Измерение мощности и энергии схемы. Измерение мощности постоянного и переменного однофазного тока

Из выражения для мощности на постоянном токе Р = IU видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях постоянного и применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 - 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще в сего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 - 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui , т. е. от мощности.

На рис. 1 , а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке - параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол γ вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при γ = 0 и γ = φ .

Условие γ = 0 может быть достигнуто созданием в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие γ = 0 нарушается. При γ не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью βy , которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла γ (γ обычно составляет не более 40 - 50"), относительная погрешность

При углах φ , близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две , отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).

Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности β (а) и β (б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:

где Рi и Рu - соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для β (а) и β (б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Рi и Рu соизмеримы с Рн.

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».

Министерство образования и науки РФ

Пензенский государственный университет

Кафедра «Метрология и системы качества»

Реферат на тему

«Измерение электрической мощности и энергии»

Выполнила: ст. гр. 07ПЦ1

Разакова Э. Х.

Проверила: к. т. н., доц.

Сафронова К. В.

Пенза, 2009

Введение ………………………………………………………………………..3

1 Измерение мощности в цепях повышенной и высокой частот……………6

2 Измерение импульсной мощности………………………………………….11

А) метод измерения средней мощности с учетом коэффициента

заполнения……………………………………………………………………..11

Б) метод сравнения с мощностью постоянного тока……………………..12

В) интегрально – дифференциальный метод……………………………...13

Г) метод дискретизации с запоминанием отсчетов……………………….14

3 Цифровые измерители мощности…………………………………………..15

4 Счетчики электрической энергии переменного тока на

основе индукционных измерительных механизмов…………………………16

5 Цифровые счетчики электрической энергии……………………………….18

Список используемой литературы…………………………………………….20

Введение

Измерение мощности осуществляется в цепях постоянного и переменного токов низкой, высокой частоты, а также в импульсных цепях различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей лежит в пределах 10 -16 – 10 9 Вт.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления нагрузки определяется произведением тока в нагрузке и падения напряжения на ней:

Р = UI = I 2 R.

В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления: p(t) = u(t)i(t).

Если u(t) и i(t) – периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью, или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности p(t) связана выражением

Р = 1/Т ∫ p(t)dt = 1/T∫ uidt.

Мощность измеряется в абсолютных единицах – ваттах, производных ватта и относительных единицах – децибелваттах ±α = 10lg (P/Po), где Р – абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), Po – нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1мВт (или 1мВт), связанный с абсолютными нулевыми напряжения Uo и тока Io через стандартное сопротивление Rо соотношением Po = U 2 o /Rо = I 2 o Ro. Для измерения мощности используют прямые и косвенные методы измерения. Прямые измерения осуществляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные – сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

Реактивная мощность должна быть сведена к минимуму; поставщики электроэнергии наказывают потребителей за включение в сеть нагрузок с плохим коэффициентом мощности. На рисунке 1 представлена схема, работающая на переменном токе. Видно, что реактивную мощность можно исключить, если принять меры по обеспечению равенства VC = VL, то есть выполнить коррекцию коэффициента мощности.

На низких частотах мощность обычно рассчитывается по измеренным значениям тока и напряжения. На высоких частотах, превышающих 1 МГц, более удобны и точны измерения мощности, а напряжение и ток можно рассчитать. На частотах выше 1 ГГц понятия напряжения и тока теряют смысл, и мощность остается практически единственным измеримым параметром.

В цепи переменного тока мощность непрерывно меняется вместе с изменениями напряжения и тока. Приборы измеряют среднюю или постоянную мощность, что при работе на радиочастотах означает усреднение по большому числу циклов. Период, по которому производится усреднение, зависит от типа сигнала. Для непрерывного сигнала мощность усредняется по большому числу периодов высокой частоты. В случае амплитудно – модулированного сигнала усреднение мощности проводится по нескольким циклам, а для импульсного сигнала – по большому числу импульсов.

