Измерение мощности постоянного электрического тока. §102. Измерение мощности и электрической энергии

План работы

Различные методы измерения мощности и способы подключения приборов в цепях постоянного тока.

Анализ результатов измерений.

Основные теоретические положения

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д.

Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI , где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I , протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I , получим значение мощности.

На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R н .

Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности

в цепи постоянного тока.

Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R н много меньше сопротивления вольтметра R в ; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R н много больше сопротивления амперметра R a . Если этими условиями пренебречь и допустить, что R н = R в для схемы рис. 1а и R н = R a для схемы рис. 1б , то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %.

Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки.

К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I ). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б .

Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока.

Схема рис. 2 а применяется, когда сопротивление нагрузки R н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R a ; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R в . Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а .

Измерение мощности. В цепях постоянного тока мощность измеряют электро- или ферродинамическим ваттметром. Мощность может быть также подсчитана перемножением значений тока и напряжения, измеренных амперметром и вольтметром.

В цепях однофазного тока измерение мощности может быть осуществлено электродинамическим, ферродинамическим или индукционным ваттметром. Ваттметр 4 (рис. 336) имеет две катушки: токовую 2, которая включается в цепь последовательно, и напряжения 3, которая включается в цепь параллельно.

Ваттметр является прибором, требующим при включении соблюдения правильной полярности, поэтому его генераторные зажимы (зажимы, к которым присоединяют проводники, идущие со стороны источника 1) обозначают звездочками.

Рис. 336. Схема для измерения мощности

Для расширения пределов измерения ваттметров их токовые катушки включают в цепь при помощи шунтов или измерительных трансформаторов тока, а катушки напряжения - через добавочные резисторы или измерительные трансформаторы напряжения.

Измерение электрической энергии. Способ измерения . Для учета электрической энергии, получаемой потребителями или отдаваемой источниками тока, применяют счетчики электрической энергии. Счетчик электрической энергии по принципу своего действия аналогичен ваттметру. Однако в отличие от ваттметров вместо спиральной пружины, создающей противодействующий момент, в счетчиках предусматривают устройство, подобное электромагнитному демпферу, создающее тормозящее усилие, пропорциональное частоте вращения подвижной системы. Поэтому при включении прибора в электрическую цепь возникающий вращающий момент будет вызывать не отклонение подвижной системы на некоторый угол, а вращение ее с определенной частотой.

Число оборотов подвижной части прибора будет пропорционально произведению мощности электрического тока на время, в течение которого он действует, т. е. количеству электрической энергии, проходящей через прибор. Число оборотов счетчика фиксируется счетным механизмом. Передаточное число этого механизма выбирают так, чтобы по показаниям счетчика можно было отсчитывать не обороты, а непосредственно электрическую энергию в киловатт-часах.

Наибольшее распространение получили ферродинамические и индукционные счетчики; первые применяют в цепях постоянного тока, вторые - в цепях переменного тока. Счетчики электрической энергии включают в электрические цепи постоянного и переменного тока так же, как и ваттметры.

Ферродинамический счетчик (рис. 337) устанавливают на э. п. с. постоянного тока. Он имеет две катушки: неподвижную 4 и подвижную 6. Неподвижная токовая катушка 4 разделена на две части, которые охватывают ферромагнитный сердечник 5 (обычно из пермаллоя). Последний позволяет создать в приборе сильное магнитное поле и значительный вращающий момент, обеспечивающий нормальную работу счетчика в условиях тряски и вибраций. Применение пермаллоя способствует уменьшению погрешности счетного механизма 2 от гистерезиса магнитной системы (он имеет весьма узкую петлю гистерезиса).

Чтобы уменьшить влияние внешних магнитных полей на показания счетчика, магнитные потоки отдельных частей токовой катушки имеют взаимно противоположное направление (астатическая система). При этом внешнее поле, ослабляя поток одной части, соответственно усиливает поток другой части и оказывает в целом небольшое влияние на результирующий вращающий момент, создаваемый прибором. Подвижная катушка 6 счетчика (катушка напряжения) расположена на якоре, выполненном в виде диска из изоляционного материала или в виде алюминиевой чаши. Катушка состоит из отдельных секций, соединенных с пластинами коллектора 7 (эти соединения на рис. 337 не показаны), по которому скользят щетки из тонких серебряных пластин.

