Parametrat e rrymës dhe tensionit AC

Kur lidhet me një burim rryma alternative me ndryshim sinusoidal e. etj me. qarqet elektrike me rezistencë lineare tensione të ndryshme sinusoidale do të veprojnë në to dhe rrymat e ndryshueshme sinusoidale do të kalojnë. Rrymat alternative, e. etj me. dhe tensionet karakterizohen nga katër parametra kryesorë: periudha, frekuenca, amplituda dhe vlera efektive.

PeriudhaAfati kohor gjatë të cilit e. d. s, voltazhi dhe / ose rryma plotësojnë një cikël ndryshimesh, të quajtur periudhë. Sa më shpejt që rrotullohet spiralja ose rotori i alternatorit, aq më e shkurtër është periudha e ndryshimit në e. etj me. ose aktuale.

Frekuenca.Numri i periudhave të plota të ndryshimit në e. d. s, voltazhi ose rryma në 1 s quhet frekuencë,

f \u003d 1 / T

Matet në herc (Hz), që është numri i periudhave për sekondë. Sa më e lartë të jetë frekuenca, aq më e shkurtër është periudha e ndryshimit të rrymës, tensionit ose e. etj me. ... Në Bashkimin Sovjetik, të gjithë termocentralet AC gjenerojnë një rrymë që ndryshon në një frekuencë prej 50 Hz, domethënë 50 periudha në sekondë. Rrymat elektrike me frekuenca më të larta përdoren gjithashtu në automatizëm dhe inxhinierinë e radios. Frekuenca të tilla maten në kilohertz (1 kHz \u003d 10 3 Hz) dhe megahertz (1 MHz \u003d 10 6 Hz).

Amplituda.Vlera më e madhe e rrymës alternative (ndryshoret e.d. Dhe voltazhi) quhet vlera e amplitudës, ose amplituda.

Vlera efektive... Rryma, voltazhi dhe e. d. s operojnë në qark elektrik në secilin moment të veçantë të kohës, përcaktohen nga të ashtuquajturat vlera të çastit.Megjithatë, për të gjykuar variablat e. d. s, rryma ose voltazhi sipas vlerave të tyre të menjëhershme është i papërshtatshëm, pasi që këto vlera ndryshojnë vazhdimisht. Prandaj, për të vlerësuar aftësinë e rrymës alternative për të kryer punë mekanike ose për të krijuar nxehtësi merret në përputhje me vlerën e saj efektive. Vlera efektive e një rryme alternative kuptohet si forca e tillë rrymë e vazhdueshme, e cila, duke kaluar përmes një përcjellësi për disa kohë, do të lëshojë në të të njëjtën sasi nxehtësie si një rrymë alternative e dhënë.Vlerat e vlerësuara të rrymës, tensionit dhe e. etj me. shënojmë, përkatësisht, I, U, E.

19.Vlera efektive (efektive) e rrymës alternative quhet madhësia e rrymës së drejtpërdrejtë, veprimi i së cilës do të prodhojë të njëjtën punë (efekti termik ose elektrodinamik) si rryma alternative e konsideruar gjatë një periudhe. NË letërsia bashkëkohore më shpesh përdoret përkufizimi matematik i kësaj vlere - vlera rms e rrymës AC.

Me fjale te tjera, vlera efektive rryma mund të përcaktohet nga formula:

Për dridhjet harmonike aktual

Vlerat efektive të EMF dhe tensionit përcaktohen në një mënyrë të ngjashme.

21. REZISTENCA AKTIVE N IN QARKU AC

Quhet rezistenca e përfshirë në qarkun e rrymës alternative, në të cilën ndodh shndërrimi i energjisë elektrike në punë të dobishme ose energji të nxehtësisë rezistenca aktive.

Rezistencat aktive në frekuencën e energjisë (50 Hz) përfshijnë, për shembull, llamba elektrike pajisje ngrohëse inkandeshente dhe elektrike.

Konsideroni një qark të rrymës alternative (Fig. 53), i cili përfshin rezistenca aktive... Në një qark të tillë, një rrymë alternative rrjedh nën veprimin e një voltazhi alternative. Ndryshimi i rrymës në Qark, sipas ligjit të Ohmit, varet vetëm nga ndryshimi i tensionit të lidhur me terminalet e tij. Kur voltazhi është zero, rryma në qark është gjithashtu zero. Ndërsa voltazhi rritet, rryma në qark rritet dhe në vlerën maksimale të tensionit, rryma bëhet më e madhe. Ndërsa voltazhi zvogëlohet, rryma zvogëlohet. Kur voltazhi ndryshon drejtimin e tij, rryma ndryshon edhe drejtimin e saj, etj.

Nga ajo që është thënë rrjedh se në një qark të rrymës alternative me rezistencë aktive, pasi madhësia dhe drejtimi i tensionit ndryshojnë, madhësia dhe drejtimi i rrymës ndryshojnë proporcionalisht. Kjo do të thotë që rryma dhe voltazhi janë në fazë.

Le të ndërtojmë një diagram vektor të vlerave efektive të rrymës dhe tensionit për një qark me rezistencë aktive. Për ta bërë këtë, kapni vektorin e tensionit në shkallën e zgjedhur horizontalisht. Për të treguar në diagramin vektorial se voltazhi dhe rryma në qark përkojnë në fazë (j \u003d 0), ne shtyjmë vektorin aktual I në drejtim të vektorit të tensionit.

Rryma në një qark të tillë përcaktohet nga ligji i Ohmit:

Në këtë qark, vlera mesatare e energjisë së konsumuar nga rezistenca aktive shprehet me produktin e vlerave efektive të rrymës dhe tensionit.

Kapaciteti në qark AC
Kur kondensatori është i lidhur me qarkun e tensionit DC, forca aktuale I \u003d 0, dhe kur kondensatori është i lidhur në qarkun e tensionit AC, rryma I? 0. Prandaj, kondensatori në tensionin AC krijon më pak rezistencë sesa në qarkun DC.
Vlera e tensionit të menjëhershëm është. Vlera e menjëhershme e rrymës është: Kështu, luhatjet e tensionit mbeten prapa luhatjeve të rrymës në fazë nga π / 2.
Sepse sipas ligjit të Ohmit, rryma është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin, atëherë për vlerat maksimale të rrymës dhe tensionit ne marrim: , ku - kapaciteti
Rezistenca kapacitive nuk është karakteristikë e përcjellësit, pasi që varet nga parametrat e qarkut (frekuenca).
Sa më e lartë të jetë frekuenca e rrymës alternative, aq më mirë kalon kondensatori rryma (aq më e vogël është rezistenca e kondensatorit ndaj rrymës alternative).
Sepse ndryshimi i fazës midis luhatjeve të rrymës dhe tensionit është π / 2, atëherë fuqia në qark është 0: energjia nuk konsumohet, por energjia shkëmbehet midis burimit të tensionit dhe ngarkesës kondensuese. Një ngarkesë e tillë quhet. reaktive.
22. Rezistenca induktive në qark AC
Në një spirale të lidhur me një qark të tensionit alternativ, forca e rrymës është më e vogël se rryma në qark tension i vazhdueshëm për të njëjtën spirale. Si pasojë, spiralja në tensionin AC krijon më shumë rezistencë sesa në tensionin DC.
Vlera momentale e tanishme:
Vlera e menjëhershme e tensionit mund të vendoset duke marrë parasysh që u \u003d - ε i, ku u është vlera e menjëhershme e tensionit dhe ε i është vlera e menjëhershme e emf vetë-induksionit, dmth kur ndryshon rryma në qark, lind EMF i vetë-induksionit, i cili, në përputhje me ligjin induksioni elektromagnetik dhe rregulli i Lenz është i barabartë në madhësi dhe i kundërt në fazë me tensionin e aplikuar.
... Prandaj, ku është amplituda e tensionit. Tensioni është π / 2 përpara rrymës fazore.
Sepse sipas ligjit të Ohmit, rryma është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin dhe në përpjesëtim të kundërt me rezistencën, atëherë duke marrë vlerën e ωL për rezistencën e spiralës ndaj rrymës alternative, marrim: - Ligjin e Ohmit për një qark me një ngarkesë thjesht induktive.
Sasia është reaktanca induktive.
Kështu që në çdo çast të kohës, ndryshimi në forcën e rrymës kundërveprohet nga EMF i vetë-induksionit. EMF i vetë-induksionit është shkaku i rezistencës induktive.
Ndryshe nga rezistenca aktive, induktive jo është karakteristikë e përcjellësit, sepse varet nga parametrat e qarkut (frekuenca): sa më e lartë të jetë frekuenca e rrymës alternative, më shumë rezistencë, që ka spiralja.
Sepse ndryshimi i fazës midis luhatjeve të rrymës dhe tensionit është π / 2, atëherë fuqia në qark është 0: energjia nuk konsumohet, por energjia shkëmbehet midis burimit të tensionit dhe ngarkesës induktive. Një ngarkesë e tillë quhet. reaktive.

