізобарний процес (P \u003d const)

4. Адіабатний процес (Q \u003d 0).

Адіабатних називають процес, що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем.

Рівняння адіабати (рівняння Пуассона) має вигляд.

Відповідно до першого закону термодинаміки Отже,.

При адіабатні розширенні, тому (газ охолоджується).

При адіабатні стисненні, тому (газ нагрівається). Адіабатне стиснення повітря застосовують для запалення палива в дизельних ДВС.

17. Теплові двигуни

Під тепловим двигуном розуміють пристрій, що перетворює енергію згорілого палива в механічну енергію. Тепловий двигун, у якого робочі частини періодично повертаються в початкове положення, називають періодичним тепловим двигуном.

До тепловим двигунам відносяться:

· Парові машини,

· Двигуни внутрішнього згоряння (ДВЗ),

· Реактивні двигуни,

· Парові і газові турбіни,

· Холодильні машини.

Для роботи періодичного теплового двигуна необхідно виконання наступних умов:

· Наявність робочого тіла (пари або газу), яке, нагріваючись при згорянні палива і розширюючись, здатне зробити механічну роботу;

· Використання кругового процесу (циклу);

· Наявність нагрівача і холодильника.

Другий закон термодинаміки

Схема теплового двигуна має вигляд, зображений на малюнку. кількість теплоти, отримане робочим тілом від нагрівача, - кількість теплоти, віддане робочим тілом холодильника.

Зі схеми видно, що тепловий двигун робить роботу тільки за рахунок передачі теплоти в одному напрямку, а саме від більш нагрітих тіл до менш нагрітих, причому вся теплота, взята від нагрівача, не може бути

перетворена в механічну роботу. Це не випадковість, а результат об'єктивних закономірностей, що існують в природі, які відображені в другому початку термодинаміки. Другий закон термодинаміки показує, в якому напрямку можуть протікати термодинамічні процеси, і має кілька рівнозначних формулювань. Зокрема, формулювання Кельвіна така: неможливий такий періодичний процес, єдиним результатом якого є перетворення теплоти, отриманої від нагрівача, в еквівалентну їй роботу.

ККД теплового двигуна. Цикл Карно.

Коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплового двигуна називають величину, рівну відношенню кількості теплоти, перетвореної двигуном в механічну роботу, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача:

ККД теплового двигуна завжди менше одиниці.

Для визначення максимально можливого значення ККД теплового двигуна французький інженер С. Карно розрахував ідеальний оборотний цикл, що складається з двох ізотерм і двох адіабати. Він довів, що максимальне значення ККД ідеальної теплової машини, що працює без втрат на оборотному циклі

Будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем при температурі і холодильником при температурі не може мати ККД, що перевищує ККД ідеальної теплової машини з тими ж температурами.

електромагнетизму

1. Електризація тіл. закон збереження електричного заряду. закон Кулона

Багато частинки і тіла здатні взаємодіяти між собою з силами, які, як і сили тяжіння пропорційні квадрату відстані між ними, але у багато разів більше сил тяжіння. Цей вид взаємодії частинок називають електромагнітним.

Отже, електричний заряд є кількісна міра здатності частинок до електромагнітних взаємодій.

Існує два види електричних заряду, умовно званих позитивними і негативними. Однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються.

Експериментально встановлено, що заряд будь-якого тіла складається з цілого числа елементарних зарядів, тобто електричний заряд дискретний. Елементарний заряд зазвичай позначають буквою е. заряд всіх елементарних частинок (Якщо він не дорівнює нулю) однаковий по абсолютній величині.

| E | \u003d 1,6 · 10 -19 Кл

Будь заряд, більше елементарного, складається з цілого число елементарних зарядів

q \u003d ± Ne (N \u003d 1, 2, 3, ...)

Електризація тіл завжди зводиться до перерозподілу електронів. Якщо тіло має надлишок електронів, то вона заряджена негативно, якщо - недолік електронів, то тіло заряджена позитивно.

В ізольованій системі алгебраїчна сума електричних зарядів залишається сталою (закон збереження електричного заряду):

q1 + q2 + ... + qN \u003d Σqi \u003d const

Закон, якому підпорядковується сила взаємодії точкових нерухомих зарядів встановлений Кулоном (1785 г.)

Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого можна знехтувати в порівнянні з відстанями від цього тіла до інших тіл, які несуть електричний заряд.

Відповідно до закону Кулона сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

k - коефіцієнт пропорційності.

В СІ k \u003d	1

k \u003d 9 · 109 Н · м 2 / Кл2 ε0 \u003d 8,85 · 10-12 Кл2 / Н · м2 (ε0 - електрична постійна).

2. Електричне поле. напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції електричних полів

Електричне поле - вид матерії, за допомогою якого відбувається взаємодія електричних зарядів.

Силовий характеристикою електричного поля є напруженість електричного поля.

Напруженість електричного поля в даній точці дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на пробний заряд, поміщений у дану точку поля, до величини цього заряду.

Напруженість електричного поля вимірюється в або в.

Напруженість поля точкового заряду.

Згідно з принципом суперпозиції (накладення) полів напруженість поля системи зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожен із зарядів системи окремо.

Електричні поля можуть бути зображені графічно за допомогою ліній напруженості ( силових ліній) Електричного поля.

Лінією напруженості електричного поля називають лінію, дотична до якої в кожній точці збігаються з напрямом вектора напруженості в цій точці.

3. Робота сил електростатичного поля. Потенціал електростатичного поля

drα dl q

Сила, що діє на точковий заряд, що знаходиться в полі іншого заряду, є центральною. Центральне поле сил є потенційним. Якщо поле потенційно, то робота по переміщенню заряду в цьому полі не залежить від шляху, по якому переміщається заряд а залежить від початкового і кінцевого положення заряду і. Робота на елементарному шляху

= .

З цієї формули випливає, що сили, що діють на заряд в поле нерухомого заряду, є консервативними, тому що робота по переміщенню заряду дійсно визначається початковим і кінцевим положенням заряду.

З курсу механіки відомо, що робота консервативних сил на замкнутому шляху дорівнює нулю.

Циркуляція вектора напруженості електростатичного поля по будь-якому замкнутому контуру дорівнює нулю.

потенціал

Тіло, що перебуває в потенційному полі сил, має енергію, за рахунок якої здійснюється робота силами поля

.

Отже, потенційна енергія заряду в полі нерухомого заряду

.

Величина, що дорівнює відношенню потенційної енергії заряду до величини цього заряду, називається потенціалом електростатичного поля

Потенціал є енергетичною характеристикою електричного поля.

Потенціал електричного поля точкового заряду

Потенціал поля, створюваного системою заряджених тіл дорівнює сумі алгебри потенціалів, створюваних кожним зарядом окремо

.

Заряд, що знаходиться в точці поля з потенціалом, має енергію

Робота сил поля над зарядом

Величина називається напругою. Потенціал і різниця потенціалів (напруга) вимірюються в вольтах (В).

4. Зв'язок між напруженістю електростатичного поля і потенціалом

Робота сил електричного поля над зарядом на відрізку шляху

З іншого боку, тому.

Звідси слідує що

.

.

Величина, що стоїть в дужках, називається градієнтом потенціалу.

Отже, напруженість електричного поля дорівнює градієнту потенціалу, взятому з протилежним знаком.

Для однорідного електростатичного поля, в той же час. Отже,,.

Для наочного зображення електричного поля поряд з лініями напруженості користуються поверхнями рівного потенціалу (Еквіпотенціальними поверхнями). Лінії напруженості електростатичного поля перпендикулярні (ортогональні) еквіпотенціальною поверхнею.

5. Провідники в електростатичному полі. Явище електростатичної індукції. Діелектрики в електростатичному полі

Провідники в електростатичному полі. Електростатична індукція.

До провідникам відносять речовини, у яких є вільні заряджені частинки, здатні рухатися впорядковано по всьому об'єму тіла під дією електричного поля. Заряди таких частинок називають вільними.

Провідниками є метали, деякі хімічні сполуки, водні розчини солей, кислот і лугів, розплави солей, іонізовані гази.

Розглянемо поведінку в електричному полі твердих металевих провідників. В металах носіями вільних зарядів є вільні електрони, звані електронами провідності.

+σ Е0 -σ

Якщо внести незаряджений металевий провідник в однорідне електричне поле, то під дією поля в провіднику виникає спрямований рух вільних електронів в напрямку, протилежному напрямку вектора напруженості Еоцього поля. Електрони будуть накопичуватися на одній стороні провідника, утворюючи там надлишковий негативний заряд, а їх недостача на іншій стороні провідника призведе до утворення там надлишкового позитивного заряду, Тобто в провіднику відбудеться розподіл зарядів. Ці нескомпенсовані різнойменні заряди з'являються на провіднику тільки під дією зовнішнього електричного поля, тобто такі заряди є індукованими (наведеними), а в цілому провідник як і раніше залишається незарядженим.

Такий вид електризації, при якому під дією зовнішнього електричного поля відбувається перерозподіл зарядів між частинами даного тіла, називають електростатичного індукції.

З'явилися внаслідок електростатичного індукції на протилежних частинах провідника нескомпенсовані електричні заряди створюють своє власне електричне поле, його напруженість есвсерединіпровідника спрямована проти напруженості Ео зовнішнього поля, в яке поміщений провідник. У міру поділу зарядів в провіднику і накопичення їх на протилежних частинах провідника напруженість ес внутрішнього поля збільшується і стає рівною Ео. Це призводить до того, що напруженість Е результуючого поля всередині провідника стає рівною нулю. При цьому настає рівновага зарядів на провіднику.

Весь нескомпенсований заряд в цьому випадку знаходиться тільки на зовнішній поверхні провідника, а всередині провідника електричне поле відсутнє.

Дане явище використовують при створенні електростатичного захисту, сутність якої полягає в тому, що для запобігання чутливих приладів від впливу електричних полів їх поміщають в металеві заземлення корпусу або сітки.

Діелектрики в електростатичному полі.

До діелектриків відносять речовини, в яких при звичайних умовах (тобто при не дуже високих температурах і відсутності сильних електричних полів) немає вільних електричних зарядів.

На відміну від провідників в діелектриках заряджені частинки не здатні рухатися по всьому об'єму тіла, а можуть лише зміщуватися на невеликі відстані (порядку атомних) щодо своїх постійних положень. Отже, електричні заряди в діелектриках є пов'язаними.

Залежно від будови молекул все діелектрики можна розбити на три групи. До першої групи належать діелектрики, молекули яких мають асиметричну будову (вода, спирти, нітробензол). У таких молекул центри розподілу позитивних і негативнихзарядів не збігаються. Такі молекули можна розглядати як електричні диполі.

Молекули, що представляють собою електричні диполі називаю полярними. Вони володіють електричним моментом p \u003dq lнавіть при відсутності зовнішнього поля.

До другої групи відносять діелектрики, молекули яких симетричні (наприклад, парафін, азот, кисень). У таких молекул центри розподілу позитивних і негативних зарядів збігаються. При відсутності зовнішнього електричного поля такі молекули не володіють електричним моментом. Їх називають неполярнимимолекулами.

У зовнішньому електричному полі центри розподілу позитивних і негативних зарядів неполярних молекул зміщуються в протилежні сторони. Молекули стають диполями і набувають додаткового електричний момент p \u003dq l.

До третьої групи відносять кристалічні діелектрики, що мають іонну будову (NaCl, CaCl2 та інші).

α Е0

Оскільки молекули і полярних і неполярних діелектриків в електричному полі є електричні диполі, розглянемо поведінку диполя у зовнішньому однорідному полі ( Ео \u003d соnst). На кожен із зарядів диполя діє сила. ці сили F +і F-рівні по модулю і протилежні за напрямком. Вони створюють пару сил, що створюють обертальний момент М \u003d Рео sin α. Під дією обертального моменту М диполь прагне повернутися так, щоб напрямок вектора р співпало з напрямком вектора Ео, Тобто орієнтується у напрямку зовнішнього поля.

Якщо діелектрик неполярний, то при відсутності зовнішнього електричного поля його молекули взагалі не мають електричних моментів. Якщо ж діелектрик полярний, але не знаходиться в електричному полі, то тепловий рух створює повний безлад в розташуванні його молекул-диполів, внаслідок чого їх електричні моменти орієнтовані по всіляких напрямках і їх векторна сума дорівнює нулю. Отже, діелектрик в цілому не володіє електричним моментом.

Нехай зразок з діелектрика знаходиться в однорідному електричному полі. Оскільки молекули і полярних і неполярних діелектриків в електричному полі є диполями, а диполі орієнтуються уздовж зовнішнього поля, вектори електричних моментів молекул в основному орієнтовані впорядковано. В цьому випадку векторна сума електричних моментів не дорівнює нулю. Отже, діелектрик в цілому володіє електричним моментом. Всередині діелектрика, що знаходиться в електричному полі, різнойменні заряди сусідніх диполів розташовані поблизу один одного і взаємно компенсуються. Тому діелектрик залишається незарядженим. А на протилежних поверхнях діелектрика,

перпендикулярних ліній напруженості зовнішнього поля, з'являються нескомпенсовані і рівні за значенням поляризаційні заряди, тобто діелектрик поляризується.