Ферродинамический счетчик работает принципиально как двигатель постоянного тока, обмотка якоря которого подключена параллельно, а обмотка возбуждения - последовательно с потребителем электроэнергии. Якорь вращается в воздушном зазоре между полюсами сердечника. Тормозной момент создается в результате взаимодействия потока постоянного магнита 1 с вихревыми токами, возникающими в алюминиевом диске 3 при его вращении.

Для компенсации влияния момента трения и уменьшения благодаря этому погрешности прибора в ферродинамических счетчиках устанавливают компенсационную катушку или в магнитном поле неподвижной (токовой) катушки помещают лепесток из пермаллоя, который имеет высокую магнитную проницаемость при малой напряженности поля. При небольших нагрузках этот лепесток усиливает магнитный поток токовой катушки, что приводит к увеличению вращающего момента и компенсации трения. При увеличении нагрузки индукция магнитного поля катушки увеличивается, лепесток насыщается и его компенсирующее действие перестает возрастать.

При работе счетчика на э. п. с. возможны сильные толчки и удары, при которых щетки могут отскакивать от коллекторных пластин. При этом под щетками будет возникать искрение. Для его предотвращения между щетками включают конденсатор С и резистор R1. Компенсация температурной погрешности осуществляется с помощью термистора Rт (полупроводникового прибора, сопротивление которого зависит от температуры). Он включается совместно с добавочным резистором R2 параллельно подвижной катушке. Чтобы уменьшить влияние тряски и вибраций на работу счетчиков, их устанавливают на э. п. с. на резинометаллических амортизаторах.

Индукционный счетчик имеет два электромагнита (рис. 338,а), между которыми расположен алюминиевый диск 7. Вращающий момент в приборе создается в результате взаимодействия переменных магнитных потоков Ф1 и Ф2, созданных катушками электромагнитов, с вихревыми токами I в1 и I в2 , индуцируемыми ими в алюминиевом диске (так же, как и в обычном индукционном измерительном механизме, см. § 99).

В индукционном счетчике вращающий момент М должен быть пропорционален мощности P=UIcos?. Для этого катушку 6 одного из электромагнитов (токовую) включают последовательно с нагрузкой 5, а катушку 2 другого (катушку напряжения) - параллельно нагрузке. В этом случае магнитный поток Ф1 будет пропорционален току I в цепи нагрузки, а поток Ф2 - напряжению U, приложенному к нагрузке. Для обеспечения требуемого угла сдвига фаз? между потоками Ф1 и Ф2 (чтобы sin? = cos?) в электромагните катушки напряжения предусмотрен магнитный шунт 3, через который часть потока Ф2 замыкается

Рис. 337. Ферродинамический счетчик электрической энергии

Рис. 338. Индукционный счетчик электрической энергии

помимо диска 7. Угол сдвига фаз между потоками Ф1 и Ф2 точно регулируется изменением положения металлического экрана 1, расположенного на пути потока, ответвляющегося через магнитный шунт 3.

Тормозной момент создается так же, как в ферродинамическом счетчике. Компенсация момента трения осуществляется путем создания небольшой несимметрии в магнитной цепи одного из электромагнитов с помощью стального винта.

Для предотвращения вращения якоря при отсутствии нагрузки под действием усилия, созданного устройством, компенсирующим трение, на оси счетчика укрепляется стальной тормозной крючок. Этот крючок притягивается к тормозному магниту 4, благодаря чему предотвращается возможность вращения подвижной системы без нагрузки.

При работе же счетчика под нагрузкой тормозной крючок практически не влияет на его показания.

Чтобы диск счетчика вращался в требуемом направлении, необходимо соблюдать определенный порядок подключения проводов к его зажимам. Нагрузочные зажимы прибора, к которым подключают провода, идущие от потребителя, обозначают буквами Я (рис. 338,б), генераторные зажимы, к которым подключают провода от источника тока или от сети переменного тока,- буквами Г.

Тема: как измерить электрическую мощность, способы, методы вычисления.

А что такое мощность? Вы помните из уроков школьной физики? Данная физическая величина выражает проделанную работу за определённый промежуток времени. В общем случае мощность можно выразить как скорость изменения энергии той или иной системы. Касательно электрической мощности данное выражение будет иметь иную форму: физическая величина обуславливающая скорость преобразования или передачи электроэнергии. Формула электрической мощности ещё проще, чем сказанные слова - P=U×I. То есть, она равна напряжение умноженное на силу тока. Следовательно и измерения электрической мощности будут производится по данному принципу.