Относительные результаты измерения мощности часто выражаются в децибелах (дБ). Децибел составляет одну десятую ьела. Например, если Р2 – мощность на входе усилителя, а Р1 – мощность на выходе, то коэффициент усиления равен

G (дБ) = 10lg Р1/Р2.

Децибел удобен для измерения мощности, поскольку обеспечивает более компактную форму записи; чтобы найти усиление многокаскадной схемы, достаточно сложить коэффициенты усиления отдельных каскадов вместо их перемножения.

На сетевых и низких частотах наиболее широко применяется электродинамический измерительный механизм. Он пригоден для измерения относительно высоких уровней мощности.

Приборы, предназначенные для измерения мощности на высоких и сверхвысоких частотах, бывают двух типов: поглощающие измерители мощности, содержащие собственную нагрузку, и измерительные линии, в которых нагрузка располагается на некотором расстоянии. Поглощающие приборы более точны и обычно включают в себя 50-омную нагрузку для работы на высоких частотах.

Измерение мощности в цепях повышенной и высокой частот.

В цепях повышенной и высокой частот проводят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинамические измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно использовать электростатический электромер с усилителями напряжения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадраторами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характеристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла.

На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразованием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и др.

Калориметр. Калориметры используются для измерения высокой мощности преимущественно в метрологических лабораториях. Калориметр состоит из нагрузочного сопротивления в теплоизолирующем корпусе, погруженного в жидкость или воздушную среду. Жидкость может быть неподвижной или втекать в калориметр и вытекать из него с известной скоростью. Температуры жидкости на выходе и входе измеряются. Если r – скорость потока хладагента в [см 3 / с], d – его плотность в [г / см 3 ], s – удельная теплоемкость хладагента, Тi – его температура на входе и То – на выходе, то мощность Рi , рассеиваемая в калориметре, определяется выражением

Рi = (То – Тi)rds/0, 2389 Вт

В калориметрических измерениях применим метод замещения. Например, после выполнения высокочастотных измерений на калориметр подается мощность постоянного тока, дающая ту же разность температур

(То – Тi) при тех же условиях охлаждения. Затем мощность постоянного тока измеряется и считается равной мощности высокочастотного сигнала.

Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром. Принципиальная схемаэлектронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых диодах, показана на рисунке2. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивления которых R1 = R2 много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями R3, R4 в цепи напряжения. Резисторы R3 и R4 выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивление R3 + R4 много больше сопротивления нагрузки ZH.

Падение напряжения на резисторах R1 = R2 пропорционально току нагрузки k1i, падение напряжения на резисторе R3 делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k2u. Как видно из схемы, напряжения u1 и u2 на диодах VD1 и VD2 будут соответственно:

u1 = k2u + k1i; u2 = k2u - k1i.

При идентичных характеристиках диода и работе на квадратичном участке вольт-амперной характеристики токи i1 и i2 пропорциональны квадратам напряжений.

Рисунок 2 Принципиальная схема электронного выпрямительного ваттметра

Ток в цепи прибора iи = (i1 – i2)R/Rи. Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектрическим прибором, при u = Umaxsinωt и i = Imax sin(ωt±φ) пропорциональна активной мощности:

IИ = 1/Т∫kuidt = k 1/T uidt = kUIcosφ = kPx,

где Px - измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью, погрешностью измерения ±(1,5 – 6)%, малой чувствительностью, большой мощностью потребления, ограниченным частотным диапазоном.

Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром. Частотный диапазон может быть расширен до 1МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамических ваттметров.

Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла. Преобразователь Холла представляет собой четырехполюсник, выполненный в виде тонкой полупроводниковой монокристаллической пластины. Токовыми выводами Т – Т преобразователь Холла подключается к внешнему источнику постоянного или переменного тока, потенциальными выводами

Х – Х, между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пластину воздействует магнитное поле, - к измерителю напряжения. Выводы Х – Х присоединяются к боковым граням в эквипотенциальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля.