Якщо в електричне поле внести діелектрик іонного типу, то в ньому відбувається невелике зміщення іонів кристалічної решітки (позитивних - по полю, негативних - проти поля). Це призводить до того, що іонний діелектрик в електричному полі володіє електричним моментом.

Таким чином, сутність процесу поляризації діелектрика будь-якого типу полягає в тому, що в електричному полі кожен елемент обсягу діелектрика і весь діелектрик в цілому набуває відмінний від нуля електричний момент.

Поляризаційні заряди створюють у діелектрику власне електричне поле, спрямоване проти зовнішнього електричного поля. В результаті суперпозиції двох цих полів напруженість поля, створюваного зарядами, внесеними в діелектрик, стає в ньому в ε разів менше, ніж у вакуумі (ε - діелектрична проникність середовища).

6. Електроємність. Конденсатори. Ємність плоского конденсатора

Потенціал відокремленого провідника пропорційний повідомленою йому заряду, тому ставлення заряду провідника до його потенціалу не залежить від заряду і є характеристикою даного провідника.

Електроємна відокремленого провідника називають величину, рівну відношенню заряду провідника до потенціалу цього провідника.

.

На практиці застосовуються

Електроємність провідника не залежить від речовини, з якого він виготовлений, а залежить від його форми, розмірів і діелектричної проникності середовища, в якій знаходиться цей провідник.

Використовуючи формулу потенціалу електричного поля, створеного рівномірно зарядженою кулею

Для ємності кулі отримаємо.

КОНДЕНСАТОРИ

Відокремлені провідники мають малу ємністю. На практиці виникає потреба в пристроях, які при невеликому щодо оточуючих тел потенціалі накопичували б на собі значні заряди.

Конденсатором називають систему, що складається з двох розділених діелектриком провідників, на яких можуть накопичуватися заряди протилежних знаків.

Провідники, що утворюють конденсатор, називають обкладками.

Щоб зовнішні тіла не впливали на ємність конденсатора, обкладкам надають таку форму і так мають у своєму розпорядженні їх один щодо одного, щоб поле, створюване що накопичуються на них зарядами, було повністю зосереджено всередині конденсатора. Цій умові задовольняють дві близько розташовані пластини, два коаксіальних циліндра і дві концентричні сфери.

Ємністю конденсатора називають величину, рівну відношенню заряду конденсатора до різниці потенціалів (напруги) між його обкладинками

ЄМНІСТЬ ПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА

Напруженість поля між обкладками плоского конденсатора

.

Для однорідного поля справедливо співвідношення

.

Отже, ємність плоского конденсатора

(S - площа обкладок, d - відстань між обкладками).

7. З'єднання конденсаторів. Енергія зарядженого конденсатора

при паралельному з'єднанні конденсаторів напруги на кожному конденсаторі однакові і рівні напруги на клемах батареї

Заряд батареї

.

Виходячи з того, що, маємо

.

при послідовному з'єднанні конденсаторів

, .

З огляду на, що, маємо

,

тому при послідовному з'єднанні конденсаторів

.

ЕНЕРГІЯ заряджених КОНДЕНСАТОРА

При зарядці конденсатора відбувається робота з переміщення електричних зарядів проти сил електричного поля. При переміщенні заряду відбувається робота. З огляду на, що, одержимо. отже,

.

Згідно із законом збереження енергії ця робота дорівнює енергії зарядженого конденсатора, тобто

Використовуючи формули і, отримаємо

8. Закон Ома для однорідної ділянки кола. опір провідників

Ділянка ланцюга, на якому не діють сторонні сили, що призводять до виникнення ЕРС, називається однорідним.

Відповідно до закону Ома для однорідної ділянки кола постійного струму: сила струму в однорідному провіднику пропорційна напрузі на його кінцях і обернено пропорційна опору даного провідника.

Досліди показують, що опір R провідника пропорційно його довжині, обернено пропорційно площі його поперечного перерізу і залежить від речовини, з якого виготовлений провідник. Для однорідного провідника довжиною l і незмінною площею поперечного перерізу S цю залежність виражають формулою

де - коефіцієнт пропорційності, званий питомою електричним опором. Питомий опір дорівнює опору провідника, виготовленого з даної речовини і має одиничну довжину і одиничну площу поперечного перерізу. Питомий опір є властивість провідника і залежить від його стану.

Опір ланцюга, що складається з послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі опорів цих провідників.

.

Опір ланцюга, що складається з паралельно з'єднаних провідників можна визначити з формули

9. Закон Джоуля - Ленца. Закон Ома для неоднорідної ділянки кола. Розгалужені ланцюги. Правила Кірхгофа

У замкнутої електричного кола, По якій йде струм, відбуваються процеси перетворення енергії з одного виду в інший. У джерелі струму не електрична енергія перетворюється в електричну, а на споживачах енергії, включених в зовнішню частину ланцюга, енергія електричного струму може перетворюватися в будь-який інший вид енергії (в залежності від типу споживача).

Якщо рухомих провідників на даній ділянці ланцюга немає, енергія електричного струму переходить у внутрішню енергію цієї ділянки, збільшуючи її. Якщо ділянку однорідний, то збільшення його внутрішньої енергії призводить до підвищення температури ділянки. Провідник, по якому йде струм, нагрівається і віддає теплоту навколишніх тіл. Закон, який визначає кількість теплоти, що виділяється в провіднику, був встановлений експериментально Джоулем і Ленцем. Відповідно до закону Джоуля - Ленца, кількість теплоти, що виділилася при проходженні по ньому струму, пропорційно квадрату сили струму, опору провідника і часу, протягом якого в провіднику підтримується постійний струм.

Формула закону Джоуля - Ленца має такий вигляд.

Постійний струм в замкненого кола викликається стаціонарним електричним полем, яке має безперервно підтримуватися джерелом струму. У джерелі струму діють не електростатичні сили, звані сторонніми. Ці сили здійснюють роботу проти електростатичних сил з розділення позитивних і негативних зарядів, що і призводить до підтримки електричного поля в ланцюзі і різниці потенціалів між будь-якими її точками. Робота сторонніх сил пов'язана з перетворенням енергії не електричної в енергію електричного струму. Кількісною мірою роботи сторонніх сил є величина, яка називається електрорушійної силою(ЕРС).

ЕРС джерела дорівнює відношенню роботи сторонніх сил, яку здійснюють при переміщенні по замкнутому ланцюзі заряду до величини цього заряду, тобто

ЕРС висловлюють в вольтах (В).

Сторонні сили можуть діяти не тільки в джерелі струму, але і на окремих ділянках ланцюга. Такі ділянки називають неоднорідними. ЕРС неоднорідної ділянки кола чисельно дорівнює роботі сторонніх сил при переміщенні одиничного заряду по даній ділянці.

Відповідно до закону Ома для неоднорідної ділянки кола

.

У цій формулі - ЕРС, що діє на даному неоднорідному ділянці,

Різниця потенціалів між кінцями ділянки, - повний опір ділянки (дорівнює сумі зовнішнього і внутрішнього опору).

У разі замкненого кола закон Ома має наступний вигляд:

Для розрахунку розгалужених ланцюгів постійного струму використовують закони (правила) Кірхгофа.

в будь-якому вузлі замкнутому електричному ланцюзі алгебраїчна сума струмів дорівнює нулю, тобто

Друге правило Кірхгофа є узагальненням закону Ома на розгалужені ланцюги і може бути сформульовано так: в будь-якому нерозгалуженій контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює сумі алгебри падінь напруг, тобто

.

На основі правил Кірхгофа складають систему рівнянь, рішення якої дозволяє обчислити сили струмів в гілках ланцюга.

10. Взаємодія струмів. Магнітне поле. магнітна індукція

Якщо за двома тонким прямолінійним провідникам течуть струми одного напрямку, то провідники притягуються, якщо напрямки струмів протилежні, то провідники відштовхуються.

Сила взаємодії для прямолінійних провідників, яка припадає на одиницю довжини, визначається за формулою:

де а - відстань між провідниками, - магнітна постійна,.

Взаємодія струмів, здійснюється за допомогою магнітних полів створюваних струмами.

Подібно до того, як для дослідження електростатичного поля використовують пробний точковий заряд, для дослідження магнітного поля використовують пробний струм, що циркулює в пробному замкнутому контурі дуже малих розмірів. Орієнтацію контуру в просторі характеризують напрямом нормалі до контуру, пов'язаної з напрямком струму правилом правого гвинта. Таку нормаль називають позитивною.

Якщо внести пробний контур в магнітне поле, то поле надає на контур ориентирующее дію, встановлюючи його позитивної нормаллю в певному напрямку. Цей напрямок приймають за напрямок магнітного поля в даній точці.

Магнітним моментом контуру називають величину

де I - сила струму в контурі, S - площа контуру.

Фізичну величину, рівну відношенню максимального обертального моменту, що діє на контур, до магнітного моменту контуру називають магнітною індукцією

Магнітна індукція в системі СІ вимірюється в теслах (Тл).

Поряд з магнітною індукцією для опису магнітного поля вводиться величина, яка називається напруженістю магнітного поля. для вакууму

11. Магнітне поле в речовині. Магнітні властивості речовини

гіпотеза Ампера

Якщо провідники, по яких тече струм, знаходяться не в вакуумі, а в середовищі, то магнітне поле може істотно змінюватися. Це обумовлено тим, що будь-яка речовина є магнетиком, тобто здатне намагнічуватися. Намагнічене речовина створює магнітне поле, яке накладається на поле, обумовлене струмами. Індукція результуючого поля:.

Причина магнітних властивостей речовини була пояснена Ампером. Він прийшов до висновку, що магнітні властивості будь-якого тіла визначаються замкнутими електричними струмами всередині нього. Відповідно до гіпотези Ампера всередині молекул і атомів циркулюють елементарні електричні струми. Якщо площини, в яких циркулюють ці струми, розташовані хаотично внаслідок теплового руху молекул, то речовина не виявляє магнітних властивостей. Якщо речовина намагнічена, то струми орієнтовані так, що їх дії складаються.

Магнітні властивості речовини

Намагничение магнетика характеризують магнітним моментом одиниці об'єму. Цю величину називають вектором намагнічення

Формула справедлива для неоднорідно намагніченого магнетика.

Нескінченно малий обсяг, взятий в околиці даної точки,

Магнітний момент окремої молекули. Підсумовування проводиться по всіх молекул, укладеними в обсязі.

Вектор намагнічення пов'язаний з напруженістю магнітного поля в тій же точці співвідношенням, де - магнітна сприйнятливість речовини (безрозмірна величина).

Часто замість сприйнятливості одиниці об'єму користуються віднесеної до одного кіломолю речовини кіломолярной (для хімічно простих речовин - кілоатомной) сприйнятливістю.

Де - обсяг кіломоля речовини (вимірюється в).

Залежно від знака і величини магнітної сприйнятливості всі магнетики поділяються на три групи:

1) Діамагнетик, у яких - негативна і мала по абсолютній величині (~ ).

2) парамагнетики, у яких теж невелика, але позитивна (~ ).

3) Феромагнетики, у яких позитивна і досягає великих значень (~ ).

Крім того, на відміну від діа- і парамагнетиків, для яких постійна, магнітна сприйнятливість феромагнетиків є функцією напруженості магнітного поля.

Таким чином, вектор намагнічування може як збігатися у напрямку с (у пара- і феромагнетиків), так і бути спрямованим в протилежну сторону (у діамагнетіков).

Опис поля в магнетиках

Для опису поля в магнетиках часто користуються величиною

напруженість магнітного поля.

У вакуумі вектор намагнічування, тому.

У магнетиках, або.

Величину називають відносною магнітною проникністю речовини.

Отже,.

діамагнетиком

У діамагнетіков магнітна проникність трохи менше одиниці. До них відносять, наприклад, мідь, золото, срібло, ртуть, хлор, інертні гази та інші речовини.

Зразок з діамагнітного матеріалу, поміщений під зовнішнє однорідне магнітне поле, встановлюється перпендикулярно лініям індукції цього поля. У неоднорідному магнітному полі на зразок діє сила, яка прагне виштовхнути його за межі поля. Магнітна проникність діамагнетиків не залежить від напруженості магнітного поля.

Атоми діамагнітних речовин не володіють магнітним моментом (векторна сума орбітальних та спінових магнітних моментів електронів атома дорівнює нулю). Коли діамагнетик потрапляє в зовнішнє магнітне поле, то під дією цього поля у атомів діамагнетиком індукуються магнітні моменти, орієнтовані проти напрямку зовнішнього поля. В результаті модуль магнітної індукції результуючого поля В менше, ніж модуль індукції магнітного поля в вакуумі.

парамагнетика

У парамагнетиків трохи більше одиниці. До них відносять натрій, магній, алюміній, кисень, багато інших елементів, а так само розчини деяких солей.

