Shprehje Ohm për një qark me rezistencë aktive. Aktive, reaktanca dhe rezistenca e plotë e qark

Impedanca, ose rezistenca e plotë, karakterizon rezistencën e një qarku në një ndryshore rryme elektrike... Kjo vlerë matet në ohm. Për të llogaritur rezistencën e një qarku, është e nevojshme të njihen vlerat e të gjitha rezistencave aktive (rezistencat) dhe rezistenca e plotë e të gjithë induktorëve dhe kondensatorëve të përfshirë në këtë qark, dhe vlerat e tyre ndryshojnë në varësi të mënyrës se si ndryshon rryma që kalon nëpër qark. Impedanca mund të llogaritet duke përdorur një formulë të thjeshtë.

Formulat

1. Impedanca Z \u003d R ose X L ose X C (nëse një gjë është e pranishme)
2. Impedanca (lidhja e serisë) Z \u003d √ (R 2 + X 2) (nëse R dhe një tip X janë të pranishëm)
3. Impedanca (lidhja e serisë) Z \u003d √ (R 2 + (| X L - X C |) 2) (nëse janë të pranishme R, X L, X C)
4. Impedanca (çdo lidhje) \u003d R + jX (j është numri imagjinar √ (-1))
5. Rezistenca R \u003d I / ΔV
6. Rezistenca induktive X L \u003d 2πƒL \u003d ωL
7. Kapaciteti X C \u003d 1 / 2πƒL \u003d 1 / ωL

Hapat

Pjesa 1

Llogaritja e aktiveve dhe reaktancës

Impedanca paraqitet me simbolin Z dhe matet në ohm (ohmë). Ju mund të matni rezistencën qark elektrik ose një send individual. Impedanca karakterizon rezistencën e një qarku në një rrymë elektrike alternative. Ekzistojnë dy lloje të rezistencës që kontribuojnë në rezistencën e rezistencës:

• Rezistenca aktive (R) varet nga materiali dhe forma e elementit. Rezistencat kanë rezistencën më të lartë aktive, por elementët e tjerë të qarkut gjithashtu kanë rezistencë të ulët aktive.
• Rezistenca reaktive (X) varet nga madhësia e fushës elektromagnetike. Induktorët dhe kondensatorët kanë reaktancën më të lartë.

1. Rezistenca është thelbësore sasia fizikepërshkruar nga ligji i Ohmit: ΔV \u003d I * R. Kjo formulë do t'ju lejojë të llogaritni ndonjë nga tre madhësitë nëse i njihni dy të tjerët. Për shembull, për të llogaritur rezistencën, rishkruajeni formulën si më poshtë: R \u003d I / ΔV. Mund të përdorni edhe një multimetër.

   • ΔV është voltazhi (ndryshimi potencial) i matur në volt (V).
   • Unë jam forca aktuale, e matur në amper (A).
   • R është rezistenca e matur në ohm (ohm).

2. Rezistenca reaktive ndodh vetëm në qarqe rryma alternative. Ashtu si rezistenca aktive, reaktanca matur në ohmë (ohmë). Ekzistojnë dy lloje të reaktancës:

   Njehsoni reaktancën induktive. Kjo rezistencë është drejtpërdrejt proporcionale me shpejtësinë e ndryshimit në drejtimin e rrymës, domethënë frekuencës së rrymës. Kjo frekuencë tregohet me simbolin символом dhe matet në herc (Hz). Formula për llogaritjen e reaktancës induktive: X L \u003d 2πƒLku L është induktanca e matur në henry (H).

3. Llogaritni kapacitetin. Kjo rezistencë është në përpjesëtim të zhdrejtë me shpejtësinë me të cilën ndryshon drejtimi aktual, domethënë frekuenca aktuale. Formula për llogaritjen e kapacitetit: X C \u003d 1 / 2πƒC... C është kapaciteti i kondensatorit, i matur në farada (F).

   • Ti mundesh .
   • Kjo formulë mund të rishkruhet si më poshtë: X C \u003d 1 / ωL (shih shpjegimet më lart).

Pjesa 2

Llogaritja e rezistencës së plotë

1. Nëse qarku përbëhet vetëm nga rezistorë, atëherë rezistenca e plotë llogaritet si më poshtë. Së pari matni rezistencën e secilës rezistencë ose shihni vlerat e rezistencës në diagramin e qarkut.

   • Nëse rezistencat janë të lidhura në seri, atëherë rezistencë e plotë R \u003d R 1 + R 2 + R 3 ...
   • Nëse rezistencat janë të lidhura paralelisht, atëherë rezistenca e plotë R \u003d 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 ...