Электродвижущая сила Холла

где kx - коэффициент, значение которого зависит от материала, размеров и формы пластин, а также от температуры окружающей среды и значения магнитного поля; В – магнитная индукция.

Электродвижущая сила Холла будет пропорциональна мощности, если одну из выходных величин сделать пропорциональной напряжению u, а другую – ток через нагрузку.

Для реализации преобразователь Холла помещают в зазор электромагнита, намагничивающая катушка L которого питается током, пропорциональным току нагрузки, а через Т – Т проходит ток, пропорциональный напряжению, приложенному к нагрузке Z. Значение тока ограничивается добавочным резистором Rд. ЭДС Холла ех = kui = kp регистрируется магнитоэлектрическим милливольтметром (k – коэффициент пропорциональности).измерений электрической мощности и энергии . Такие приборы были разработаны... и чувствительные цифровые средства измерения электрической мощности и энергии . Широкое применение нашли измерительные...

Из выражения для мощности на постоянном токе видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность .

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы .

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 - 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 - 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность , обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения UI , т. е. от мощности.

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку H чисто активной, погрешности и , обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем (рис. 8.3):

где и – соответственно мощность , потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для и видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда и соизмеримы с .

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком "*" (звездочка) и называется "генераторным зажимом".

Измерение мощности с использованием эффекта Холла

Перемножение значений силы тока и разности потенциалов при измерении мощности можно получить, используя полупроводниковые преобразователи Холла.

Если специальную полупроводниковую пластину, по которой течет ток I (рис. 8.4), возбуждаемый электрическим полем напряженностью Е, поместить в магнитное поле с напряженностью Н (индукцией В), то между ее точками, лежащими на прямой , перпендикулярной направлениям протекающего тока I и магнитного поля, возникает разность потенциалов (эффект Холла), определяемая как

где k – коэффициент пропорциональности.

Согласно теореме Умова-Пойнтинга, плотность потока проходящей мощности СВЧ-колебаний в некоторой точке поля определяется векторным произведением электрической и магнитной напряженностей этого поля:

Отсюда, если ток I будет функцией электрической напряженности Е, то с помощью датчика Холла можно получить следующую зависимость напряжения от проходящей мощности:

где g – постоянный коэффициент, характеризующий образец. Для измерения такой мощности пластину полупроводника (пластинку Холла – ПХ) помещают в волновод, как показано (рис. 8.5).

Рассмотренный измеритель проходящей мощности обладает следующими достоинствами:

1. может работать при любой нагрузке, а не только при согласованной;
2. высокое быстродействие ваттметра дает возможность применять его при измерении импульсной мощности.

Однако практическая реализация ваттметров на эффекте Холла – достаточно сложная задача в силу многих факторов. Тем не менее, существуют ваттметры, измеряющие проходящую импульсную мощность до 100 кВт с погрешностью не более 10 %.

Методы измерения мощности на высоких и сверхвысоких частотах

Мощность в общем виде есть физическая величина, которая определяется работой, производимой в единицу времени. Единица мощности – ватт (Вт) – соответствует мощности, при которой за одну секунду выполняется работа в один джоуль (Дж).

На постоянном токе и переменном токе низкой частоты непосредственное измерение мощности зачастую заменяется измерением действующего значения электрического напряжения на нагрузке U , действующего значения тока, протекающего через нагрузку I , и угла сдвига фаз между током и напряжением . При этом мощность определяют выражением:

В СВЧ диапазоне измерение напряжения и тока становится затруднительным. Соизмеримость размеров входных цепей измерительных устройств с длиной волны является одной из причин неоднозначности измерения напряжения и тока.

Измерения сопровождаются значительными частотными погрешностями. Следует добавить, что измерение напряжения и тока в волноводных трактах при некоторых типах волн теряет практический смысл, так как продольная составляющая в проводнике отсутствует, а разность потенциалов между концами любого диаметра сечения волновода равна нулю. Поэтому на частотах, начиная с десятков мегагерц, предпочтительным и более точным становится непосредственное измерение мощности, а на частотах свыше 1000 МГц – это единственный вид измерений, однозначно характеризующий интенсивность электромагнитных колебаний.

