Що таке ефективні значення струму напруги. Велика енциклопедія нафти і газу

сторінка 2

Діючим значенням сили струму I називається сила постійного струму, Що виділяє в провіднику за той же час така ж кількість теплоти, що і змінний струм.

Як видно з малюнка, в кожен момент часу величини напруги і сили струму беруть різні значення. Тому, щоб судити про величину сили струму і напруги змінного струму, Користуються діючим значенням сили струму і напруги. Щоб визначити діюче значення сили змінного струму, його прирівнюють до сили постійного струму, яке виділило б в провіднику таку ж кількість тепла, як і змінний струм.

Трансформатор, що містить в первинної обмотці 300 витків, включений в мережу змінного струму з чинним напругою 220 В. Вторинна ланцюг трансформатора живить навантаження з активним опором 50 Ом. Знайти діюче значення сили струму в вторинному ланцюзі, Якщо падіння напруги у вторинній обмотці трансформатора, що містить 165 витків, дорівнює 50 В.

Таким чином, при заміні операції витягання кореня порівнянням час, за яке інтегрований сигнал з ГЛИН стане дорівнює інтегралу від квадрата вимірюваної сили струму, пропорційно діючому значенню сили струму. До цього К2 був відкритий протягом часу т і пропускав на лічильник СІ імпульси з генератора тактових імпульсів ГТВ. Число імпульсів TV / гтіт записане в СЧ, пропорційно діючому значенню сили струму. Це число зберігається в / 77, а після закінчення циклу вимірювання відображається на ЦІ.

Як і при механічних коливаннях, в разі електричних коливань зазвичай нас не цікавлять значення сили струму, напруги та інших величин в кожен момент часу. важливі загальні характеристики коливань, такі, як амплітуда, період, частота, діючі значення сили струму і напруги і середня потужність. Саме діючі значення сили струму і напруги реєструють амперметри та вольтметри змінного струму.

Рх o jjFr У разі т - н - СУХИЙ лампи застосовують спосіб термометра, що підвішується поблизу генераторної лампи, і відзначають його показання. Потім, розриваючи ланцюг коливального контуру генератора, дають на сітку генераторної лампи позитивний потенціал до тих пір, поки термометр не по. Беручи в останньому випадку величини 1а і Еа як вихідні, визначаємо Рх зі співвідношення Рх1а Еа. Потужність в антені визначається за ф-ле Рх - / /, де РЯ - потужність eW, ra - активний опір антени в Q і 1а - діюче значення сили струму в антені в А. По скільки за сучасними міжнародними нормами під потужністю передавача прийнято розуміти потужність в антені, то згадана вище ф-ла визначає одночасно і потужність передавача.

Теплові вимірювачі мають найбільш широке практич. Дія теплових вимірників полягає в подовженні тонкого дроту при нагріванні її проходять по ній змінним струмом високої частоти. Сам по собі ефект обмежує межі застосовності таких вимірників струмами від декількох тА до 1 - 3 А в залежності від матеріалу тонкого дроту, застосованої у вимірювачі. Застосовуються сплави срібла з платиною, платини з іридію та ін. Якщо сплав застосовується у вигляді дроту, то вона має діаметр сотих часток мм. При стрічці товщина складає 0 01 мм, ширина 3 мм і довжина 25 - 30 мм. Подовження нитки нагрівається струмом пропорційно квадрату діючого значення сили струму. Переміщення по шкалі вимірювача стрілки, пов'язаної з тією ж дротом за допомогою особливої \u200b\u200bрухомий системи, зазвичай пропорційно квадратному кореню з діючої сили струму. Через це шкали теплових вимірників мають нерівномірні інтервали між поділами.

В даному випадку коливання струму є гармонійними (графік коливань - синусоїда) і вимушеними, оскільки параметри коливань (частота, амплітуда) визначаються зовнішнім джерелом - генератором. Деякі електротехнічні пристрої (наприклад, коливальний контур) здатні генерувати вільні гармонійні коливання електричного струму. По лівій гілці рамки - від нас і, оскільки в цьому випадку через клему а тече струм в напрямку, протилежному показаному на рис. 12.1, її полярність - мінус. Оскільки при даному положенні рамки сила струму має найбільше значення, фаза коливань може бути г / 2 або 3 / 2ir, в залежності від того, який напрямок струму в рамці ми приймаємо за позитивне. Порівнюючи формулу (12.1) і задану залежність, неважко помітити, що 1т 10 А і ш 4тград / с. Далі, використовуючи формулу (12.2), визначаємо частоту коливань (відп. Використовуючи закон Джоуля - Ленца (Q I2Rt), визначаємо діюче значення сили струму (відп.