2. Shtoni të njëjtat reagime. Nëse qarku përmban vetëm induktorë ose ekskluzivisht kondensatorë, atëherë rezistenca e plotë është e barabartë me shumën e reaktancave. Llogariteni kështu:

   • Lidhja serike mbështjellje: X gjithsej \u003d X L1 + X L2 + ...
   • Lidhja në seri e kondensatorëve: C gjithsej \u003d X C1 + X C2 + ...
   • Lidhja paralele mbështjellje: X gjithsej \u003d 1 / (1 / X L1 + 1 / X L2 ...)
   • Lidhja paralele e kondensatorëve: C total \u003d 1 / (1 / X C1 + 1 / X C2 ...)

Quhet rezistenca e ushtruar nga një përcjellës ndaj një rryme alternative që kalon përmes saj rezistenca aktive.

Nëse ndonjë konsumator nuk përmban induktivitet dhe kapacitet (llambë inkandeshente, pajisje ngrohëse), atëherë do të jetë gjithashtu një rezistencë aktive për rrymën alternative.

Rezistenca varet nga frekuenca e rrymës alternative, duke u rritur me rritjen e saj.

Sidoqoftë, shumë konsumatorë kanë veti induktive dhe kapacitive kur rryma alternative kalon nëpër to. Konsumatorë të tillë përfshijnë transformatorë, mbytës, elektromagnet, kondensatorë, tela të llojeve të ndryshme dhe shumë të tjerë.

Kur rryma alternative kalon përmes tyre, është e nevojshme të merren parasysh jo vetëm aktive, por gjithashtu reaktancapër shkak të pranisë së vetive induktive dhe kapacitive te konsumatori.

Rezistenca aktive përcakton pjesën reale të rezistencës:

Ku është rezistenca, është madhësia e rezistencës aktive, është madhësia e reaktancës, është njësia imagjinare.

Rezistenca aktive - rezistenca e një qark elektrik ose seksionit të tij, për shkak të transformimeve të pakthyeshme të energjisë elektrike në lloje të tjera të energjisë (në energji termike)

Reagimi - rezistenca elektrikee shkaktuar nga transferimi i energjisë nga rryma alternative në një fushë elektrike ose magnetike (dhe anasjelltas).

Vlera e reaktancës mund të shprehet në terma të vlerave të rezistencës induktive dhe kapacitive:

Vlera e reaktancës totale

Rezistenca induktive () është për shkak të shfaqjes së vetë-induksionit EMF në një element të një qark elektrik.

Kapaciteti ().

Këtu është frekuenca ciklike

Impedanca qarqe me rrymë alternative:

z \u003d

√

r 2 + x 2

=

√

r 2 + (x L −x C) 2

Numri i biletës 12.

1. 1) Gjeneratori i përputhjes për të ngarkuar -duke siguruar vlerën e kërkuar të rezistencës ekuivalente të ngarkesës ekuivalente të llambës oshilator, R e, në të gjitha vlerat e mundshme rezistenca e hyrjes ushqyes antenash, i cili varet nga rezistenca e saj e valës dhe koeficienti i valës së udhëtimit (KBV)

Koordinimi (në elektronikë) vjen deri te zgjedhja e saktë e rezistencave të gjeneratorit (burimit), linjës së transmetimit dhe marrësit (ngarkesës). Përputhja ideale (në elektronikë) midis linjës dhe ngarkesës mund të arrihet kur rezistenca e plotë e rreshtit r është e barabartë me rezistencën e ngarkesës Zh \u003d RH + j ХН, ose kur RH \u003d r dhe XH \u003d 0, ku RH është pjesa aktive e rezistencës, XH është reagimi i saj pjesë Në këtë rast, mënyra e valës së udhëtimit vendoset në vijën e transmetimit dhe raporti i valës në këmbë (SWR) që i karakterizon ato është i barabartë me 1. Për linjën me humbje të papërfillshme të përputhjes së energjisë elektrike dhe, në sajë të tij, arrihet transferimi më efikas i energjisë nga gjeneratori në ngarkesë me kusht që impedancat e gjeneratorit Zr dhe ngarkesës ZH të jenë të bashkuara komplekse, d.m.th. Zr \u003d Z * H, ose Rr \u003d r \u003d R H \u003d Xr- XH. Në këtë rast, reagimi i qarkut është i barabartë me zero, dhe vërehen kushtet e rezonancës, të cilat kontribuojnë në një rritje të efikasitetit të sistemeve të inxhinierisë radio (përmirësohet përdorimi i intervalit të frekuencës, rritet imuniteti i zhurmës, zvogëlohet shtrembërimi i frekuencës së sinjaleve radio, etj.). Vlerësimi i përputhjes së cilësisë (në elektronikë) kryhet duke matur koeficientin e reflektimit dhe VSWR. Në praktikë, përputhja (në elektronikë) konsiderohet optimale nëse SWR në brezin e frekuencës operative nuk tejkalon 1.2-1.3 (në instrumentet matës 1.05). Në disa raste, treguesit indirekt të Koordinimit (në elektronikë) mund të jenë reagimet e parametrave të gjeneratorit (frekuenca, fuqia, niveli i zhurmës) ndaj ndryshimeve të ngarkesës, prania e prishjeve elektrike në linjë dhe ngrohja e seksioneve individuale të linjës.