Для проведения измерений электрической мощности на практике используют два способна. Первым будет применение специального измерительного устройства, который называется ваттметр (для измерения мощности постоянного тока) и варметр (для измерения мощности переменного тока). Второй способ является более распространён среди электриков и является косвенным. Это обычное измерение базовых величин тока и напряжения с последующим их перемножением. К примеру, на постоянном электродвигателе стёрлась надпись, на которой была указанна номинальная электрическая мощность данного электрического двигателя. Что делать? Берём, и подключаем этот движёк к питанию. Далее замеряем напряжение на входных клеммах и силу тока, что в данным момент протекает. Первое перемножаем на второе, и получаем в результате среднюю электрическую мощность этого электродвигателя.

Измерение электрической мощности при помощи электротехнических устройств больше можно встретить в специальных измерительных лабораториях, цехах изготовления, бюро разработок и т.д. На практике редко возникает нужда проводить измерения мощности с помощью специальных устройств. Что касается классификации ваттметров. Их можно разделить на три основных типа (по назначению и частотному диапазону): постоянного тока (низкочастотные), радиочастотные и оптические. В зависимости от непосредственного варианта функционального преобразования информации (измерительной) и её последующего вывода ваттметры бывают аналоговые и цифровые. Для электрических нужд наиболее подходящим является первый вид - низкочастотные (постоянного тока). Именно они производят измерение электрической мощности в силовых системах.

Ваттметры постоянного (и варметры низкочастотного тока) преимущественно применяют в электрических сетях питания промышленной частоты (50Гц) для измерения потребляемой электрической мощности. Они бывают однофазные и трехфазные. Варметры составляют отдельную группу - измерители реактивной электрической мощности. Электронно-цифровые устройства как правило объединяют в себе измерения, как активной, так и реактивной мощности. Аналоговые ваттметры (постоянного и низкочастотного типа) ферродинамической либо электродинамической системы имеют в своём устройстве две медные катушки, одна включается последовательно электрической нагрузке, а другая же параллельно ей. Взаимодействие электромагнитных полей этих катушек порождает вращающий момент, двигающий стрелку измерительного прибора.

Для проведения измерений электрической мощности приборами, их подсоединяют следующим образом. Как мы знаем, напряжение в электрических цепях измеряют в параллель цепи, а для измерения силы тока возникает необходимость разрыва непосредственного участка цепи, в которой происходит измерения. Если для получения электрической мощности нужно перемножать напряжение с силой тока, то и измерения приборами производятся по тому же принципу, что и отдельное измерение тока и напряжение. Следовательно, ваттметр подсоединяется одновременно, как в разрыв электрической цепи, так и в параллель.

Измерение мощности. В цепи постоянного тока мощность может быть измерена с помощью амперметра и вольтметра, так как Р = UI . Однако более точно ее можно измерить непосредственно электродина­мическим ваттметром (рис. 10.3). Он состоит из катушки с малым со­противлением, включенной, как и амперметр, последовательно и назы­ваемой токовой обмоткой, и подвижной катушки с большим сопро­тивлением, включаемой параллельно и называемой обмоткой напряжения.

Вращающий момент ваттметра про­порционален произведению токов в ка­тушках:

где I - ток в неподвижной катушке, практически равный току нагрузки; I U = U / r U - ток в подвижной катушке, т е. в обмотке напряжения; r U - сопротивление цепи подвижной катуш­ки. Следовательно,

(10.5)

где С - коэффициент пропорциональности.

Таким образом, вращающий момент ваттметра пропорционален мощности и его шкала может быть отградуирована непосредственно в ваттах или киловаттах.

Для измерения активной мощности в цепях переменного тока при­меняют ваттметры электродинамической системы.

Измерение активной мощности в однофазной цепи . Электродинами­ческий ваттметр для измерения активной мощности в однофазной цепи переменного тока включают так же, как и при измерениях в цепи постоянного тока, т. е. по схеме рис. 10.3. Так как ток I U в подвижной катушке пропорционален напряжению U и практически совпадает с ним по фазе, а ток I в неподвижной катушке (токовой обмотке) равен току нагрузки, то вращающий момент ваттметра

где С - коэффициент пропорциональности.

Итак, вращающий момент ваттметра пропорционален измеряемой активной мощности Р, а противодействующий момент М пр , пропорцио­нален углу поворота α подвижной катушки (или стрелки прибора). Поэтому отклонение стрелки прибора пропорционально измеряемой мощности Р и, следовательно, шкалу ваттметра градуируют в ваттах или киловаттах.