25. Rezonanca e tensionit - rezonanca që ndodh në një qark oshilator serial kur është i lidhur me një burim tensioni, frekuenca e së cilës përkon me frekuencën natyrore të qarkut.

Përshkrimi i fenomenit:

Le të ketë një qark lëkundës me një frekuencë natyrore f, dhe le të punojë brenda tij një alternator i së njëjtës frekuencë f.

Në momentin fillestar, kondensatori i qarkut shkarkohet, gjeneratori nuk punon. Pas ndezjes, voltazhi në gjenerator fillon të rritet, duke ngarkuar kondensatorin. Spiralja në çastin e parë nuk kalon rrymën për shkak të EMF të vetë-induksionit. Tensioni i gjeneratorit arrin maksimumin e tij, duke ngarkuar kondensatorin në të njëjtin tension.

Më tej: meqenëse fusha magnetike nuk mund të ekzistojë e palëvizshme, ajo fillon të ulet, duke kaluar kthesat e spirales në drejtim të kundërt. Një EMF induksioni shfaqet në terminalet e spiralës, i cili fillon të rimbushë kondensatorin. Në qarkun e qarkut lëkundës, një rrymë rrjedh, vetëm tashmë e kundërt me rrymën e ngarkesës, pasi kthesat kryqëzohen nga fusha në drejtim të kundërt. Pllakat e kondensatorit rimbushen me ngarkesa të kundërta me ato origjinale. Në të njëjtën kohë, voltazhi në gjeneratorin e shenjës së kundërt rritet, dhe në të njëjtën shpejtësi me të cilën spiralja ngarkon kondensatorin.)

Situata e mëposhtme u krijua. Kondensatori dhe gjeneratori janë të lidhur në seri dhe të dy kanë një tension të barabartë me tensionin e gjeneratorit. Kur lidhje serike shtohen burimet e tyre të furnizimit me tension.

Prandaj, në gjysmën e ciklit tjetër, voltazhi i dyfishuar do të shkojë në spiralë (si nga gjeneratori ashtu edhe nga kondensatori), dhe lëkundjet në qark do të ndodhin në dyfishin e tensionit në të gjithë spiralin.

Në qarqet me një faktor të cilësisë së ulët, voltazhi nëpër spirale do të jetë më i ulët se dy herë, pasi që një pjesë e energjisë do të shpërndahet (për rrezatim, për ngrohje) dhe energjia e kondensatorit nuk do të shkojë plotësisht në energjinë e spirales). Gjeneratori dhe pjesa e kondensatorit janë të lidhura në seri.

27. Faktori i fuqisë - pa dimension sasia fizikeduke karakterizuar konsumatorin e rrymës alternative elektrike nga pikëpamja e pranisë së një përbërësi reaktiv në ngarkesë. Faktori i energjisë mat se sa jashtë fazës është një rrymë alternative që kalon përmes një ngarkese në raport me tensionin e aplikuar në të.

Numerikisht, faktori i fuqisë është i barabartë me kosinusin e kësaj zhvendosjeje fazore.

Mund të tregohet se nëse një burim i rrymës sinusoidale (për shembull, një prizë V 220 V, 50 Hz) është ngarkuar në një ngarkesë në të cilën rryma çon ose mbetet prapa në fazë nga një kënd i caktuar nga voltazhi, atëherë fuqia e rritur lirohet në rezistencën e brendshme aktive të burimit. Në praktikë, kjo do të thotë që më shumë energji kërkohet nga termocentrali kur operon një ngarkesë me tension dhe rrymë të zhvendosur; teprica e energjisë së transferuar çlirohet si nxehtësi në tela dhe mund të jetë mjaft domethënëse.

E barabartë me raportin e fuqisë aktive të konsumuar nga marrësi elektrik me fuqinë totale. Fuqia aktive shpenzohet për të bërë punë. Fuqia e dukshme është shuma gjeometrike e fuqive aktive dhe reaktive (në rastin e rrymës dhe tensionit sinusoidal). Në rastin e përgjithshëm, fuqia totale mund të përcaktohet si produkt i vlerave të rms (rms) të rrymës dhe tensionit në qark. Fuqia e dukshme është e barabartë me rrënjën katrore të shumës së katrorëve të fuqive aktive dhe joaktive. Customshtë zakon që të përdoret volt-amper (VA) në vend të watt (W) si njësi për matjen e energjisë totale.

Sipas pabarazisë Cauchy-Bunyakovsky, fuqia aktive, e barabartë me vlerën mesatare të produktit të rrymës dhe tensionit, gjithmonë nuk e kalon produktin e vlerave përkatëse të rms. Prandaj, faktori i fuqisë varion nga zero në një (domethënë, nga 0 në 100%).

Faktori i fuqisë mund të interpretohet matematikisht si kosinus i këndit midis vektorëve të rrymës dhe tensionit. Prandaj, në rastin e tensionit dhe rrymës sinusoidale, vlera e faktorit të fuqisë përkon me kosinusin e këndit me të cilin fazat përkatëse vonojnë.

Në industrinë e energjisë elektrike, përcaktimet cos φ (ku φ është zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit) ose λ përvetësohen për faktorin e fuqisë. Kur λ përdoret për të treguar faktorin e fuqisë, zakonisht shprehet si përqindje.

Në prani të një përbërësi reaktiv në ngarkesë, përveç vlerës së faktorit të fuqisë, ndonjëherë tregohet edhe natyra e ngarkesës: aktive-kondensuese ose aktive-induktive. Në këtë rast, faktori i fuqisë quhet përkatësisht udhëheqës ose i vonuar.

Kur tensioni sinusoidalnëse ngarkesa nuk ka përbërës reaktiv, faktori i fuqisë është i barabartë me fraksionin e fuqisë së harmonikës së parë të rrymës në fuqinë totale të konsumuar nga ngarkesa dhe është e barabartë me faktorin e shtrembërimit të rrymës.

1. Vlera e menjëhershme - vlera aktuale që korrespondon me një moment të caktuar në kohë

2. Amplituda- vlera maksimale e menjëhershme ( vlera më e madhetë cilën arrin rryma alternative).

Këtu amplituda është 20 mA

3. Periudha - koha gjatë së cilës rryma alternative bën një cikël të plotë të ndryshimeve të saj, duke u kthyer në vlerën e saj origjinale.

Shënohet me shkronjën T

klikoni në fotografi për ta zmadhuar

Në një periudhë, ndodh një lëkundje e rrymës alternative, domethënë periudha është koha e një lëkundjeje. Një lëkundje përbëhet nga dy lëvizje të rrymës.

4. Frekuenca- numri i lëkundjeve të rrymës alternative në sekondë

Frekuenca e lartë tregohet me shkronjë f

Frekuenca e audios tregohet nga F

Njësia e matjes për frekuencën është herc, simbol Hz.

Nëse rryma bën një lëkundje për sekondë, atëherë frekuenca është 1 Hz.

Në praktikë, përdoren njësi të shumta të frekuencës - kilohertz dhe megahertz

1 kHz \u003d 1 * 10 3 Hz; 1mHz \u003d 1 * 10 6 Hz

Sipas përkufizimit, periudha dhe frekuenca janë sasi reciproke reciproke, d.m.th.

5. Faza -kjo është gjendja e rrymës alternative gjatë një periudhe kohore

klikoni në fotografi për ta zmadhuar

Variablat mund të jenë në fazë. Kjo do të thotë se ato njëkohësisht arrijnë vlerat zero dhe njëkohësisht arrijnë vlerat maksimale të drejtimeve të njëjta.

Këtu rrymat I1 dhe I2 janë në fazë

klikoni në fotografi për ta zmadhuar

Këtu tensionet U1 dhe U2 janë në antifazë.

Kjo do të thotë se ato njëkohësisht arrijnë vlera zero dhe maksimale në drejtime të kundërta.

Nëse variablat janë jashtë fazës, thuhet se janë jashtë fazës.

Zhvendosja e fazës shprehet në shkallë ose fraksione të një periudhe. E gjithë periudha është 360 0, pasi që periudha merret në një revolucion të plotë të përcjellësit në një rreth në një fushë magnetike.

klikoni në fotografi për ta zmadhuar

Këtu voltazhi mbetet prapa rrymës me 90 0, domethënë rryma dhe voltazhi janë jashtë fazës me 90 0.

Në të vërtetë, në fillim, rryma tashmë ka arritur maksimumin e saj, dhe voltazhi është në zero. Tensioni do të arrijë maksimumin e tij pas 90 0.

Zhvendosja e fazës tregohet nga letër greke φ për shembull φ \u003d 90 0.

1. Parametrat bazë të rrymës alternative. Koncepti i rrymave të frekuencave industriale, të shëndosha, të larta dhe ultra të larta

Një rrymë elektrike që ndryshon në madhësi dhe drejtim me kalimin e kohës quhet rrymë alternative. Më shpesh, përdoret e ashtuquajtura rrymë alternative sinusoidale periodike - një rrymë që ndryshon sipas një ligji sinusoidal.