Зразок з парамагнетика в однорідному зовнішньому магнітному полі встановлюється уздовж ліній індукції поля. У неоднорідному магнітному полі на парамагнетичний зразок діє сила, яка прагне втягнути його в область сильнішого поля. Магнітна проникність парамагнетиків не залежить від напруженості зовнішнього магнітного поля.

Парамагнітні речовини складаються з атомів, в яких орбітальні магнітні моменти електронів не компенсуються. Тому атоми парамагнетика мають відмінні від нуля магнітні моменти. Однак при відсутності зовнішнього магнітного поля тепловий рух атомів призводить до хаотичного розташування їх магнітних моментів, внаслідок чого будь-який обсяг парамагнетика в цілому магнітним моментом не володіє.

При внесенні парамагнетика в зовнішнє магнітне поле його атоми в більшій чи меншій мірі (залежно від індукції поля) розташовуються так, що їх магнітні моменти орієнтуються у напрямку зовнішнього поля. В результаті індукція результуючого поля в парамагнетика більше індукції магнітного поля в вакуумі, тобто В\u003e В0.

12. Закон Ампера. сила Лоренца

Ампер експериментально встановив, що величина сили, що діє на елемент струму, що знаходиться в магнітному полі з індукцією В визначається за формулою

де - кут між векторами і (спрямований по току в провіднику).

Для прямолінійного провідника формула модуля сили Ампера має вигляд

Напрямок сили Ампера визначають за правилом лівої руки. Сила Ампера завжди перпендикулярна елементу струму і напрямку вектора магнітної індукції.

Дія магнітного поля на провідник зі струмом використовується в пристрої електродвигунів, гучномовців, приладів магнітоелектричної системи.

На заряджену частку, що рухається в магнітному полі, діє сила Лоренца

де q - заряд частинки, v- її швидкість, - кут між векторами і.

Напрямок сили Лоренца визначають за правилом лівої руки. Сила Лоренца завжди перпендикулярна напрямку вектора швидкості і вектора магнітної індукції. Під дією цієї сили модуль швидкості заряду і його кінетична енергія не змінюються, а напрямок швидкості заряду змінюється безперервно.

Дія магнітного поля на рухомі заряди широко використовують в техніці. Наприклад, за допомогою магнітного поля здійснюють фокусування пучків заряджених частинок в ряді електронних приладів, управління електронним променем в кинескопах телевізорів.

В експериментальних установках для здійснення керованої термоядерної реакції дію магнітного поля на плазму використовують для скручування її в шнур, що не стосується стінок робочої камери.

Рух заряджених частинок в магнітному полі по колу використовують в циклічних прискорювачах заряджених частинок - циклотронах.

Дія сили Лоренца застосовують також в мас-спектрографах, які призначені для поділу заряджених частинок по їх питомою зарядам.

13. Феромагнетики. Магнітний гістерезис. Застосування феромагнетизму. природа феромагнетизму

Речовини, у яких магнітна проникність у багато разів більше одиниці, називають феромагнетиками. До них відносять залізо, нікель, кобальт і багато сплавів.

У зовнішньому магнітному полі феромагнітний зразок поводиться подібно Парамагнітна. Однак магнітна проникність феромагнетика залежить від напруженості зовнішнього магнітного поля і змінюється в досить широких межах, внаслідок чого залежність є нелінійною. Вперше залежність від Н експериментально досліджував А.Г. Столетов.

Значення магнітної проникності у деяких феромагнітних сплавів досягає десятків тисяч. Тому ферромагнетики відносять до сильномагнітних речовин.

Для кожного феромагнетика існує певна температура, яка називається точкою Кюрі, при нагріванні вище якої дана речовина втрачає феромагнітні властивості і перетворюється в парамагнетик (для заліза 1 043 К, для нікелю 631 К).

МАГНІТНИЙ гістерезису

Явище запізнювання зміни магнітної індукції у феромагнетику щодо зміни напруженості зовнішнього магнітного поля, що приводить до неоднозначного залежності В від Н, називають магнітним гістерезисом.

Внаслідок гістерезису при убуванні Н до нуля зразок повністю не розмагнічується. Значення Вос називають залишкової індукцією.

Щоб повністю розмагнітити зразок, змінюють напрямок зовнішнього магнітного поля на протилежне. Тоді при певній напруженості (точка - Нк) індукція В стає рівною нулю.

Значення напруженості Нк зовнішнього магнітного поля, яке необхідно прикласти до зразком для повного його розмагнічування, називають коерцитивної силою.

При подальшому збільшенні Н зразок знову починає намагнічуватися (в протилежному напрямку) до насичення (точка С2).

При зменшенні зовнішнього магнітного поля до нуля знову виявляється існування в зразку залишкової індукції (точка - Вос), а при подальшій зміні напрямку зовнішнього поля на протилежне і збільшенні його напруженості можна знову повністю розмагнітити зразок (точка Нк).

При подальшому збільшенні напруженості зовнішнього магнітного поля знову настає насичення зразка (точка С1) і крива замикається.

Зображений на малюнку графік називають статичної петлею гистерезиса.

Встановлено, що площа петлі гістерезису чисельно дорівнює роботі, яку треба зробити для перемагнічування даного зразка.

Форма петлі гистерезиса є однією з основних магнітних характеристик будь-якого феромагнітної речовини.

ЗАСТОСУВАННЯ феромагнетизм

Ферромагнетики діляться на дві великі групи. До першої відносяться магнитомягкие матеріали, у яких площа петлі гістерезису мала (отже, малі Вос і Нк). До таких феромагнетика відносять хімічно чисте залізо, електротехнічна сталь, пермаллой (сплав заліза і нікелю) і т.д. Ці речовини майже повністю втрачають намагніченість після видалення їх із зовнішнього магнітного поля. Магнитомягкие матеріали використовують в трансформаторах, генераторах змінного струму, електродвигунах.

У магнітожорстких матеріалів площа петлі гістерезису велика (отже, великі Вос і Нк). Ці матеріали в значній мірі зберігають свою намагніченість і після винесення їх за межі зовнішнього магнітного поля.

До таких феромагнетика відносяться вуглецева і хромистая сталь, а також деякі сплави. Магнитожорсткі матеріали використовують для виготовлення постійних магнітів.

Велике застосування в радіотехніці мають ферити - речовини, що є хімічними сполуками оксиду заліза з оксидами інших металів. Ферити мають одночасно властивостями і феромагнетиків, і напівпровідників. Їх використовують для виготовлення сердечників котушок індуктивності, внутрішніх антен малогабаритних приймачів і т.д.

ПРИРОДА феромагнетизм

На відміну від діа- і парамагнетиків, у яких магнітні властивості визначаються орбітальними магнітними моментами атомних електронів, магнітні властивості феромагнетиків обумовлені спінові магнітними моментами електронів. Феромагнітні речовини (завжди мають кристалічну структуру) складаються з атомів, в яких не у всіх електронів спінові магнітні моменти взаємно компенсуються.

У феромагнетиках існують області мимовільного (спонтанного) намагнічення, які називають доменами. Розмір доменів близько 10 - 4 - 10 - 7 м. У кожному домені спінові магнітні моменти атомних електронів мають однакову орієнтацію, внаслідок чого домен виявляється намагніченим до стану насичення. Оскільки при відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти доменів орієнтовані хаотично, феромагнітний зразок в таких умовах в цілому не намагнічений.

Під дією зовнішнього магнітного поля відбувається орієнтація магнітних моментів доменів у напрямку цього поля, тому результуючий магнітне поле в ферромагнетике посилюється (ВВ0).

Коли все магнітні моменти доменів під дією зовнішнього магнітного поля виявляються орієнтованими у напрямку цього поля, настає насичення феромагнітного зразка.

При температурі вище точки Кюрі доменна структура руйнується і феромагнетик втрачає властиві йому властивості.

Ферромагнетики при намагнічуванні можуть деформуватися. Це явище називається магнітострикцією.

14. Магнітний потік. Явище електромагнітної індукції. Закон електромагнітної індукції. Правило Ленца. Токи Фуко

В S

У разі однорідного магнітного поля магнітний потік через поверхню знаходиться за формулою: Ф \u003d BS cosα, де В - модуль вектора магнітної індукції, S - площа поверхні, α - кут між вектором магнітної індукції і нормаллю до поверхні (нормаль - вектор, перпендикулярний поверхні). Магнітний потік в системі СІ вимірюється в Вебера. 1 Вб \u003d 1Тл · м² 1Вб \u003d 1 В · з

У 1831 Фарадей експериментально виявив, що у всякому замкнутому провідному контурі при зміні магнітного потоку через поверхню, обмежену ці контуром, виникає електричний струм. Це явище називають електромагнітної індукції, а що виникає струм - індукційним. Величина індукційного струму не залежить від способу, яким викликається зміна магнітного потоку, а визначається лише швидкістю зміни Ф.

Згідно з правилом Ленца індукційний струм завжди спрямований так, щоб протидіяти причини, що його викликає. Іншими словами, індукційний струм завжди спрямований так, що створене ним магнітне поле протидіє тому зміни магнітного потоку, яке викликає даний струм.

Для створення струму в ланцюзі необхідно наявність е.р.с. Тому явище електромагнітної індукції свідчить про те, що при зміні магнітного потоку A в контурі виникає ЕРС індукції ei. Відповідно до закону Фарадея-Максвелла е.р.с. індукції, що виникає в контурі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, взятої з протилежним знаком.

Миттєве значення е.р.с. індукції знаходять за формулою: εi \u003d - dФ / dt \u003d -Ф'

Середнє значення е.р.с. індукції εi \u003d - ΔФ/Δt

Знак "-" в формулах ставиться згідно з правилом Ленца.

У разі, коли контур складається з N витків (тобто являє собою соленоїд або тороид)

εi \u003d - dΨ / dt, де Ψ \u003d NФ (Ψ - потокосцепление)

Е.р.с. індукції виникає й тоді, коли контур нерухомий, а магнітне поле змінюється, і в тому випадку, коли магнітне поле постійно, а провідник рухається з перетином ліній магнітної індукції. Природа е.р.с. індукції в кожному з цих випадків різна.

У першому випадку виникнення е.р.с. індукції обумовлено тим, що змінюється магнітне поле, в якому знаходиться нерухомий контур, викликає поява в ньому вихрового електричного поля. Це поле не пов'язане з електричними зарядами, а нерозривно пов'язане зі змінним магнітним полем. Силові лінії цього поля замкнуті. При переміщенні заряду по замкненій траєкторії в цьому полі відбувається робота, відмінна від нуля.

У разі, коли провідник рухається в постійному магнітному полі з перетином ліній магнітної індукції, виникнення е.р.с. індукції обумовлено дією сил Лоренца, тобто е.р.с. має магнітну природу.

Індукційні струми, що виникають в суцільних металевих тілах, називають струмами Фуко. Щоб зменшити їх шкідливий вплив (нагрівання сердечників трансформаторів, генераторів змінного струму, електродвигунів) ці сердечники збирають з окремих ізольованих один від одного пластин. Теплова дія струмів Фуко використовується в індукційних печах для виплавки металів в вакуумі, що дозволяє отримати матеріали виключно високої чистоти. Вихрові струми, що виникають в проводах, по яких течуть змінні струми, спрямовані так, що послаблюють ток всередині дроти і підсилюють поблизу поверхні. В результаті швидкозмінних ток виявляється розподіленим по перетину проводу нерівномірно - він як би витісняється на поверхню провідника. Це явище називають скін-ефектом або поверхневим ефектом. Через скін-ефекту внутрішня частина провідників у високочастотних ланцюгах не буде корисною, тому провідники для таких ланцюгів виготовляють у вигляді трубок. Токи Фуко також застосовують для заспокоєння (демпфірування) рухомих частин гальванометрів, сейсмографів та інших приладів.

15. Явище самоіндукції. Токи при замиканні і розмиканні ланцюга. Енергія магнітного поля

Електричний струм i, поточний в будь-якому контурі, створює потокосцепление (повний магнітний потік) Ψ. При зміні i буде змінюватися Ψ, і, отже, в контурі буде індукувати е.р.с. Це явище називають самоіндукцією.

Відповідно до закону Біо-Савара-Лапласа напруженість магнітного поля пропорційна силі струму, який викликав поле. Звідси випливає, що струм в контурі i і створюваний ним повний магнітний потік Ψ пропорційні один одному:

Коефіцієнт пропорційності L між силою струму і повним магнітним потоком Ψ називають індуктивністю контуру. Спостереження і розрахунок показують, що індуктивність контуру залежить від його форми, розмірів, числа витків і магнітної проникності сердечника (якщо він поміщений в контур).

При зміні сили струму в контурі виникає ЕРС самоіндукції. У разі, коли індуктивність контуру незмінна, е.р.с. самоіндукції можна обчислити за формулою:

εs \u003d - L di / dt \u003d - L и '

Індуктивність провідника чисельно дорівнює е.р.с. самоіндукції, що виникає в даному провіднику при зміні в ньому струму на одиницю струму за одиницю часу. Одиницю сили струму встановлюють з цієї ж формули:

1В 1С\u003d 1 Ом · з \u003d 1 Гн (генрі)

Явище виникнення е.р.с. індукції в одному з контурів при зміні сили струму в іншому називають взаємної індукцією.