Зажимы токовой обмотки и обмотки напряжения ваттметра, помечен­ные звездочками и называемые генераторными, следует включать в электрическую цепь со стороны источника питания.

Измерение активной мощности в трехфазной цепи . В зависимости от характера нагрузки и схемы трехфазной цепи применяется несколько способов измерения мощности.

При симметричной нагрузке активную мощность в трехфазной цепи можно измерить путем замера мощности в одной фазе с помощью ваттметра, включенного по схеме рис. 10.4, а, б. После измерения показания

ваттметра P w умножают на 3: *«

(10.7)

В трехпроводной трехфазной цепи как при симметричной, так и несимметричной нагрузке и любом способе соединения потребителей активную мощность можно измерить с помощью двух ваттметров (рис. 10.5). Покажем, что алгебраическая сумма показаний ваттметров в этом случае равна активной мощности Р в трехпроводной трех­фазной цепи.

Мгновенное значение мощности, измеряемое первым ваттметром, p 1 = u AB i A . Мгновенная мощность, измеряемая вторым ваттметром, p 2 = u CB i C . Сумма мгновенных значений мощностей, измеряемых двумя ваттметрами, р = p 1 + p 2 = u AB i A + u CB i C . .

Если линейные напряжения и АВ и u CB , на которые подключены обмотки напряжения ваттметров, выразить через фазные напряжения u AB = u A - u B ; u cb = и с - и в ,; то р = и А i A - u B i A + u c i c - u B i c или р = u A i A + u c i c - и в (i A + i c). Так как в трехпроводной трехфазной цепи i A + i B + i C = 0, то i A + i C = - i B , , а окончательное выражение мощ­ности, измеряемой двумя ваттметрами,

Из этого выражения следует, что суммарная мгновенная мощность, измеряемая двумя ваттметрами, равна активной мощности в трехфаз­ной цепи при соединении потребителей звездой. Подобные же рассуж­дения можно повторить и для соединения потребителей треуголь­ником, получив при этом одинаковый конечный результат.

Активная мощность трехфазной системы, выраженная через дейст­вующие значения напряжений и токов и замеренная по способу двух ваттметров, равна

где Р w 1 и Р w 2 - показания ваттметров.

При измерении активной мощности по способу двух ваттметров для случая симметричной нагрузки I А = I В = I С = I л ; U AC = U CB = U л .

На рис, 10.6 представлена векторная диаграмма токов и напря­жений, которая поясняет измерения активной мощности с помощью

двух ваттметров для симметричной нагрузки, соединенной звездой. Так как на векторной диаграмме угол α между векторами U AB и I А равен φ + 30°, а угол β между векторами U CB и I C составляет φ - 30°, то мощность трехфазной системы при симметричной нагрузке

Если угол сдвига фаз φ < 60°, то, согласно (10.9), мощность, учитываемая ваттметрами, всегда положительна: Р w1 = U Л I Л cos (φ + 30°) и P w 2 = U Л I Л cos (φ - 30°). При φ = 60° мощность, показываемая первым ваттметром, равна нулю: cos(60° + 30°) = 0. В этом случае вся мощность в трехфазной цепи будет учитываться вторым ваттметром. При φ > 60° мощность, учитываемая первым ваттметром, становится отрица­тельной и суммарная мощность двух ваттметров вычисляется с учетом знака мощностей последних, как их алгебраическая сумма.

Практически для отсчета отрицательной мощности по показаниям ваттметра необходимо изменять направление тока в обмотке напряжения, для чего переключатель направления тока в обмотке напряжения, имеющийся на корпусе ваттметра, надо переключить с «+» на «-».

Измерить активную мощность в четырехпроводной трехфазной цепи при несимметричной нагрузке можно тремя ваттметрами (рис. 10.7). Так как в этом случае каждый из ваттметров измеряет активную мощность одной фазы, то мощность в четырехпроводной трех­фазной цепи

где Р А , Р B , P C - активные мощности фаз А, В, С.