Для непосредственного измерения мощности СВЧ применяют методы, основанные на фундаментальных физических законах, включающие метод прямого измерения основных величин: массы, длины и времени.

Несмотря на разнообразие методов измерения СВЧ мощности, все они сводятся к преобразованию энергии электромагнитных СВЧ колебаний в другой вид энергии, доступной для измерения: тепловую, механическую и т. д. Среди приборов для измерения СВЧ мощности наибольшее распространение получили ваттметры, основанные на тепловых методах. Используют также ряд других методов – пондеромоторный, зондовый и другие.

Принцип действия подавляющего большинства измерителей мощности СВЧ, называемых ваттметрами, основан на измерении изменений температуры или сопротивления элементов, в которых рассеивается энергия исследуемых электромагнитных колебаний. К приборам, основанным на этом явлении, относятся калориметрические и терморезисторные измерители мощности. Получили распространение ваттметры, использующие пондеромоторные явления (электромеханические силы), и ваттметры, работающие на эффекте Холла. Особенность первых из них – возможность абсолютных измерений мощности, а вторых – измерение мощности независимо от согласования ВЧ-тракта.

По способу включения в передающий тракт различают ваттметры проходящего типа и поглощающего типа. Ваттметр проходящего типа представляет собой четырехполюсник, в котором поглощается лишь небольшая часть общей мощности. Ваттметр поглощающего типа, представляющий собой двухполюсник, подключается на конце передающей линии, и в идеальном случае в нем поглощается вся мощность падающей волны. Ваттметр проходящего типа часто выполняется на основе измерителя поглощающего типа, включенного в тракт через направленный ответвитель.

Калориметрические методы измерения мощности основаны на преобразовании электромагнитной энергии в тепловую в сопротивлении нагрузки, являющейся составной частью измерителя. Количество выделяемого тепла определяется по данным изменения температуры в нагрузке или в среде, куда передано тепло. Различают калориметры статические (адиабатические) и поточные (неадиабатические). В первых мощность СВЧ рассеивается в термоизолированной нагрузке, а во вторых предусмотрено непрерывное протекание калориметрической жидкости. Калориметрические измерители позволяют измерять мощность от единиц милливатт до сотен киловатт. Статические калориметры измеряют малый и средний уровни мощности, а поточные – средние и большие значения мощности

Условие баланса тепла в калориметрической нагрузке имеет вид:

где P – мощность СВЧ, рассеиваемая в нагрузке; T и T 0 – температура нагрузки и окружающей среды соответственно; c , m – удельная теплоемкость и масса калориметрического тела; k – коэффициент теплового рассеяния. Решение уравнения представляется в виде

где – тепловая постоянная времени.

В случае статического калориметра время измерения много меньше постоянной и мощность СВЧ равна:

Основными элементами статических калориметров являются термоизолированная нагрузка и прибор для измерения температуры. Нетрудно рассчитать поглощаемую мощность СВЧ по измеренной скорости повышения температуры и известной теплоемкости нагрузки.

В приборах используются различные высокочастотные оконечные нагрузки из твердого или жидкого диэлектрического материала с потерями, а также в виде пластинки или пленки высокого сопротивления. Для определения изменения температуры применяют термопары и различные термометры.

Рассмотрим статический калориметр, в котором снижены требования к термоизоляции и отпадает необходимость в определении теплоемкости калориметрической насадки (рис. 8.6). В этой схеме используется метод замещения. В ней для калибровки прибора 4, измеряющего повышение температуры при рассеянии измеряемой мощности, подводимой к плечу 1, используется известная мощность постоянного тока или тока низкой частоты, подводимая к плечу 2. Предполагается, что температура насадки 3 изменяется одинаково при рассеянии равных значений мощности СВЧ и постоянного тока. Статические калориметры позволяют измерять мощность несколько милливатт с погрешностью менее .