Në këtë mënyrë funksionimi, fuqia maksimale shpërndahet në marrës, e barabartë me gjysmën e fuqisë së burimit. Në këtë rast, K.P.D. \u003d 0,5. Kjo mënyrë përdoret në qarqet matëse, pajisjet e komunikimit.

Kur transmetoni kapacitete të mëdha, për shembull, linjat e tensionit të lartë transmetimi i energjisë, funksionimi në një mënyrë të koordinuar është zakonisht i papranueshëm.

Rezistenca aktivevaret nga materiali, prerja dhe temperatura. Rezistenca aktive shkakton humbje të nxehtësisë së telave dhe kabllove. Ajo përcaktohet nga materiali i përçuesve që mbartin rrymën dhe zona e tyre e prerjes tërthore.

Bëni dallimin midis rezistencës së përcjellësit rrymë e vazhdueshme (ohmike) dhe rryma alternative (aktive). Rezistenca aktive është më e madhe se aktive ( R a\u003e\u003e R ohm) për shkak të efektit sipërfaqësor. Fusha magnetike alternative brenda përçuesit shkakton një forcë kundër elektromotore, për shkak të së cilës rryma shpërndahet mbi seksionin kryq të përçuesit. Rryma nga pjesa qendrore e saj zhvendoset në sipërfaqe. Kështu, rryma në pjesën qendrore të telit është më e vogël se në sipërfaqe, domethënë, rezistenca e telit rritet në krahasim me atë ohmike. Efekti sipërfaqësor manifestohet ashpër në rrymat me frekuencë të lartë, si dhe në tela çeliku (për shkak të përshkueshmërisë së lartë magnetike të çelikut).

Për linjat e energjisë të bëra prej metali me ngjyra, efekti sipërfaqësor në frekuencat industriale është i papërfillshëm. Prandaj, R një R oh

Zakonisht ndikimi i luhatjeve të temperaturës në R dhe përcjellësi neglizhohet në llogaritjet. Përjashtim janë llogaritjet termike të përçuesve. Rillogaritja e vlerës së rezistencës kryhet sipas formulës:

ku R 20 - rezistencë aktive në një temperaturë prej 20 rreth;

vlera aktuale e temperaturës.

Rezistenca aktive varet nga materiali i përcjellësit dhe prerja e tërthortë:

ku ρ –Rezistenca specifike, Ohm mm 2 / km;

l - gjatësia e dirigjentit, km;

F - seksion kryq i dirigjentit, mm 2.

Rezistenca e një kilometri të një përcjellësi quhet rezistencë lineare:

ku përçueshmëria e materialit përcjellës, km S / mm 2.

Për bakër γ Cu \u003d 53 × 10 -3 km S / mm2, për aluminin γ Al \u003d 31.7 × 10 -3 km S / mm2.

Në praktikë, vlera r 0 përcaktohet sipas tabelave përkatëse, ku ato tregohen për t 0 \u003d 20 0 С.

Vlera e rezistencës aktive të seksionit të rrjetit llogaritet:

R= r 0 × l.

Rezistenca aktive e telave të çelikut është shumë më e lartë se ajo ohmike për shkak të efektit sipërfaqësor dhe pranisë së humbjeve shtesë për shkak të histerezës (përmbysja e magnetizimit) dhe nga rrymat e mprehta në çelik:

r 0 = r 0post + r 0adop,

ku r 0post - rezistencë ohmike e një kilometri tela;

r 0add - rezistencë aktive, e cila përcaktohet nga ndryshorja fushë magnetike brenda dirigjentit, r 0adop \u003d r 0 lartë ef + r 0gister + r 0vorteks.