Në pajisjet e inxhinierisë radiofonike, ato gjithashtu merren me një rrymë pulsuese, e cila ndryshon madhësinë e saj si një rrymë alternative, por rrjedh vetëm në një drejtim.

Burimi i rrymës alternative janë gjeneratorët e rrymës alternative, parimi i të cilave bazohet në përdorimin e fenomenit të induksionit elektromagnetik. Dizajni më i thjeshtë i një gjeneratori të tillë është një përcjellës në formë kornize që rrotullohet në fushën magnetike të një magneti ose elektromagneti të përhershëm.

Madhësitë që përcaktojnë natyrën e ndryshimit të rrymës alternative quhen parametrat e saj. Këto përfshijnë periudhën, frekuencën dhe amplituda e rrymës.

Koha gjatë së cilës një cikël i plotë i ndryshimeve të rrymës alternative ose një luhatje e plotë e rrymës ndodh quhet periudhë. Periudha zakonisht tregohet me shkronjën T.

Frekuenca AC - numri i luhatjeve të plota të rrymës (ose numri i periudhave) në 1 sek. Frekuenca AC përcaktohet f dhe matet në herc (Hz). Frekuenca është 1 Hz nëse ekziston një lëkundje e plotë e rrymës (emf) për sekondë. Një frekuencë prej 1000 Hz është 1 kHz (kilohertz), një frekuencë prej 1.000.000 Hz është 1 MHz (megahertz).

Frekuenca dhe periudha e lëkundjes janë reciproke, d.m.th. f \u003d 1 / T.

Rryma më e madhe në një periudhë quhet amplituda dhe zakonisht shënohet Im. Në një lëkundje të plotë, rryma arrin vlerën e saj kulmore dy herë: një herë kur ndryshon në një - drejtim pozitiv, herën e dytë në të kundërt - drejtim negativ.

Rryma alternative e përdorur në industri ka një frekuencë f \u003d 50 Hz dhe quhet rrymë e frekuencës së energjisë. Kohëzgjatja e periudhës së një rryme të tillë është 0,02 sek.

Rrymat alternative, frekuenca e të cilave korrespondon me frekuencën e dridhjeve të tingullit (afërsisht 16 deri në 20,000 Hz), quhen rryma akustike ose rryma me frekuencë të ulët.

Rrymat alternative me një frekuencë prej qindra mijëra, miliona dhe dhjetëra miliona Hertz quhen rryma me frekuencë të lartë.

Rrymat alternative, frekuenca e të cilave është në qindra miliona, mijëra miliona dhe madje qindra mijëra miliona Hertz, quhen rryma me frekuencë ultrahigh.

2. Rezistenca aktive, induktive dhe kapacitive në qark AC

Në qarqet AC, dallohen tre lloje të rezistencës: aktive, induktive dhe kapacitive.

Rezistenca aktive është rezistenca ndaj rrymës alternative nga ana e materialit të përcjellësit (kur rryma alternative kalon përmes përcjellësit, kjo e fundit nxehet, d.m.th. konsumon energji). Rezistenca e një përcjellësi të matur në rrymë të drejtpërdrejtë nganjëherë quhet ohmike. Në frekuenca të ulëta, ndryshimi midis rezistencës aktive dhe omike të përcjellësit është shumë i vogël dhe praktikisht neglizhohet. Në frekuenca të larta, rezistenca aktive është dhjetëra herë më e madhe se rezistenca ohmike.

Rryma alternative ndikohet jo vetëm nga voltazhi dhe rezistenca e qarkut, por edhe nga induktiviteti i përcjellësve të përfshirë në qark. Kur një spirale induktance është e lidhur me qarkun e rrymës alternative, një emf induktohet në të. vetë-induksion (meqenëse fluksi magnetik që përshkon kthesat e spirales ndryshon), i cili parandalon rritjen e rrymës kur rritet dhe rënia e rrymës kur bie vlera e saj. Me fjalë të tjera, kur voltazhi në qark AC me induktorin e ndezur arrin maksimumin e tij, rryma nuk do të ketë kohë për të arritur vlerën që do të kishte arritur në qark pa induktorin. Një zhvendosje fazore ndodh midis tensionit U dhe rrymës I.

Kështu, veprimi i induktivitetit në madhësinë e një rryme alternative është i ngjashëm me veprimin e rezistencës së një përcjellësi. Ndërsa induktiviteti rritet, rezistenca AC e qarkut rritet. Rezistenca që ka një qark për shkak të pranisë së induktivitetit në të quhet reaktancë induktive.

Nëse një kondensator përfshihet në qarkun e rrymës alternative, rryma alternative nuk do të zhduket, siç do të ndodhte me rrymën e drejtpërdrejtë. Rryma e ngarkesës ose shkarkimit e kondensatorit do të vazhdojë të rrjedhë në qark, d.m.th. rryma alternative. Madhësia e kësaj rryme varet nga kapaciteti i kondensatorit: sa më e madhe të jetë kapaciteti, aq më e madhe më aktuale ngarkuar dhe shkarkuar. Si pasojë, një kondensator mund të konsiderohet si një rezistencë ndaj rrymës alternative që lind për shkak të faktit se kur kondensatori është i ngarkuar, një tension (Uc) lind midis pllakave të tij, i drejtuar drejt tensionit që zbatohet në terminale. Kjo rezistencë shtesë e futur nga kondensatori në qark quhet kapacitet.

Sa më e lartë të jetë frekuenca e rrymës alternative (voltazhi i aplikuar në kondensator), aq më shumë herë në sekondë kondensatori do të karikohet dhe shkarkohet, aq më shumë sasi e madhe energjia elektrike do të kalojë në qarkun e kondensatorit për sekondë, d.m.th. aq më shumë do të jetë rryma.

Kështu, rezistenca kondensuese varet nga vlera e kapacitetit të kondensatorit C dhe frekuencës së rrymës f: sa më e madhe të jetë kapaciteti i kondensatorit C dhe frekuenca e rrymës f, aq më e ulët është rezistenca e kondensatorit.

Rezistenca kapacitare Xc përcaktohet nga formula

Xc \u003d 1 / 2p fC \u003d 1 / w C,

ku Xc - rezistencë kondensuese, Ohm; f - frekuenca, Hz; C është kapaciteti i kondensatorit, F; w - frekuencë këndore e barabartë me 2p fС, sek-1.

Kapaciteti në një qark të rrymës alternative, si induktanca, çon në një zhvendosje faze midis rrymës dhe tensionit, por në këtë rast rryma çon tensionin. Ashtu si reaktanca induktive, reaktanca kapacitive është reaktanca. Kondensatori ngarkohet dy herë dhe shkarkohet dy herë gjatë një periudhe të ndryshimit të tensionit të burimit, pa konsumuar praktikisht energji nga burimi.

CC-të e daljes dhe ndër-fazës, qarqet filtruese dhe të përputhjes së amplifikatorëve të fuqisë me bandë të gjerë dhe bandës së bandave të pajisjeve transmetuese të radios bazohen në përdorimin e modeleve të mësipërme të tranzitorit njëdrejtues. 2. PROJEKTIMI I QARQEVE TUT RRJEDHJES S C KORRIGJIMIT, përputhja dhe filtrimi Ndërtimi i pajisjeve filtruese të përputhshme të transmetuesve të radios në intervalin e valëve metër dhe decimetër bazohet në ...

Me stabilizimin e frekuencës së kuarcit dhe kontrollin e varikapit. AP është i njëjti KT-343A. Lëkundësi i kuarcit është pjese e ngacmuesit, sintetizuesit e frekuencës, radiotransmetuesit dhe marrësit e radios, si dhe pajisjet për matjen e frekuencës dhe kohës. Sipas parimit të përdorimit të një rezonatori kuarci, qarqet KAG mund të klasifikohen në tre grupe: lëkundëse, ...

Ligjerata: 3. AKTUALI AC

Plani i leksioneve:

1. Parametrat themelorë të qarqeve AC.

2. Kondensatori në qark AC.

3. Induktanca në qarkun AC.

4. Rezonanca në qarkun AC.

Qëllimi i leksionit: asimilimi i dispozitave kryesore të teorisë së qarqeve të rrymës alternative dhe zbatimi i tyre për diagnostikimin dhe trajtimin.

1. Parametrat kryesorë të qarqeve AC.

Nëse një burim me një EMF të ndryshueshme vepron në një qark të mbyllur, atëherë në qark lind një lëvizje lëkundëse e elektroneve. Zemërimi elektronik nga burim EMF përhapet përgjatë përcjellësit me shpejtësi të lartë, ndërsa shpejtësia e lëvizjes lëkundëse të ngarkesave është relativisht e ulët. Ky proces mund të krahasohet, për shembull, me lëvizjen e një treni kur niset.