За правилом Ленца додаткові струми, що виникають в провіднику внаслідок самоіндукції, завжди спрямовані так, щоб перешкоджати змінам струму, поточного в ланцюзі. Це призводить до того, що встановлення струму при замиканні ланцюга і спадання струму при розмиканні ланцюга відбувається не миттєво, а поступово.

Екстратокі розмикання тим більше, чим більше число витків має контур. Тому в ланцюгах тих електродвигунів і електрогенераторів, де після розмикання ланцюга залишаються замкнуті контури, замість рубильників ставлять важільні реостати, при користуванні якими виключається можливість виникнення великих екстратокі.

Е.р.с самоіндукції протидіє збільшенню електричного поля в ланцюзі, що виникає при її замиканні, тобто при підключенні до неї джерела струму. Тому для створення в провіднику з індуктивністю L струму повинна бути здійснена робота проти сил вихрового електричного струму, що з'являється в провіднику з струмом при зміні його магнітного поля. Ця робота здійснюється за рахунок енергії джерела струму, що створює струм в даному провіднику. Із закону збереження енергії випливає, що при цьому енергія джерела струму перетворюється в енергію магнітного поля струму. Енергію магнітного поля провідника зі струмом визначають за формулою:

Wм \u003d LI² / 2

16. Електричний струм в металах. Елементарна класична теорія провідності металів

Для з'ясування природи носіїв струму в металах було поставлено ряд дослідів.

Досвід Рикке (1901 г.)

Cu

Al

Cu

Три циліндра з ретельно відполірованими торцями складалися в один складовою провідник, по якому протягом року в одному напрямку пропускався електричний струм. Вага циліндрів не змінився. Отже, перенесення заряду в металах здійснюється не атомами, а іншими частками, що входять до складу металів. Такими частками могли бути відкриті Томсоном електрони.

Досліди Мандельштама і Папалексі (1913 р), Стюарта і Толмена (1916 г.)

На котушку намотана дріт, приєднана до чутливого гальванометра. Котушку приводили в обертання, а потім різко гальмували. У момент гальмування гальванометр показував короткочасний струм, напрямок якого свідчило про те, що він створюється рухом негативно заряджених частинок. Стюарт і Толмен визначили питомий заряд q / m частинок. Він практично збігся з питомим зарядом електрона. Тим самим було доведено, що електричний струм в металах є впорядкований рух електронів.

На початку ХХ століття Друде і Лоренцем була створена класична електронна теорія провідності металів. Її основні положення полягають в наступному.

Метали мають кристалічну решітку, в вузлах якої знаходяться позитивні іони, а між ними рухаються вільні електрони (е лектрони провідності). Електрони провідності поводяться подібно одноатомних ідеального газу. У проміжках між зіткненнями вони рухаються абсолютно вільно, пробігаючи в середньому певний шлях λ . Однак, на відміну від атомів газу, пробіг яких визначається зіткненням атомів один з одним, електрони зіштовхуються переважно не між собою, а з іонами кристалічної решітки. Ці зіткнення призводять до встановлення теплової рівноваги між електронним газом і кристалічною решіткою.

У відсутності зовнішнього електричного поля електрони провідності здійснюють хаотичний тепловий рух із середньою квадратичною швидкістю vкв., Що залежить від температури металу (vкв ~ √Т). Коли до металу докладено зовнішнє електричне поле, електрони провідності починають рухатися з середньою швидкістю vср., Пропорційної напруженості електричного поля Е, утворюючи електричний струм. Ця швидкість дуже мала в порівнянні з середньою квадратичною швидкістю, тому у всіх розрахунках, пов'язаних із зіткненнями електронів провідності з гратами, швидкістю руху електронів вважають середню квадратичну швидкість vкв.

З точки зору електронної теорії опір металів обумовлено зіткненнями електронів провідності з іонами кристалічної решітки. З ростом температури опір металевих провідників збільшується, так як, чим вище температура, тим інтенсивніше коливання кристалічної решітки і тим частіше електрони стикаються з ними. Експериментально встановлено, що залежність опору чистих металів від температури виражається формулою R \u003d Ro (1 + αt). Коефіцієнт пропорційності α називають температурним коефіцієнтом опору(α > 0).

У 1911 р голландський фізик Камерлінг-Оннес виявив, що при температурах, близьких до абсолютного нуля, опір деяких хімічно чистих металів (наприклад, цинку, алюмінію, олова, ртуті, свинцю), а також ряду сплавів стрибком падає до нуля. Це явище отримало назву надпровідності. Це явище не може бути пояснено на основі класичної електронної теорії провідності. Пояснення цьому явищу дає тільки квантова механіка. Класична електронна теорія провідності виявилася не в змозі пояснити залежність опору металів від температури (тому що відповідно до цієї теорії R ~ √Т, на практиці R ~ Т.

17. Основи квантової теорії металів

У класичної електронної теорії провідності металів електрони провідності можуть мати будь-якими значеннями енергії. Згідно квантової теорії енергія електронів в будь-якому кристалічному тілі (зокрема, в металі) так само, як і енергія електронів в атомі квантуется. Це означає, що вона може приймати лише дискретні (тобто розділені кінцевими проміжками) значення, звані рівнями енергії. Дозволені рівні енергії в кристалі групуються в зони. Щоб зрозуміти походження зон, розглянемо уявний процес об'єднання атомів в кристал. Нехай спочатку є N ізольованих однакових атомів певної речовини. Кожен електрон будь-якого атома володіє одним з дозволених значень енергії, тобто займає один з дозволених енергетичних рівнів. В основному, не збудженому стані атома сумарна енергія електронів має мінімальне можливе значення. Здавалося б, що всі електрони повинні знаходитися на найнижчому рівні. Однак електрони підкоряються принципу заборони Паулі, який свідчить, що в будь-який квантової системі (атомі, молекулі, кристалі і т. Д.) На кожному енергетичному рівні може перебувати не більше двох електронів, причому спини електронів, що займають одночасно один і той же рівень, повинні мати протилежні напрямки. Отже, на найнижчому рівні атома може розміститися тільки два електрони, інші займають попарно більш високі рівні.

Поки атоми ізольовані один від одного, вони мають повністю збігаються схеми енергетичних рівнів. Заповнення рівнів електронами здійснюється в кожному атомі незалежно від заповнення аналогічних рівнів в інших атомах.

У міру зближення атомів між ними виникає все посилюється взаємодія, що призводить до зміни положення рівнів. Замість одного однакового для всіх N атомів рівня виникає N дуже близьких, але не збігаються рівнів. Таким чином, кожен рівень ізольованого атома розщеплюється в кристалі на N густо розташованих рівнів, що утворюють смугу або зону.

Електрони зовнішньої оболонки атома заповнюють ряд енергетичних рівнів, складових валентну зону. Валентні електрони беруть участь в електричних і хімічних процесах. Нижчі енергетичні рівні входять до складу інших зон, заповнених електронами, але ці зони не грають ролі в явищі електропровідності.

В металах і напівпровідниках існує велика кількість електронів, що знаходяться на більш високих енергетичних рівнях. Ці рівні складають зону провідності. Електрони цієї зони, звані електронами провідності, здійснюють безладний рух всередині тіла, переходячи від одних атомів до інших. Саме електрони провідності забезпечують високу електропровідність металів.

У металів зона провідності безпосередньо примикає до валентної зоні. Тому при нормальній температурі в металах велика кількість електронів має енергію, достатню для переходу з валентної зони в зону провідності. Практично кожен атом металу віддає в зону провідності, по крайней мере, один електрон. Таким чином, число електронів провідності в металах не менш числа атомів.

18. Електричний струм у розчинах і розплавах електролітів. Закон Фарадея для електролізу

електролітами називають водні розчини солей, кислот і лугів, а також розплави солей.

Розпад на йони молекул речовини, що розчиняється під дією молекул розчинника називають електролітичної дисоціацією.

Якщо в електроліт помістити два електроди (катод і анод) з деякою різницею потенціалів, то іони почнуть рухатися впорядковано: позитивні до катода, а негативні до анода.

Електричний струм в електролітахце спрямоване рух іонів.

Процес виділення речовини на електродах або поблизу них під час проходження струму через електроліти називаю електролізом.

Застосування електролізу.

1. Гальваностегія (золочення, сріблення, нікелювання виробів).

2. Гальванопластика (отримання копій).

3. Отримання чистих металів (мідь, алюміній), а також очищення металів від домішок.

4. Електрична полірування металевих виробів.

5. Отримання водню.

Відповідно до закону Фарадея для електролізу:

маса речовини, яка виділяється при електролізі, прямо пропорційна силі струму і часу його проходження через електроліт.

m \u003d k I t \u003d k q

k - електрохімічний еквівалент речовини (залежить від атомної маси і валентності речовини),

q - заряд, що пройшов через розчин електроліту за час t .

19. Електричний струм у газах. Самостійний і несамостійний розряд

При відсутності опромінення і прі не високих температурах гази практично не проводять електричний струм, тобто є діелектриками. Газ стає електропровідним в результаті іонізації. Іонізація може бути викликана нагріванням газу до високої температури або дією ультрафіолетового, рентгенівського, гамма-випромінювання. Іонізація газу полягає в тому, що нейтральні молекули або атоми газу втрачають електрони і перетворюються в позитивні іони. Більшість звільнених електронів залишаються вільними, але деякі приєднуються до молекул (або атомів) і утворюють негативні іони. Таким чином, в результаті іонізації в газі з'являються три типи носіїв заряду: позитивні, негативні іони і електрони.

При створенні в газі електричного поля позитивні іони рухаються до катода, а електрони і негативні іони - до анода, утворюючи електричний струм.

Електричний струм через газ називають газовим розрядом.

Якщо розряд протікає тільки при дії іонізатора, то розряд є несамостійним. Якщо розряд може протікати без дії зовнішнього іонізатора, то його називають самостійним.

ВИДИ САМОСТІЙНОГО РАЗРЯДА.

1. тліючий розряд являє собою струм малої щільності, що виникає при низькому тиску (від сотих часток до декількох мм.рт.ст.) і напрузі наелектродах порядканесколькіх сотень вольт. Тліючий розряд супроводжується світінням стовпа газу. Його використовують в світяться рубках реклами (заповнених неоном, аргоном), а також в лампах денного світла для збудження люмінофора, яким покрита внутрішня поверхня трубки.

2. коронний розрядє струм через газ при атмосферному тиску, що виникає під дією неоднорідного електричного поля високої напруженості. Коронний розряд супроводжується слабким світінням і невеликим шумом. Коронний розряд спостерігається поблизу загострених частин провідників в тому випадку, коли напруженість електричного поля біля провідника перевищує 3 · 106 В / м. Причиною розряду є ударна іонізація газу, що відбувається в області, що безпосередньо граничить з провідником. Особеннонежелательно вознікновеніеетого розряду в високовольтних ЛЕП, Так як він призводить до втрат електричної енергії. Коронний розряд використовують в електричних фільтрах для очищення продуктів згоряння палива.

3. дугового розряд - це струм великої щільності через газ при невисоких напругах (десятки вольт). Дугового розряд супроводжується сильним світінням газу і дуже високою температурою (кілька тисяч градусів). Дугового розряд підтримується термоелектронної емісією, яка відбувається з поверхні розігрітого катода, і термічної іонізацією молекул газу. Дугового розряд застосовують для дугового зварювання металів; в електрометалургії (в дугових печах для виплавки металів); в хімічних виробництвах (наприклад, для отримання з повітря оксиду азоту з метою виробництва азотної кислоти); в якості сильного джерела світла (в прожекторах, в дугових лампах) і т.д.

4. іскровий розрядє пробою газу при короткочасному лавиноподібне збільшення числа іонів в ньому, що відбувається в результаті ударної іонізації при високій напрузі. Іскровий розряд супроводжується світінням і звуковим ефектом, а також випромінюванням електромагнітних хвиль. При искровом розряді в газі виникають канали сильно іонізованого газу - стриммери, за якими відбувається поширення іскрового розряду. Газ в Стриммер сильно нагрівається, що призводить до різкого збільшення його тиску. Прагнучи розширитися, газ створює звукові хвилі, що викликають звукові ефекти. Потужною різновидом іскрового розряду є блискавка. У техніці іскровий розряд використовують для підпалювання робочої суміші в циліндрах карбюраторних двигунів внутрішнього згоряння.

20. Електричний струм у вакуумі. Термоелектронна емісія Ламповий діод. Електронно-променева трубка

Вільні електрони в металах знаходяться в безперервному хаотичному русі, але, незважаючи на це, при невисоких температурах не вилітають за межі металу. Відбувається це тому, що кожен вільний електрон притягається до прилеглих позитивним іонів кристалічної решітки. Щоб вилетіти з металу, електрон повинен подолати сили тяжіння позитивних іонів, тобто зробити роботу проти цих сил, а для цього він повинен мати достатню кінетичну енергію.