Силу змінного струму (напруги) можна охарактеризувати за допомогою амплітуди. Однак амплітудне значення струму непросто виміряти експериментально. Силу змінного струму зручно зв'язати з будь-якою дією, виробленим струмом, не залежних від його напряму. Таким є, наприклад, теплову дію струму. Поворот стрілки амперметра, що вимірює змінний струм, викликається подовженням нитки, яка нагрівається при проходженні по ній струму.

чиннимабо ефективнимзначенням змінного струму (напруги) називається таке значення постійного струму, при якому на активному опорі виділяється за період таку ж кількість теплоти, як і при змінному струмі.

Зв'яжемо ефективне значення струму з його амплітудним значенням. Для цього розрахуємо кількість теплоти, що виділяється на активному опорі змінним струмом за час, що дорівнює періоду коливань. Нагадаємо, що згідно із законом Джоуля-Ленца кількість теплоти, що виділяється на ділянці кола cсопротівленіемпрі постійномуструмі за час , Визначається за формулою

. Змінний струм можна вважати постійним тільки протягом дуже малих проміжків часу

. Поділимо період коливань на дуже велику кількість малих проміжків часу

. кількість теплоти

, Що виділяється на опорі за час

:

. Загальна кількість теплоти, що виділяється за період, знайдеться підсумовуванням теплот, що виділяються за окремі малі проміжки часу, або, іншими словами, інтеграцією:

.

Сила струму в ланцюзі змінюється за синусоїдальним законом

,

.

Опускаючи обчислення, пов'язані з інтеграцією, запишемо остаточний результат

.

Якби по ланцюгу йшов деякий постійний струм , То за час, що дорівнює , Виділилося б тепло

. За визначенням постійний струм , Який надає таке ж теплове дію, що і змінний, буде дорівнює ефективному значенню змінного струму

. Знаходимо ефективне значення сили струму, прирівнюючи теплоти, що виділяються за період, у випадках постійного і змінного струмів

(4.28)

Очевидно, точно таке ж співвідношення пов'язує ефективне і амплітудне значення напруги в ланцюзі з синусоїдальним змінним струмом:

(4.29)

Наприклад, стандартна напруга в мережі 220 В - це ефективне напруга. За формулою (4.29) легко порахувати, що амплітудне значення напруги в цьому випадку дорівнюватиме 311 В.

4.4.5. Потужність в колі змінного струму

Нехай на деякій ділянці ланцюга зі змінним струмом зрушення фаз між струмом і напругою дорівнює , Тобто сила струму і напруга змінюються за законами:

,

.

Тоді миттєве значення потужності, що виділяється на ділянці кола,

Потужність змінюється з часом. Тому можна говорити лише про її середньому значенні. Визначимо середню потужність, що виділяється протягом досить тривалого проміжку часу (у багато разів перевершує період коливань):

З використанням відомої тригонометричної формули

.

величину

усереднювати не потрібно, так як вона не залежить від часу, отже:

.

За тривалий час значення косинуса багато разів встигає змінитися, приймаючи як негативні, так і позитивні значення в межах від (1) до 1. Зрозуміло, що середнє в часі значення косинуса дорівнює нулю

, тому

(4.30)

Висловлюючи амплітуди струму і напруги через їх ефективні значення за формулами (4.28) і (4.29), отримаємо

. (4.31)

Потужність, що виділяється на ділянці кола зі змінним струмом, залежить від ефективних значень струму і напруги і зсуву фаз між струмом і напругою. Наприклад, якщо ділянка ланцюга складається з одного тільки активного опору, то

і

. Якщо ділянку ланцюга містить тільки індуктивність або тільки ємність, то

і

.