Lëvizja lëkundëse e koordinuar e elektroneve është, në thelb, ndryshorja elektricitet... Një rrymë që ndryshon madhësinë dhe drejtimin e saj sipas një ligji ose një tjetri quhet e ndryshueshme. Më e thjeshtë dhe më e zakonshme është rryma alternative sinusoidale, vlerat e çastit të së cilës ndryshojnë sipas ligjit të sinusit ose kosinusit.

i \u003d I 0 mëkat (t); (1)

Ku: i është vlera e menjëhershme e rrymës;

I 0 është vlera e amplitudës së rrymës;

Vlera aktuale e RMS.

Grafiku i ndryshimeve të rrymës alternative sipas ligjit harmonik tregohet në Fig. 1

Konsideroni një qark të rrymës alternative që përmban vetëm një rezistencë aktive R, domethënë një në të cilën lëvizja e elektroneve çon në humbje të nxehtësisë. Ne do të zgjidhim problemin e ligjeve të ndryshimit të rrymës për një ligj të caktuar të ndryshimit të tensionit. Shtë e nevojshme të përcaktohet nëse rryma dhe voltazhi ndryshojnë në mënyrë sinkronike?

Le të vendosim ligjin e ndryshimit të tensionit. Lëreni tensionin të ndryshojë sipas ligjit kosinus:

U \u003d U 0 koz (t). (1)

Le të kërkojmë ligjin e ndryshimit aktual i \u003d?

Fig. 1 Grafiku i ndryshimeve në rrymën alternative sinusoidale.

I 0 - amplituda; Periudha T.

Fig. 2 Rezistenca aktive në qark AC

Në bazat teorike të inxhinierisë elektrike, tregohet se ligji i Ohmit është i vlefshëm edhe për qarqet e rrymës alternative deri në frekuencat  \u003d 10 6 Hz.

Le të përdorim ligjin e Ohmit dhe të shprehim marrëdhëniet midis i, U, R

; (2),

Figura: 3. a) Grafiku i ndryshimeve të rrymës dhe tensionit në një qark me rezistencë aktive. b) Diagrami vektorial për një qark me rezistencë aktive; i është vektori aktual, u është vektori i tensionit, bëra është drejtimi i rrotullimit të vektorëve.

Sepse

; atëherë

(3).

Krahasimi i formulës (1) me formulën (3) tregon se në një qark të rrymës alternative me rezistencë aktive, rryma dhe voltazhi ndryshojnë njëkohësisht, domethënë në fazë. Kjo mund të tregohet në grafik si më poshtë (shih Fig. 3).

Në inxhinieri elektrike, përdoret një diagram vektorial për të shfaqur këtë fenomen.

2. Kondensatori në qark AC.

Konsideroni një qark të rrymës alternative me një kapacitet. Ne besojmë se nuk ka rezistenca të tjera në qark. Le të veprojë hyrja e qarkut tensionit ACi cili ndryshon sipas ligjit kosinus

U \u003d U 0 kozmos; (4)

Shtë e nevojshme të vendoset ligji i ndryshimit të rrymës në një qark me një kondensator. i \u003d?

Sipas përkufizimit, kapaciteti është raporti i ngarkesës me tensionin në kondensator.

Dmth:

; nga ku ngarkesa në kontejner q \u003d CU; (pesë)

Figura: 4: Kondensatori në qark AC.

Sipas përkufizimit, aktuale është ndryshimi i ngarkesës me kalimin e kohës.

Dmth:

(6).

Zëvendësoni në formulën (6) në vend të ngarkesës q vlera e tij nga formula (5) dhe meqenëse një tension i alternuar vepron në kondensator, atëherë në vend të U në formulën (5) ne zëvendësojmë një tension alternativ me një ligj të dhënë të ndryshimit U \u003d U 0 kosov.

Si rezultat, ne kemi:

; (7)

Kështu, për të gjetur rrymën në një qark me një kondensator, është e nevojshme të gjesh derivatin e parë të shprehjes (7).

Ne nxjerrim koeficientë konstantë jashtë shenjës së diferencimit

;

Si rezultat i diferencimit, ne marrim:

i-U 0 Csint; (tetë)

Meqenëse voltazhi i dhënë ndryshon sipas ligjit kosinus (shih formulën 4), dhe rryma ndryshon sipas ligjit sine (shih formulën 8), atëherë për krahasimin e këtyre formulave është e dëshirueshme që të shprehen edhe ndryshimet aktuale përmes kosinusit.

Atëherë kemi:

; (9)

Kështu, një krahasim i formulave (4) dhe (9) tregon se rryma në qark me kapacitetin është përpara tensionit në fazë me një kënd / 2.

Në formulën rezultuese (9), koeficientët përpara kosinusit përfaqësojnë amplituda e rrymës, domethënë, I 0;

Atëherë unë 0 \u003d U 0 С; (dhjetë)

Formula (10) është në thelb një rekord i ligjit të Ohmit, pasi marrëdhënia midis rrymës dhe tensionit është e tillë që sasia

; (11) ka një ndjenjë të rezistencës.

X C - quhet reaktancë. Nuk çon në humbjen e nxehtësisë.

Le të përcaktojmë dimensionin e rezistencës kondensative:

(11).

Kështu, kapaciteti matet në Ohm, si dhe zakonisht.

Në qarqet e rrymës së drejtpërdrejtë, X   dmth, kondensatori është një qark i hapur. Në një qark të rrymës alternative, rrymat e përçimit vazhdojnë rrymat e zhvendosjes së dielektrikut të kondensatorit. Rrymat e zhvendosjes në kondensator janë për shkak të lëvizjeve lëkundëse të ngarkesave të lidhura në dielektrik.

Vonesa e fazës së tensionit nga faza aktuale në inxhinieri elektrike zakonisht shfaqet me diagrame vektoriale.

Fig5. Diagrami vektorial për një qark me një kondensator.

Ndërtimi i diagramit vektorial fillon me imazhin e vektorit aktual I 0. Pastaj tregoni drejtimin e rrotullimit të vektorit aktual I 0. Vektori aktual I 0 rrotullohet me një shpejtësi  kundër akrepave të sahatit. Kur ndërtohet vektori i tensionit, është e nevojshme të merret parasysh vonesa e tij nga vektori aktual me një kënd prej 90 0.

Le të ndërtojmë një diagram vektorial për një qark me një kondensator.

Tensioni nëpër rezervuar, në mungesë të humbjeve aktive, mbetet prapa rrymës me një kënd.

3. Induktanca në qarkun AC.

Merrni parasysh induktivitetin në një qark AC. Le të hetojmë se çfarë do të ndodhë me rrymën në qark nëse voltazhi i hyrjes ndryshon sipas ligjit kosinus:

U \u003d U 0 koz t; (12)

Fig6. Një induktancë përfshihet në qarkun AC.

Dihet që EMF i vetë-induksionit varet nga induktiviteti L dhe shpejtësia e ndryshimit të rrymës dhe përcaktohet nga formula e njohur për ju

.

Tani le t'i kushtojmë vëmendje faktit që burimi i jashtëm i tensionit dhe EMF i vetë-induksionit janë të lidhura paralelisht. Si pasojë, në përputhje me ligjin e dytë të Kirchhoff "Shuma e tensionit bie në një seri qark i mbyllur është e barabartë me zero ". mund të shkruash një ekuacion.

Ne kemi ekuacionin:

; (13).

Ky është një ekuacion diferencial i rendit 1. Parametrat e ndryshueshëm: rryma I dhe koha t.

Për të zgjidhur ekuacionin (13), është e nevojshme të ndahen ndryshoret dhe të integrohen.

Le të ndajmë variablat:

;

;

;

Ne integrohemi dhe kemi:

; (14).

Tensioni i dhënë i hyrjes (12) ndryshon në përputhje me ligjin e kosinusit, dhe rryma në formulën (14) ndryshon në përputhje me ligjin e sinusit.

Për të analizuar formulat (12) dhe (14), ne do të shprehim, duke përdorur shndërrimet trigonometrike, ndryshimet në rrymë edhe përmes kosinusit.

Atëherë më në fund kemi:

; (15).

Krahasimi i formulave (12) dhe (15) tregon se voltazhi dhe rryma në një qark me induktancë ndryshojnë sipas ligjit kosinus.

P kjo tregon se në një qark me induktancë mbetet prapa tensionit në fazë me një kënd / 2. Le ta përshkruajmë këtë në një diagram vektorial.

Fig. 6 Diagram vektor për ndryshimet e tensionit dhe rrymës në një qark me induktancë.

Vonesa e fazës së rrymës në induktancë është për shkak të efektit të EMF të vetë-induksionit. Në formulën (15), koeficientët para cos luajnë rolin e vlerës së amplitudës së rrymës.

Dmth

; (16)

Formula (16) është një rekord i ligjit të Ohmit. Në këtë formulë, rolin e rezistencës e luajnë termat në emërues. Prandaj, mund të shkruajmë se X L \u003d L; (17)

X L është reagimi induktiv i reaktancës. Nuk është e lidhur

me humbje të nxehtësisë së energjisë. Dhe vlera e saj varet nga frekuenca dhe induktiviteti.