Енергію, яку повинен затратити електрон для того, щоб вилетіти за межі металу, називають роботою виходу з даного металу.

При нагріванні металу середня кінетична енергія вільних електронів збільшується, зростає число електронів, у яких вона стає рівною або більшою роботи виходу, а тому при досить високих температурах (1100 - 1200К) з металу починає вилітати досить велика кількість електронів.

Випускання електронів нагрітими металами називають термоелектронної емісією. Це явище лежить в основі принципу дії більшості електровакуумних приладів (радіоламп, електронно-променевих трубок).

Електричний струм у вакуумі являє собою спрямований рух електронів.

ВАКУУМНИЙ ДИОД

Вакуумний діод - це двохелектродна електронна лампа. Усередині скляного або керамічного балона, в якому створений вакуум (10 - 6 - 10 -7 мм.рт.ст) розташовані нитка розжарення, анод і катод.

Ниткою розжарення є зволікання, через яку пропускають електричний струм. Катод являє собою металеву трубку, що охоплює нитка розжарення, не торкаючись її. Поверхня катода покривають іноді шаром оксидів лужноземельних елементів (наприклад, барію), щоб зменшити роботу виходу електронів з металу. При нагріванні катода з його поверхні емітують електрони. Такий катод називають катодом непрямого розжарення. Якщо катодом є сама нитка розжарення, то його називають катодом прямого напруження. Анод представляє собою порожнистий металевий циліндр, усередині якого коаксіально розташовані нитка розжарення і катод.

Вакуумний діод має однобічну провідність. Його використовують для випрямлення змінного струму.

ЕЛЕКТРОННО-ПРОМЕНЕВА ТРУБКА

Цей прилад призначений для перетворення у видиме зображення різних електричних сигналів. Електронно-променева трубка являє собою балон, з якого викачане повітря. У вузькою і довгою частини балона знаходиться електронна гармата. Вона служить для отримання вузького пучка електронів (електронного променя) і складається з нитки розжарення, катода, керуючого електрода, першого і другого анода.

Електрони, що вилетіли з катода, формуються іншими електродами електронної гармати в електронний промінь, який, вийшовши з отвору другого анода і, пройшовши через дві пари відхиляють електродів (дві пари взаємно перпендикулярних пластин), потрапляє на екран, покритий люмінофором.

Електронно-променеві трубки з електростатичним відхиленням променя використовують зазвичай в електронних осцилографах. Електронно-променеві трубки з магнітним відхиленням променя використовують в якості кінескопів телевізорів.

21-22. Власна і домішкових провідність напівпровідників

За значенням свого питомого опору напівпровідники займають проміжне положення між металами і діелектриками. Однак поділ речовин на групи по їх питомою опорам умовно, так як під дією ряду факторів (нагрівання, опромінення, наявність домішок) питомий опір багатьох речовин змінюється, причому у напівпровідників вельми значно. Якщо у металів з ростом температури опір збільшується, то у напівпровідників зменшується.

До напівпровідників відносять 12 хімічних елементів в середній частині періодичної системи, багато оксиди і сульфіди металів, деякі органічні речовини. Найбільше застосування в науці і техніці мають германій і кремній.

Розрізняють напівпровідники власні (тобто Бездомішкові) і домішкові. Домішкові ділять на донорні і акцепторні.

Провідність власних напівпровідників

Розглянемо механізм на прикладі кремнію. Кремній володіє атомною просторової гратами з ковалентним типом зв'язку між атомами. При абсолютних температурах, близьких до абсолютного нуля, всі зв'язки є заповненими, тобто вільних заряджених частинок в кристалі немає. При нагріванні або опроміненні деякі парноелектронную зв'язку розриваються, з'являються вільні електрони і вакантні місця, звані дірками.

У власних напівпровідників число з'явилися при розриві зв'язків електронів і дірок однаково, тобто провідність власних напівпровідників в рівній мірі забезпечується вільними електронами і дірками.

Провідність домішкових напівпровідників

Якщо впровадити в напівпровідник домішки з валентністю більшою, ніж у власного напівпровідника, то утворюється донорний напівпровідник. (Наприклад, при впровадженні в кристал кремнію пятивалентного миш'яку. Один з п'яти валентних електронів миш'яку залишається вільним). У Донорно полупроводнике електрони є основними, а дірки неосновними носіями заряду. Такі напівпровідники називають напівпровідниками n- типу, а провідність електронної.

Якщо впроваджувати в напівпровідник домішки з валентністю меншою, ніж у власного напівпровідника, то утворюється акцепторні напівпровідник. (Наприклад, при впровадженні в кристал кремнію тривалентного індію. У кожного атома індію не вистачає одного електрона для утворення парноелектронную зв'язку з одним із сусідніх атомів кремнію. Кожна з таких незаповнених зв'язків є діркою). У акцепторних напівпровідниках дірки є основними, а електрони неосновними носіями заряду. Такі напівпровідники називаються напівпровідниками p- типу, а провідність доречний.

23. Властивості p-n- переходу. Напівпровідникові діоди. транзистори

Це властивість використовують для створення напівпровідникових діодів, які застосовують для випрямлення змінного струму. У напівпровідниковому діоді р-n- перехід можна отримати, вплавляючи, наприклад, краплю індію в кристал германію. Германій служить катодом, а індій - анодом. В результаті дифузії атомів індію всередину монокристалла германію у поверхні германію утворюється область з провідністю р - типу. Та область, куди не проникають атоми індію, має провідність n - типу. Виникає р-n- перехід. Кристал поміщають в металевий корпус.

Перевагами напівпровідникових діодів є їх міцність, мала маса, довговічність. Однак вони можуть працювати в обмеженому інтервалі температур (від - 70оС до + 125оС).

На початку 50-х років ХХ століття в науці стали застосовувати транзистори. Вони містять у собі два р-n- переходу. Транзистори призначені, головним чином, для посилення, генерування і перетворення електричних коливань різних частот.Наіболее массовийтранзістор є пластинкою германію, кремнію або іншого напівпровідника, що володіє електронною або доречнийпровідністю, в обсязі якої штучно створені дві області, протилежні по електричної провідності. Платівка напівпровідника і дві області в ній утворюють два р-n- переходу, кожен з яких володіє такими ж електричними властивостями, як іполупроводніковий діод. Незалежно від структури транзистора платівку напівпровідника називаю базою Б, область меншого обсягу - емітером Е, а область більшого обсягу - колектором К.

24. Вільні електромагнітні коливання в контурі. Формула Томсона

Електричний ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних котушки індуктивності L і конденсатора ємністю С, називають коливальним контуром.

Якщо зарядити від джерела струму конденсатор, а потім надати йому можливість розряджатися через котушку індуктивності, то в контурі виникає струм, який періодично змінюється як за величиною, так і за напрямком. Отже, періодично змінюються по модулю і напрямку напруженість електричного поля в конденсаторі і індукція магнітного поля в котушці. Одночасні періодичні зміни взаємопов'язаних електричного і магнітного полів називають електромагнітними коливаннями.

Електромагнітні коливання, що відбуваються в коливальному контурі за рахунок витрачання повідомленої цього контуру енергії, яка в подальшому не поповнюється, називають вільними електромагнітними коливаннями.

Вільні коливання є затухаючими, так як контур володіє активним опором (провідні частини контуру нагріваються). Частина енергії струму витрачається на випромінювання електромагнітних хвиль в простір.

Розглянемо вільні електромагнітні коливання в ідеальному контурі без активного опору (контурі Томсона). В такому контурі повна енергія W залишається постійною.

q² / 2С + Li² / 2 \u003d const

Знайдемо похідну за часом від отриманого виразу:

(Q² / 2С) "+ (Li² / 2)" \u003d (const) "

Згідно з правилами диференціювання, отримаємо:

2qq "/ 2C + 2Lii" / 2 \u003d 0.

Звідси випливає, що ii "\u003d - 1 / LC · qq".

Сила струму дорівнює першої похідної від заряду за часом (i \u003d q "). Отже, перша похідна від сили струму за часом i" є другою похідною від заряду за часом (i "\u003d q" "). З урахуванням сказаного рівняння можна записати в вигляді:

q "q" "\u003d - 1 / LC · qq", тобто q "" \u003d - 1 / LC · q.

Так як L\u003e 0 і C\u003e 0, то і 1 / LC\u003e 0. Тому можна вважати, що 1 / LC \u003d ωo², тобто

ωo \u003d 1 / √LC. Рівняння вільних електромагнітних коливань в ідеальному контурі матиме вигляд: q "" \u003d - ωo² · q. Рішенням даного рівняння є q \u003d qm · cos ωot.

Власну циклічну частоту ωo вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі визначають по формулі ωo \u003d 1 / √LC. Оскільки період коливань Т пов'язаний з циклічною частотою формулою Т \u003d 2π / ωo, це означає, що період вільних електромагнітних коливань в контурі без активного опору (R \u003d 0), тобто без загасання, визначають за формулою Т \u003d 2π √LC, яку називають формулою Томсона.

У реальних коливальних контурах, що володіють активним опором, вільні електромагнітні коливання є затухаючими.

25. Вимушені електромагнітні коливання. Змінний струм

Електромагнітні коливання, що відбуваються в коливальному контурі під дією періодично змінюється е.р.с. джерела змінного струму, підключеного до цього контуру, називають вимушеними.

Змінним називають струм, періодично змінюється за величиною і за напрямком. Іншими словами, змінний струм це вимушені електромагнітні коливання.

Змінний струм можна отримати, використовуючи провідну рамку, що обертається в магнітному полі.

Нехай рамка обертається з постійною кутовою швидкістю ω в однорідному магнітному полі з індукцією В. Магнітний потік, що пронизує рамку, Ф \u003d ВS cosα. Кут α змінюється за законом α \u003d ωt. Отже, Ф \u003d ВS cos ωt.

Відповідно до закону електромагнітної індукції, ε \u003d - N Ф ", де N - число витків в рамці. Отже,

ε \u003d - NBS (cos ωt) "\u003d NBSω sinωt.

Позначимо NBSω \u003d εm (εm - амплітудне значення е.р.с.)

Отримуємо для е.р.с., що виникає в рамці, вираз

ε \u003d εm sinωt.

Отже, е.р.с. в рамці змінюється за гармонійним законом. Розділивши обидві частини рівності на R, отримаємо

де i - миттєве значення сили змінного струму, Im - амплітудне значення сили струму.

Діючі значення сили змінного струму і напруги знаходять за формулами:

Опором ділянки кола змінного струму називають величину, рівну відношенню чинного (або амплітудного) значення напруги на кінцях цієї ділянки до діючого (або амплітудному) значенням сили струму в даній ділянці ланцюга.

Одна і та ж котушка індуктивності або конденсатор в ланцюзі постійного струму мають одним опором, а в колі змінного струму - іншим опором. Отже, крім активного опору R в колі змінного струму існують і інші види опору.

Індуктивний опір визначається за формулою XL \u003d ωL.

Ємнісний опір розраховують за формулою XС \u003d

Встановлено, що повний опір Z, який чиниться змінному струмі ланцюгом, що містить активну, індуктивне і ємнісне опору, можна визначити за формулою

Механіка розділ фізики, що вивчає способи математичного опису руху тіл розділ фізики, що вивчає причини руху тіл розділ фізики, що вивчає покояться тіла при дії на них зовнішніх сил Динаміка СтатікаКінематіка Розділ фізики, що вивчає механічний рух Механіка

Вивчити рух тіла - значить визначити, як змінюється його положення з плином часу. Якщо це відомо, можна дізнатися положення тіла в будь-який момент часу. З урахуванням цього можна сформулювати основну задачу механіки: механічне РУХ Основне завдання механіки полягає в тому, щоб визначити положення тіла в будь-який момент часу.

Траєкторія руху - це уявна лінія, хоча, якщо тіло при русі залишає за собою слід, її можна побачити. Якщо траєкторія руху тіла являє собою пряму лінію, то такий рух називається прямолінійним. Якщо ця лінія не пряма - то такий рух називається криволінійним. Траєкторії небесних тіл - ОРБІТИ.

Домашнє завдання: §1, питання і завдання * Равлик проповзла прямолінійно 1м, потім зробила поворот, описавши чверть кола радіусом 1м, і проповзла далі перпендикулярно початкового напрямку руху ще 1м. Зробити креслення, розрахувати пройдений шлях і модуль переміщення, на кресленні не забути показати вектор переміщення равлики.

механіка - це частина фізики, що вивчає механічний рух матеріальних тіл і відбуваються при цьому взаємодії між ними. Під механічним рухом розуміють зміну з часом взаємного положення тіл або їх часток в просторі. У природі - це рух небесних тіл, коливання земної кори, повітряні і водні течії і т.п .; в техніці - рухи різних літальних апаратів і транспортних засобів, частин двигунів, машин і механізмів, деформації елементів різних конструкцій і споруд, рухи рідин і газів і багато іншого.