Пояснити середнє нульове значення потужності, що виділяється на індуктивності і ємності можна наступним чином. Індуктивність і ємність лише запозичують енергію у генератора, а потім повертають її назад. Конденсатор заряджається, а потім розряджається. Сила струму в котушці збільшується, потім знову спадає до нуля і т. Д. Саме з тієї причини, що на індуктивному і ємкісному опорах середня витрачається генератором енергія дорівнює нулю, їх назвали реактивними. На активному же опорі середня потужність відмінна від нуля. Іншими словами провід з опором при протіканні по ньому струму нагрівається. І енергія, що виділяється у вигляді тепла, тому в генератор вже не повертається.

Якщо ділянку ланцюга містить кілька елементів, то зсуву фаз може бути іншим. Наприклад, в разі ділянки кола, зображеного на рис. 4.5, зрушення фаз між струмом і напругою визначається за формулою (4.27).

Приклад 4.7.До генератора змінного синусоїдального струму підключений резистор з опором . У скільки разів зміниться середня потужність, що витрачається генератором, якщо до резистору підключити котушку з індуктивним опором

а) послідовно, б) паралельно (рис. 4.10)? Активним опором котушки знехтувати.

Рішення.Коли до генератора підключено одне тільки активний опір , Що витрачається потужність

(Див. Формулу (4.30)).

Розглянемо ланцюг на рис. 4.10, а. У прикладі 4.6 було визначено амплітудне значення сили струму генератора:

. З векторної діаграми на рис. 4.11, а визначаємо зрушення фаз між струмом і напругою генератора

.

В результаті середня витрачається генератором потужність

.

Відповідь: при послідовному включенні в ланцюг індуктивності середня потужність, що витрачається генератором, зменшиться в 2 рази.

Розглянемо ланцюг на рис. 4.10, б. У прикладі 4.6 було визначено амплітудне значення сили струму генератора

. З векторної діаграми на рис. 4.11, б визначаємо зрушення фаз між струмом і напругою генератора

.

Тоді середня потужність, що витрачається генератором

Відповідь: при паралельному включенні індуктивності середня потужність, що витрачається генератором, не змінюється.

Як відомо, змінна е.р.с. індукції викликає в ланцюзі змінний струм. при найбільшому значенні е.р.с. сила струму буде мати максимальне значення і навпаки. Це явище називається збігом по фазі. Незважаючи на те що значення сили струму можуть коливатися від нуля і до певного максимального значення, є прилади, за допомогою яких можна заміряти силу змінного струму.

Характеристикою змінного струму можуть бути дії, які не залежать від напрямку струму і можуть бути такими ж, як і при постійному струмі. До таких дій можна віднести теплове. Наприклад, змінний струм протікає через провідник із заданим опором. Через певний проміжок часу в цьому провіднику виділиться якусь кількість тепла. Можна підібрати таке значення сили постійного струму, щоб на цьому ж провіднику за той же час виділялося цим струмом таку ж кількість тепла, що і при змінному струмі. Таке значення постійного струму називається діючим значенням сили змінного струму.

В наразі в світовій промисловій практиці широко поширений трифазний змінний струм, Який має безліч переваг перед однофазним струмом. Трифазної називають таку систему, яка має три електричні ланцюги зі своїми змінними е.р.с. з однаковими амплітудами і частотою, але зрушені по фазі відносно один одного на 120 ° або на 1/3 періоду. Кожна така ланцюг називається фазою.

Для отримання трифазної системи потрібно взяти три однакових генератора змінного однофазного струму, З'єднати їх ротори між собою, щоб вони не змінювали своє становище при обертанні. Статорні обмотки цих генераторів повинні бути повернені відносно один одного на 120 ° в бік обертання ротора. Приклад такої системи показаний на рис. 3.4.б.

Згідно перерахованим вище умовам, з'ясовується, що е.р.с., що виникає в другому генераторі, не встигатиме змінитися, в порівнянні з е.р.с. першого генератора, т. е. вона буде спізнюватися на 120 °. Е.р.с. третього генератора також буде спізнюватися по відношенню до другого на 120 °.

Однак такий спосіб отримання змінного трифазного струму вельми громіздкий і економічно невигідний. Щоб спростити завдання, потрібно все статорні обмотки генераторів поєднати в одному корпусі. Такий генератор отримав назву генератор трифазного струму (рис. 3.4.а). Коли ротор починає обертатися, в кожній обмотці виникає

а) б)

Мал. 3.4. Приклад трифазної системи змінного струму

а) генератор трифазного струму; б) з трьома генераторами;

змінюється е.р.с. індукції. Через те що відбувається зсув обмоток в просторі, фази коливань в них також зсуваються відносно один одного на 120 °.