Le të përcaktojmë dimensionin e rezistencës induktive X L me formulën (17).

Për të përcaktuar dimensionin e induktivitetit dhe për të përdorur formulën e njohur për përcaktimin e EMF të vetë-induksionit

Nga ku

ose

;

Pastaj:

;

Kështu, reagimi induktiv X L si dhe R aktiv dhe X C kapacitiv maten në Ohm.

4. Rezonanca në qarkun AC.

Konsideroni një qark të plotë AC që përmban një rezistencë aktive R të lidhur me seri, induktivitet L, kondensator C. Gjeni një shprehje për rezistencën totale të qarkut.

Fig7 Diagrami i lidhjes serike të rezistencës R, kondensatorit C dhe induktivitetit L në një qark të rrymës alternative.

Meqenëse qarku është sekuencial, në qark formohet një rrymë totale

i \u003d I 0 cos (t  ).

Tensioni i aplikuar U \u003d U 0 është shpërndarë midis seksioneve të qarkut në proporcion me rezistencën e elementeve individuale.

Pastaj, në përputhje me ligjin e Ohmit, rënia e tensionit në elementet individuale do të përcaktohet nga formula:

Por meqenëse ekziston një ndryshim fazor midis tensioneve U C dhe U L dhe rrymës I, këto tensione duhet të shtohen si vektorë.

Ne ndërtojmë një diagram vektorial.

Rezultati U \u003d

Duke përdorur rregullën e mbledhjes së vektorëve, gjejmë rezultatin U të vektorit që rezulton.

Fig. 8 Diagrami vektorial për lidhjen serike

Si rezultat i kësaj, kemi një trekëndësh karakteristik të stresit. Që në qark serik rryma është e njëjtë, atëherë mund të kaloni nga trekëndëshi i tensionit në trekëndëshin e rezistencës. Sipas teoremës së Pitagorës, do të përcaktohet rënia e tensionit që rezulton në qark:

;

; (18).

Ku: Z është rezistenca ose rezistenca e plotë e qarkut AC.

Merrni parasysh rezonancën e tensioneve në një qark të rrymës alternative. Një analizë e formulës (18) tregon se në një qark seri rryma do të jetë më e madhja, dhe rezistenca do të jetë më e vogla në rast,

nëse X C \u003d X L; dmth

; (19).

Kjo është gjendja e rezonancës së tensionit. Nga formula (19) mund të merrni:  2 L C \u003d 1; (20)

Duke zgjidhur ekuacionin (20) në lidhje me , marrim formulën e njohur të Thompson për përcaktimin e frekuencës rezonante të qarkut oshilator

;

Në rezonancë në një qark seri, tensionet U L dhe U C kompensohen reciprokisht, secila prej të cilave mund të tejkalojë ndjeshëm tensionin U të aplikuar në qark. Në këtë rast, tensionet U L dhe U C janë të barabarta në madhësi, dhe vektorët e tyre drejtohen përgjatë një linje të drejtë në drejtime të kundërta.

Madhësia e rrymës alternative, si voltazhi, ndryshon vazhdimisht me kalimin e kohës. Treguesit sasiorë për matjet dhe llogaritjet përdorin parametrat e tyre të mëposhtëm:

Periudha T - koha gjatë së cilës ekziston një cikël i plotë i ndryshimit të rrymës në të dy drejtimet në lidhje me vlerën zero ose mesatare.

Frekuenca f - anasjellta e periudhës, e barabartë me numrin e periudhave në një sekondë.
Një periudhë në sekondë është një herc (1 Hz)

f \u003d1/ T

Frekuenca ciklike ω - frekuencë këndore e barabartë me numrin e periudhave në 2π sekonda

ω \u003d 2πf \u003d 2π / T

Zakonisht përdoret gjatë llogaritjes së rrymës dhe tensionit sinusoidal. Pastaj, brenda periudhës, është e mundur të mos merren parasysh frekuenca dhe koha, por të bëhen llogaritjet në radian ose gradë. T \u003d 2π \u003d 360 °

Faza fillestare ψ - vlera e këndit nga zero ( ωt \u003d 0) para fillimit të periudhës. Matur në radian ose gradë. Shfaqet në figurë për një grafik sinusoidal blu të rrymës.

Faza fillestare mund të jetë pozitive ose negative, përkatësisht në të djathtë ose në të majtë të zeros në grafik.

Vlera e menjëhershme - vlera e tensionit ose rrymës së matur në raport me zero në çdo kohë të zgjedhur t.

i \u003d i (t); u \u003d u (t)

Sekuenca e të gjitha vlerave të çastit në çdo interval kohor mund të konsiderohet si një funksion i ndryshimit të rrymës ose tensionit me kalimin e kohës.
Për shembull, një rrymë ose tension sinusoidal mund të shprehet si një funksion:

i \u003d I amp sin (ωt); u \u003d sin amp (ωt)

Duke marrë parasysh fazën fillestare:

i \u003d I amp sin (ωt + ψ); u \u003d U amp sin (ωt + ψ)

Këtu Unë amp dhe Amperi U - vlerat e amplitudës së rrymës dhe tensionit.

Vlera e amplitudës - vlera maksimale e çastit në vlerë absolute për një periudhë.

I amp \u003d max | i (t) |; U amp \u003d maksimum | u (t) |

Mund të jetë pozitiv ose negativ në varësi të pozicionit në lidhje me zero.
Shpesh, në vend të vlerës së amplitudës, përdoret termi amplituda rryma (voltazhi) - devijimi maksimal nga vlera zero.

Vlera mesatare (mes) - përcaktohet si mesatarja aritmetike e të gjitha vlerave të menjëhershme për periudhën T.

Vlera mesatare është përbërës konstant DC tensionit dhe rrymës.
Për rrymën (tensionin) sinusoidal, mesatarja është zero.

Mesatarja e korrigjuar është mesatarja aritmetike e moduleve të të gjitha vlerave të menjëhershme për periudhën.

Për rrymën ose tensionin sinusoidal, vlera mesatare e korrigjuar është e barabartë me mesataren aritmetike gjatë një gjysmë cikli pozitiv.

Sheshi mesatar i rrënjës (rms) - përcaktohet si rrënja katrore e mesatares aritmetike të katrorëve të të gjitha vlerave të menjëhershme për periudhën.

Për amplituda e rrymës dhe tensionit sinusoidal Unë amp (Amperi U) vlera rrënjë-mesatare e katrorit përcaktohet nga llogaritja:

RMS është vlera efektive, efektive që është më e përshtatshme për matjet praktike dhe llogaritjet. Shtë një tregues sasior objektiv për çdo formë të rrymës.
Në një ngarkesë rezistuese, rryma alternative kryen të njëjtën punë gjatë periudhës si rryma e drejtpërdrejtë e barabartë në madhësi me vlerën e saj rms.

Parimi i marrjes së rrymës alternative. Gjeneratori më i thjeshtë i rrymës alternative mund të shërbejë si një lak që rrotullohet në një fushë magnetike uniforme (Fig. 168, a). Duke përdorur rregullin e dorës së djathtë, është e lehtë të përcaktohet se në procesin e rrotullimit të spirales, drejtimi i e. d.s. e, e induktuar në seksionet e punës 1 dhe 2 të kthesës, ndryshon vazhdimisht (treguar nga shigjetat), prandaj, drejtimi i rrymës i që kalon përmes qarkut të mbyllur gjithashtu ndryshon.

Sipas ligjit të induksionit elektromagnetik, e. d. s, i induktuar në një lak kur rrotullohet me një shpejtësi periferike? në një fushë magnetike me induksion B,

2l - gjatësia e dy pjesëve të punës të lakut në një fushë magnetike;

Këndi midis drejtimit të linjave të fushës magnetike dhe drejtimit të lëvizjes së lakut në momentin në kohë (drejtimi i vektorit të shpejtësisë?).

Kur lak rrotullohet me një shpejtësi këndore? këndi? \u003d? t, pra,

e \u003d 2lBv mëkat? t.

Këndi i ndryshueshëm? t quhet faza e etj me. Vlera e 2lB? paraqet vlerën maksimale të e. etj me. e, të cilën e merr në Δt \u003d 90 ° (kur rrafshi i lakut është pingul me vijat e fushës magnetike). Duke e shënuar Et kemi:

e \u003d E t mëkat? t.

Varësia rezultuese e ndryshimit në e. etj me. e nga këndi? t ose nga koha t paraqitet grafikisht si një sinusoid (Fig. 168, b). E.d.c, rrymat dhe tensionet që ndryshojnë vlerat dhe drejtimet e tyre sipas ligjit të një sinusoidi quhen sinusoidale... Aksi përgjatë të cilit vendosen qoshet? t mund të shikohet si boshti kohor t.