У механіці розглядаються взаємодії являють собою ті дії тіл один на одного, в результаті яких змінюються швидкості точок цих тіл або виникають деформації, наприклад, тяжіння тел згідно із законом всесвітнього тяжіння, взаємний тиск дотичних тіл, впливу частинок рідини або газу один на одного і на рухомі в них тіла.

Під механікою зазвичай розуміють так звану класичну механіку Галілея-Ньютона, Предметом вивчення якої є руху будь-яких матеріальних тіл (крім елементарних частинок), що здійснюються зі швидкостями, малими в порівнянні зі швидкістю світла. Рух макроскопічних тіл зі швидкостями порядку швидкості світла розглядається релятивістської механікою, Заснованої на спеціальній теорії відносності Ейнштейна. Для опису руху елементарних частинок і внутрішньоатомних явищ закони класичної механіки непридатні - вони замінюються законами квантової механіки.

Класична механіка ділиться на три розділи: кінематику, динаміку і статику.

кінематика вивчає рух тіл, не розглядаючи причини, які це рух обумовлюють (тобто рух тіл без урахування їх мас і діючих на них сил). Методи і залежності, що встановлюються в кінематиці, використовуються при розрахунках передач руху в різних механізмах і машинах, а також при вирішенні задач динаміки.

динаміка вивчає рух матеріальних тіл під дією прикладених до них сил. В основі динаміки лежать закони механіки Ньютона, з яких виходять всі рівняння і теореми, необхідні для вирішення завдань динаміки.

статика вивчає умови рівноваги матеріальних тіл під дією сил. Якщо відомі закони руху тіл, то з них можна встановити і закони рівноваги. Тому закони статики завжди розглядаються в зв'язку з законами динаміки.

Основними поняттями в механіці, фізиці і природознавстві в цілому є простір і час. Будь-яке матеріальне тіло має об'єм, тобто просторову протяжність. Час висловлює послідовність станів матерії, складових будь-який процес, будь-який рух. Таким чином, простір і час є найбільш загальні форми існування матерії.

Будь-який рух твердого тіла можна уявити як комбінацію поступального і обертального рухів. поступальнимрухом називають рух, при якому будь-яка пряма, жорстко пов'язана з тілом, переміщається, залишаючись паралельною самій собі. Прикладами поступального руху є рух поршня в циліндрі двигуна, рух кабін «чортового колеса» і т.д. обертальнимрухом абсолютно твердого тіла називають такий рух, при якому всі точки тіла рухаються в площинах, перпендикулярних до нерухомої прямої, званої віссю обертання, І описують кола, центри яких лежать на цій осі (ротори турбін, генераторів і двигунів).

МЕХАНІКА Електронний варіант лекцій по розділу "Механіка" загальної фізики. Складено на підставі типової навчальної програми "Загальна фізика" для вищих навчальних закладів за спеціальностями: 1-02 05 02 Фізика; 1 02 05 04 Фізика. Додаткова спеціальність (Затверджено 24.09.2008 р .; Реєстраційний № ТД- А.026 / тип)

1. Введення. Фізика і її зв'язок з іншими науками і технікою. Матерія. Основні уявлення про стороеніі матерії в сучасній фізиці. Простір і час - основні форми существовонія матерії.
2. Кінематика матеріальної точки. Система відліку. Радіус-вектор, вектори переміщення, швидкості, прискорення. Траєкторія руху і пройдений шлях. Переміщення і шлях при рівномірному і равнопеременное прямолінійній двіженіііі.
3. Криволінійний рух. Тангенціальна і нормальна складові прискорення. Рух точки по колу. Кутове переміщення, вектори кутової швидкості і кутового прискорення. Зв'язок між векторами лінійних і кутових величин.
4. Динаміка матеріальної точки. Поняття про силу і її вимірі. Сили в природі. Фундаментальні взаємодії. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку (ІСО). Другий закон Ньютона. Маса і її вимір.
5. Імпульс. Загальна формулювання другого закону Ньютона. Третій закон Ньютона. Перетворення Галілея для координат і швидкостей. Принцип відносності Галілея.
6. Межі застосування класичної МЕХАННИК. Одиниці виміру та розмірності фізичних величин. Міжнародна система одиниць (СІ). Еталон маси, довжини, часу.
7. Динаміка механічних систем. Зовнішні та внутрішні сили. Рух системи матеріальних точок. Центр мас і центр ваги механічної системи. Рух центру мас. Закон збереження імпульсу замкнутої механічної системи.
8. Рух тіла змінної маси. Рівняння Мещерського та Ціолковського. Робота сили, потужність, енергія. Консервативні і неконсерватівние сили і системи. Кінетична і потенційна енергія.
9. Енергія системи матеріальних точок. Закон збереження механічної енергії в консервативній системі. Внутрішня енергія. Закон збереження енергії в неконсервативної системі. Застосування законів збереження імпульсу і енергії при аналізі пружного і непружного ударів.
10. Механіка твердого тіла. Тверде тіло як система матеріальних точок. Поступальний рух абсолютно твердого тіла. Момент сили, момент інерції. Рівняння динаміки обертального руху тіла відносно нерухомої осі. Пара сил.
11. Момент імпульсу. Закон збереження моменту імпульсу твердого тіла, приклади його прояви. Обчислення моментів інерції тіл. Теорема Штейнера. Кінетична енергія обертового твердого тіла.
12. Поняття про твердому тілі, що обертається навколо нерухомої точки. Вільні осі обертання. Гіроскоп. Умови рівноваги твердого тіла. Види рівноваги.
13. Всесвітнє тяжіння. Закон тяжіння Ньютона, постійна тяжіння і її вимір. Гравітаційна і інертна маса тіла. Гравітаційне поле. Напруженість і потенціал поля тяжіння.
14. Рух планет, закони Кеплера. Застосування законів збереження енергії і моменту імпульсу до руху в центральному гравітаційному полі. Космічні швидкості. Основні досягнення науки і техніки в галузі освоєння і дослідження космічного простору.
15. Рух тіл при наявності тертя. Сили тертя. Сухе тертя. Статична і кінематичне тертя. Тертя ковзання і тертя кочення. Рідке тертя. Рух тіл у в'язкому середовищі. Значення сил тертя в техніці.
16. Сили пружності. Пружні властивості твердих тіл. Закон Гука для різних деформацій. Модулі пружності, коефіцієнт Пуассона. Діаграма напруг. Пружний гістерезис. Потенційна енергія пружної деформації.
17. Рух в неінерційних системах відліку (НІСО). Сили інерції в неінерціальної системи відліку, що рухається рівномірно прямолінійно. Рівномірно обертається НІСО. Залежність сили тяжіння тіла від географічної широти місця.
18. Сила Коріоліса. Прояв сил інерції на Землі. Маятник Фуко. Невагомість і перевантаження.
19. Механіка рідин і газів. Тиск в рідинах і газах. Розподіл тиску в рідинах і газах, що перебувають в стані рівноваги. Закон Паскаля. Сила Архімеда. Умови плавання тіл.
20. Стаціонарне рух рідини. Рівняння нерозривності струменя. Рівняння Бернуллі для ідеальної рідини і його застосування. Формула Торрічеллі. Реакція витікає струменя.
21. Рух в'язкої рідини. Формула Пуазейля. Ламинарное і турбулентний течії, число Рейнольдса. Рух тіл в рідинах і газах. Підйомна сила крила літака, формула Жуковського.
22. Коливальний рух. Гармонійні коливання. Амплітуда, частота, фаза коливань. Зсув, швидкість, прискорення при гармонійному коливальному русі. Зв'язок коливального і обертального рухів, векторні діаграми.
23. Рівняння руху найпростіших механічних коливальних систем при відсутності тертя. Пружинний, математичний, фізичний і крутильних маятники. Кінетична, потенційна і повна енергія коливального руху.

Надіслати свою хорошу роботу в базу знань просто. Використовуйте форму, розташовану нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань в своє навчання і роботи, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Глава.1 Механіка

Вступ

Фізика вивчає явища, які спостерігаються в реальному світі, І властивості матеріальних об'єктів. Ці явища і властивості ми характеризуємо за допомогою фізичних величин. Наприклад, рух характеризується швидкістю і прискоренням, властивості тіл притягувати один одного характеризуються масою або зарядом. Спостережувані нами явища і фізичні властивості тіл виникають внаслідок взаємодії між тілами або між частинками - атомами і молекулами, з яких складаються матеріальні тіла. В результаті цих взаємодій відповідні фізичні величини не залишаються постійними, а відчувають всілякі зміни. Ці зміни можуть відбуватися як безперервно, так і стрибками, як за величиною, так і за напрямком. При спостереженні змін фізичних величин виникає необхідність в їх кількісної та якісної оцінки. Для цієї мети фізика використовує математичні методи.

На відміну від математики, яка вивчає кількісні і просторові відносини між розглянутими об'єктами, фізика вивчає матеріальні властивості тіл і частинок, з яких складаються ці тіла. Як показує досвід, матеріальні властивості обумовлені взаємодіями між тілами або між частинками. У природі існують різні взаємодії. Кожне з них має свої особливості, і тому фізика поділяється на ряд областей, які вивчають окремі види взаємодій. На перший погляд фізика складається з цілого ряду незалежних розділів - механіки, термодинаміки, електродинаміки, оптики та інших. Насправді ці галузі фізики настільки пов'язані один з одним, що не можуть існувати одне без одного і, строго кажучи, навіть не можуть бути розділені. Адже сама природа не ділить всілякі взаємодії на різні види, в природі все відбувається відразу і разом. Можливість розгляду кожного виду взаємодії окремо, як це робиться в фізиці, пов'язана з тим, що при вивченні конкретного взаємодії ми вважаємо, що інші взаємодії відсутні або дуже малі. Чи можна це робити чи не можна, в кожному окремому випадку показує досвід. У цьому полягає суть фізичного підходу до вивчення явищ і властивостей матеріальних об'єктів.

Наші знання про різних видах взаємодій виникли не відразу, а розвивалися послідовно і поступово. Спочатку опановували найбільш прості механізми взаємодій, при цьому все, що не відповідало досвіду, відкидалося, а то, що було потрібно і корисно, закладалося в фундамент Нового знання. Так - від простого до складного - зводилася конструкція величезного і пов'язаного воєдино будівлі сучасної фізики. При вивченні фізики ми теж будемо слідувати цьому природному принципом.

У багатьох випадках дія одного тіла на інше або будь-яких часток один на одного ми, в кінцевому рахунку, виявляємо, аблюдая переміщення будь-якого макроскопічного тіла в просторі. Макроскопічними ми називаємо тіло, що складається з великого числа мікроскопічних часток - атомів і молекул. На досвіді ми завжди маємо справу з макроскопічними тілами, хоча результати досвіду дозволяють нам часто судити про властивості складових тіло мікрочастинок (саме так ми дізналися про існування атомів і молекул).

Наприклад, при зіткненні одного кулі з іншим куля, який раніше знаходився в спокої, перемістився в просторі. Зміна електричного струму в ланцюзі ми відзначаємо по переміщенню стрёлкі амперметра. Збільшення температури ми виявляємо по переміщенню ртутного стовпчика в термометрі. Звичайно, не завжди дію одного тіла на інше обов'язково призводить до переміщення останнього, у нас зараз буде цікавити саме такий результат дії, оскільки він є найбільш простим з усіх, які зустрічаються в природі.

Як показує досвід, ніяке слідство не виникає без причини. Зокрема, причиною зазначених вище переміщень макроскопічних тіл є дії на них інших тіл. Таким чином, вимірюючи переміщення тіла внаслідок його взаємодії з іншими тілами, ми можемо судити про характер і величину цієї взаємодії. Тому так важливо вміти описувати всілякі переміщення тіла в просторі і характеризувати стан тіла в процесі його переміщення.

Переміщення тіла в просторі з плином часу являє собою рух. Розділ фізики, в якому вивчається рух тіл і його зміни в результаті дії інших тіл, називається механікою. У свою чергу розділ механіки, в якому вивчають властивості руху тіл, не розглядаючи причин, що призводять до цього руху, називають кінематикою, а розділ механіки, в якому вивчається зміна руху під дією інших тіл називають динамікою.

Вивчаючи фізику, ми будемо мати справу з фізичними величинами. Необхідно чітко уявляти собі, що таке фізична величина, чим вона відрізняється від математичної йди від величин, що розглядаються в інших науках.

Фізика - досвідчена наука. Все, що ми дізналися про матеріальний світ, виникло з досвіду. І будь-які висновки та припущення, які ми робимо про властивості матеріальних об'єктів, в кінцевому рахунку перевіряються на досвіді. Іншими словами, досвід є остаточним критерієм правильності наших уявлень. В ході експерименту ми визначаємо ті чи інші фізичні величини, наприклад швидкість або температуру. Таким чином, визначити фізичну величину означає вказати спосіб її виміру. Фізичні величини є спостерігаються. Навпаки, якщо ми говоримо про будь-якої величини і не можемо вказати спосіб її виміру, то вона не є що спостерігається. Такі величини просто не розглядаються у фізиці, не є її предметом.