Для того щоб приєднати трифазний генератор змінного струму до ланцюга, потрібно мати 6 проводів. Для зменшення кількості проводів обмотки генератора і приймачів потрібно з'єднати між собою, утворивши трифазну систему. Даних з'єднань два: зірка і трикутник. При використанні і того й іншого способу можна заощадити електропроводку.

з'єднання зіркою

Зазвичай генератор трифазного струму зображують у вигляді 3 статорних обмоток, які розташовуються один до одного під кутом 120 °. Почала обмоток прийнято позначати буквами А, В, С, А кінці - X, Y, Z. У разі, коли кінці статорних обмоток з'єднані в одну загальну точку (нульова точка генератора), спосіб з'єднання називається «зірка». В цьому випадку до початків обмоток приєднуються проводи, звані лінійними (рис. 3.5 зліва).

Точно так само можна з'єднувати і приймачі (рис. 3.5., Праворуч). У цьому випадку провід, який з'єднує нульову точку генератора і приймачів, називається нульовою. Дана система трифазного струму має два різних напруги: Між лінійним і нульовим проводами або, що те ж саме, між початком і кінцем будь обмотки статора. Така величина називається фазною напругою ( Uл). Оскільки ланцюг трифазна, то лінійна напруга буде в v3 раз більше фазного, т. е .: Uл \u003d v3Uф.

З'єднання трикутником.

Малюнок 3.6. Приклад з'єднання трикутником

При використанні даного способу з'єднання кінець X першій обмотки генератора підключають до початку В другий його обмотки, кінець Yдругий обмотки - до початку З третьої обмотки, кінець Z третьої обмотки - до початку Апершій обмотки. Приклад з'єднання показаний на рис. 3.6. При даному способі з'єднання фазних обмоток і підключенні трифазного генератора до трехпроводной лінії лінійна напруга за своїм значенням порівнюється з фазним: Uф \u003d Uл

Контрольні питання

1. Перерахуйте основні параметри, що характеризують змінний струм.

2. Дайте визначення частоти і одиниці її вимірювання.

3. Дайте визначення амплітуди і одиниці її вимірювання.

4. Дайте визначення періоду і одиниці його вимірювання.

5. Відмінність найпростішого генератора трифазного струму від генератора однофазного струму.

6. Що таке фаза?

7. Що являє собою ротор генератора трифазного струму?

8. Чому зрушені по фазі обмотки статора генератора трифазного струму?

9. Особливість симетричною системи трьох фаз.

10. Принцип з'єднання фазних обмоток трифазних генераторів і трансформаторів за схемою «зірка».

11. Принцип з'єднання фазних обмоток трифазних генераторів і трансформаторів за схемою «трикутник».

3.2. Види опорів в ланцюгах змінного струму

У ланцюгах змінного струму опору поділяють на активні і реактивні.

В активних опорах , Включених в ланцюг змінного струму, електрична енергія перетворюється в теплову. активним опором R мають, наприклад, дроти електричних ліній, обмотки електричних машин і т.д.

В реактивних опорах електрична енергія, що виробляється джерелом, не витрачається. При включенні реактивного опору в ланцюг змінного струму виникає лише обмін енергією між ним і джерелом електричної енергії. Реактивний опір створюють індуктивності і ємності.

Якщо не враховувати взаємний вплив окремих елементів електричного кола, То в загальному випадку електричне коло синусоїдального струму може бути представлена \u200b\u200bтрьома пасивними елементами: активним опором R, індуктивністю L і ємністю C.

Активний опір в колі змінного струму.

При включенні в ланцюг змінного струму активного опору, струм і напруга співпадають по фазі (рис. 3.7) і змінюються за одним і тим же cінусоідальному закону: u \u003d U m sinωt. Вони одночасно досягають своїх максимальних значень і одночасно проходять через нуль (рис. 3.7.б).

Для ланцюга змінного струму, що містить тільки активний опір, закон Ома має таку ж форму, як і для ланцюга постійного струму: I \u003d U / R.

Електрична потужність р в ланцюзі з активним опором в будь-який момент часу дорівнює добутку миттєвих значень сили струму iі напруги u: p \u003d ui.