Le të shqyrtojmë disa pozicione të veçanta të spirales. Në momentin e kohës që korrespondon me këndin? T 1 (shih Fig. 168, a), kur kthesa është në një pozicion horizontal, pjesët e tij të punës duket se rrëshqasin përgjatë vijave magnetike të forcës pa i kaluar ato; kështu që në këtë moment e. etj me. nuk induktohet në to (pika 1 në Fig. 168, b). Me një kthesë të mëtejshme të spirales, anët do të fillojnë të kryqëzohen magnetike linjat e energjisë... Ndërsa këndi i rrotullimit rritet, numri i linjave të forcës të kryqëzuara nga anët e lakut për njësinë e kohës gjithashtu rritet, dhe, në përputhje me rrethanat, edukimi i induktuar në lak rritet. me e.

Në momentin kohor që korrespondon me këndin? T 2, lak kalon numrin më të madh të linjave të fushës magnetike, pasi që seksionet e tij të punës 1 dhe 2 lëvizin pingul me linjat e fushës magnetike; në këtë moment e. etj me. e arrin vlerën e saj maksimale E t (pika 2 në grafik). Me rrotullimin e mëtejshëm të lakut, numri i vijave të kryqëzuara të forcës zvogëlohet dhe, në përputhje me rrethanat, ee e induktuar në lak zvogëlohet. etj me. Në momentin kohor që korrespondon me këndin, seksionet e punës të lakut përsëri duket se rrëshqasin përgjatë vijave magnetike të forcës, si rezultat i së cilës e. etj me. e do të jetë zero (pika 3). Pastaj seksionet e punës 1 dhe 2 të lakit përsëri fillojnë të kalojnë linjat magnetike të forcës, por në një drejtim tjetër, prandaj, e shfaqet në lak. etj me. drejtim i kundërt. Në momentin e kohës që i përgjigjet këndit? T 4. me një rregullim vertikal të spiralës e. etj me. në arrin vlerën e tij maksimale - E t (pika 4), atëherë zvogëlohet, dhe në kohën që i përgjigjet? t5, përsëri bëhet e barabartë me zero (pika 5). Me lëvizjen e mëtejshme të lakut me secilën

Figura: 168. Induksioni i e. etj me. (a) dhe kurba e ndryshimit të saj (b)

një xhiro e re, procesi i induktimit të e. etj me. do të përsëritet.

Në alternatorët modernë, magnet ose elektromagnetët që krijojnë një fushë magnetike zakonisht ndodhen në pjesën rrotulluese të makinës - rotor, dhe sythet në të cilat induktohet ndryshorja e. etj. me, - në pjesën stacionare të gjeneratorit - dyqan... Sidoqoftë, nga këndvështrimi i parimit të funksionimit të alternatorit, nuk ka rëndësi se në cilën pjesë të makinës - rotori ose statori - ndodhen kthesat, në të cilën induktohet variabla e. etj me.

Kur studionim qarqet e rrymës së drejtpërdrejtë, zbuluam se të gjithë përcjellësit kanë rezistenca elektrike, për të kapërcyer të cilën harxhohet një sasi e caktuar e energjisë elektrike. Në qarqet AC, ne takohemi me disa lloje të rezistencave, të ndryshme nga natyra e tyre fizike. Të gjitha këto rezistenca mund të ndahen në dy

Figura: 174. Simbolet e elementeve kryesore të qarqeve elektrike të rrymës alternative

grupet kryesore: aktive dhe reaktive. Në rezistencat aktive, kur lidhet me një qark të rrymës alternative, energjia elektrike shndërrohet në termike... Rezistenca aktive R pushtohet, për shembull, nga telat e linjave elektrike, mbështjelljet makina elektrike dhe pajisjet, etj., d.m.th., të njëjtat pajisje që kanë rezistencë elektrike në qarkun DC. Në reaksione, energjia elektrike e gjeneruar nga burimet nuk konsumohet. Siç do të tregohet më poshtë, kur reaktanca është e lidhur me qarkun e rrymës alternative, ndodh vetëm një shkëmbim i energjisë midis tij dhe burimit të energjisë elektrike.

Reagimi krijojnë induktancë dhe kapacitet. Me induktancë L nënkuptojmë një element të idealizuar të një qarku elektrik (një induktor i idealizuar) i aftë për të ruajtur energjinë në fushën e tij magnetike, e cila nuk ka një rezistencë aktive R dhe një kapacitet C. Në mënyrë të ngjashme, me kapacitetin C nënkuptojmë një element të idealizuar të një qarku elektrik (një kondensator i idealizuar) i aftë për të ruajtur energji në fushën e saj elektrike, e cila nuk ka rezistencë aktive R dhe induktancë L.

Gjatë kryerjes së llogaritjeve, induktorët dhe kondensatorët realë, në të cilët ka humbje të energjisë (për shkak të pranisë së rezistencës aktive R), shpesh mund të zëvendësohen me disa përafrime nga këto elementë të idealizuar, pasi rryma alternative që kalon përmes një induktori real në një tension dhe frekuencë të caktuar , përcaktohet kryesisht nga induktiviteti i tij L, dhe rryma që kalon përmes një kondensatori real, nga kapaciteti i tij C. Në fig. 174, shigjeta a-d tregon drejtime pozitive të kushtëzuara në elementet e idealizuara të qarkut elektrik të rrymës i, tensionit dhe dhe e. etj me.

Konsideroni një qark (Fig. 140), i përbërë nga rezistenca r. Ndikimi i induktivitetit dhe kapacitetit është lënë pas dore për thjeshtësi.

Një tension sinusoidal zbatohet në terminalet e qarkut

Sipas ligjit të Ohmit, vlera e menjëhershme e rrymës do të jetë e barabartë me:

ose, duke kaluar në vlerat efektive, ne marrim:

Siç vijon nga shprehja e fundit, forma e ligjit të Ohmit për një qark të rrymës alternative që përmban një rezistencë është e njëjtë me atë të një qarku të rrymës së drejtpërdrejtë. Për më tepër, nga ligji i Ohmit, shihet proporcionaliteti midis vlerës së tensionit të çastit dhe vlerës aktuale të momentit. Nga kjo rrjedh se në një qark të rrymës alternative që përmban një rezistencë r, voltazhi dhe rryma janë në fazë. FIK. 141 tregon kthesat e tensionit dhe rrymës dhe një diagram vektorial për qarkun në shqyrtim, me gjatësitë vektoriale që tregojnë vlerat rms të tensionit dhe rrymës. Rezistenca AC e përcjellësve është pak më e madhe se rezistenca e tyre DC. Kjo është për shkak të efektit sipërfaqësor, thelbi i të cilit është paraqitur në 87. Prandaj, rezistenca e përçuesve ndaj rrymës alternative quhet aktive. Shënohet edhe me shkronjën r.

Në qarkun e treguar në FIG. 140, voltazhi i jashtëm i aplikuar balancohet nga rënia e tensionit në rezistencën r, e cila quhet rënie e tensionit aktiv dhe shënohet me U a

Vlera e menjëhershme e energjisë në qarkun në shqyrtim është e barabartë me produktin e vlerave të menjëhershme të tensionit dhe rrymës:

FIK. 142 është një kurbë e fuqisë së çastit për një periudhë. Nga vizatimi mund të shihet se fuqia nuk është një vlerë konstante, ajo pulson me një frekuencë të dyfishtë.

Vlera mesatare e energjisë gjatë periudhës, ose thjesht fuqia mesatare, tregohet me shkronjën P dhe mund të përcaktohet nga formula, provën e së cilës nuk e sigurojmë:

ku është këndi i fazës midis tensionit dhe rrymës.

Fuqia mesatare quhet edhe fuqi aktive. Kjo formulë fuqia aktive është e vlefshme për çdo qarqe AC.

Për një qark me një rezistencë aktive, voltazhi dhe rryma janë në fazë. Prandaj, këndi është zero, një cos \u003d 1. Për fuqi aktive, ne marrim:

që është, formula e energjisë për një qark AC me rezistencë aktive është e njëjtë me formulën e energjisë për një qark DC. Të gjithë përçuesit kanë rezistencë aktive. Në një qark të rrymës alternative, filamentet e llambave inkandeshente, spiralet e pajisjeve elektrike të ngrohjes dhe reostatet, llambat me hark, mbështjelljet speciale bifilar dhe përçuesit e drejtë me gjatësi të shkurtër kanë praktikisht vetëm një rezistencë aktive

Nëse një induktancë ideale përfshihet në qarkun e rrymës alternative, atëherë në kohën kur rritet vlera e menjëhershme e rrymës që buron nga burimi, energjia e burimit harxhohet për formimin e një fushe magnetike në induktivitet pa e shndërruar atë në energji termike ose mekanike. Në kohën kur vlera e menjëhershme e rrymës zvogëlohet, fusha magnetike shpërndahet, dhe energjia e ruajtur në të i kthehet burimit.