Измерение реактивной мощности в трехфазной цепи . Реактивную мощность в трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке можно определить по разности показаний ваттметров (см. рис. 10.5):

откуда реактивная мощность

Реактивную мощность в трехпроводной трехфазной цепи при сим- метричной нагрузке можно измерить одним ваттметром (рис. 10.8, а) , причем токовая обмотка ваттметра включается в линейный провод А, а обмотка напряжения - на линейное напряжение U BC (т. е. на «чужое» напряжение). Из векторной диаграммы (рис. 10.8,6) видно, что сдвиг фаз между током I A и напряжением U BC составляет α = 90° - φ. Тогда показания ваттметра 4

Для вычисления реактивной мощности трехфазной трехпроводной цепи при симметричной нагрузке необходимо показания ваттметра умножить на

:

Измерение энергии в цепях переменного тока . В цепях переменного тока для измерения активной энергии служат однофазные и трех­фазные счетчики индукционной системы. Для измерения активной энергии в однофазных и трехфазных цепях однофазные счетчики вклю­чают по схемам, аналогичным схемам включения ваттметров (см. рис. 10.3 и 10.5). В трехпроводных трехфазных цепях для измерения активной энергии применяют двухэлементные объединяющие измери­тельные системы двух однофазных счетчиков (рис. 10.9).

Для измерения активной энергии в четырехпроводных цепях трех­фазного тока применяют трехэлементные счетчики.

Реактивную энергию W P как при симметричной, так и при не­симметричной нагрузке в трехфазной цепи измеряют трехфазными индук­ционными счетчиками реактивной энергии. При симметричной нагрузке в трехпроводной трехфазной цепи реактивную мощность можно изме­рить с помощью двух однофазных счетчиков. Для этого их включают в цепь, как и ваттметры, по схеме рис. 10.5. Реактивная энергия равна разности показаний счетчиков, умноженной на

.

В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию переменного однофазного и трехфазного тока, реактивную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновенное значение мощности, а также количество электричества в очень широких пределах.

Электрическая мощность определяется работой, совершаемой источником электромагнитного поля в единицу времени.

Активная (поглощаемая электрической цепью) мощность

P a =UIcos  > = I  2  R=U 2 /R, (1)

где U , I - действующие значения напряжения и тока;  - угол сдвига фаз.

Реактивная мощность

Р р = UIsin  = I 2 X . (2)

Полная мощность

P n = UI = PZ . Эти три типа мощности связаны выражением

P =(Р а 2 +Р 2 р ) (3)

Так, мощность измеряется в пределах 1 Вт... 10 ГВт (в цепях постоянного и однофазного переменного тока) с погрешностью ±(0,01...0,1) %, а при СВЧ - с погрешностью ±(1...5) %. Реактивная мощность от единиц вар до Мвар измеряется с погрешностью ±(0,1...0,5)%.

Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами измерения номинальных токов (1 нА...1О кА) и на­пряжений (1 мкВ...1 MB), погрешность измерения составляет ±(0,1...2,5)%.

Измерение реактивной энергии представляет интерес только для промышленных трехфазных цепей.

Измерение мощности в цепях постоянного тока. При косвенном измерении мощности используют метод амперметра и вольтметра и компенсационный метод.

Метод амперметра и вольтметра. В этом случае приборы включаются по двум схемам (рис.1).

Метод прост, надежен, экономичен, но обладает рядом существенных недостатков: необходимостью снимать показания по двум

Рис. .1. Схемы измерения мощности по показаниям вольтметра и амперметра при малых (а) и больших (б) сопротивлениях нагрузки

приборам; необходимостью производить вычисления; невысокой точностью за счет суммирования погрешности приборов.

Мощность Р х , вычисленная по показаниям приборов (рис. 1а), имеет вид

Она больше действительного значения мощности, расходуемой в нагрузке Р н, на значение мощности потребления вольтметра Р v , т. е. Р н = Р х – Р v .

Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра и меньше сопротивление нагрузки.

Мощность Р х , вычисленная по показаниям приборов (рис 1., б), имеем вид

Она больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности потребления амперметром Р А . Методическая погрешность тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра и больше сопротивление нагрузки.

Компенсационный метод. Этот метод применяется тогда, когда требуется высокая точность измерения мощности. С помощью компенсатора поочередно измеряется ток нагрузки и падение напряжения на нагрузке. Измеряемая мощность определяется по формуле

P = U н I н . (4)

При прямом измерении активная мощность измеряется электромеханическими (электродинамической и ферродинамической систем), цифровыми и электронными ваттметрами.

Электродинамические ваттметры применяются как переносные приборы для точных измерений мощности (класс 0,1... 2,5) в цепях постоянного и переменного тока с частотой до нескольких тысяч герц.

Ферродинамические щитовые вольтметры применяются в цепях переменного тока промышленной частоты (класс 1,5…2,5).