Ndryshimi në rezistencën aktive të përçuesve të çelikut tregohet në Figurën 4.1.

Në rrymat e ulëta, induksioni është drejtpërdrejt proporcional me rrymën. Prandaj, r 0 rritet. Pastaj vjen ngopja magnetike: induksioni dhe r 0 janë praktikisht të pandryshuara. Me një rritje të mëtejshme të rrymës r 0 zvogëlohet për shkak të zvogëlimit të përshkueshmërisë magnetike të çelikut ( m).

Rezistenca e të njëjtit përcjellës për rrymën alternative do të jetë më e madhe se për rrymën e drejtpërdrejtë.

Kjo është për shkak të fenomenit të të ashtuquajturit efekt sipërfaqësor, i cili konsiston në faktin se rryma alternative zhvendoset nga pjesa qendrore e përcjellësit në shtresat periferike. Si rezultat, dendësia e rrymës në shtresat e brendshme do të jetë më e vogël se në ato të jashtme. Kështu, me rrymë alternative, prerja tërthore e përcjellësit nuk është përdorur plotësisht. Sidoqoftë, në një frekuencë prej 50 Hz, ndryshimi në rezistencë ndaj rrymave të drejtpërdrejta dhe alternative është i parëndësishëm dhe praktikisht mund të neglizhohet.

Rezistenca e një përcjellësi ndaj rrymës së drejtpërdrejtë quhet ohmike, dhe rryma alternative quhet rezistencë aktive.

Rezistenca ohmike dhe aktive varet nga materiali (struktura e brendshme), dimensionet gjeometrike dhe temperatura e përcjellësit. Përveç kësaj, në mbështjelljet me një bërthamë çeliku, vlera e rezistencës ndikohet nga humbjet në çelik (këtu e tutje për vetë-përgatitje).

Rezistencat aktive përfshijnë llamba elektrike furrat inkandeshente, rezistente elektrike, pajisje të ndryshme ngrohëse, reostate dhe tela, ku energjia elektrike pothuajse tërësisht i shndërruar në nxehtësi.

Nëse qarku AC përmban vetëm një rezistencë R, një llambë inkandeshente, ngrohës elektrik, etj.) Në të cilën një AC tensioni sinusoidal dhe (Fig. 1-5, a):

atëherë rryma i në qark do të përcaktohet nga vlera e kësaj rezistence:

ku është amplituda aktuale; rryma i dhe voltazhi dhe janë në fazë. Të dyja këto madhësi, siç mund ta shihni, mund të përshkruhen në diagramet e kohës (Fig. 1-5, b) dhe vektorit (1-5, c). Tani le të përcaktojmë se si ndryshon fuqia në çdo kohë - fuqia e menjëhershme, e cila karakterizon shpejtësinë e shndërrimit të energjisë elektrike në lloje të tjera të energjisë në një kohë të caktuar

ku IU është produkti vlerat efektive rryma dhe voltazhi.

Nga e përftuara rrjedh që fuqia gjatë periudhës mbetet pozitive dhe pulson me një frekuencë të dyfishuar. Kjo mund të paraqitet grafikisht siç tregohet në Figurën 1-6. Në këtë rast, energjia elektrike shndërrohet në mënyrë të pakthyeshme, për shembull, në nxehtësi, pavarësisht nga drejtimi i rrymës në qark.

Përveç vlerës së menjëhershme të energjisë, dallohet edhe fuqia mesatare për periudhën:

por meqenëse integrali i dytë është zero, më në fund kemi:

Fuqia mesatare e AC gjatë një periudhe quhet fuqi aktive, dhe rezistenca përkatëse quhet aktive.

Fuqia dhe rezistenca mesatare shoqërohen me transformimin e pakthyeshëm të energjisë elektrike në lloje të tjera të energjisë. Rezistenca aktive e qarkut elektrik nuk është e kufizuar vetëm në

rezistenca e përcjellësve në të cilën energjia elektrike shndërrohet në nxehtësi. Ky koncept është shumë më i gjerë, pasi fuqia mesatare e një qarku elektrik është e barabartë me shumën e fuqive të të gjitha llojeve të energjisë të marra nga elektriciteti, në të gjitha seksionet e qarkut (nxehtësia, mekanika, etj.).

Nga marrëdhëniet e fituara del se

i cili është një rekord matematikor i ligjit të Ohmit për një qark të rrymës alternative me rezistencë aktive.