Le ta tregojmë këtë në mënyrë analitike dhe grafike. Lëreni një spirale me induktancë të lidhet me burimin AC L(Figura 6.6, a).

Le të supozojmë se rezistenca e saj aktive R është e barabartë me zero. Një rrymë sinusoidale alternative do të rrjedhë në mbështjellje

i \u003d jam mëkat ωt.

Kjo rrymë shoqërohet nga një fluks magnetik sinusoidal i alternuar që është në fazë me të. Fluksi magnetik alternuar i gjeneruar në spirale shkakton e. etj me. vetë induksion eL, proporcional me shpejtësinë e ndryshimit të rrymës (rrjedhës), ngjashëm me formulën (5.10):

e L \u003d - L -, (6.14)

ku e L - emf vetë-induksion, B; ∆i / ∆t - shkalla e ndryshimit aktual, A / s; L është induktanca e spirales në, G.

Shenja minus pasqyron rregullin e Lenz, që në këtë rast do të thotë se nëse rritet vlera e menjëhershme e rrymës (domethënë rritja e saj me kalimin e kohës ka një shenjë pozitive: + ∆i - pikat 1 dhe 5 në Figurën 6.6, b), atëherë vlera e menjëhershme e .dc do të ketë shenjë negative: - L (+ ∆i / ∆t) \u003d -e L. Nëse vlera e menjëhershme e rrymës zvogëlohet (d.m.th., rritja e saj gjatë kohës në At ka një shenjë negative: -Ai - pikat 3 dhe 4 në Figurën 6.6.6), atëherë e. etj me. ka një shenjë pozitive: - L (-∆i / ∆t) \u003d + e L.

Kështu, bazuar në këto konsiderata, është e mundur të ndërtohet një kurbë e vlerave të menjëhershme të e. etj me. vetë-induksion bazuar në diagramin e disponueshëm të rrymës së zgjeruar.

Siç tregohet në Figurën 6.6, b, në kohën e çastit që korrespondon me pikën 1, rritja aktuale është pozitive: + i 2 - (+ i 1) \u003d + ∆i 1. Në kohën 5 kjo rritje është gjithashtu pozitive: + ∆i 5. Si pasojë, vlerat e menjëhershme të emf në këto momente janë negative: -e 1 dhe -e 5. Në momentin e kohës 2, rritja aktuale është e barabartë me zero: 2i 2 \u003d i 4 -i 3 \u003d 0, pra emf. e 2 është e barabartë me zero, domethënë në këtë moment, grafiku emf kalon përmes zeros dhe ndryshon shenjën e saj nga minus në plus. Në momentet kohore që korrespondojnë me pikat 3 dhe 4, rritja e rrymave Ai3 dhe Ai4 është negative (për shembull, për pikën 3: i 6 - i 5 \u003d -∆i 3). Në këto momente të kohës, shenjat e emf janë pozitive (+ e 3 dhe + e 4).

Zbatimi i ligjit të dytë të Kirchhoff për qarkun e treguar në Figurën 6.6, a, dhe duke marrë parasysh që voltazhi i burimit dhe dhe emf veprojnë në këtë qark. vetë-induksion e L, ju mund të shkruani:

u + e L \u003d 0 ose e L \u003d -u. (6.15)

Kjo do të thotë që diagrami i tensionit të zgjeruar do të jetë një imazh pasqyrues i diagramit të zgjeruar emf, pasi që vetëm në këtë rast në secilin moment të kohës është shuma e vlerave të emf. dhe stresi është zero.

Tani, duke përdorur diagramin e zgjeruar të tensionit dhe rrymës, mund të ndërtoni një diagram vektor të vlerave maksimale të tyre, për shembull, për momentin fillestar në kohë (Fig. 6.6, c). Diagrami vektorial tregon se në një qark me induktancë, rryma mbetet prapa tensionit me një kënd φ \u003d 90 ° \u003d Π / 2 i lumtur. Në përputhje me grafikun, domethënë, nëse rryma përcaktohet nga barazia i \u003d I sinωt, voltazhi u \u003d U m sin (ωt + Π / 2) Kjo gjithashtu mund të tregohet në mënyrë analitike. Gjegjësisht, nga formula (6.14) dhe (6.15).

u \u003d - е \u003d L∆i / ∆t.(6.16)

Për të shkuar te vlerat aktuale të U dhe I, në këtë formulë është e nevojshme të zbulohet vlera e /i / ∆t. Duket e mundur të bëhet kjo duke përdorur aparatin e trigonometrisë. Nëse në momentin e kohës t vlera e menjëhershme e intensitetit të rrymës i \u003d Unë mëkatoj ωt, atëherë për momentin e kohës t + ∆t (isshtë një interval kohor shumë i vogël, afër zeros) rryma do të ndryshojë me një vlerë shumë të vogël ∆i dhe do të jetë e barabartë me:

i + ∆i \u003d Unë jam mëkat ω (t + ∆t).

Transformimin e kësaj barazie në lidhje me ,i, ne marrim:

∆i \u003d I m sin (ωt + ω∆t) - l \u003d I m sin (ωt + ω∆t) -I m sin ωt \u003d I m \u003d I m.(6.17)

Në këtë shprehje, këndi ω∆t është shumë i parëndësishëm, pasi që, sipas kushtit, është një vlerë shumë e vogël. Atëherë cosω∆t ≈ cos 0 \u003d 1, një mëkat ω∆t ≈ ω∆t. Duke zëvendësuar këto vlera në formulën (6.17), ne marrim:

\u003di \u003d I m (sinωt 1 + cosωt ω∆t-sinωt) \u003d I m ω∆t kozωt,

∆i / ∆t \u003d I m ωcosωt \u003d Unë jam mëkat (ωt + Π / 2).

Tensioni i induktorit

u \u003d L∆i / ∆t \u003d I m Lsin (ωt + Π / 2) \u003d U m sin (ωt + Π / 2). (6.18)

Nga formula (6.18) rrjedh se vlera maksimale e tensionit në induktancë

Um \u003d Imω L.

Duke ndarë të dy anët e kësaj barazie me √ 2, ne kalojmë në vlerat efektive të rrymës dhe tensionit në një qark me induktancë:

- \u003d --- ω L,

.√ 2 √2

U \u003d Iω L \u003d I X L

Unë \u003d --- \u003d ---,

... ω L X L

ku X L \u003d U / I- reagimi induktiv.

Dimensioni i rezistencës induktive - Ohm:

[X] \u003d [ω] [L] \u003d 1 / s G \u003d 1 / s Ohm c \u003d Ohm.

Rezistenca induktive ndryshe nga ajo aktive quhet reaktive, domethënë, ai në të cilin ekziston një proces i kthyeshëm i luhatjes së energjisë nga burimi i energjisë elektrike në induktor dhe anasjelltas. Barazia (6.19) shpreh ligji i Ohmit për një qark me ngarkesë induktive .

Fuqia e menjëhershme në spiral në çdo kohë të dhënë

Р \u003d ui \u003d U m sin (ωt + Π / 2) I m sin ωt \u003d U m I m cos ωt sin ωt,

dhe duke marrë parasysh atë

2 mëkat ωt cos ωt \u003d sin2ωt,

cosωt sinωt \u003d sin2ωt / 2,

P \u003d U m I m / 2 sin2ωt \u003d U m I m / √2√2 sin 2ωt,

P \u003d U mëkatoj 2ωt. (6.20)

Kështu, fuqia e menjëhershme e qarkut me një reaktancë induktive ndryshon me një frekuencë të dyfishtë, gjatë një periudhe 2 herë duke arritur një maksimum pozitiv (Fig. 6.6, d, herë 2 dhe b) dhe 2 herë të një maksimumi negativ në të njëjtën vlerë absolute (herë 4 dhe tetë). Gjatë gjysmës së periudhave I dhe III, induktiviteti konsumon energji nga gjeneratori për të formuar një fushë magnetike. Gjatë gjysmës së periudhave II dhe IV, fuqia ka një shenjë negative. Gjatë këtyre gjysmë periudhave, rryma në qark zvogëlohet në zero dhe energjia e ruajtur në fushën magnetike të spirales induktive kthehet përsëri në burim.

Vlera pozitive e menjëhershme e fuqisë p në gjysmën e ciklit I merret për shkak të faktit se rryma + i dhe tensioni + unë këtë moment janë pozitive (të dy kthesat qëndrojnë mbi boshtin ωt). Për gjysmën e ciklit II, rryma është pozitive (+ i) dhe voltazhi është negativ (-u), kështu që fuqia ka një shenjë negative. Për gjysmën e ciklit III, rryma dhe voltazhi kanë një shenjë minus (-i, -u), etj.

Lakorja e fuqisë së çastit mund të merret edhe grafikisht. Në këtë rast, është e nevojshme të gjesh vlerat e menjëhershme të energjisë për një numër pikash (1, 2, Y) - produkti i vlerave të menjëhershme të u dhe i, siç u bë për një qark me rezistencë aktive.