В широком диапазоне частот применяются цифровые ваттметры, основу

составляют различные преобразователи мощности (например, термоэлектрические), УПТ, микропроцессор и ЦОУ. В цифровых ваттметрах осуществляется автоматический выбор пределов измерений, самокалибровка и предусмотрен внешний интерфейс.

Для измерения мощности в высокочастотных цепях также используются специальные и электронные ваттметры.

Для измерения реактивной мощности на низких частотах служат реактивные ваттметры (варметры), в которых путем использования специальных схем отклонение подвижной части электродинамического ИМ пропорционально реактивной мощности.

Включение электромеханических ваттметров непосредственно в электрическую цепь допустимо при токах нагрузки, не превышающих 10... 20 А, и напряжениях до 600 В. Измерение мощности при больших токах нагрузки и в цепях высокого напряжения производится ваттметром с измерительными трансформаторами тока ТА и напряжения TV (рис..2).

Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока. Метод одного ваттметра. Этот метод применяется только в симметричной системе с равномерной нагрузкой фаз, одинаковыми углами сдвига по фазе между векторами I и U и с полной симметрией напряжений (рис..3).

Рис..3. Схемы включения ваттметра в трехфазную трехпроводную цепь при полной симметрии присоединения нагрузки:

а - звездой; б - треугольником; в ~- с искусственной нулевой точкой

Рис.4. Схемы включения двух ваттметров в трехфазную цепь: а - в 1-ю и 3-ю; б - в 1-ю и 2-ю; в - в 2-ю и 3-ю

На рис. .3, а нагрузка соединена звездой и нулевая точка доступна. На рис.3, б нагрузка соединена треугольником, ваттметр включен в фазу. На рис. .3, в нагрузка соединена треугольником с искусственной нулевой точкой. Искусственная нулевая точка создается с помощью двух резисторов, каждый из которых равен сопротивлению цепи обмотки напряжения ваттметра (обычно указывается в техническом паспорте на ваттметр).

Показания ваттметра будут соответствовать мощности одной фазы, а мощность всей трехфазной сети во всех трех случаях включения прибора будет равна мощности одной фазы, умноженной на три:

Р = 3 P w

Метод двух ваттметров. Этот метод применяется в трехфазной трехпроводной цепи независимо от схемы соединения и характера нагрузки как при симметрии, так и при асимметрии токов и напряжений. Асимметрия - это система, в которой мощности отдельных фаз различны. Токовые обмотки ваттметров включаются в любые две фазы, а обмотки напряжения включаются на линейные напряжения (рис. 4).

Полная мощность может быть выражена в виде суммы показаний Двух ваттметров. Так, для схемы, представленной на рис..4, а,

где  1 - угол сдвига фаз между током I 1 и линейным напряжением U 12,  2 - угол сдвига фаз между током I 3 и линейным напряжением U 32 . В частном случае при симметричной системе напряжений и одинаковой нагрузке фаз  1 , = 30° -  и  2 = 30° -  показания ваттметров будут:

При активной нагрузке (= 0) показания ваттметров будут одинаковы, так как P W ] = P W 2 IUcos 30°.

При нагрузке с углом сдвига ср = 60° показания второго ваттметра равны нулю, так как P W 2 = IU cos(30° + ) = IU cos(30° + 60°) = 0, и в этом случае мощность трехфазной цепи измеряется одним ваттметром.

При нагрузке с углом сдвига  > 60° мощность, измеряемая вторым ваттметром, будет отрицательной, так как (30° +) больше 90°. В этом случае подвижная часть ваттметров повернется в обратную сторону. Для отсчета необходимо изменить на 180° фазу тока в одной из цепей ваттметра. В этом случае мощность цепи трехфазного тока равна разности показаний ваттметров

Метод трех ваттметров. Для измерения мощности трехфазной цепи при несимметричной нагрузке включаются три ваттметра, и общая мощность при наличии нулевого провода будет равна арифметической сумме показаний трех ваттметров. В этом случае каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы, показания ваттметра независимо от характера нагрузки будут положительные (параллельная обмотка включается на фазное напряжение, т. е. между линейным проводом и нулевым). Если нулевая точка недоступна и нулевой провод отсутствует, то параллельные цепи приборов могут образовать искусственную нулевую точку при условии, что сопротивления этих цепей равны между собой.