Малюнок 3.7. Схема включення в ланцюг змінного струму активного опору R (a), криві струму i, напруги u і потужності p (Б) і векторна діаграма.

З графіка видно, що зміна потужності відбувається з подвійною частотою по відношенню до зміни струму і напруги, тобто один період зміни потужності відповідає половині періоду зміни струму і напруги. Всі значення потужності позитивні, це означає, що енергія передається від джерела до споживача.

Середня потужність Рcp, Споживана активним опором, P \u003d UI \u003d I 2 R - це і є активна потужність.

Під індуктивністю Lбудемо розуміти елемент електричного кола (котушку індуктивності, втратами якої можна знехтувати), здатний запасати енергію в своєму магнітному полі, який не має активного опору і ємності С (рис.3.8).

При включенні в ланцюг змінного струму індуктивності, змінюється струм безперервно індукує в ній е.р.с. самоіндукції e L \u003d LΔi / Δt,де Δi / Δt - швидкість зміни струму.

коли кут ωtдорівнює 90 ° і 270 ° швидкість зміни струму Δi / Δt \u003d 0, тому е.р.с. e L=0.

Швидкість зміни струму буде найбільшою, коли кут ωtдорівнює 0 °, 180 ° і 360 °. У ці хвилини часу е.р.с. має найбільше значення.

Крива потужності являє собою синусоїду, яка змінюється з подвійною частотою в порівнянні з частотою зміни струму і напруги. Потужність має позитивні і негативні значення, тобто виникає безперервний коливальний процес обміну енергією між джерелом і індуктивністю.

Малюнок 3.8. Схема включення в ланцюг змінного струму індуктивності (а), криві струму i, напруги u, Е.р.с. e L (Б) і векторна діаграма (в)

Е.р.с. самоіндукції згідно з правилом Ленца спрямована так, щоб перешкоджати зміні струму. В першу чверть періоду, коли струм збільшується, е.р.с. має від'ємне значення (спрямована проти струму).

У другу чверть періоду, коли струм зменшується, е.р.с. має позитивне значення (збігається за напрямком зі струмом).

У третю чверть періоду струм змінює свій напрямок і збільшується, тому е.р.с. спрямована проти струму і має позитивне значення.

У четверту чверть періоду струм зменшується і е.р.с. самоіндукції прагне підтримати попереднє положення струму і має від'ємне значення. В результаті струм відстає від напруги по фазі на кут 90 О.

Опір котушки або провідника змінному струмі, викликане дією е.р.с. самоіндукції, називається індуктивним опором Х L [Ом]. Індуктивний опір не залежить від матеріалу котушки і від площі поперечного перерізу провідника.

У ланцюгах змінного струму котушки індуктивності з'єднують послідовно і паралельно.

при послідовному з'єднанні котушок еквівалентна індуктивність Lе і еквівалентну індуктивний опір X L е дорівнюватимуть:

Lе \u003d L 1 + L 2 + ... X L е \u003d X L 1 + X L 2 + ...

при паралельному з'єднанні котушок:

1 / Lе \u003d 1 / L 1 + 1 / L 2 + ... 1 / X L е \u003d 1 / X L 1 + 1 / X L 2 + ...

Контрольні питання

1. Які види опору в ланцюгах змінного струму Ви знаєте?

2. Що означає активний опір?

3. Що таке реактивний опір?

4. Які елементи ланцюга створюють реактивний опір?

5. Що таке активна потужність?

1. Дайте визначення індуктивності.

2. Що відбувається в першу чверть періоду коливального процесу обміну енергією між джерелом і індуктивністю?

3. Що відбувається в другу чверть періоду коливального процесу обміну енергією між джерелом і індуктивністю?

4. Дайте визначення індуктивного опору.

3.3. Конденсатори. Ємність в ланцюзі змінного струму

конденсатор - пристрій, здатний накопичувати електричні заряди.

найпростіший конденсатор являє собою дві металеві пластини (електроди), розділені діелектриком.

Кожен конденсатор характеризується номінальною ємністю і допустимою напругою. Напруга конденсатора вказують на корпусі, і перевищувати його не можна. Конденсатори розрізняються формою електродів (плоский), типом діелектрика і ємністю (постійної і змінної).