Vlera mesatare e fuqisë për periudhën në përputhje me Figurën 6.6, r është e barabartë me zero, pasi që kur të gjitha vlerat pozitive dhe negative të fuqisë së menjëhershme p, duke ndryshuar përgjatë një sinusoid, shtohen së bashku, merret një shumë e barabartë me zero. Me fjalë të tjera, në një qark me induktancë, ekziston një shkëmbim periodik i energjisë midis gjeneratorit dhe induktivitetit të qarkut pa shndërruar energjinë elektrike në energji termike ose mekanike. Energjia e fushës magnetike në xhaul, e ruajtur në një të katërtën e periudhës,

W m \u003d L I m 2/2,(6.21)

ku L është induktanca e mbështjelljes, G; Unë m - forca maksimale e rrymës, A.

Gjatë gjysmës së periudhave II deri IV, spiralja heq dorë nga depozituara fushë magnetike energjia përsëri në burim. Masa e shkëmbimit të energjisë midis burimit dhe spirales induktive është vlera maksimale e fuqisë së çastit, e quajtur fuqia reaktive:

Q L \u003d UI \u003d I 2 X L \u003d ω LI 2,(6.22)

ku U është vlera efektive e tensionit, e përcaktuar nga leximi i voltmetrit, V; I është vlera efektive e rrymës reaktive, A; ω - frekuenca këndore, rad / s; L është induktanca e spirales, G.

Fuqia reaktive ndryshe nga aktivet, ato maten në volt-amper, të quajtura njehsorë volt reaktiv:

1 volt-amper reaktiv (1 var) \u003d 1 volt 1 amper.

Rryma dhe voltazhi.Në një qark të rrymës së drejtpërdrejtë, një kondensator (kondensator ideal) ka një rezistencë pafundësisht të madhe, pasi që pas përfundimit të procesit të ngarkimit, një kondensator i tillë nuk lejon që rryma elektrike të kalojë përmes. Sidoqoftë, kur kapaciteti është i lidhur me një burim të rrymës alternative (Fig. 191, a), ndodh një proces i vazhdueshëm i ngarkimit dhe shkarkimit të tij, ndërsa një rrymë alternative kalon përmes kondensatorit.

Rryma i kur kondensatori është i lidhur me qarkun e rrymës alternative përcaktohet nga sasia e energjisë elektrike q kalon nëpër këtë qark për njësi të kohës. Prandaj,

i \u003d? q /? t

ku? q është ndryshimi në sasinë e energjisë elektrike (ngarkesa q) gjatë kohës? t.

Sasia e energjisë elektrike q akumuluar në kondensator kur voltazhi u ndryshon gjithashtu ndryshon vazhdimisht. Prandaj, duke marrë parasysh formulën (69), do të kemi:

i \u003d C? u /? t

ku? u - ndryshimi i tensionit dhe me kalimin e kohës? t.

Fik. 191, b mund të shihet se shpejtësia e ndryshimit të tensionit? U /? T do të jetë më e madhe në momentet e kohës kur këndi? T është i barabartë me 0; 180 dhe 360 \u200b\u200b°. Prandaj, në këto pika në kohë, rryma i ka një vlerë maksimale. Në momentet e kohës kur këndi Δt është 90 ° dhe 270 °, shpejtësia e ndryshimit të tensionit është Δu / Δt \u003d 0 dhe për këtë arsye i \u003d 0.

Gjatë tremujorit të parë të periudhës, kapaciteti ngarkohet dhe në qark rrjedh një rrymë ngarkese, e cila konsiderohet pozitive. Në këtë rast, ndërsa ngarkohet kapaciteti dhe rritet diferenca e mundshme nëpër elektroda, rryma i ulet. Në Δt \u003d 90 °, kapaciteti është plotësisht i ngarkuar, diferenca e mundshme nëpër elektroda bëhet e barabartë me tensionin e burimit dhe rrymën i \u003d 0.

Në tremujorin e dytë të periudhës, kapaciteti do të fillojë të shkarkohet dhe rryma i ndryshon drejtimin e saj (bëhet negativ). Kur

Figura: 191. Skema e lidhjes me një qark të rrymës alternative të një kapaciteti (a), kthesat e rrymës i tensionit u (b) dhe një diagram vektor (c)

T \u003d 180 °, kur u \u003d 0, rryma e shkarkimit i arrin vlerën e saj maksimale. Në këtë moment, polarizimi i tensionit dhe burimit ndryshon dhe procesi i rimbushjes së kapacitetit fillon me drejtimin e kundërt (negativ) të rrymës i. Në ko / \u003d 270 °, ngarkesa ndalet, rryma i bëhet e barabartë me zero dhe shkarkimi fillon në drejtimin fillestar (pozitiv) të rrymës.

Kështu, kapaciteti ngarkohet dy herë dhe shkarkohet dy herë gjatë një periudhe ndryshimi të tensionit. Prandaj, në qark (shih Fig. 191, a) rrjedh vazhdimisht rryma alternative i. Fik. 191, b, mund të shihet se kur kondensatori ndizet në qarkun e rrymës alternative, rryma i është përpara tensionit në fazë dhe me një kënd prej 90 °, ose se voltazhi mbetet në fazë nga rryma i me një kënd prej 90 ° (Fig. 191, c).

Kapaciteti. Rezistenca që kapaciteti i siguron rrymës alternative quhet kapacitive. Shënohet si X s dhe matet në ohm. Fizikisht, rezistenca kondensuese është për shkak të veprimit të emf. etj me. e c që lind në kondensatorin C. Kjo e. etj me. drejtohet kundër tensionit të aplikuar u, pasi që një kondensator i ngarkuar mund të konsiderohet si burim me disa e. etj me. e c, duke vepruar midis pllakave të tij. Prandaj, e. etj me. e c parandalon ndryshimin e rrymës nën ndikimin e tensionit u, d.m.th., ai ka një rezistencë të caktuar ndaj kalimit të rrymës alternative.

Nga formula (70) vijon se sa më e madhe kapaciteti C dhe shpejtësia e ndryshimit të tensionit? U /? T, d.m.th., frekuenca e ndryshimit të saj f (vlera?), Sa më e madhe të jetë rryma i në qark me kapacitetin dhe aq më e ulët është rezistenca kondensuese:

X c \u003d 1 / (? C)

Ligji i Ohmit për një qark me kapacitet:

I \u003d U / X c \u003d U / (1 / (? C))

Energji elektrike. Konsideroni se si energji elektrike në një qark të rrymës alternative me një kapacitet. Mund të merret grafikisht duke shumëzuar ordinancat e kurbave të rrymës dhe tensionit në kënde të ndryshme? T. Lakorja e menjëhershme e fuqisë (shih Fig. 179, b) është një sinusoid që ndryshon me një frekuencë të dyfishtë 2? krahasuar me frekuencën e ndryshimit të rrymës i dhe tensionit u. Si pasojë, në këtë qark, ekziston edhe një proces i vazhdueshëm lëkundës i shkëmbimit të energjisë midis burimit dhe kontejnerit. Në tremujorët e parë dhe të tretë të periudhës, fuqia është pozitive, domethënë kondensatori merr energji W nga burimi dhe e akumulon atë në fushën e tij elektrike. Në tremujorin e dytë dhe të katërt të periudhës, kondensatori transferon energjinë e ruajtur në burim (fuqia është negative); ndërsa rrjedha e rrymës përmes qarkut mbështetet nga e. etj me. e c Në përgjithësi, gjatë periudhës, asnjë energji elektrike nuk furnizohet me rezistencën kondensative (vlera mesatare e energjisë për periudhën është zero). Prandaj, rezistenca kapacitive, si dhe induktive, bën pjesë në grupin e reaktancave.

Për të karakterizuar procesin e shkëmbimit të energjisë midis burimit dhe kapacitetit, koncepti u prezantua kapaciteti i fuqisë reaktive:

Q c \u003d U c I

ku U c është voltazhi i aplikuar në kondensator (vlera rms).

Kjo fuqi mund të shprehet edhe si

Q s \u003d U 2 s / X s ose Q s \u003d I 2 X s

Duhet të theksohet se humbjet e energjisë ndodhin në kondensatorë realë, si rezultat i të cilave ata konsumojnë disa energji elektrike... Humbjet e energjisë shkaktohen nga fakti që në dielektrikun që ndan pllakat e kondensatorit, nën veprimin e një alternative fushe elektrike Shfaqen rrymat e zhvendosjes, duke ngrohur dielektrikun. Se sa më shumë stres dhe frekuenca e ndryshimit të saj, aq më e madhe është humbja e energjisë në kondensatorë nga rrymat e njëanshme. Sidoqoftë, këto humbje janë të konsiderueshme vetëm në kondensatorët e përdorur në instalimet me frekuencë të lartë. Në një frekuencë standarde prej 50 Hz, humbjet e kondensatorit janë aq të vogla sa që zakonisht neglizhohen.