Измерение реактивной мощности в однофазных и трехфазных цепях. Несмотря на то что реактивная мощность не определяет ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии за единицу времени, ее измерение также важно. Наличие реактивной мощности приводит к дополнительным потерям электрической энергии в линиях передачи, трансформаторах и генераторах. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) как в однофазных, так и в трехфазных трех- и четырехпроводных цепях переменного тока электродинамическими и ферродинамическими или специально предназначенными для измерения реактивной мощности ваттметрами. Отличие реактивного ваттметра от обычного состоит в том, что он имеет усложненную схему параллельной цепи для получения сдвига по фазе, равного 90°

между векторами тока и напряжения этой цепи. Тогда отклоне­ние подвижной части будет пропорционально реактивной мощности Р р = UIsin  . Реактивные ваттметры преимущественно применяются для лабораторных измерений и поверки реактивных счетчиков.

Реактивную мощность в трехфазной симметричной цепи можно измерить и активным ваттметром: для этого –токовая катушка последовательно включается в фазу А, катушка напряжения между фазами В и С.

Измерение мощности в цепях повышенной частоты. С этой це­лью можно использовать как прямые, так и косвенные измерения и в ряде случаев предпочтительнее могут оказаться косвенные, так как иногда легче измерить ток и напряжение на нагрузке, чем непосредственно мощность. Прямое измерение мощности в цепях повышенных и высоких частот производится термоэлектрическими, электронными ваттметрами, ваттметрами, основанными на эффекте Холла, и цифровыми ваттметрами.

Косвенные измерения осуществляются осциллографическим методом. Он применяется в основном тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных источниках напряжения и т. д.

Измерение энергии в однофазных и трехфазных цепях. Энергия измеряется электромеханическими и электронными счетчиками электрической энергии. Электронные счетчики электрической энергии обладают лучшими метрологическими характеристиками, большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

4. Измерение фазы и частоты

Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в опре­деленный момент времени t . Фазовый угол в начальный момент времени (начало отсчета времени), т.е. при t = 0, называют нуле вым (начальным) фазовым сдвигом. Разность фаз  измеряют обычно между током и напряжением либо между двумя напряжениями. В первом случае чаще интересуются не самим углом сдвига фаз, а величиной cos или коэффициентом мощности. Cos- это ко­синус того угла, на который опережает или отстает ток нагрузки от напряжения, приложенного к этой нагрузке. Фазовым сдвигом  двух гармонических сигналов одинаковой частоты называют модуль разности их начальных фаз  =| 1 -  2 |. Фазовый сдвиг  не зависит от времени, если остаются неизменными начальные фазы  1 , и  2 . Разность фаз выражается в радианах или градусах.

Методы измерения угла сдвига фаз. Эти методы зависят от диапазона частот, уровня и формы сигнала, от требуемой точности и Наличия средств измерений. Различают косвенное и прямое изменения угла сдвига фаз.

Косвенное измерение. Такое измерение угла сдвига фаз Между напряжением U и током I в нагрузке в однофазных цепях

осуществляют с помощью трех приборов - вольтметра, амперметра и ваттметра (рис.5). Угол  определяется расчетным путем из найденного значения cos:

Метод используется обычно на промышленной частоте и обеспечивает невысокую точность из-за методической погрешности, вызванной собственным потреблением приборов, достаточно прост, надежен, экономичен.

В трехфазной симметричной цепи величина cos может быть определена следующими измерениями:

мощность, ток и напряжение одной фазы;

измерение активной мощности методом двух ваттметров;

измерение реактивной мощности методом двух ваттметров с искусственной нейтральной точкой.

Среди осциллографических методов измерения фазы наибольшее распространение получили методы линейной развертки и эллипса. Осциллографический метод, позволяющий наблюдать и фиксировать исследуемый сигнал в любой момент времени, используется в широком диапазоне частот в маломощных цепях при грубых измерениях (5... 10 %). Метод линейной развертки предполагает применение двухлучевого осциллографа, на горизонтальные пластины которого подают линейное развертывающее напряжение, а на вертикальные пластины - напряжение, между которыми измеряется фазовый сдвиг. Для синусоидальных кривых на экране получаем изображение двух напряжений (рис.6, а) и по измеренным отрезкам АБ и АС вычисляется угол сдвига между ними

где АБ - отрезок между соответствующими точками кривых при переходе их через нуль по оси X ; АС - отрезок, соответствующий периоду.

Погрешность измерения  х зависит от погрешности отсчета и фазовой погрешности осциллографа.

Если вместо линейной развертки использовать синусоидальное развертывающее напряжение, то получаемые на экране фигуры Лиссажу при равных частотах дают на экране осциллографа форму эллипса (Рис. 6б). Угол сдвига  x =arcsin(АБ/ВГ).