Далі, фізичні величини є достовірними в тому сенсі, що фізичний досвід повинен мати властивість повторюваності. Це означає, що при повторенні досвід, проведений в рівних умовах, повинен приводити щоразу до однакового результату. В інших науках це не завжди так, і чим менше виконується ця вимога, тим менше ця наука достовірна.

Фізичні величини мають властивість розмірності. Під розмірністю фізичної величини розуміють сукупність параметрів, необхідних для її визначення. Іншими словами, вказати розмірність фізичної величини означає вказати, які вимірювання потрібно зробити, щоб її визначити. Найпростіші фізичні величини - це довжина, час і маса. Вони мають, як кажуть, власні розмірності, що позначаються відповідно буквами L, T і M, тому що для їх визначення ніяких інших вимірів проводити не потрібно. Але вже, наприклад, для визначення швидкості тіла необхідно зробити два незалежних вимірювання - довжини L і часу T. Тому розмірність швидкості є ставлення L / T. Як ми побачимо, розмірність фізичної величини знаходиться за допомогою формули, яка служить її визначенням.

Підкреслимо, що розмірність фізичної величини і одиниці її вимірювання - це різні поняття. Наприклад, швидкість може вимірюватися в см / с, або в м / с, або в км / год, а розмірність її при цьому не змінюється - вона завжди є L / T, тому що незалежно від того, в яких одиницях ми вимірюємо швидкість , ми завжди проводимо вимірювання одних і тих же двох параметрів - довжини L, і часу T. Розмірність фізичної величини представляє її найважливіша властивість. Часто доводиться порівнювати між собою різні величини. Фізичні величини можна порівнювати, тільки якщо вони мають однакову розмірністю. Наприклад, не можна порівнювати між собою довжину шляху і відрізки часу: це безглуздо - вони володіють різною розмірністю.

1.1 Кінематика матеріальної точки

Одним з основних понять механіки є поняття матеріальної точки, що означає тіло, що володіє масою, розмірами якого можна знехтувати при розгляді його руху. Рух матеріальної точки - найпростіша задача механіки, яка дозволить розглянути більш складні типи рухів.

Переміщення матеріальної точки відбувається в просторі і змінюється з часом. Реальне простір трехмерно, і положення матеріальної точки в будь-який момент часу повністю визначається трьома числами - її координатами в обраній системі відліку. Число незалежних величин, завдання яких необхідно для однозначного визначення положення тіла, називається числом його ступенів свободи. В якості системи координат виберемо прямокутну, або декартову, систему координат. Для опису руху точки, крім системи координат, необхідно ще мати пристрій, за допомогою якого можна вимірювати різні відрізки часу. Такий пристрій назвемо годинами. Обрана система координат і пов'язані з нею годинник утворюють систему відліку.

Декартові координати X, Y, Z визначають в просторі радіус-вектор z, вістря якого описує при його зміні з часом траєкторію матеріальної точки. Довжина траєкторії точки являє собою величину пройденого шляху S (t). Шлях S (t) - скалярна величина. Поряд з величиною пройденого шляху, переміщення точки характеризується напрямком, в якому вона рухається. Різниця двох радіус-векторів, взятих в різні моменти часу, утворює вектор переміщення точки (рис.).

Для того щоб характеризувати, як швидко змінюється положення точки в просторі, користуються поняттям швидкості. Під середньою швидкістю руху по траєкторії за кінцевий час t розуміють відношення пройденого за цей час кінцевого шляху S до часу:

Швидкість руху точки по траєкторії - скалярна величина. Поряд з нею можна говорити про середню швидкість переміщення точки. Ця швидкість - величина, спрямована уздовж вектора переміщення,

Якщо моменти часу t1, і t2 нескінченно близькі, то час t нескінченно мало і в цьому випадку позначається через dt. За час dt точка проходить нескінченно малу відстань dS. Їхнє ставлення утворює миттєву швидкість точки

Похідна радіус-вектора r за часом визначає миттєву швидкість переміщення точки.

Оскільки переміщення збігається з нескінченно малим елементом траєкторії

то вектор швидкості спрямований по дотичній до траєкторії, а його величина:

Залежність пройденого шляху S від часу t. Вектор швидкості v (t) спрямований по дотичній до кривої S (t) в момент часу t. З рис. видно, що кут нахилу дотичній до осі t дорівнює

Інтегруючи вираз (1.5) в інтервалі часу від t0 до t, отримаємо формулу, що дозволяє обчислити шлях, пройдений тілом за час t-t0 якщо відома залежність від часу його швидкості v (t)

Геометричний сенс цієї формули ясне з рис. За визначенням інтеграла пройдений шлях представляє собою площу, обмежену кривою v \u003d v (t) в інтервалі від t0 до t.В випадку рівномірного руху, коли швидкість зберігає своє постійне значення в усі час руху, v \u003d const; звідси випливає вираз

де S0 _ шлях, пройдений до початкового часу t0.

Похідну швидкості за часом, яка є другою похідною за часом від радіус-вектора, називають прискоренням точки:

Вектор прискорення а спрямований уздовж вектора збільшення швидкості dv. Нехай а \u003d const. Цей важливий і часто зустрічається випадок носить назву равноускоренного або равнозамедленно (в залежності від знака величини а) руху. Проинтегрируем вираз (1.8) в межах від t \u003d 0 до t:

і використовуємо такі початкові умови:

Таким чином, при рівноприскореному русі

Зокрема, при одновимірному русі, наприклад уздовж осі X,

Випадок прямолінійного руху зображений на рис. При великих часах залежність координати від часу являє собою параболу.

У загальному випадку рух точки може бути криволінійним. Розглянемо цей тип руху. Якщо траєкторія точки довільна крива, то швидкість і прискорення точки при її русі по цій кривій змінюються за величиною і напрямком.

Виберемо довільну точку на траєкторії. Як всякий вектор, вектор прискорення можна представити у вигляді суми його складових по двох взаємно перпендикулярним осям. В якості однієї з осей візьмемо напрямок дотичної в даній точці траєкторії, тоді інший віссю виявиться напрямок нормалі до кривої в цій же точці. Складова прискорення, спрямована по дотичній до траєкторії, носить назву тангенціального прискорення at, а спрямована їй перпендикулярно - нормального прискорення an.

Отримаємо формули, що виражають величини at, і an через характеристики руху. Для простоти розглянемо замість довільної криволінійної траєкторії плоску криву. Остаточні формули залишаються справедливими і в загальному випадку неплоскою траєкторії.

Завдяки прискоренню швидкість точки набуває за час dt мале зміна dv. При цьому тангенціальне прискорення, спрямоване по дотичній до траєкторії, залежить тільки від величини швидкості, але не від її напрямки. Ця зміна величини швидкості одно dv. Тому тангенціальне прискорення може бути записано як похідна за часом від величини швидкості:

З іншого боку, зміна dvn, спрямоване перпендикулярно до v, характеризує тільки зміна напрямку вектора швидкості, але не його величини. На рис. показано зміна вектора швидкості, викликане дією нормального прискорення. Як видно з рис.

і, таким чином, з точністю до величини другого порядку малості величина швидкості залишається незмінною v \u003d v ".

Знайдемо величину an. Найпростіше це зробити, взявши найбільш простий випадок криволінійного руху - рівномірний рух по колу. При цьому at \u003d 0. Розглянемо переміщення точки за час dt по дузі dS кола радіуса R.

Швидкості v і v ", як зазначалося, залишаються рівними за величиною. Зображені на рис. Трикутники виявляються, таким чином, подібними (як рівнобедрений з рівними кутами при вершинах). З подоби трикутників слід

{!LANG-5412bfa8c3c55c1ab5cce82994c4e5ca!}

{!LANG-d28a90aeebc9699d8769e105f08c80c2!}

{!LANG-e2ab561add05039beac061cddd0660a0!}

{!LANG-3b36709f0c65828517b9a765121a16fd!}

{!LANG-f9ebcabbe1a64ba4d489b2a4c7fd48cf!}

{!LANG-ba57c706e166344d3a0c9c84823f4c6e!}

{!LANG-d326cdf2c1d862c6cf2f2246c690f63f!}

{!LANG-041ae593d068049a25f34a08af2d382f!}

{!LANG-be4dd572bf640075a0482030ee91a645!}

{!LANG-9ba52ffc5daa8812d2e156c85bae56e0!}

{!LANG-0e2cb6973d8a60bc096b26d810f2be8f!}

{!LANG-6f06cfeaced58e9366b5f5c911ac8225!}

{!LANG-cb72f7ba39361958396f4da57ae73ce7!}

{!LANG-05106b16c3e4e8e6ae5595367fed9898!}

{!LANG-aab2f02a9174586c2d489df52fb12840!}

{!LANG-c76843aab37a37675fc483312a461199!}

{!LANG-ac7e028f9abe5934f65df2105ebe13bc!}

{!LANG-bfc2a6f0b777f081663fbeeb9594b99e!}

{!LANG-ba3d6ac5ee414ed48085991e42a422b3!}

{!LANG-a3a4eb4893bf78df578781745e801cd5!}

{!LANG-e0d833d78d7a1533976e37c4a0bff042!}

{!LANG-e628438fdc38c705fc4e6b6efc4778c0!}

{!LANG-57c16fcbac7abd00f449d45ab5b1f9d0!}

{!LANG-4c336c70cdb74eaab6343d5fb867b559!}

{!LANG-86146dfbf30fd60781a20b1ba2aa399a!}

{!LANG-f1f6e942a59cdcf4c3b6c89ad3a5f0f2!}

{!LANG-7ce49558e8e8df8464d2c03c76aea6f3!}

{!LANG-a286f62862a88da1c0c0dec5c07cc9d4!}

{!LANG-de558f40904a2952bb1abf36c2f6f8de!}

{!LANG-3cfc6651d0fb0d76836fad04e5382d9f!}

{!LANG-20327c9f73f9bb72a24dc465e2da6d3e!}

{!LANG-46e0a0e1115c81c37855e0d8a83b3596!}

{!LANG-d0d429f82f23c1a82dfffdb2e57e81e8!}

{!LANG-b1f6934bc2d6a87a6c3ae2aedc6443ad!}

{!LANG-1d1739a1b0980c8c2b99d6d18f9a013d!}

{!LANG-9b70668aaab56098ad5ad20b50fd9659!}

{!LANG-c09d7ef6614e26a136654f959d0ab04e!}

{!LANG-5652c7b4d6bc5c621ad03b7ca93fdf89!}

{!LANG-0046727e7fd2b897ed21d6a8d48e3ede!}

{!LANG-a33e04593fdc5ff2ade781a8ef7f0a37!}

{!LANG-cbb46840d94e9b178a4bb64827c14f75!}

{!LANG-c354cb748f7dc265e1eee21e04c789ce!}

{!LANG-f3abfc9da964aba799268fd57380e13f!}

{!LANG-ce5010b9f60d5f40366e4864d9f3250e!}

{!LANG-d2b5f36133c5cca8cfcafefffb0eb35c!}

{!LANG-f32121699b79438f6c20e8ece31abb61!}

{!LANG-7cd1470e2337940402294f4a550b59fd!}

{!LANG-8a8e5a0df265731df70dd3d1ceb9259a!}

{!LANG-8320c061d99e90093c3703b41e6f0ac4!}

{!LANG-02f4b5e7b64034bd9c7c5f7671ae3eb3!}

{!LANG-e0f3e91354d5cdaa9fc5a48c8b70d243!}

{!LANG-ac61496e746905d2d6971a147da9ce92!}

{!LANG-c3bc8b0dd4d6e2fe40f53544966dc169!}

{!LANG-21fa27578d9b85b9896f0a1107742945!}

{!LANG-7546640057ac662df527c563a6daea26!}

{!LANG-b403ff1db3ffd590808d855897d7e1b2!}

{!LANG-68e8d1f2d6d41c4387ea54e1c12cfb50!}

{!LANG-7bd54771be1c0e278a744ee033359680!}

{!LANG-bd833dea3b6caf1653cff4dc194edff8!}

{!LANG-bed39766283d20d227b4e3856dba1f74!}

{!LANG-5652c7b4d6bc5c621ad03b7ca93fdf89!}

{!LANG-2abb4df2ecc5b839b28e7e617e39a9f8!}

{!LANG-83f5c4c65ca9205134d26a9f716a1d03!}

{!LANG-01c7d275d6f9921483d97fd4890c526d!}

{!LANG-c653cfa62d6ec919d4695cb1e9a6dda4!}

{!LANG-3fb0759daca72c2eefdd0d3bb875a662!}

{!LANG-53d4c2792ffa87cdbf32c326c24cf51a!}

{!LANG-45e294e5912b948944c2a9f1aedbe255!}

{!LANG-6b6e72fb7e5cac225b26a30a35ff1104!}

{!LANG-76f44dc745a2b6f514293490e52fc11c!}

{!LANG-743bc7457d312bce3336a6caaa476cdc!}

{!LANG-7180f58f2ae5c9e8a7e94298bc672719!}

{!LANG-55ab8d1441e37df7777f84b47aa8b345!}

{!LANG-556222bc42a51cb2a0519d9ea1ce0fb7!}

{!LANG-876c98897ff7e969b59aafe075133b9f!}

{!LANG-ac4fea08a425a68c10b9f35da0810ce4!}

{!LANG-d12745551419d6edd6d737d1c8cdbafb!}

{!LANG-e6ca40d45cde83158c42582b1e334f1c!}

{!LANG-43c7fde0dbd2754a94a2bfb6064bed99!}

{!LANG-05459aa829133110473b00760bd4b8dd!}

{!LANG-d0140402060a3bbde55aa042b5a33bb2!}

{!LANG-e133430c55d4da5b995e52b0c467d31e!}

{!LANG-41c9833eb2069f4c738b0ef670131fcf!}

{!LANG-8dfb53de72f6ac2eeb1f5b4da9727bd3!}

{!LANG-fb8f88e34312d4f8e5dba8fab91a6b06!} {!LANG-0846f42e8035b22c10d32ba7852da983!}{!LANG-0cc56423ab755e45e6ea3c0f77207229!}