Этот метод позволяет измерять  х в пределах 0 90 о без определения знака фазового угла.

Погрешность измерения  х также определяется погрешностью отсчета

Рис..6. Кривые, получаемые на экране двухлучевого осциллографа: при линейной (а) и синусоидальной (б) развертке

и расхождениями в фазовых сдвигах каналов Х и Y осциллографа.

Применение компенсатора переменного тока с калиброванным фазовращателем и электронным осциллографом в качестве индикатора равенства фаз позволяет произвести достаточно точное измерение угла сдвига фаз. Погрешность измерения в этом случае определяется в основном погрешностью используемого фазовращателя.

Прямое измерение. Прямое измерение утла сдвига фаз осуществляют с помощью электродинамических, ферродинамических, электромагнитных, электронных и цифровых фазометров. Наиболее часто из электромеханических фазометров используют электродинамические и электромагнитные логометрические фазометры. Шкала у этих приборов линейная. Используются на диапазоне частот от 50 Гц до 6... 8 кГц. Классы точности - 0,2; 0,5. Для них характерна большая потребляемая мощность 1(5...10 Вт).

В трехфазной симметричной цепи измерение угла сдвига фаз  или cos осуществляется однофазным или трехфазным фазометрами.

Цифровые фазометры используются в маломощных цепях в диапазоне частот от единиц Гц до 150 МГц, классы точности - 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,5; 1,0. В электронно-счетных цифровых фазометрах сдвиг по фазе между двумя напряжениями преобразуется во временной интервал, заполняемый импульсами стабильной частоты с определенным периодом, которые под-считываются электронным счетчиком импульсов. Составляющие погрешности этих приборов: погрешность дискретности, погрешность генератора стабильной частоты, погрешность, зависящая от точности формирования и передачи временного интервала.

Методы измерения частоты. Частота является одной из важнейших характеристик периодического процесса. Определяется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени. Диапазон используемых в технике частот очень велик и колеблется от долей герц до десятков. Весь спектр частот подразделяется на два диапазона - низкие и высокие.

Низкие частоты: инфразвуковые - ниже 20 Гц; звуковые - 20...20000 Гц; ультразвуковые - 20...200 кГц.

Высокие частоты: высокие - от 200 кГц до 30 МГц; ультравысокие - 30...300 МГц.

Поэтому выбор метода измерения частоты зависит от диапазона измеряемых частот, необходимой точности измерения, величины и формы напряжения измеряемой частоты, мощности измеряемого сигнала, наличия средств измерений и т.д.

Прямое измерение. Метод основан на применении электромеханических, электронных и цифровых частотомеров.

Электромеханические частотомеры используют измерительный механизм электромагнитной, электродинамической и ферродинамической систем с непосредственным отсчетом частоты по шкале логометрического измерителя. Они просты в устройстве и эксплуатации, надежны, обладают довольно высокой точностью. Их используют в диапазоне частот от 20 до 2500 Гц. Классы точно­сти - 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5.

Электронные частотомеры применяются при измерениях в частотном диапазоне от 10 Гц до нескольких мегагерц, при уровнях входного сигнала 0,5... 200 В. Они имеют большое входное сопротивление, что обеспечивает малое потребление мощности. Классы точности - 0,5; 1,0 и ниже.

Цифровые частотомеры применяются для очень точных изме­рений в диапазоне 0,01 Гц... 17 ГГц. Источниками погрешности являются погрешность от дискретности и нестабильности кварцевого генератора.

Мостовой метод. Этот метод измерения частоты основан на использовании частотозависимых мостов переменного тока, питаемых напряжением измеряемой частоты. Наиболее распространенной мостовой схемой для измерения частоты является емкостной мост. Мостовой метод измерения частоты применяют для измерения низких частот в пределах 20 Гц... 20 кГц, погрешность измерения составляет 0,5... 1 %.

Косвенное измерение. Метод осуществляется с использованием осциллографов: по интерференционным фигурам (фигурам Лиссажу) и круговой развертки. Методы просты, удобны и достаточно точны. Их применяют в широком диапазоне частот 10 Гц... 20 МГц. Недостатком метода Лиссажу является сложность расшифровки фигур при соотношении фигур более 10 и, следовательно, возрастает погрешность измерения за счет установления истинного отношения частот. При методе круговой развертки погрешность измерения в основном определяется погрешностью квантования основной частоты.

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