{!LANG-47b984ea0c19fe2640b00eee5499ad48!}

{!LANG-7d19c731d8159448dc039ac59d614ed8!}

{!LANG-f6dc85048eba29d6254427d0b504defc!}

{!LANG-f93fcdc07c38952a992eece733d6e832!}

{!LANG-3abcc7a364675cac9d02b714bce556af!}

{!LANG-553976627f11d81d6fd7b228b584040c!}

{!LANG-14625d6ee9be1d45d50c6f2a81e13b0e!}

{!LANG-fdad2cbaafdb3935696df46fa77a0c0e!}

{!LANG-e61c6a52ab3cc12bab7774a440ee0473!}

{!LANG-4444309123a1c750df9891287fe09d78!}

{!LANG-b2221dc9cb77744c60c4bc0c858b2622!}

{!LANG-10d95af0b7ebfa585a93a8867402e089!}

{!LANG-c4d8d97b901015223bb21dcba150857b!}

{!LANG-091391fc357d540febb8f8e6ebec0518!}

{!LANG-a486d5096b5f8b87996d5e648fd0f23d!}

{!LANG-957d6ce776ced5c601d088d8a52300c8!}

{!LANG-5c6ab463a2e222629f3d0b01ca39275d!}

{!LANG-8a8546f08c26eebf92edacf38e543fad!}

{!LANG-040000b953e9f79b4b9c5641833a6085!}

{!LANG-2f547e4beb85ecb4791fd77b09b47ca7!}

{!LANG-5839e46e63da6e7fafe97396a21d2d5e!}

{!LANG-71e1ded50b682d7ecb17549d9d665a30!} {!LANG-06eeba0943cc08dda68bb2f9d3e6f863!}{!LANG-55c33520b9f2180c681939aad57ef394!}

{!LANG-81a21b1cc491b28bed6e8f07c3971b1b!}

{!LANG-5a516ad1628f6745711efb380b7dfc1b!}

{!LANG-29e61bacbde08b1134ffe9d8e48b6880!}

{!LANG-6407cb7da180d3d706e81f93dd44d201!}

{!LANG-7f77a236a9128ea84dcaa68c43daa11c!}

{!LANG-0b49159cefab371ec2d7275d8f608f9a!}

{!LANG-0e8efa44fe1066f4ac17c7a21427b0c0!}

{!LANG-d2249e79aa3d30ff6cb4006d528554a2!}

{!LANG-d0ad2c143470c1a38fc15676deeb04ed!}

{!LANG-ea8ec46f311da95e70b042517c8fa20a!}

{!LANG-2ab5d518debd55a0d572cece265d91dc!}

{!LANG-caf1e780d2bddc542892203fe0e5439a!}

{!LANG-cf1f468b193d01d54347c775ff00f0a1!}

{!LANG-faf7b90fa4f4de28dc8371385489deb2!}

{!LANG-8741279682fb4367ec6de93329932507!}

{!LANG-5d6e6858504a7d1924fbc4eea1850822!}

{!LANG-5fc290d480bead81f25a329a3dc62b31!}

{!LANG-4cb677db6c3d4e79f46a5269835d3292!}

{!LANG-adfee3dc722f6a0499e0a05ebe1c036b!}

{!LANG-f71f56398332cd8982fb4fe1efe18e68!}

{!LANG-a0e3d40f2f0e7993bc90e081db65afe4!}

{!LANG-69a4130d40649b82a493b5f28364c27d!}

{!LANG-cccb899ab386c4d6c3518574627b27bd!}

{!LANG-d459b875f5677aa90007f6e55bcaaa96!}

{!LANG-c86e0a895709c2ab2064abd06f20c5cd!}

{!LANG-c01cdda02868ac9c5784bb47a4d92cc3!}

{!LANG-6ff72880ab0240d8c4f664f25ab828c0!}

{!LANG-1fab0ec8fc75aa0548a931ac3bc2eef9!}

{!LANG-f72db22357e119b1576090e48c0a73b3!}

де {!LANG-9deb61570698e1aa871c8b4ecf515a99!}{!LANG-f4cb0d63f51d29148a8eee2bf9008416!}< 0 -- при сжатии.

{!LANG-7aadf9363e940ee54919f2f8ccc2ed42!}

{!LANG-3a120a255196fa76aadf3078a17d6ab6!}

{!LANG-e896925b4f18ed6ad105c6313d15128e!}

{!LANG-255dffc14d5eaaf883c65ad6bb6fa392!}

{!LANG-f50ec661ead89d0f14185dec5b3af5f6!}

{!LANG-b53799def0677380e27ad1958709c69e!}

{!LANG-2ca3a6342eb995a1562130819220a13b!}

{!LANG-8b7dc0020880d60cf77417359293989a!}

{!LANG-330a5c64bd39cff78d6b4f0671d5fb44!}

{!LANG-8f53d986062f3f72ed0c7510c02722f2!}

{!LANG-d0899e031dfd23cadd05fce10fa61820!}

{!LANG-1dd8c5deaf1f5314ae760c3f1be2e7dc!}

{!LANG-031b70ab1044ba2aa753eca7ea22ed32!}

{!LANG-102d2dc1a277bdec88f97bbc8468e78f!}

{!LANG-8636de532536753c8a52910ead94898a!}

{!LANG-67eb4dd3b335cb8cbb5975a75e2cd2ff!}

{!LANG-6d88801167a9f20c1771a10d2c77dc60!}

{!LANG-04dcc2a0a53b11066db985b7b575498b!}

{!LANG-dbe202e3e628f177b5dbe14186d297af!}

{!LANG-c80d8cd77bd5e92c55227d13abcfee65!}

{!LANG-9cf5ce0182f15d430ebdc2bb137968bf!}

{!LANG-eab70b2f180b171d0f4cbb1cbb386c6a!}

{!LANG-91930bba8bcf4d493135644f63bba2ea!}

{!LANG-4739800cd70af89625d9347cb5a1b407!} {!LANG-2dc9d3469d3eb5c1ffdab82a2c0acbdf!}{!LANG-8e16b1f7eb39e94d7cf96d51fc6b270c!}

{!LANG-ee470fb9e84b674a36c54ed758862e93!}

{!LANG-c1b7ed4874bed97eeeaddc4b91eea185!}

{!LANG-bdc2ec5ef484989a5588a7793e3ba914!}

{!LANG-d8091a959282b5d6d21340cc307a968e!}

{!LANG-455de76d418caf1269f0b9739ec8089b!}

{!LANG-4661630c1d2e932c84f7a0eefa6e7ca5!}

{!LANG-23a05cfb6387c04fbb0600b5ae786c99!}

{!LANG-f00c8164213f4adc55dca9621b712850!}

{!LANG-7f06a3f1eab08cd281a8082823f45131!}

{!LANG-f928ed4bacb9f956a5ec8efa0e109f9c!}

{!LANG-eee86ab90785ff5c73032a2473c49f63!}

{!LANG-9593c12f99ca98f5d9760b4b82954bed!}

{!LANG-d50d583fd8dcb415257e7a5e55c4c631!}

{!LANG-5f0a6767b88fdb68190f97e07d163932!}

{!LANG-acd15134162fe134e7bb30836d06d056!}

{!LANG-c06ab27252555b63180c7e2cd1a5e03f!}

{!LANG-feed8583c7cf63b43cbcdd2b9112105a!}	{!LANG-ff76e7985b2264f87ee73986387d63f7!}	{!LANG-feed8583c7cf63b43cbcdd2b9112105a!}	{!LANG-ff76e7985b2264f87ee73986387d63f7!}
{!LANG-187d3751151e60ba1822d7da1878559c!}	{!LANG-98ce9166ac3d9bab08018ffc5043a759!}
{!LANG-340cad40f824e33f22b07f7546eddbf8!}	{!LANG-819691ba103143e1cd5306af554320d8!}
{!LANG-426bbf85d3989dc21b51b248dc843876!}	{!LANG-6090ccd2b351c14250cf9a3bcf94d3ad!}
{!LANG-1763ecba82329d164e1aaed2728eb6d8!}	{!LANG-cd116da5e287bb813809710c8b46f187!}

{!LANG-5e24d3819b37d4aa9d135a48b884f68e!}

{!LANG-0f728eecb6405730efbc84fce5306fcf!}

{!LANG-eb9ce783e91154f25b0a24b5d1cdd6b8!}

{!LANG-44a42d415b1cda63d9c4b8ad6a22e56d!}

{!LANG-a78b068698256268af073e70e042004f!}

{!LANG-0d7ad8609b5d236e25fcc12129a197d6!}

{!LANG-66473d75b262153d0b24c17fda28d0ec!}

{!LANG-2791ef13dc4c39a1d0f4930b862c2e56!}

{!LANG-1dbce7eb118c85747f1c99a7f1ec5889!}

{!LANG-d8fe4eb0caf8c4d4c11099e5bee97869!}

{!LANG-21f5ffbad45c937f8926137bdfb5f941!}

{!LANG-596aa70012a60d03526655eb3a476598!}

{!LANG-4342872fc2e2d70c714280571da36a33!} {!LANG-3a60cf1b61301e4c509c1a9bcda4517a!}{!LANG-d3100f6fc24e1d52d56f04b2ed938742!}

{!LANG-12d00c3ea7c50d013ac8dca0ff43865b!}

{!LANG-6fbaa253984b08169237a6dc5158c041!}

{!LANG-c69d54db87e290c5266273d2dc6a68fa!}

{!LANG-5652c7b4d6bc5c621ad03b7ca93fdf89!}

{!LANG-5afe614907df3a16e694809cb8512d71!}

{!LANG-a05d39c31d595bb632f94889457afd32!}

{!LANG-35978e21bfcedb290526b8674f6a07a6!}

{!LANG-4a3eb643663ae02b78da1fe88790e99d!}

{!LANG-0572a913be50ec51e92613a099efe746!}

{!LANG-475d58bca48a6e3a51faa41151059b30!}

{!LANG-bf2fb55a05056bf16624d3176c8590b4!}

{!LANG-b217fc14c879d7614d4a1fa22133d0e0!}

{!LANG-2e060431a5215ef92d687654f021792d!}

{!LANG-2315defc5e8fbf7be03badaab0f522f9!}

{!LANG-0bbb7f797ca3adc694b73254ada840e2!}

{!LANG-3d0f79176be33a80aa3fae3f3e6f8395!}


{!LANG-329390abd783c330aa6280a97d03ca80!}

{!LANG-17dce19940dcf1e274ce06c5e5cce981!}


{!LANG-b630a38a183b427d335ac742b96b7442!}

{!LANG-87ef3dc316e9f995f5dea9ff5cbd0430!}


{!LANG-3cdf4a919d8c48205bdab5b2f84d57f4!}

{!LANG-ab2b685c4517cf02ceeaa31de0563083!}


{!LANG-6101a2d2f59f7459551cc32d4d70a618!}

{!LANG-c850403ac89c5c56239fffafbfdad3d3!}


{!LANG-2ade7ce3a5d1bece9293ebc6b6f263ce!}

{!LANG-efad7534c0937c016463a0f062a467b7!}


{!LANG-caa6111b237206a49bdb1fec0b8b1ecc!}

{!LANG-e21edfb7a31c11fc1713afbc098032d9!}


{!LANG-cca30d4e62dabe8a5fffee497059a8e5!}

{!LANG-0d335bb3ca8005ca7fa68526987e2839!}


{!LANG-6844b6235718eafef36811f491205ce2!} {!LANG-8461d9a0a1ad02b302c9ab1639482be6!}{!LANG-4636d7dd632bb7ee80b394c4f6247acf!}

{!LANG-fda09073bf6715eb13d7a6ca362f9514!}


{!LANG-871285d5d010c6608e7c6ccea90b9c61!}